2018-2019学年江苏省南通市海安高中创新实验班高一(下)月考数学试卷(一)(3月份)含详细解答

上传人:hua****011 文档编号:98282 上传时间:2019-11-11 格式:DOC 页数:16 大小:171.50KB
下载 相关 举报
2018-2019学年江苏省南通市海安高中创新实验班高一(下)月考数学试卷(一)(3月份)含详细解答_第1页
第1页 / 共16页
2018-2019学年江苏省南通市海安高中创新实验班高一(下)月考数学试卷(一)(3月份)含详细解答_第2页
第2页 / 共16页
2018-2019学年江苏省南通市海安高中创新实验班高一(下)月考数学试卷(一)(3月份)含详细解答_第3页
第3页 / 共16页
2018-2019学年江苏省南通市海安高中创新实验班高一(下)月考数学试卷(一)(3月份)含详细解答_第4页
第4页 / 共16页
2018-2019学年江苏省南通市海安高中创新实验班高一(下)月考数学试卷(一)(3月份)含详细解答_第5页
第5页 / 共16页
点击查看更多>>
资源描述

1、2018-2019学年江苏省南通市海安高中创新实验班高一(下)月考数学试卷(一)(3月份)一、选择题(本大题共10小题,共50.0分)1(5分)设集合UR,Ax|0x2,Bx|x1,则图中阴影部分表示的集合为() Ax|x1Bx|x1Cx|0x1Dx|1x22(5分)已知函数f(x),则函数的值域为()A(0,+)B0,+)C(2,+)D2,+)3(5分)函数的定义域是()A2,3)B(3,+)C2,3)(3,+)D(2,3)(3,+)4(5分)函数则f(f(2018)()A1B1C2018D20185(5分)一元二次方程x24x+m0没有实数根,则m的取值范围为()Am2Bm4Cm16Dm8

2、6(5分)函数y|x21|与ya的图象有4个交点,则实数a的取值范围是()A(0,+)B(1,1)C(0,1)D(1,+)7(5分)已知函数f(x)x22ax+a21,若关于x的不等式f(f(x)0的解集为空集,则实数a的取值范围是()A(,2B(,1)C2,1D(1,+8(5分)函数f(x)定义域为R,且对任意x、yR,f(x+y)f(x)+f(y)恒成立则下列选项中不恒成立的是()Af(0)0Bf(2)2f(1)Cf()f(1)Df(x)f(x)09(5分)已知函数f(x)|1|x1|,若关于x的方程f(x)2+af(x)0(aR)有n个不同实数根,则n的值不可能为()A3B4C5D610

3、(5分)设f(x)与g(x)是定义在同一区间a,b上的两个函数,若函数yf(x)g(x)在xa,b上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在a,b上是“关联函数”,区间a,b称为“关联区间”若f(x)x23x+4与g(x)2x+m在0,3上是“关联函数”,则m的取值范围为()A(,2B1,0C(,2D(,+)二、填空题(本大题共6小题,共30.0分)11(5分)函数f(x)的值域是 12(5分)已知函数f(x)的定义域为(2,2),函数g(x)f(x1)+f(32x)的定义域为 13(5分)不等式1的解集为 14(5分)已知函数f(x)x22x在区间1,t上的最大值为3,则实数t的取值范围是

4、 15(5分)已知关于x的不等式ax2bxc0的解集是(2,1),则不等式cx2bxa0的解集是 16(5分)定义:符合f(x)x的x称为f(x)的一阶不动点,符合f(f(x)x的x称为f(x)的二阶不动点设函数f(x)x2+bx+c,若函数f(x)没有一阶不动点,则函数f(x)二阶不动点的个数为 三、解答题:本大题共6小题,计80分请在答题卡指定的区域内作答,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(12分)已知集合Ax|x2+2x30,Bx|x22mx+m240,xR,mR(1)若AB0,1,求实数m的值;(2)若ARB,求实数m的取值范围18(12分)已知二次函数f(x)ax2+bx

5、+c最小值为1,且f(2x)f(2)+f(x)(1)求f(x)的解析式;(2)若f(x)在区间2m,m+1上单调,求m的取值范围19(12分)A、B、C三位老师分别教数学、英语、体育、劳技、语文、阅读六门课,每位教两门已知:(1)体育老师和数学老师住在一起,(2)A老师是三位老师中最年轻的,(3)数学老师经常与C老师下象棋,(4)英语老师比劳技老师年长,比B老师年轻,(5)三位老师中最年长的老师比其他两位老师家离学校远问:A、B、C三位老师每人各教那几门课?20(14分)已知RtABC中,CD是斜边AB上的高,BE是角平分线并且与CD交于F,CHEF,垂足为H,延长CH与AB交于G(1)求证:

