1、1在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的A. 2倍 B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国III卷）【答案】 A点睛 此题将平抛运动、斜面模型、机械能守恒定律有机融合，综合性强。对于小球在斜面上的平抛运动，一般利用平抛运动规律和几何关系列方程解答。一、单项选择题1【2017新课标卷】发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球（忽略空气的影响）。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是（ ）A速度较小的球下降相同距离所用的时间较
2、多B速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少来源:Z*xx*k.ComD速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大【答案】C【解析】由题意知，速度大的球先过球网，即同样的时间速度大的球水平位移大，或者同样的水平距离速度大的球用时少，故C正确，ABD错误。【考点定位】平抛运动【名师点睛】重点要理解题意，本题考查平抛运动水平方向的运动规律。理论知识简单，难在由题意分析出水平方向运动的特点。2【2017江苏卷】如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（ ）
3、来源:Zxxk.Com（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】设第一次抛出时A球的速度为v1，B球的速度为v2，则A、B间的水平距离x=(v1+v2)t，第二次两球的速度为第一次的2倍，但两球间的水平距离不变，则x=2(v1+v2)T，联立得T=t2，所以C正确；ABD错误$网【考点定位】平抛运动【名师点睛】本题的关键信息是两球运动时间相同，水平位移之和不变3【2016江苏卷】有A、B两小球，B的质量为A的两倍现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力图中为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是（ ）ABCD【答案】A【解析】由题意知A、B两小球抛出的初速度相同，由牛顿第二定律知，两小球运
4、动的加速度相同，所以运动的轨迹相同，故A正确；B、C、D错误【考点定位】考查抛体运动【方法技巧】两球的质量不同是本题的一个干扰因素，重在考查学生对物体运动规律的理解，抛体运动轨迹与物体的质量无关，只要初始条件相同，则轨迹相同。4【2012上海卷】如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。若小球初速变为v，其落点位于c，则（ ）Av0 v 2v0 Bv=2v0 C2v0 v 3v0【答案】A【考点定位】本题考查平抛运动规律的应用及其相关知识5【2014上海卷】在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，她们的初速度大小均为v，不计空气阻
5、力，两球落地的时间差为（ ）A B C D【答案】A来源:【解析】不计空气阻力，根据动能定理有竖直向上抛出的小球，竖直向下抛出的小球，整理可得两个小球落地的末速度。不计空气阻力，两个小球都是匀变速直线运动，加速度都等于重力加速度，以竖直向下为正，对竖直向上抛出的小球有，对竖直向下抛出的小球有，整理可得。【考点定位】抛体运动6【2014山东卷】如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域，水平边长为，竖直边长为。质量均为、带电荷量分别为和的两粒子，由两点先后沿和方向以速率进入矩形区（两粒子不同时出现在电场中）。不计重力，若两粒子轨迹恰好相切，则等于（ ）A B C D【答案】B【解析
6、】两个粒子都做类平抛运动，轨迹相切时，速度方向恰好相反，即在该点，速度方向与水平方向夹角相同，而，两个粒子都做类平抛运动，水平方向：，竖直方向：，由以上各式整理得：，因此B正确，ACD错误。&网【考点定位】平抛运动，牛顿第二定律7【2015上海16】如图，战机在斜坡上方进行投弹演练。战机水平匀速飞行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第一颗落在a点，第二颗落在b点。斜坡上c、d两点与a、b共线，且ab=bc=cd，不计空气阻力。第三颗炸弹将落在（ ）Abc之间 Bc点 Ccd之间 Dd点【答案】A【解析】如图所示解得：t2=2t1；y22y1；所以Q点在c点的下方，也就是第三颗炸弹将落在bc之间，故A
7、正确，B、C、D错误。#网【考点定位】 平抛运动8【2015浙江17】如图所示为足球球门，球门宽为L，一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角（图中P点）。球员顶球点的高度为h。足球做平抛运动（足球可看做质点，忽略空气阻力）则（ ）A足球位移大小B足球初速度的大小C足球末速度的大小D足球初速度的方向与球门线夹角的正切值【答案】B【解析】根据几何知识可得足球的位移为，A错误； 足球做平抛运动，在水平方向上有，在竖直方向上有，联立解得，B正确；根据运动的合成可得足球末速度的大小，结合，解得，C错误；足球初速度的方向与球门线夹角等于足球做平抛运动过程张水平方向上的位移
8、与球门线的夹角，故根据几何知识可知，D错误。【考点定位】考查了平抛运动，速度的合成与分解9【2015全国新课标18】一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为。发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h。不计空气的作用，重力加速度大小为。若乒乓球的发射速率为v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是（ ）来源:Zxxk.ComA BC D【答案】D【解析】发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都是平抛运动，竖直高度决定了运动的时间，水平方向匀速直线运动，水
9、平位移最小即沿中线方向水平发射恰好过球网，此时从发球点到球网，下降高度为，水平位移大小为，可得运动时间对应的最小初速度。水平位移最大即斜向对方台面的两个角发射，根据几何关系此时的位移大小为，所以平抛的初速度，对照选项D对。&网【考点定位】曲线运动10【2013北京卷】在实验操作前应该对实验进行适当的分析。研究平抛运动的实验装置示意如图。小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球从抛出
