1、2019-2020学年江苏省扬州市仪征市新集中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1下列图形中，轴对称图形的个数为（）A2个B3个C4个D5个2利用基本作图，不能作出唯一三角形的是（）A已知两边及其夹角B已知两角及夹边C已知两边及一边的对角D已知三边3如图：若ABEACF，且AB5，AE2，则EC的长为（）A2B2.5C3D54如图，DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC8，AB10，AC7，则EBC的周长是（）A13B16C18D205如图，已知太阳光线AC和DE是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子
2、一样长这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断ABCDFE的依据是（）ASASBAASCHLDASA6如图，已知MBND，MBANDC，下列条件中不能判定ABMCDN的是（）AMNBAMCNCABCDDAMCN7如图，在ABC中，BD平分ABC，与AC交于点D，DEAB于点E，若BC5，BCD的面积为5，则ED的长为（）AB1C2D58如图，把ABC剪成三部分，边AB，BC，AC放在同一直线上，点O都落在直线MN上，直线MNAB在ABC中，若AOB125，则ACB的度数为（）A70B65C60D85二、填空题（本大题共10小题，每小题0分，共30分）9如果ABCDEF，DEF周长是30c
3、m，DE9cm，EF13cmEB，则AC cm10如图，ABCADE，且EAB120，B30，CAD10，则CFA 11如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB折叠，已知160，则2 12如图，B、C、E共线，ABBE，DEBE，ACDC，ACDC，又AB2cm，DE1cm，则BE 13如图，ABDE，BE，使得ABCDEC，请你添加一个适当的条件 （填一个即可）14如图，在RtABC中，C90，AD平分BAC，交BC于点D，若AB10，CD3，则SABD 15已知：如图，OADOBC，且O70，C25，则AEB 度16在一些缩写符号SOS，CCTV，BBC，WWW，TNT中，成轴对称图形的
4、是 17如图，在RtABC中，C90，A25，按以下步骤作图：分别以A，B为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点；作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则CBE 18如图，CABC，垂足为C，AC2cm，BC6cm，射线BMBQ，垂足为B，动点P从C点出发以1cm/s的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足PNAB，随着P点运动而运动，当点P运动 秒时，BCA与点P、N、B为顶点的三角形全等三、简答题（本大题共10小题，共96分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19如图，点E、C在BF上，BECF，ABDE，BDEF求证：ACDF，ACDF20某风
5、景区改建中，需测量湖两岸游船码头A、B间的距离，于是工作人员在岸边A、B的垂线AF上取两点E、D，使EDAE再过D点作出AF的垂线OD，并在OD上找一点C，使B、E、C在同一直线上，这时测得CD长就是AB的距离请说明理由21已知，如图，ABC中，ABAC，A36（1）作AB边的垂直平分线，垂足为M，交AC于N，连结BN（不写作法，保留作图痕迹）（2）直接写出ABN的度数为 ；若BC12，直接写出BN的长为 22如图，在四边形ABCD中，ABAD在BC上求作一点P使ABPADP（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）23如图，已知：ABAD，BCCD，AEBC，垂足为E，AFCD，垂足为F求
6、证：（1）BD；（2）AEAF24如图，已知ABC中，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F，且DEDF试说明ABAC的理由25在ABC中，AB的中垂线DE交AC于F，垂足为D，若AC6，BC4，求BCF的周长26如图所示，PAPB，PAM+PBN180，求证：OP平分AOB27如图，BAC的角平分线与BC的垂直平分线交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F若AB10，AC8，求BE长28如图，在ABC中，ABC为锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，DAE90，ADAE（1）如果ABAC，BAC90，当点D在线段BC上时，如图1，线段CE
7、、BD的位置关系为 ，数量关系为 ；当点D在线段BC的延长线上时，如图2，中的结论是否仍然成立，请说明理由；（2）如图3，如果ABACBAC90，点D在线段BC上运动探究：当ACB多少度时，CEBC？小明通过（1）的探究，猜想ACB45时，CEBC他想过点A做AC的垂线，与CB的延长线相交，构建图2的基本图案，寻找解决此问题的方法小明的想法对吗？如不对写出你的结论；如对按此方法解决问题并写出理由2019-2020学年江苏省扬州市仪征市新集中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1【解答】解：第1个，不是轴对称图形，故此选项错误
