1、2018-2019学年江苏省扬州市宝应县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3分）如表记录的是今年宝应入冬以来连续四周的平均气温，请问周平均气温最低的是（）记录周次第一周第二周第三周第四周平均气温3052A第一周B第二周C第三周D第四周2（3分）下列运算正确的是（）A|3|3B（3）3C3ab+2ab5a2b2D2a3b+4a3b6a3b3（3分）如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方体组成的，则这个几何体的俯视图是（）ABCD4（3分）小明经销一
2、种服装，进货价为每件a元，经测算先将进货价提高200%进行标价，春节前夕又按标价的4折销售，这件服装的实际价格是（）A40%（a+200%）元B（1+200%）a40%元C（a+200%40%）元D（1+200%40%）a元5（3分）下列多项式是五次多项式的是（）Ax3+y2Bx2y3+xy+4Cx5ylDx5y6+16（3分）如图，OAOB，OCOD，若150，则2的度数是（）A20B40C50D607（3分）在如图的2018年12月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A27B51C69D758（3分）已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的
3、是（）AabBa+b0C|a|b|Dab0二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填9（3分）为提高全民健康意识，2018年11月25日共青团宝应县委继续组织了一次万人参加的“全民健康行”毅行活动，这次毅行活动的行程约为20000m，将20000m用科学记数法表示为 m10（3分）一个数的平方是9，这个数是 11（3分）木工师得要将一根木条固定在墙上，通常需要钉两根钉子，请你写出这一现象反映的一个数学基本事实 12（3分）比较大小；|0.4| （0.4）（填“”、“”、“”）13（3分）已知x2
4、是关于x的方程3x10ax的解，则a 14（3分）一副三角板如图所示放置，则AOB 15（3分）如图一个正方体的平面展开图，若将它折叠成正方体，相对的两个面上的数字互为相反数，则xy 16（3分）如图，直线AB和直线CD相交于点O，OE平分BOD，若BOE2630则AOC 17（3分）已知a3b2，则（3ba）2+4（a3b）17 18（3分）小明和小红两人做游戏，小明对小红说：“你任意想一个数，把这个数加上5，然后乘以2接着减去4，最后除以2，把得到的结果告诉我，我就知道你想的是什么数结果小红把按规则计算出结果为20告诉了
5、小明”如果你是小明，你应该告诉小红，她想的数是 三、解答题（本大愿共有9小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19（8分）计算：（1）151（4225）（2）12019（1）|3（3）2|20（8分）化简或解方程：（1）化简：3a25a（2a3）+4a2（2）解方程：+121（8分）如图，点C在线段AB上，AC：BC3：2，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若AB10cm，求线段MN的长22（8分）某水果商店经销一种苹果，共有20筐，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值（单位；
6、千克）321.5012.5筐数142328（1）这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，这20筐苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价85元，则出售这20筐苹果可卖多少元？23（10分）已知：A2a2+3ab2a1，Ba2+ab1（1）求4A（3A2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值24（10分）如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：（1）每本课本的厚度为 cm；（2）若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高
7、度为 cm；（3）当x48时，若从中取走10本，求余下的课本的顶部距离地面的高度25（10分）对于有理数a、b，定义运算：“”，当ab时，ab2a3b，当ab时，ab（1）计算：（x+2）（x+1）的值；（2）若（x+1）（2x1）1，求x的值26（10分）已知关于m的方程（m16）7的解也是关于x的方程2（x3）n52的解（1）求m，n的值；（2）已知AOBm，在平面内画一条射线OP，恰好使得AOPnBOP，求BOP27（12分）随着出行方式的多样化，某地区打车有三种乘车方式，收费标准如下（假设打车的平均车速为30千米/小时）：网约出租车网约顺风车网约专车3千米以内：12元1.
