1、2018-2019学年江苏省南通市海安县曲塘中学附中七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分）1（3分）下列实数；，2.4040040004，3.14159中无理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个2（3分）一个正数的两个平方根分别是2m1和m5，则这个正数是（）A2B9C6D33（3分）如图是3阶台侧面的示意图（每个台阶的宽度和高度不一样，图中相邻的两条线互相垂直），若要在AG上铺地毯，需知所要购买地毯的长度，则至少要测量（）A2次B4次C5次D6次4（3分）如图，数轴上有A，B，C，D四点，则所表示的数与5最接近的是（）A点AB点BC点CD点D5（
2、3分）如图，ABCD为一长条形纸带，ABCD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A、D对应，若122，则AEF的度数为（）A60B65C72D756（3分）下列语句中，真命题有（）个在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；相等的角是对顶角；若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角；平方根和立方根相等的数是0；平移变换中，各组对应点连成的线段平行且相等A1B2C3D47（3分）如图，ABEF，C90，则、的关系为（）A+B+180C+90D+908（3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，ABCD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上）
3、，设BAE，DCE下列各式：+，360，AEC的度数可能是（）ABCD二、填空题（本题有10小题，每小题2分，共20分）9（2分）比较大小：3 4（填“”“”或“”）10（2分）若2a，则a的取值范围是 11（2分）已知y+8，则 12（2分）如图所示，若数轴上表示2与的对应点分别为A、B，且以A为圆心，AB为半径的圆交数轴于另一点C，则C点表示的数是 13（2分）若的整数部分是a，小数部分是b，则 14（2分）把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是 15（2分）A的两边与B的两边分别平行，且3AB
4、60，则B的度数为 16（2分）如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG24cm，WG8cm，WC6cm，求阴影部分的面积为 cm217（2分）如图，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD70，BCD40，则BED的度数为 18（2分）如图，CBOA，BA100，E、F在CB上，且满足FOCAOC，OE平分BOF，若平行移动AC，当OCA的度数为 时，可以使OEBOCA三、解答题（共56分）19（4分）计算：|20（8分）解方程（1）3（5x+1）2480（2）2（x1）321（5分）已知y1+，求2x
5、+3y的平方根22（5分）若与互为相反数，求的值23（5分）已知实数a满足，求a20102的值24（8分）右图是一个无理数筛选器的工作流程图（1）当x为16时，y值为 ；（2）是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；（3）如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情况；（4）当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个25（6分）已知，如图，ABCD，BCF180，BD平分ABC，CE平分DCF，ACE90求证：ACBD请将下列证明过程中的空格补充完整证
6、明：ABCD，ABCDCF（ ）BD平分ABC，CE平分DCF，2ABC，4DCF（ ） BDCE（ ） （两直线平行，内错角相等）ACE90，BGC90，即ACBD（ ）26（5分）如图，已知1+2180，B3，BAC与DCA相等吗？为什么？27（10分）如图1，点E在直线AB上，点F在直线CD上，EGFG（1）若BEG+DFG90，请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，在（1）的结论下，当EGFG保持不变，EG上有一点M，使MFG2DFG，则BEG与MFD存在怎样的数量关系？并说明理由（3）
7、如图2，若移动点M，使MFGnDFG，请直接写出BEG与MFD的数量关系2018-2019学年江苏省南通市海安县曲塘中学附中七年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分）1（3分）下列实数；，2.4040040004，3.14159中无理数的个数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，找出无理数的个数【解答】解：无理数有；，2.4040040004，三个，故选：C【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数2（3分