10、点到落点的水平位移依次是x1，x2，x3，机械能的变化量依次为E1，E2，E3，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是（ ）Ax2- x1= x3-x2，E1=E2=E3Bx2- x1x3- x2，E1=E2=E3来源:mCx2- x1x3- x2，E1E2E3Dx2- x1 x3-x2，E1E22RD小球能从细管A端水平抛出的最小高度【答案】BC【解析】从A到D运动过程中只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律得：，解得： 。从A点抛出后做平抛运动，则，得，则故A错误，B正确；细管可以提供支持力，所以到达A点的速度大于零即可，即，解得：，故C正确，D错误。【考点定位】本题考查机械能守恒、平
11、抛运动等相关知识三、非选择题16【2011海南卷】如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度沿ab方向抛出一小球， 小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，求圆的半径。【答案】【解析】在a点以初速度沿ab方向抛出一小球，小球做平抛运动，做如图所示辅助线：在竖直方向上，下落高度hcd=在水平方向上，运动位移xad=R+xod=解得圆的半径【考点定位】平抛运动规律17【2014上海卷】如图，宽为L的竖直障碍物上开有间距d=0.6m的矩形孔，其下沿离地高h=1.2m，离地高H=2m的质点与障碍物相距。在障碍物以v0=4m/s匀速向左运
12、动的同时，质点自由下落。为使质点能穿过该孔，L的最大值为 m；若L=0.6m，的取值范围是 m。（取g=10m/s2）【答案】0.8m 考点：平抛运动18【2011上海卷】以初速为，射程为的平抛运动轨迹制成一光滑轨道。一物体由静止开始从轨道顶端滑下，当其到达轨道底部时，物体的速率为 ，其水平方向的速度大小为 。【答案】，【解析】由平抛运动规律知：水平方向：，竖直方向：，解得轨道的高度为：；当物体沿轨道下滑时，根据机械能守恒定律得：，解得物体到达轨道底部时的速率为：设是轨道的切线与水平方向的夹角，即为平抛运动末速度与水平方向的夹角，是平抛运动位移方向与水平方向的夹角，根据平抛运动的结论有：，又因
13、，所以，由三角函数基本关系式得：，则把代入水平方向速度大小的关系式得： 【考点定位】平抛运动19【2011山东卷】如图所示，在高出水平地面的光滑平台上放置一质量、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量。B与A左段间动摩擦因数。开始时二者均静止，现对A施加水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离。（取g=10m/s2）求：（1）B离开平台时的速度vB。（2）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB。（3）A左端的长度l2。【答案】（1）vB=2m/s（2
14、）t B=0.5s，xB=0.5m（3）l2=1.5m【解析】（1）设物块平抛运动的时间为t，由平抛运动规律得h=gt2，x=vBt联立解得vB=2m/s。（2）设B的加速度为aB，由牛顿第二定律，mg=maB，由匀变速直线运动规律，vB=aBt B，xB=aBt B 2，联立解得t B=0.5s，xB=0.5m。（3）设B刚好开始运动时A的速度为v，由动能定理得F l2=Mv12设B运动后A的加速度为aA，由牛顿第二定律和运动学的知识得F-mg=MaA，(l2+ xB)=v1t B+aAt B 2，联立解得l2=1.5m。【考点定位】牛顿第二定律，运动学公式20【2012北京卷】如图所示，质
15、量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度飞离桌面，最终落在水平地面上已知l=1.4m，=3.0 m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数=0.25，桌面高h=0.45m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2求：（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；（2）小物块落地时的动能Ek；（3）小物块的初速度大小0【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1）物块飞出桌面后做平抛运动，竖直方向：，解得：，水平方向：。（2）对物块从飞出桌面到落地，由动能定理得：落地动能。来源:ZXXK（3）对滑块从开始运动到飞出桌面，由动能定理得：解得：。【考点定位】本题考查了平抛运动和动能
16、定理相关知识21【2012大纲全国卷】一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系Oxy。已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y=x2，探险队员的质量为m。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。（1）求此人落到坡面时的动能；（2）此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？【答案】（1）；（2），【解析】（1）由平抛运动规律，又，联立解得。由动能定理，解得。（2）由，令，则，当时，即，探险队员的动能最小，最小值为，。 【考点
17、定位】本题考查平抛运动、动能定理及其相关知识22【2014浙江卷】如图所示，装甲车在水平地面上以速度v0=20m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h=1.8m。在车正前方竖直一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触。枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v=800m/s。在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s=90m后停下。装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹。（不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g=10m/s2）（1）求装甲车匀减速运动时的加速度大小；（2）当L=410m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离；（3）若靶上只有一个弹孔，求L的范围。【答案】（1）（2）0.45m（3）【解析】（1）装甲车的加速度（2）第一发子弹飞行的时间弹孔离地高度第二发子弹离地的高度两弹孔之间的距离【考点定位】匀变速直线运动、平抛运动16
