1、2018-2019学年江西省宜春市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1（3分）某地一天夜晚的平均气温为3，白天的平均气温比夜晚高5，则这一天该地白天的平均气温为（）A8B2C2D82（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需（）A28mn 元B11mn元C（7m+4n）元D（4m+7n）元3（3分）若关于x的方程2x（2a1）x+30的解是x3，则a（）A1B0C2D34（3分）如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字在其中的四个正方形内标有数字2，1，2，3，要在其余的正方形内填
2、上相应的数字，使得折成正方体后，向对面上的两个数互为相反数，则A处应填（）A2B3C1D25（3分）如图，已知AOCBOD90，AOD120，则BOC的度数为（）A60B50C45D306（3分）现定义一种新的运算：a*b（a+b）（ab），例如1*2（1+2）（12）3（1）3+14，你按以上方法计算（2）*1（）A4B2C2D1二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7（3分）一次数学测试，如果80分为优秀，以80分为基准简记，例如90分记为+10，那么75分应记为 分8（3分）如果代数式2x2+3x+5的值为5，则代数式4x2+6x3的值是 9（3分
3、）如图，线段AB16，C是AB的中点，点D在CB上，DB3，则线段CD的长为 10（3分）小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x1，他翻阅了答案知道这个方程的解为x1，于是他判断应该是 11（3分）如图，有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+1|1b| 12（3分）观察下面一列数，探求其规律：根据这列数的规律，第2019个数是 三、（本大题共4小题，第13题7分，第14-16题每题6分，共25分）13（3分）计算：（1）127（4）+8（2）（2）5a2b（3a2b+2ab2）+ab214解方程15已知一组有理数：（
4、1）在数轴上把表示这些数的点标出；（2）用号把这些数连接16用一张面积为400cm2的正方形硬纸围成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的底面直径（用含的式子表示）四、（本大题共3小题，每小题0分，共21分）17如图，点A、O、B在同一直线上，OC平分AOB，若COD35（1）求BOD的度数；（2）若OE平分BOD，求AOE的度数18某公路检修小组从A地岀发，在东西方向的公路上检修路面，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下（单位：千米）：5、3，+6，7，+9，+8，+4，2（1）求收工时距A地多远；（2）距A地最远的距离是多少千米（3）若每千米耗油0.2升，问这个小组从出发到收工共耗油
5、多少升19七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分（1）小红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分”请问小明有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由五、（本大题共8分20【观察思考】：【发现运用】（1） （2） 【拓展提高】（3）若，试求出n的值六、（本大题共10分）21如图，数轴上有两点A、B，点A表示的数为6，点B在点A的左侧，且AB20，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t0）（1
6、）写出数轴上点B表示的数 ，点P表示的数用含t的式子表示： ；（2）设点M是AP的中点，点N是PB的中点点P在直线AB上运动的过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不变化，求出线段MN的长度（3）动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，点P运动多少秒时，与点R的距离为2个单位长度2018-2019学年江西省宜春市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1（3分）某地一天夜晚的平均气温为3，白天的平均气温比夜晚高5，则这一天该
7、地白天的平均气温为（）A8B2C2D8【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值【解答】解：根据题意得：3+52，则这一天该地白天的平均气温为2，故选：C【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键2（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需（）A28mn 元B11mn元C（7m+4n）元D（4m+7n）元【分析】买一个足球需要m元，则买4个足球需要4m元，买一个篮球需要n元，则买7个篮球需要7n元，然后它们的和为所求【解答】解：买4个足球、7个篮球共需（4m+7n）元故选：D【点评】本题考查了列代数式：利用代数式表示实际问题中的数量关系3（3分
8、）若关于x的方程2x（2a1）x+30的解是x3，则a（）A1B0C2D3【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等把x3代入方程就可以得到了一个关于a的方程解方程就可以求出a的值【解答】解：把x3代入方程得到：63（2a1）+30解得：a2故选：C【点评】本题主要考查了方程解的定义，已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母系数的方程进行求解，可把它叫做“有解就代入”4（3分）如图是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字在其中的四个正方形内标有数字2，1，2，3，要在其余的正方形内填上相应的数字
