1、2019-2020学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）116的平方根是（）A4B4C4D2562下列各组数中，以它们为边长的线段能够成直角三角形的是（）A1，2，3B5，6，7C5，12，10D6，8，103下列各数：2，0.5757757775（相邻两个5之间7的个数逐次增加1），0，3，中无理数有（）A4个B3个C2个D1个4下列计算中，正确的是（）A2B+C+3D25在平面直角坐标系中，点（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）A（2，3）B（2.3）C（2，3）D（3，2）6下列二次
2、根式中，是最简二次根式的是（）ABCD7若a、b为实数，且+（b+4）20，点P（a，b）的坐标是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8已知m、n分别是3+的整数部分和小数部分，则2mn的值是（）A12B12C8D299一云梯AB长25米，如图那样斜靠在一面墙上，云梯底端离墙7米，如果云梯的顶端下滑了4米，那么它的底端在水平方向滑动BB的长是（）A10米B8米C6米D4米10如图，在ABC中，BAC90，AB3，AC4，AD平分BAC交于点D，则CD的长为（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11比较大小：3 512在ABC中，三条边长分别是8，15和17，则这个三角
3、形的面积是 13若实数x，y满足y+3，则xy的立方根是 14如图，圆柱的高为50cm，底面圆的周长为120cm，一只蚂蚁从A点出发绕圆柱的侧面，爬到圆柱的母线AB的另一端B点，则蚂蚁爬行的最短路线长是 15直线PQx轴，且经过y轴上的点P（0，4），若点M在直线PQ上，PM5，则点M的坐标是 16在平面直角坐标系中，射线OA是第一象限的角平分线，点C（11，5），E，F分别是射线OA和x轴正半轴的动点，那么FE+FC的最小值是 三、解答题（共7小题，计52分，解答要写出过程）17（16分）计算：（1）（）（）+|1|+（3）0（2）（3）（4）（2+3）2019（23）2020（32）218
4、在数轴上作出的对应点19我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD8米，CD6米，ADCD，AB26米，BC24米，求这块地的面积20如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（2，0）、C（1，2）（1）在平面直角坐标系中画出ABC；（2）若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为 ；（3）求ABC的面积；（4）已知点P为x轴上一点，若SABP5时，求点P的坐标21如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），B（4，0），试在x轴上找点P使ABP为等腰三角形，求点P的坐标22在进行二次根式化筒时，我们有时会遇上如，等的式子，其实我们还可以将其进一步化简：以上这种化简的步骤叫做分母有理
5、化（1）根据上述方法化简：（2）化简：23已知在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，A（2，2），过A作ABy轴于点B，以OB为边在第一象限内作BCO（1）如图，若BCO为等边三角形，求点C坐标；（2）如图，若BCO为以BO为斜边的直角三角形，求AC的最大值；（3）如图，若BCO45，BCa，COb，请用a、b的代数式表示AC的长2019-2020学年陕西省西安市碑林区西北工大附中八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1【解答】解：（4）216，16的平方根是4故选：C2【解答】解：A、12+22532，不能
6、构成直角三角形，故本选项不符合题意；B、52+626172，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；C、52+102125122，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；D、62+82100102，能够构成直角三角形，故本选项符合题意故选：D3【解答】解：2，0是整数，属于有理数，是分数，属于有理数，无理数有：0.5757757775（相邻两个5之间7的个数逐次增加1），3，共3个故选：B4【解答】解：，故选项A不合题意；与不是同类根式，所以不能合并，故选项B不合题意；，故选项C不合题意；，正确，故选项D符合题意故选：D5【解答】解：点（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（2，3），故选：C6【