8、5元/千米2元/千米超过3千米的部分：2.4元/千米0.5元/分钟0.6元/分钟【如：乘坐6千米，耗时12分钟，网约出租车的收费为：12+2.4（63）19.2（元）；网约顺风车的收费为：61.5+120.515（元）；网约专车的收费为：62+120.619.2（元）】请据此信息解决如下问题：（1）王老师乘车从纵棹园去汽车站，全程8千米，如果王老师乘坐网约出租车，需要支付的打车费用为 元；（2）李校长乘车从纵掉园去生态园，乘坐网约顺风车比乘坐网约出租车节省了2元求从纵棹园去生态园的路程；（3）网约专车为了和网约顺风车竞争客户，分别推出了优惠方式：网约顺风车对于乘车路程在5千米以上
9、（含5千米）的客户每次收费立减6元；网约专车打车车费一律七五折优惠对采用哪一种打车方式更合算提出你的建议28（12分）我县盛产绿色蔬菜，生产销售一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为80元，经粗加工销售，每吨利润可达200元，经精加工后销售，每吨利润涨至2500元我县一家农工商公司采购这种蔬菜若干吨生产销售，若单独进行精加工，需要30天才能完成，若单独进行粗加工，需要20天才能完成已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨（1）试问这家农工商公司采购这种蔬菜共多少吨？（2）由于两种加工方式不能同时进行受季节条件限制，公司必须在24天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此该公司研制了三种可行
10、方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好24天完成，你认为选择哪种方案获利最多？请通过计算说明理由2018-2019学年江苏省扬州市宝应县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3分）如表记录的是今年宝应入冬以来连续四周的平均气温，请问周平均气温最低的是（）记录周次第一周第二周第三周第四周平均气温3052A
11、第一周B第二周C第三周D第四周【分析】根据正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数进行比较，进而可得答案【解答】解：5203，因此第三周气温最低，故选：C【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数比较大小的法则2（3分）下列运算正确的是（）A|3|3B（3）3C3ab+2ab5a2b2D2a3b+4a3b6a3b【分析】根据整式的运算法则以及实数的运算法则即可求出答案【解答】解：（B）原式3，故B错误；（C）原式5ab，故C错误；（D）原式2a3b，故D错误；故选：A【点评】本题考查同类项，解题的关键熟练运用运算法则，本题属于基础题型3（3分）如图所示的几何体是由一个圆柱
12、体和一个长方体组成的，则这个几何体的俯视图是（）ABCD【分析】根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案【解答】解：从上面看外边是一个矩形，里面是一个圆，故选：C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，俯视图是从上面看得到的图形4（3分）小明经销一种服装，进货价为每件a元，经测算先将进货价提高200%进行标价，春节前夕又按标价的4折销售，这件服装的实际价格是（）A40%（a+200%）元B（1+200%）a40%元C（a+200%40%）元D（1+200%40%）a元【分析】直接利用标价以及打折之间的关系得出关系式即可【解答】解：由题意可得，这件服装的实际价格是：（1+200%）a40%元故选：
13、B【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示出标价是解题关键5（3分）下列多项式是五次多项式的是（）Ax3+y2Bx2y3+xy+4Cx5ylDx5y6+1【分析】五次多项式，即其次数最高次项的次数五次也就是说，每一项都可以是五次，也可以低于五次，但不可以超过五次【解答】解：A、该多项式是3次2项式，故本选项错误B、该多项式是5次3项式，故本选项正确C、该多项式是6次2项式，故本选项错误D、该多项式是6次3项式，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了多项式解答此题的关键是注意多项式最少有两项，多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数6（3分）如图，OAOB，OCOD，若150，则2的度数是
14、（）A20B40C50D60【分析】先求出BOC，即可求出2【解答】解：OAOB，OCOD，AOBCOD90BOCAOB1905040，2CODBOC904050故选：C【点评】本题主要考查直角的概念以及角度的计算7（3分）在如图的2018年12月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A27B51C69D75【分析】设竖列上中间的数为x，其他的为x7，x+7，表示出三数之和，列方程检验即可【解答】解：设竖列上中间的数为x，其他的为x7，x+7，之和为x+x7+x+73x，若之和为75，则有3x75，解得：x25，则x+732，不可能，故选：D【点评】此题考查了一
15、元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键8（3分）已知实数a，b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）AabBa+b0C|a|b|Dab0【分析】根据点a、b在数轴上的位置可判断出a、b的取值范围，即可作出判断【解答】解：根据点a、b在数轴上的位置可知1a0，1b2，则ab，a+b0，|a|b|，ab0故选：C【点评】本题主要考查的是数轴的认识、有理数的加法、减法、绝对值性质的应用，掌握法则是解题的关键二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填9（3分）为提高全民健康意识，2018年11月25日共青团宝应县委继续组织了一次万人参加的“全民健
16、康行”毅行活动，这次毅行活动的行程约为20000m，将20000m用科学记数法表示为2104m【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：20000用科学记数法表示为2104，故答案是：2104【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10（3分）一个数的平方是9，这个数是3【分析】根据（3）29求出这个数即可【解答】解