6、BG2BEBF;(2)若AC2BC,求证EA5FD21(14分)已知关于x的不等式组(1)求解不等式;(2)若此不等式组的整数解集M中有且只有两个元素,求实数k的取值范围及相应的集合M22(16分)已知函数f(x)x21,g(x)a|x1|(1)若关于x的方程|f(x)|g(x)只有一个实数解,求实数a的取值范围;(2)若当xR时,不等式f(x)g(x)恒成立,求实数a的取值范围2018-2019学年江苏省南通市海安高中创新实验班高一(下)月考数学试卷(一)(3月份)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,共50.0分)1(5分)设集合UR,Ax|0x2,Bx|x1,则图中阴影部分表示

7、的集合为() Ax|x1Bx|x1Cx|0x1Dx|1x2【分析】利用不等式的解法化简集合A,求出RB,可得图中阴影部分表示的集合为(RB)A【解答】解:Ax|0x2,Bx|x1,RBx|x1则图中阴影部分表示的集合为(RB)Ax|1x2故选:D【点评】本题考查了集合与集合之间的关系、不等式的解法、数形结合方法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题2(5分)已知函数f(x),则函数的值域为()A(0,+)B0,+)C(2,+)D2,+)【分析】可以看出,从而得出f(x)的值域【解答】解:;f(x)0;f(x)的值域为0,+)故选:B【点评】考查函数值域的概念及求法,二次函数的图象,二次函数的值

8、域3(5分)函数的定义域是()A2,3)B(3,+)C2,3)(3,+)D(2,3)(3,+)【分析】由函数解析式列出关于不等式组,求出它的解集就是所求函数的定义域【解答】解:要使函数有意义,则,解得x2且x3,函数的定义域是2,3)(3,+)故选:C【点评】本题的考点是求函数的定义域,即根据偶次被开方数大于等于零,分母不为零,对数的真数大于零等等,列出不等式求出它们的解集的交集即可4(5分)函数则f(f(2018)()A1B1C2018D2018【分析】推导出f(2018)1,从而f(f(2018)f(1),由此能求出结果【解答】解:函数f(2018)1,f(f(2018)f(1)12211

9、故选:B【点评】本题考查函数值的求法,考查函数性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题5(5分)一元二次方程x24x+m0没有实数根,则m的取值范围为()Am2Bm4Cm16Dm8【分析】根据一元二次方程的根与判别式的关系可判断【解答】解:一元二次方程x24x+m0没有实数根,164m0,即m4,故选:B【点评】本题考查了一元二次方程的判断方法,属于容易题,难度不大6(5分)函数y|x21|与ya的图象有4个交点,则实数a的取值范围是()A(0,+)B(1,1)C(0,1)D(1,+)【分析】分别作函数y|x21|与ya的图象,观察可得解【解答】解:函数y|x21|与ya的图象有4个交点,由

10、图可知:实数a的取值范围是:0a1,故选:C【点评】本题考查了作图能力,考查了方程的根与函数的零点,属简单题7(5分)已知函数f(x)x22ax+a21,若关于x的不等式f(f(x)0的解集为空集,则实数a的取值范围是()A(,2B(,1)C2,1D(1,+【分析】求得f(x)0的解集,以及二次函数f(x)的值域,结合题意可得(a1,a+1)与f(x)的值域的交集为空集,可得a的不等式,解不等式可得所求范围【解答】解:函数f(x)x22ax+a21x22ax+(a1)(a+1)(xa1)(xa+1),由f(x)0,即x(a1)x(a+1)0,解得a1xa+1,那么不等式f(f(x)0a1f(x

11、)a+1,又f(x)(xa)21,当xa时,f(x)取得最小值1,即函数的值域为1,+),若不等式的解集为空集,则的解集为空集,那么(a1,a+1)与值域的交集为空集,所以a+11,所以a2故选:A【点评】本题考查二次函数的值域和二次不等式的解法,不等式的解集,考查转化思想和运算能力,属于中档题8(5分)函数f(x)定义域为R,且对任意x、yR,f(x+y)f(x)+f(y)恒成立则下列选项中不恒成立的是()Af(0)0Bf(2)2f(1)Cf()f(1)Df(x)f(x)0【分析】令xy0,得到A成立;令xy1,得到B成立;令xy,得到C成立;令xy,得到D不成立【解答】解:函数f(x)定义