8、）一个正数的两个平方根分别是2m1和m5，则这个正数是（）A2B9C6D3【分析】直接利用平方根的定义得出2m1+m50，进而求出m的值，即可得出答案【解答】解：一个正数的两个平方根分别是2m1和m5，2m1+m50，解得：m2，则2m13，故这个正数是：329故选：B【点评】此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键3（3分）如图是3阶台侧面的示意图（每个台阶的宽度和高度不一样，图中相邻的两条线互相垂直），若要在AG上铺地毯，需知所要购买地毯的长度，则至少要测量（）A2次B4次C5次D6次【分析】虽然不知道每个台阶的宽和高，但知道所有台阶的高的和与所有台阶的宽的和，故测量两次即可【
9、解答】解：测出a的值即为所有台阶的高的和，测出b的值，即为所有台阶的宽的和，测两次即可故选A【点评】此题考查了生活中的平移现象，此题的本质可理解为将台阶的长向下平移至b，将台阶的高向左平移至a4（3分）如图，数轴上有A，B，C，D四点，则所表示的数与5最接近的是（）A点AB点BC点CD点D【分析】直接利用二次根式的性质进而得出答案【解答】解：在34之间5在12之间故选：D【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数接近的有理数是解题关键5（3分）如图，ABCD为一长条形纸带，ABCD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A、D对应，若122，则AEF的度数为（）A60B65C72D
10、75【分析】由题意122，设2x，易证AEF1FEA2x，构建方程即可解决问题【解答】解：由翻折的性质可知：AEFFEA，ABCD，AEF1，122，设2x，则AEF1FEA2x，5x180，x36，AEF2x72，故选：C【点评】本题考查平行线的性质，翻折变换等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型6（3分）下列语句中，真命题有（）个在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；相等的角是对顶角；若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角；平方根和立方根相等的数是0；平移变换中，各组对应点连成的线段平行且相等A1B2C3D4【分析】根据对顶角的概
11、念、平角的定义、平移的性质、平方根和立方根的概念解答即可【解答】解：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行是假命题；相等的角是对顶角是假命题；若两个角有公共顶点且有一条公共边，和等于平角，则这两个角为邻补角是假命题；平方根和立方根相等的数是0是真命题；平移变换中，各组对应点连成的线段平行且相等是假命题，故选：A【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，掌握对顶角的概念、平角的定义、平移的性质是解题的关键7（3分）如图，ABEF，C90，则、的关系为（）A+B+180C+90D+90【分析】此题可以构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质
12、建立角之间的关系【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H直角BGC中，190；EHD中，2，因为ABEF，所以12，于是90，故+90故选：D【点评】此题主要是通过作辅助线，构造了三角形以及由平行线构成的内错角掌握三角形的外角的性质以及平行线的性质：两条直线平行，内错角相等8（3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，ABCD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设BAE，DCE下列各式：+，360，AEC的度数可能是（）ABCD【分析】根据点E有6种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可【解答】解：（1）如图，由ABCD，
13、可得AOCDCE1，AOCBAE1+AE1C，AE1C（2）如图，过E2作AB平行线，则由ABCD，可得1BAE2，2DCE2，AE2C+（3）如图，由ABCD，可得BOE3DCE3，BAE3BOE3+AE3C，AE3C（4）如图，由ABCD，可得BAE4+AE4C+DCE4360，AE4C360AEC的度数可能为，+，360（5）（6）当点E在CD的下方时，同理可得，AEC或故选：D【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等二、填空题（本题有10小题，每小题2分，共20分）9（2分）比较大小：3 4（填“”“”或“”）【分析】先把根号
14、的外的因式移入根号内，再比较大小即可【解答】解：3，4，34，故答案为：【点评】本题考查了实数的大小比较法则，二次根式的性质的应用，能选择适当的方法比较两个实数的大小是解此题的关键10（2分）若2a，则a的取值范围是a2【分析】根据二次根式的性质，等式左边为算术平方根，结果为非负数【解答】解：2a，a20即a2【点评】本题主要考查了根据二次根式的意义化简二次根式规律总结：当a0时，a，当a0时，a11（2分）已知y+8，则2【分析】根据被开方数是非负数，可得x、y的值，代入求值即可【解答】解：依题意得：x240且24x0所以x24所以y8，所以2故答案是：2【点评】考查了二次根式的意义和性质概