17、：（3）29，这个数是3，故答案为：3【点评】本题考查了平方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，这两个数互为相反数11（3分）木工师得要将一根木条固定在墙上，通常需要钉两根钉子，请你写出这一现象反映的一个数学基本事实两点确定一条直线【分析】直接利用直线的性质，两点确定一条直线，由此即可得出结论【解答】解：木工师得要将一根木条固定在墙上，通常需要钉两根钉子，请你写出这一现象反映的一个数学基本事实：两点确定一条直线故答案为：两点确定一条直线【点评】本题考查的是直线的性质，熟知两点确定一条直线是解答此题的关键12（3分）比较大小；|0.4|（0.4）（填“”、“”、“”）【分析】直接化简各数，进而
18、比较大小得出答案【解答】解：|0.4|0.4，（0.4）0.4，|0.4|（0.4）故答案为：【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确化简各数是解题关键13（3分）已知x2是关于x的方程3x10ax的解，则a2【分析】把x2代入方程3x10ax得到关于a的一元一次方程，依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案【解答】解：把x2代入方程3x10ax得：6102a，移项得：2a106，合并同类项得：2a4，系数化为1得：a2，故答案为：2【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键14（3分）一副三角板如图所示放置，则AOB105【分析】根据三角板的度数可得
19、：245，160，再根据角的和差关系可得AOB1+2，进而算出角度【解答】解：根据三角板的度数可得：245，160，AOB1+245+60105，故答案为：105【点评】此题主要考查了角的计算，关键是掌握角之间的关系15（3分）如图一个正方体的平面展开图，若将它折叠成正方体，相对的两个面上的数字互为相反数，则xy8【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“y+2”与“2y8”是相对面，“x+1”与“2x11”是相对面，“3”与“3”是相对面，所以，y+2+2y80，则y2x+1+2x110，则x
20、4所以xy248故答案是：8【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题16（3分）如图，直线AB和直线CD相交于点O，OE平分BOD，若BOE2630则AOC53【分析】首先利用角平分线的定义得出DOE30，进而得出BOD60，再利用对顶角的定义得出答案【解答】解：OE平分BOD，BOE2630，DOE2630，BOD53，AOC53故答案为：53【点评】此题主要考查了对顶角以及角平分线的定义，正确把握相关定义是解题关键17（3分）已知a3b2，则（3ba）2+4（a3b）175【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：
21、a3b2，原式（a3b）2+4（a3b）174+8175，故答案为：5【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（3分）小明和小红两人做游戏，小明对小红说：“你任意想一个数，把这个数加上5，然后乘以2接着减去4，最后除以2，把得到的结果告诉我，我就知道你想的是什么数结果小红把按规则计算出结果为20告诉了小明”如果你是小明，你应该告诉小红，她想的数是17【分析】可以假设这个数为a，则小明的运算规律为：（a+5）242，而小红按规则计算出结果为20，即20（a+5）242，求出a即是小红想的数【解答】解：设这个数为a，则小明的运算规律为：（a+5）242
22、，而小红按规则计算出结果为20，即20（a+5）242，解得a17，即小红想的数是17故答案为：17【点评】此题主要考查了有理数的运算，在计算过程中，要注意去括号符号的运算法则，括号前面是“+”号，去掉括号括号后，括号里符号都符号不改变 括号前面是“”号，去掉括号，括号括号里的符号符号都要改变三、解答题（本大愿共有9小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19（8分）计算：（1）151（4225）（2）12019（1）|3（3）2|【分析】（1）先算乘方，再算乘法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；
23、（2）先算乘方，再算除法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算【解答】解：（1）151（4225）151（445）151（420）15（1+16）151530；（2）12019（1）|3（3）2|1|39|1611【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化20（8分）化简或解方程：（1）化简：3a25a（2a3）+4a2（2）解方程：+1【分析】（1）去括号，合并
24、同类项即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解【解答】解：（1）3a25a（2a3）+4a23a25a2a+3+4a23a25a+2a34a2a23a3；（2）+1，2（2x1）+62x+1，4x2+62x+1，4x2x1+26，2x3，x1.5【点评】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa形式转化同时考查了整式的加减21（8分）如图，点C在线段AB上，AC：BC3：2，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若AB10c
25、m，求线段MN的长【分析】首先根据AB10cm，AC：BC3：2，分别求出AC、BC的值各是多少；然后根据点M是AB的中点，点N是BC的中点，分别求出BM、BN的值各是多少，进而求出线段MN的长即可【解答】解：AB10cm，AC：BC3：2，AC6cm，BC4cm，M是AB的中点，BMAB5cm，点N是BC的中点，BNBC2cm，MNMBNB523cm【点评】此题主要考查了两点间的距离的求法，以及线段中点的特征和应用，要熟练掌握22（8分）某水果商店经销一种苹果，共有20筐，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如表：与标准质量的差值（单位；千克）321.5012.