9、，使得折成正方体后，向对面上的两个数互为相反数，则A处应填（）A2B3C1D2【分析】根据题意，找到A相对的面，把A相对的面的数字1的相反数填入A即可【解答】解：观察图形可知A相对的面是数字1，根据相反数的定义将1填到A处故选：C【点评】本题考查了相反数的定义和正方体的相对面数字问题解题的关键是能够找到正方体相对两个面上的数字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题5（3分）如图，已知AOCBOD90，AOD120，则BOC的度数为（）A60B50C45D30【分析】由AOCBOD90，AOD120，可求出BOC的度数，再根据角与角之间的关系求解【解答】解：AOCBOD90，AOD
10、120，BOCAOC+BODAOD18012060故选：A【点评】此题考查的知识点是角的计算，注意此题的解题技巧：两个直角相加和BOC相比，多加了BOC一次6（3分）现定义一种新的运算：a*b（a+b）（ab），例如1*2（1+2）（12）3（1）3+14，你按以上方法计算（2）*1（）A4B2C2D1【分析】根据a*b（a+b）（ab），用2、1的和减去它们的差，求出（2）*1的值是多少即可【解答】解：a*b（a+b）（ab），（2）*1（2）+1（2）1（1）（3）2故选：C【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级
11、运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7（3分）一次数学测试，如果80分为优秀，以80分为基准简记，例如90分记为+10，那么75分应记为5分【分析】以80分为基准，高于80分的记为正数，相反低于80分的记负数，再看距80分的距离，进而确定这个数【解答】解：以80分为基准，75805，故答案为：5【点评】考查正数、负数、绝对值的意义，理解具有相反意义的量，一个量用正数表示，而另一个量则用负数表示8（3分）如果代数式2x2+3x+5的值为5，则代数式4x2+6x3的值是3【分析】首先把4x2+6x3化为2（2x2+3x+
12、5）13，然后把2x2+3x+55代入，求出算式的值是多少即可【解答】解：当2x2+3x+55时，4x2+6x32（2x2+3x+5）13251310133故答案为：3【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简9（3分）如图，线段AB16，C是AB的中点，点D在CB上，DB3，则线段CD的长为5【分析】由线段中点的定义可知CB8，然后根据CDBCBD求解即可【解答】解：C是AB的中点，CB8CDBCBD8
13、35故答案为：5【点评】本题主要考查的是两点间的距离，由线段中点的定义求得BC的长是解题的关键10（3分）小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x1，他翻阅了答案知道这个方程的解为x1，于是他判断应该是1【分析】用a表示，把x1代入方程得到一个关于a的方程，解方程求得a的值【解答】解：用a表示，把x1代入方程得11，解得：a1故答案是：1【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键11（3分）如图，有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+1|1b|ba2【分析】根据a、b在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并【解答】解：由
14、图可得，a10b1，a+10，1b0，|a+1|1b|a11+bba2，故答案为：ba2【点评】本题考查了数轴，绝对值，整式的加减，解答本题的关键是掌握绝对值的化简以及同类项的合并12（3分）观察下面一列数，探求其规律：根据这列数的规律，第2019个数是【分析】仔细观察这组数，找到规律，利用规律求解即可【解答】解：观察这组数发现：各个数的分子等于序列数，分母 等于序列数+1，所以第2019个数是，故答案为：【点评】考查了数字的变化类问题，解题的关键是仔细观察数据并认真找到规律，难度不大三、（本大题共4小题，第13题7分，第14-16题每题6分，共25分）13（3分）计算：（1）127（4）+8
15、（2）（2）5a2b（3a2b+2ab2）+ab2【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式12+28436；（2）原式5a2b3a2b2ab2+ab22a2bab2【点评】此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键14解方程【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为，即可求出解【解答】解：去分母得：44x12x363x6，移项合并得：13x26，解得：x2【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键15已知一组有理数：（1）在数轴上把表示这些数的点标出；（2）用
16、号把这些数连接【分析】（1）根据在数轴上表示数的方法，在数轴上把表示所给的数的点标出即可（2）根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可【解答】解：（1）（2）32102【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握16用一张面积为400cm2的正方形硬纸围成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的底面直径（用含的式子表示）【分析】圆柱的底面直径底面周长正方形边长【解答】解：这个圆柱的底面的周长就是正方形的边长，根据正方形的面积为400cm2，可知边长为cm20cm