8、；第2个，是轴对称图形，故此选项正确；第3个，不是轴对称图形，故此选项错误；第4个，是轴对称图形，故此选项正确；第5个，不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A2【解答】解：A、已知两边及其夹角，可以确定三角形，本选项不符合题意B、已知两角及夹边，可以确定三角形，本选项不符合题意C、已知两边及一边的对角，不能确定三角形，本选项符合题意D、已知三边，可以确定三角形，本选项不符合题意故选：C3【解答】解：ABEACF，AB5，ACAB5，AE2，ECACAE523，故选：C4【解答】解：DE是ABC中AC边的垂直平分线，EAEC，又BC8，AB10，EBC的周长BC+BE+ECBC+BE+EABC+
9、BA18，故选：C5【解答】解：ACDE，ACBDEF，两根高度相同的木杆竖直插在地面上，ABDF，ABCDFE90，在ACB和DEF中，ABCDFE（AAS），故选：B6【解答】解：A、MN，符合ASA，能判定ABMCDN，故A选项不符合题意；B、AMCN，得出MABNCD，符合AAS，能判定ABMCDN，故D选项不符合题意C、ABCD，符合SAS，能判定ABMCDN，故B选项不符合题意；D、根据条件AMCN，MBND，MBANDC，不能判定ABMCDN，故C选项符合题意；故选：D7【解答】解：作DFBC交BC的延长线于F，BC5，BCD的面积为5，DF2，BD平分ABC，DEAB，DFBC
10、，DEDF2，故选：C8【解答】解：如图，过点O分别作ODAC于D，OEAB于E，OFBC于F，直线MNAB，ODOEOF，点O是ABC的内心，点O为三个内角平分线的交点，AOB90+ACB，AOB125，ACB70故选：A二、填空题（本大题共10小题，每小题0分，共30分）9【解答】解：DF30DEEF8cmABCDEF，EB，ACDF8cm，故答案为：810【解答】解：ABCADE，BACDAE（12010）255，ACFBAC+B85，CFA180ACFCAD85，故答案为：8511【解答】解：如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB折叠，3160，23+1120故答案为：12012【
11、解答】解：ACDC，ACB+ECD90ABBE，ACB+A90，AECD，在ABC和CED中，ABCCED（AAS），ABCE2cm，BCDE1cm，BEBC+CE3cm故答案为3cm13【解答】解：添加条件是：BCEC，在ABC与DEC中，ABCDEC故答案为：BCEC14【解答】解：如图，过点D作DEAB于E，C90，AD平分BAC，DECD3，SABDABDE10315，故答案为1515【解答】解：OADOBC，DC25，CAEO+D95，AEBC+CAE25+95120故填12016【解答】解：由定义得，WWW，BBC为轴对称图形17【解答】解：在RtABC中，C90，A25ABC90
12、2565，由作法得MN垂直平分AB，EAEB，EBAA25，CBEABCEBA652540故答案为4018【解答】解：当P在线段BC上，ACBP时，ACBPBN，AC2，BP2，CP624，点P的运动时间为414（秒）；当P在线段BC上，ACBN时，ACBNBP，这时BCPN6，CP0，因此时间为0秒；当P在BQ上，ACBP时，ACBPBN，AC2，BP2，CP2+68，点P的运动时间为818（秒）；当P在BQ上，ACNB时，ACBNBP，BC6，BP6，CP6+612，点P的运动时间为12112（秒），故答案为：0或4或8或12三、简答题（本大题共10小题，共96分，解答时应写出必要的文字说
13、明、证明过程或演算步骤）19【解答】证明：BECF，BE+ECCF+EC，BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），ACDF，ACBDFE，ACDF，20【解答】证明：ABAD，CDADACDE90又EDAE，AEBCEDABECED（AAS）所以ABCD21【解答】解：（1）如图所示：MN即为所求；（2）ABN的度数为：36；ABAC，A36，ABCC72，直线MN垂直平分线AB，ANBN，ABNA36，CBN36，BNC72，BCBN12故答案为：36，1222【解答】解：如图所示，点P即为所求23【解答】证明：（1）在ABC与ADC中，ABCADC，BD；（2）ABCADC，
14、ACBACD，AEBC，垂足为E，AFCD，垂足为F，AEAF24【解答】解：DEAB，DFAC，DBE与DCF是直角三角形在RtDBE与RtDCF中，RtDBERtDCF（HL），BC，ABAC25【解答】解：AB的中垂线DE交AC于F，AFBF又AC6，BC4，BCF的周长BC+CF+FBBC+CF+FABC+AC1026【解答】证明：如图所示，过点P作PEOA于点E，作PFOB于点F，则AEPBFP90，1+2180，2+3180，13在APE和BPF中，APEBPF（AAS），PEPF，又PEOA，PFOB，OP平分AOB27【解答】解：如图，连接CD，BD，AD是BAC的平分线，DE
15、AB，DFAC，DFDE，FDEB90，ADFADE，AEAF，DG是BC的垂直平分线，CDBD，在RtCDF和RtBDE中，RtCDFRtBDE（HL），BECF，ABAE+BEAF+BEAC+CF+BEAC+2BE，AB10，AC8，BE128【解答】解：（1）CE与BD位置关系是CEBD，数量关系是CEBD理由：如图1，BAD90DAC，CAE90DAC，BADCAE又 BACA，ADAE，ABDACE （SAS）ACEB45且 CEBDACBB45，ECB45+4590，即 CEBD故答案为：垂直，相等；都成立BACDAE90，BAC+DACDAE+DAC，BADCAE在DAB与EAC中，DABEAC（SAS），CEBD，BACE，ACB+ACE90，即CEBD（2）小明的想法对的当ACB45时，CEBD理由：过点A作AGAC交CB的延长线于点G，则GAC90，ACB45，AGC90ACB，AGC904545，ACBAGC45，ACAG，在GAD与CAE中，GADCAE（SAS），ACEAGC45，BCEACB+ACE45+4590，即CEBC