26、5筐数142328（1）这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，这20筐苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价85元，则出售这20筐苹果可卖多少元？【分析】（1）根据表格中的数据可以求得最重的一筐比最轻的一筐重多少千克；（2）根据表格中的数据可以求得20筐苹果总计超过或不足多少千克；（3）根据（2）中的答案和题意，可以求得出售这20筐苹果的钱数【解答】解：（1）由表格可知，最重的一筐比最轻的一筐重：2.5（3）5.5（千克），答：最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克（2）由表格可得，（3）1+（2）4+（1.5）2+03+21+2.58（3）+（8
27、）+（3）+0+2+208（千克），答：与标准重量比较，20筐苹果总计超过8千克；（3）由题意可得，（2025+8）8543180（元），即出售这20筐苹果可卖43180元【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义23（10分）已知：A2a2+3ab2a1，Ba2+ab1（1）求4A（3A2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值【分析】（1）先化简，然后把A和B代入求解；（2）根据题意可得5ab2a3与a的取值无关，即化简之后a的系数为0，据此求b值即可【解答】解：（1）4A（3A2B）A+2B A2a2+3ab2a1，B
28、a2+ab1，原式A+2B2a2+3ab2a1+2（a2+ab1）5ab2a3；（2）若A+2B的值与a的取值无关，则5ab2a3与a的取值无关，即：（5b2）a3与a的取值无关，5b20，解得：b即b的值为【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则24（10分）如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：（1）每本课本的厚度为0.5cm；（2）若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度为（85+0.5x）cm；（3）当x48时，若从中取走10本，求余下的课
29、本的顶部距离地面的高度【分析】（1）88cm与86.5cm的高度差为3本课本的高度差，求差后作除法即得答案（2）求出讲台高度，则放上x本课本后，在讲台高度的基础上加0.5x（3）x4810，代入（2）的式子计算即得答案【解答】解：（1）（8886.5）（63）1.530.5（cm）故答案为：0.5（2）讲台高度为：86.530.586.51.585（cm）x本课本的顶部距离地面高度为：85+0.5x故答案为：（85+0.5x）（3）85+0.5（4810）85+0.53885+19104（cm）余下课本的顶部距离地面高度为104cm【点评】本题考查了列代数式，其代数式的值25（10分）对于有理
30、数a、b，定义运算：“”，当ab时，ab2a3b，当ab时，ab（1）计算：（x+2）（x+1）的值；（2）若（x+1）（2x1）1，求x的值【分析】（1）由于x+2x+1，代入ab2a3b计算即可求解；（2）分x+12x1与x+12x1两种情况，利用题中的新定义化简已知等式，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：（1）（x+2）（x+1）2（x+2）3（x+1）2x+43x3x+1；（2）当x+12x1时，2（x+1）3（2x1）1，2x+26x+31，2x6x123，4x6，x1.5，此时x+11.5+12.5，2x1312，2.52，符合题意；当x+12x1时，+1，3（x+1）+2（2
31、x1）6，3x+3+4x26，3x+4x63+2，7x7，x1，此时x+11+10，2x1213，03，不符合题意故x的值为1.5【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解，弄清题中的新定义是解本题的关键26（10分）已知关于m的方程（m16）7的解也是关于x的方程2（x3）n52的解（1）求m，n的值；（2）已知AOBm，在平面内画一条射线OP，恰好使得AOPnBOP，求BOP【分析】（1）先求出方程（m16）7的解，然后把m的值代入方程2（x3）n52，求出n的值；（2）把m和n代入，然后根据OP的不同位置，即可算出BOP【解答】解：（1）
32、（m16）7，m30，关于m的方程的（m16）7解也是关于x的方程2（x3）n52的解xm，将m30，代入方程2（x3）n52得：2（303）n52，解得：n2，故m30，n2；（2）AOB30，AOP2BOP，当OP在OB下方时，AOP2BOP60，BOP30当OP在OB和OA之间时，AOP2BOP，BOP10【点评】此题考查了一元一次方程的解，以及角的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键27（12分）随着出行方式的多样化，某地区打车有三种乘车方式，收费标准如下（假设打车的平均车速为30千米/小时）：网约出租车网约顺风车网约专车3千米以内：12元1.5元/千米2元/千米超过3千米的部分：2.