17、，所以直径cm答：这个圆柱的底面直径是cm【点评】本题考查了算术平方根，圆和正方形的有关知识此题的关键是理解柱的底面周长就是正方形的边长，然后利用周长公式求直径四、（本大题共3小题，每小题0分，共21分）17如图，点A、O、B在同一直线上，OC平分AOB，若COD35（1）求BOD的度数；（2）若OE平分BOD，求AOE的度数【分析】（1）由平角和角平分线的定义得AOCBOC90，角的和差求得BOD的度数为55o；（2）由角平分线得DOE27.5，角的和差求得AOE的度数为152.5【解答】解：如图所示：（1）OC平分AOB，AOB180AOCBOC90又COD35，BOCBOD+COD，BO
18、D9035o55o（2）OE平分BOD，DOEEOB，又BOD55，DOE27.5又AOEAOC+COD+DOE，AOE90+35+27.5152.5【点评】本题综合考查了平角定义，角平分线定义，角的和差等知识点，重点掌握角的定义和角的计算18某公路检修小组从A地岀发，在东西方向的公路上检修路面，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天行驶记录如下（单位：千米）：5、3，+6，7，+9，+8，+4，2（1）求收工时距A地多远；（2）距A地最远的距离是多少千米（3）若每千米耗油0.2升，问这个小组从出发到收工共耗油多少升【分析】（1）计算这些有理数的和，即可知道收工时，距A地多远，（2）逐次计算
19、结果，当达到绝对值最大时即可，（3）求出各个数的绝对值的和，进而求出用汽油的升数【解答】解：（1）（5）+（3）+6+（7）+9+8+4+（2）10千米答：收工时在A地的东面10千米的地方（2）53+67+9+8+412千米，答：在向东行驶+4千米后，距A地的距离最远为12千米（3）|5|+|3|+|+6|+|7|+|+9|+|+8|+|+4|+|2|44千米，440.28.8升答：收工时一共需要行驶44千米，共用汽油8.8升【点评】考查有理数的加法、绝对值的意义，理解有理数和绝对值的意义是正确解答的关键19七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分（1）小
20、红同学参加了竞赛，成绩是90分，请问小红在竞赛中答对了多少道题？（2）小明也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分”请问小明有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由【分析】（1）设小红在竞赛中答对了x道题，根据七年级进行法律知识竞赛，共有30道题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣2分，及小红成绩是90分，可列方程求解；（2）如果小明的得分是100分，设他答对了y道题，根据题意列出方程4y2（30y）100，解方程求出y的值即可判断【解答】解：（1）设小红在竞赛中答对了x道题，根据题意得4x2（30x）90，解得x25答：小红在竞赛中答对了25道题；（2）如果小明的得
21、分是100分，设他答对了y道题，根据题意得4y2（30y）100，解得y因为y不能是分数，所以小明没有可能拿到100分【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键设出做对的题数，以分数做为等量关系列出方程求解五、（本大题共8分20【观察思考】：【发现运用】（1）（2）【拓展提高】（3）若，试求出n的值【分析】（1）根据题意找出规律，根据规律解答；（2）根据（1）中的规律计算即可；（3）根据（）计算即可【解答】解：（1），故答案为：；（2）1+，故答案为：；（3）（），（1）+（）+（），（1），2，解得，n1009【点评】本题考查的是有理数的混合运算、数字的变化规律，根据题意找出数字的变化规律是解
22、题的关键六、（本大题共10分）21如图，数轴上有两点A、B，点A表示的数为6，点B在点A的左侧，且AB20，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t0）（1）写出数轴上点B表示的数14，点P表示的数用含t的式子表示：64t；（2）设点M是AP的中点，点N是PB的中点点P在直线AB上运动的过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不变化，求出线段MN的长度（3）动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，点P运动多少秒时，与点R的距离为2个单位长度【分析】（1）B点表示的数为62014；点P表示
23、的数为64t；（2）分类讨论：点P在B的右侧运动时，点P在点B的左侧运动时，利用中点的定义和线段的和差易求出MN（3）分两种情况，然后建立方程，解方程即可；【解答】解：（1）点B表示的数为62014，点P表示的数为64t；故答案为：14；64t；（2）分两种情况：情况（1）点P在B的右侧运动时，点M是AP中点，点N是PB中点PMAP，NPPBPM+PNAP+PBAB2010MN10情况（2）点P在点B的左侧运动时，点M是AP中点，点N是PB中点PMAP，NPPBPMPNAPPB AB2010MN10以上两种情况，线段MN没有变化，长度为10（3）分两种情况：情况（1）点R在点P的左侧20+2t4t+2 解得t9情况（2）点R在点P的右侧2+2t+204t 解得t11答：9秒或11秒【点评】本题考查了数轴：数轴的三要素（正方向、原点和单位长度）也考查了一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离