15、念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义12（2分）如图所示，若数轴上表示2与的对应点分别为A、B，且以A为圆心，AB为半径的圆交数轴于另一点C，则C点表示的数是4【分析】先求AB，根据ACAB，OCOAAC求C点坐标【解答】解：依题意，AB2，半径ACAB2，OCOAAC2（2）4，故答案为：4【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系关键是根据点的坐标求半径，根据线段之间的关系求C点坐标13（2分）若的整数部分是a，小数部分是b，则1【分析】因为，由此得到的整数部分a，再进一步表示出其小数部分b【解答】解：因为，所以a1，b故1故答案为：1【点评】此
16、题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力之一，本题要求我们能够正确估算出一个无理数的大小14（2分）把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是如果两个角是等角的补角，那么它们相等【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面【解答】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等【点评】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解决本
17、题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单15（2分）A的两边与B的两边分别平行，且3AB60，则B的度数为30或120【分析】根据已知得出AB或A+B180，和已知组成方程组，求出方程组的解即可【解答】解：A的两边与B的两边分别平行，AB或A+B180，3AB60，A30，B30或A60，B120故答案为：30或120【点评】本题考查了平行线的性质的应用，注意：如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补，题目比较好，难度适中16（2分）如图所示，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG24cm，WG8cm，WC6cm，求阴影部分的面积为168cm2【分析】根据平移的性质得HG
18、CD24，则DWDCWC18，由于S阴影部分+S梯形EDWFS梯形DHGW+S梯形EDWF，所以S阴影部分S梯形DHGW，然后根据梯形的面积公式计算【解答】解：直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HGCD24，DWDCWC24618，S阴影部分+S梯形EDWFS梯形DHGW+S梯形EDWF，S阴影部分S梯形DHGW（DW+HG）WG（18+24）8168（cm2）故答案为168【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段
19、平行且相等17（2分）如图，已知ABCD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD70，BCD40，则BED的度数为55【分析】先根据角平分线的定义，得出ABECBEABC，ADECDEADC，再根据三角形内角和定理，推理得出BAD+BCD2E，进而求得E的度数【解答】解：BE平分ABC，DE平分ADC，ABECBEABC，ADECDEADC，ABE+BADE+ADE，BCD+CDEE+CBE，ABE+BAD+BCD+CDEE+ADE+E+CBE，BAD+BCD2E，BAD70，BCD40，E（BAD+BCD）（70+40）55故答案为：55【点评】此题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，对顶
20、角相等的性质，熟练掌握性质和定理是解题的关键18（2分）如图，CBOA，BA100，E、F在CB上，且满足FOCAOC，OE平分BOF，若平行移动AC，当OCA的度数为60时，可以使OEBOCA【分析】由于BCOA，B100，易求AOB，而OE、OC都是角平分线，从而可求COE；设OCA，AOCx，根据三角形的外角性质、三角形的内角和定理、平行线的性质可得，+x80，40+x，解即可【解答】解：CBOA，BOA+B180，BOA18010080，FOCAOC，OE平分BOF，EOCEOF+FOCBOF+FOA（BOF+FOA）8040；在平行移动AC的过程中，存在OEBOCA，设OCA，AOC
21、x，OEBCOE+OCB40+x，ACO80x，80x，40+x，80x40+x，x20，60即：当OCA60度时可以使OEBOCA故答案为：60【点评】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义及平移的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的三、解答题（共56分）19（4分）计算：|【分析】直接利用立方根以及绝对值的性质分别化简得出答案【解答】解：原式2+3（2）2+32+1【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键20（8分）解方程（1）3（5x+1）2480（2）2（x1）3【分析】（1）根据解方程的方法和平方根的定义