7、解答】解：A、，根号下是小数，不是最简二次根式，不合题意；B、2，不是最简二次根式，不合题意；C、是最简二次根式，符合题意；D、，根号下是分数，不是最简二次根式，不合题意；故选：C7【解答】解：+（b+4）20，a+10，b+40，a1，b4，则点P的坐标为（1，4），P在第三象限故选：C8【解答】解：23，3+的整数部分是5，小数部分是3+52，m5，n2，2mn10+212；故选：A9【解答】解：由题意可得：AB25m，OB7m，则OA24（m），当云梯的顶端下滑了4米，则AO24420（m），故OB15（m），则BBCBBC（157）m8m答：它的底部在水平方向滑动了8米，故选：B10【
8、解答】解：过D作DNAC于N，DMAB于M，则DNACABDMA90，AD平分CAB，DNDM，四边形AMDN是正方形，设正方形的边长是x，则ANDNx，DNAB，CNDCAB，解得：x，在RtCND中，CN4，DN，由勾股定理得：CD，故选：C二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11【解答】解：（3）245，（5）275，35故填空答案：12【解答】解：82+152289172，该三角形是直角三角形，这个三角形的面积是81560故答案为6013【解答】解：由题意可得：x90，解得：x9，故y3，则xy27的立方根为：3故答案为：314【解答】解：沿AB剪开可得矩形，如图所示：圆柱的高
9、为50cm，底面圆的周长为120cm，ABAB50cm，AA120cm，在RtAAB中，AB130（cm），即蚂蚁爬行的最短路线长是：130cm故答案为：130cm15【解答】解：PQx轴，点P（0，4），点M在直线PQ上，点M的纵坐标与点P的纵坐标相同，是4，又PM5，点M的横坐标是055，或0+55，点M的坐标是（5，4）或（5，4）故答案为（5，4）或（5，4）16【解答】解：作点C关于x轴的对称点C，过点C作CFOA于点E，交x轴于点F则FCFC，FE+FCFE+FCCE，当CEOA时，CE最小，即FE+FC的最小C（11，5），C（11，5），射线OA是第一象限的角平分线，设直线EC
10、：yx+b，将C（11，5）代入，511+b，解得b6，直线EC：yx+6，设E（m，m），则mm+6，m3，E（3，3），EC8即FE+FC的最小值是8故答案为8三、解答题（共7小题，计52分，解答要写出过程）17【解答】解：（1）（）（）+|1|+（3）02+1+13；（2）3+6+；（3）363；（4）（2+3）2019（23）2020（32）2（2+3）（23）2019（23）（1812+4）32+1222101918【解答】解：如图，19【解答】解：如右图所示，连接AC，D90，AC2AD2+CD2，AC10，又AC2+BC2676，AB2262676，AC2+BC2AB2，ABC是
11、直角三角形，S四边形ABCDSABCSACD（241068）96答：这块地的面积是96平方米20【解答】解：（1）如图所示：（2）点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为（1，2）故答案为：（1，2）；（3）ABC的面积是：441224345；（4）P为x轴上一点，ABP的面积为5，BP10，点P的横坐标为：2+86或2810故点P的坐标为（6，0）或（10，0）21【解答】解：点A（0，3），B（4，0），AO3，BO4，AB5，ABP是等腰三角形，点P在x轴上，则有四种情况，若BABP5，点P的坐标为（9，0），（1，0），若ABAP5，且AOBO，可得OPOB4，点P的坐标为（4，0）若P
12、APB，PA2AO2+OP2，PB29+（4PB）2，PB，PO，点P的坐标为（，0）；综上所述：点P的坐标为：（9，0），（1，0），（4，0）；（，0）；22【解答】解：（1）；（2）原式（1）+（）+（）+（）（1）323【解答】解：（1）如图1，过点C作CEOB于点E，A（2，2），过A作ABy轴于点B，点B（0，2），BCO是等边三角形，CEBO，BCBOCO2，BEEO1，CE，点 C（，1）；（2）如图2，取BO中点E，连接AE，点E是BO中点，OEBE1，AE，BCO为以BO为斜边的直角三角形，点C在以E为圆心，OE长为半径的圆上，当点C在线段AC的延长线上时，AC有最大值，即AC的最大值为+1；（3）如图3，过点B作BFOC于点F，过点C作CEOB于点 E，CHAB于H，BFOC，BCO45，BFCFBCa，SOBCOBECOCBF，2ECba，ECab，BE2BC2EC2a2（ab）2，CHAH，ECOB，OBBH，四边形BHCE是矩形，CHBE，BHEC，AC2AH2+CH2（2+ab）2+a2（ab）2a2+ab+4AC