12、域为R,且对任意x、yR,f(x+y)f(x)+f(y)恒成立,令xy0,得f(0)f(0)+f(0),f(0)0,故A成立;令xy1,得f(2)f(1)+f(1)2f(1),故B成立;令xy,得f(1)f()+f()2f(),f(),故C成立;令xy,得f(0)f(x)+f(x)0,f(x)f(x)0,故D不成立故选:D【点评】本题考查抽象函数的性质和应用,解题时要认真审题,注意等价转化思想的合理运用9(5分)已知函数f(x)|1|x1|,若关于x的方程f(x)2+af(x)0(aR)有n个不同实数根,则n的值不可能为()A3B4C5D6【分析】由方程的解与函数图象的交点个数问题,则关于x的

13、方程f(x)2+af(x)0的解的个数等价于函数tf(x)的图象与直线t0,ta交点个数之和,结合数形结合的数学思想方法作函数tf(x)与直线t0,ta的图象,观察交点个数即可【解答】解:令tf(x),则f(x)2+af(x)0可化为t2+at0,则t0或ta,则关于x的方程f(x)2+af(x)0的解的个数等价于函数tf(x)的图象与直线t0,ta交点个数之和,当a0时,函数tf(x)的图象与直线t0,ta交点个数之和为2,当a0时,函数tf(x)的图象与直线t0,ta交点个数之和为2,当0a1时,函数tf(x)的图象与直线t0,ta交点个数之和为6,当a1时,函数tf(x)的图象与直线t0

14、,ta交点个数之和为5,当1a时,函数tf(x)的图象与直线t0,ta交点个数之和为4,综合得:n的值不可能为3,故选:A【点评】本题考查了方程的解与函数图象的交点个数问题,数形结合的数学思想方法,属中档题10(5分)设f(x)与g(x)是定义在同一区间a,b上的两个函数,若函数yf(x)g(x)在xa,b上有两个不同的零点,则称f(x)和g(x)在a,b上是“关联函数”,区间a,b称为“关联区间”若f(x)x23x+4与g(x)2x+m在0,3上是“关联函数”,则m的取值范围为()A(,2B1,0C(,2D(,+)【分析】由题意可得h(x)f(x)g(x)x25x+4m 在0,3上有两个不同

15、的零点,故有 ,由此求得m的取值范围【解答】解:f(x)x23x+4与g(x)2x+m在0,3上是“关联函数”,故函数yh(x)f(x)g(x)x25x+4m在0,3上有两个不同的零点,故有 ,即,解得m2,故选:A【点评】本题考查函数零点的判定定理,“关联函数”的定义,二次函数的性质,体现了转化的数学思想,属于基础题二、填空题(本大题共6小题,共30.0分)11(5分)函数f(x)的值域是8,+)【分析】根据不等式的性质可求出0x1时,f(x)0,配方,即可求出3x0时,8f(x)0,从而得出f(x)的值域【解答】解:0x1;,;0x1时,f(x)0;3x0时,f(x)2x2+8x2(x+2

16、)28,f(2)8,f(0)0;3x0时,8f(x)0;f(x)的值域为8,+)故答案为:8,+)【点评】考查函数值域的概念及求法,不等式的性质,配方求二次函数值域的方法,以及分段函数的值域求法12(5分)已知函数f(x)的定义域为(2,2),函数g(x)f(x1)+f(32x)的定义域为(,)【分析】利用复合函数的定义域求法,结合函数f(x)的定义域为(2,2),求g(x)的定义域即可【解答】解:函数f(x)的定义域为(2,2),要使函数g(x)f(x1)+f(32x)的解析式有意义,则,解得:函数g(x)的定义域为(,)故答案为:(,)【点评】本题主要考查复合函数定义域的求法,要求熟练掌握

17、复合函数变量之间的关系即可,是基础题13(5分)不等式1的解集为(1,+)(,0)【分析】首先移项通分,等价变形为整式不等式解之【解答】解:原不等式等价于,即x(x1)0,所以不等式的解集为(1,+)(,0);故答案为:(1,+)(,0)【点评】本题考查了分式不等式的解法;关键是正确转化为整式不等式解之14(5分)已知函数f(x)x22x在区间1,t上的最大值为3,则实数t的取值范围是(1,3【分析】根据题意,求出f(x)的对称轴,分析其开口方向,又由f(1)f(3)3,结合二次函数的性质分析可得答案【解答】解:根据题意,函数f(x)x22x(x1)21,其对称轴为x1,开口向上,又由f(1)