22、可以解答本题；（2）根据解方程的方法和立方根的定义可以解答本题【解答】解：（1）3（5x+1）2480，3（5x+1）248，（5x+1）216，5x+14，5x5或5x3，解得x1或x0.6；（2）2（x1）3，（x1）3，x12.5，x1.5【点评】本题考查立方根、平方根、解方程，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法21（5分）已知y1+，求2x+3y的平方根【分析】先根据二次根式有意义的条件求出x的值，再代入所求代数式计算，根据平方根的定义即可得出结论【解答】解：与有意义，解得x，y1，原式2+314，2x+3y的平方根2【点评】本题考查的是二次根有意义的条件，即被开方数大于等于022
23、（5分）若与互为相反数，求的值【分析】根据相反数得出+0，得到x与y的关系，再代入求出即可【解答】解：与互为相反数，+0，12x+3y20，1+2x3y，3【点评】本题考查了立方根，代数式的值，相反数的应用，能求出x与y的关系是解此题的关键23（5分）已知实数a满足，求a20102的值【分析】根据被开方数大于等于0列式求出a的取值范围，再去掉绝对值号，然后两边平方整理即可得解【解答】解：根据题意得，a20110，解得a2011，去掉绝对值号得，a2010+a，所以，2010，两边平方得，a201120102，所以，a201022011【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数，求出
24、a的取值范围并去掉绝对值号是解题的关键24（8分）右图是一个无理数筛选器的工作流程图（1）当x为16时，y值为；（2）是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值？如果存在，写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由；（3）如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情况；（4）当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请写出其中的两个【分析】（1）根据运算规则即可求解；（2）根据0的算术平方根是0，即可判断；（3）根据二次根式有意义的条件，被开方数是非负数即可求解；（4）根据运算法则，进行逆运算即可求得无数个满足条件的数【解答】解：（1）当
25、x16时，4，2，则y；故答案是：（2）当x0，1时，始终输不出y值因为0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数；（3）当x0时，导致开平方运算无法进行；（4）x的值不唯一x3或x9【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，正确理解给出的运算方法是关键25（6分）已知，如图，ABCD，BCF180，BD平分ABC，CE平分DCF，ACE90求证：ACBD请将下列证明过程中的空格补充完整证明：ABCD，ABCDCF（两直线平行，同位角相等）BD平分ABC，CE平分DCF，2ABC，4DCF（角平分线的定义）24BDCE（同位角相等，两直线平行）BGCACE（两直线平行，内错角相等）ACE90，BG
26、C90，即ACBD（垂直的定义）【分析】根据平行线性质得出ABCDCF，根据平行线的判定得出BDCE，进而利用平行线的性质和垂直定义推出即可【解答】证明：ABCD，ABCDCF（ 两直线平行，同位角相等）BD平分ABC，CE平分DCF，2ABC，4DCF（ 角平分线的定义）24BDCE（ 同位角相等，两直线平行）BGCACE（两直线平行，内错角相等）ACE90，BGC90，即ACBD（ 垂直的定义）故答案为：两直线平行，同位角相等；角平分线的定义；24；同位角相等，两直线平行；BGCACE；垂直的定义【点评】本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义等知识点，注意：同位角相等，两直线平行，两直线平
27、行，内错角相等26（5分）如图，已知1+2180，B3，BAC与DCA相等吗？为什么？【分析】根据对顶角的性质得到CFE+1180，根据平行线的性质得到AEDB，推出ABCD，于是得到结论【解答】解：BACDCA，理由：CFE2，2+1180，CFE+1180，DEBC，AEDB，B3，3AEF，ABCD，BACDCA【点评】本题考查了平行线的判定与性质，根据平行线的判定定理找出EFBC、ABDE是解题的关键27（10分）如图1，点E在直线AB上，点F在直线CD上，EGFG（1）若BEG+DFG90，请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，在（1）的结论下，当EGFG保持不变，E
28、G上有一点M，使MFG2DFG，则BEG与MFD存在怎样的数量关系？并说明理由（3）如图2，若移动点M，使MFGnDFG，请直接写出BEG与MFD的数量关系【分析】（1）延长EG交CD于H，根据平角的定义得到HGFEGF90，根据平行线判定定理即可得到结论；（2）延长EG交CD于H，根据平角的定义得到HGFEGF90，根据平行线判定定理即可得到结论；（3）根据平角的定义得到HGFEGF90，根据平行线判定定理即可得到结论；【解答】解：（1）ABCD，理由：延长EG交CD于H，HGFEGF90，GHF+GFH90，BEG+DFG90，BEGGHF，ABCD；（2）BEG+MFD90，理由：延长EG交CD于H，ABCD，BEGGHF，EGFG，GHF+GFH90，MFG2DFG，BEG+MFD90；（3）BEG+（）MFD90，理由：ABCD，BEGGHF，EGFG，GHF+GFH90，MFGnDFG，BEG+MFGBEG+（）MFD90【点评】本题考查了平行线的判定，三角形的内角和，正确的作出辅助线是解题的关键