33、4元/千米0.5元/分钟0.6元/分钟【如：乘坐6千米，耗时12分钟，网约出租车的收费为：12+2.4（63）19.2（元）；网约顺风车的收费为：61.5+120.515（元）；网约专车的收费为：62+120.619.2（元）】请据此信息解决如下问题：（1）王老师乘车从纵棹园去汽车站，全程8千米，如果王老师乘坐网约出租车，需要支付的打车费用为24元；（2）李校长乘车从纵掉园去生态园，乘坐网约顺风车比乘坐网约出租车节省了2元求从纵棹园去生态园的路程；（3）网约专车为了和网约顺风车竞争客户，分别推出了优惠方式：网约顺风车对于乘车路程在5千米以上（含5千米）的客户每次收费立减6元；网约专车打车车费一
34、律七五折优惠对采用哪一种打车方式更合算提出你的建议【分析】（1）根据表格计算得出需要支付的费用即可；（2）设从纵棹园去生态园的路程为x千米，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（3）分别表示出网约专车和网约顺风车的收费数，两者相等求出x的值，即可确定出不同x的范围时，更为合算的方式【解答】解：（1）根据题意得：12+2.4（83）12+1224（元），则需要支付的打车费用为24元；故答案为：24；（2）设从纵棹园去生态园的路程为x千米，根据题意得：1.5x+600.512+2.4（x3）2，解得：x28，则从纵棹园去生态园的路程为28千米；（3）不立减网约顺风车：1.5x+600.52
35、.5x，网约专车：（2x+600.6）2.4x，当2.5x62.4x时，x60，则当0x5时，由2.5x2.4x，得到此时网约专车合算；当5x60时，网约顺风车合算；当x60时，两车一样；当x60时，网约专车合算【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键28（12分）我县盛产绿色蔬菜，生产销售一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为80元，经粗加工销售，每吨利润可达200元，经精加工后销售，每吨利润涨至2500元我县一家农工商公司采购这种蔬菜若干吨生产销售，若单独进行精加工，需要30天才能完成，若单独进行粗加工，需要20天才能完成已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨
36、（1）试问这家农工商公司采购这种蔬菜共多少吨？（2）由于两种加工方式不能同时进行受季节条件限制，公司必须在24天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此该公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好24天完成，你认为选择哪种方案获利最多？请通过计算说明理由【分析】（1）设这家农工商公司采购这种蔬菜共x吨，根据每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）分别求出三种方案的利润，比较即可得到结果【解答】解：（1）设这家农工
37、商公司采购这种蔬菜共x吨，根据题意得：10，解得：x600，x306003020，x206002030，则这家农工商公司采购这种蔬菜600吨；（2）方案一：2430720600，600800480000（元）；方案二：精加工：2420480（吨），粗加工：60048120（吨），4802500+1208001200000+960001296000（元）；方案三：设精加工x吨，则粗加工（600x）吨，根据题意得：+24，解得：x240，600x600240360，2402500+36020001320000（元），13200001296000480000，选方案三【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键