18、f(3)3,若f(x)在区间1,t上的最大值为3,则有1t3,即实数t的取值范围是(1,3;故答案为:(1,3【点评】本题考查二次函数的性质以及应用,涉及二次函数的最值,属于基础题15(5分)已知关于x的不等式ax2bxc0的解集是(2,1),则不等式cx2bxa0的解集是【分析】根据不等式的解集转化为对应方程根,利用根与系数之间的关系求出a,b,c的关系,结合一元二次不等式的解法进行求解即可【解答】解:不等式ax2bxc0的解集是(2,1),2,1是方程ax2bxc0的根,且a0,得,即ba,c2a,则不等式cx2bxa0等价为2ax2+axa0,即2x2+x10,得(x+1)(2x1)0,

19、得1x,即不等式的解集为(1,),故答案为:(1,)【点评】本题主要考查一元二次不等式的求解,结合一元二次不等式的解集转化为一元二次方程,利用根与系数之间的关系进行求解是解决本题的关键16(5分)定义:符合f(x)x的x称为f(x)的一阶不动点,符合f(f(x)x的x称为f(x)的二阶不动点设函数f(x)x2+bx+c,若函数f(x)没有一阶不动点,则函数f(x)二阶不动点的个数为0【分析】利用函数的不动点的定义,判断二次函数的与yx的图象的关系,推出结果即可【解答】解:函数f(x)没有一阶不动点,f(x)x,f(x)图象开口向上,则f(x)x,于是f(f(x)f(x)x所以函数f(x)二阶不

20、动点的个数为:0故答案为:0【点评】本题考查函数与方程的应用,不动点的定义的应用,考查转化思想以及计算能力三、解答题:本大题共6小题,计80分请在答题卡指定的区域内作答,解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤17(12分)已知集合Ax|x2+2x30,Bx|x22mx+m240,xR,mR(1)若AB0,1,求实数m的值;(2)若ARB,求实数m的取值范围【分析】(1)求出集合Ax|3x1,Bx|m2xm+2,mR由AB0,1,得到m20,且m+21,由此能求出m(2)RBx|xm2或xm+2,mR由ARB,从而m21,或m+23,由此能求出m的取值范围【解答】(本题满分12分)解:集合Ax

21、|3x1,Bx|m2xm+2,mR (4分)(1)因为AB0,1,所以m20,且m+21,于是m2 (6分)(2)RBx|xm2或xm+2,mR(8分)由于ARB,从而m21,或m+23,解得m3,或m5(10分)故m的取值范围(,5)(3,+)(12分)【点评】本题考查实数的取值范围的求法,考查集合与集合的关系等基础知识,考查运算求解能力,是基础题18(12分)已知二次函数f(x)ax2+bx+c最小值为1,且f(2x)f(2)+f(x)(1)求f(x)的解析式;(2)若f(x)在区间2m,m+1上单调,求m的取值范围【分析】(1)求出f(2x),再由恒等式的性质,对应项的系数相等,即可得到

22、f(x)ax22ax,再由最小值为1,即可得到a,进而得到解析式;(2)求得对称轴,讨论区间和对称轴的关系,即可得到m的范围【解答】解:(1)f(2x)a(2x)2+b(2x)+cax2(4a+b)x+4a+2b+c,因为f(2x)f(2)+f(x)所以ax2(4a+b)x+4a+2b+c4a+2b+c+ax2+bx+c,即有,即所以f(x)ax22axa(x1)2a,因为f(x)ax2+bx+c最小值为1,所以a1所以f(x)x22x;(2)若f(x)在区间2m,m+1上单调,所以或,即m0或m1所以m的取值范围是(,0,1)【点评】本题考查二次函数的解析式的求法,注意恒等式的性质,考查函数

23、的单调性和运用,考查运算能力,属于中档题19(12分)A、B、C三位老师分别教数学、英语、体育、劳技、语文、阅读六门课,每位教两门已知:(1)体育老师和数学老师住在一起,(2)A老师是三位老师中最年轻的,(3)数学老师经常与C老师下象棋,(4)英语老师比劳技老师年长,比B老师年轻,(5)三位老师中最年长的老师比其他两位老师家离学校远问:A、B、C三位老师每人各教那几门课?【分析】先阅读题意再结合简单的合情推理逐一判断可得解【解答】解:由(2)、(4)、(1)可得A是劳技老师,数学老师;由(1)、(3)、(5)得C老师是英语老师,阅读老师B老师是语文和体育,故A是劳技老师,数学老师;B老师是语文

24、和体育;C老师是英语老师,阅读老师【点评】本题考查了阅读能力及进行简单的合情推理,属中档题20(14分)已知RtABC中,CD是斜边AB上的高,BE是角平分线并且与CD交于F,CHEF,垂足为H,延长CH与AB交于G(1)求证:BG2BEBF;(2)若AC2BC,求证EA5FD【分析】(1)由题意,根据RtABCRtBCH结合角平分线的性质,将证明BG2BEBF转化为证明BC2BEBF,问题易解决;(2)由于本题中条件复杂,所以采用把题中的各个量求出具体数值的方式证明,计算式证明结论【解答】解:(1)由题意及图,BE是角平分线并且与CD交于F,CHEF,垂足为H,延长CH与AB交于G,可得出G

25、BC是等腰三角形,且BCBG,由于RtABCRtBCH,所以BC:BHBE:BC,可得出BC2BHBE,即BG2BHBE,又BFBH,所以BG2BEBF;(2)不妨令BC1,AC2,则可得斜边BABE是角平分线,CE:EABC:BA1:,故可得EA,CECAEA2由射影定理得BC2BDBA,可得BD,BD:DA1:4过D作DMEA交BE于M,则DMEA又DMFCEF,DF:CFDM:CE:1:,可得DFCD又CD,所以DFCDDMEA,即EA5FD【点评】本题考查了三角形的相似,转化证明的思想,以及计算式证明结论的思路,综合性较强,题目难度较大,不易作出,学习时要体会本题解题思路脉络,充分利用

26、本题提高答题的转化能力及数理思维能力21(14分)已知关于x的不等式组(1)求解不等式;(2)若此不等式组的整数解集M中有且只有两个元素,求实数k的取值范围及相应的集合M【分析】(1)结合一元二次不等式的解法进行求解即可(2)求出的解集,结合不等式组的解集中只有2个整数解,建立不等式关系进行求解即可【解答】解:(1)2x2+(2k+7)x+7k0,得(x+k)(2x+7)0,对应方程的根xk,或x,若k,即k时,不等式等价为(2x+7)20,此时不等式无解,当k,即k时,不等式的解为xk,当k,即k时,不等式的解为kx,即当k时,不等式的解集为,当k时,不等式的解集为(,k),当k时,不等式的

27、解为(k,)(2)由1得或x+10,得或x1,即x2或x1,当k时,不等式的解集为(,k),若此不等式组的整数解集M中有且只有两个元素,此时这个两个整数解为3,2,则满足k3,即3k,此时对应集合M3,2当k时,不等式的解为(k,),若此不等式组的整数解集M中有且只有两个元素,则对应整数解为4,5,则满足6k5,即5k6,对应集合M4,5【点评】本题主要考查一元二次不等式以及分式不等式的解法,结合一元二次方程解法,讨论根的大小是解决本题的关键22(16分)已知函数f(x)x21,g(x)a|x1|(1)若关于x的方程|f(x)|g(x)只有一个实数解,求实数a的取值范围;(2)若当xR时,不等

28、式f(x)g(x)恒成立,求实数a的取值范围【分析】(1)将方程变形,利用x1已是该方程的根,从而欲原方程只有一解,即要求方程|x+1|a有且仅有一个等于1的解或无解,从而可求实数a的取值范围;(2)将不等式分离参数,确定函数的值域,即可求得实数a的取值范围【解答】解:(1)方程|f(x)|g(x),即|x21|a|x1|,变形得|x1|(|x+1|a)0,显然,x1已是该方程的根,从而欲使原方程只有一解,即要求方程|x+1|a有且仅有一个等于1的解或无解,a0(6分)(2)当xR时,不等式f(x)g(x)恒成立,即(x21)a|x1|(*)对xR恒成立,当x1时,(*)显然成立,此时aR;当x1时,(*)可变形为a,令(x)因为当x1时,(x)2,当x1时,(x)2,所以(x)2,故此时a2综合,得所求实数a的取值范围是a2(12分)【点评】本题考查构成根的问题,考查分离参数法的运用,考查恒成立问题,正确变形是解题的关键

展开阅读全文
相关资源
相关搜索
资源标签

当前位置:首页 > 高中 > 高中数学 > 月考试卷 > 高一下月考