1、2018-2019学年江苏省盐城市东台市第七联盟七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1（2分）下列现象中不属于平移的是（）A滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪B彩票打转盘在旋转C高楼的电梯在上上下下D火车在一段笔直的铁轨上行驶2（2分）（x3）2的计算结果是（）Ax5Bx6Cx5Dx63（2分）如图，12，340，则4等于（）A120B130C140D404（2分）在数（）2，（2）2，（）1，（2）1中，最大的数是（）A（）2B（2）2C（）1D（2）15（2分）长方形的长是1.6103 cm，宽是5102 cm，则它的面积是（）A8104cm2B8106cm
2、2C8105cm2D8107cm26（2分）下列说法正确的是（）A三角形的三条高至少有一条在三角形内B直角三角形只有一条高C三角形的角平分线其实就是角的平分线D三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部7（2分）如图，在ABC中，CEAB于E，DFAB于F，ACED，CE是ACB的平分线，则图中与FDB相等的角（不包含FDB）的个数为（）A3B4C5D68（2分）已知：a226x+2017，b226x+2018，c226x+2019，请你巧妙的求出代数式a2+b2+c2abbcca的值（）A3B2C1D0二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9（3分）计算：0.2555 10（3
3、分）内角和与外角和相等的多边形的边数为 11（3分）光的传播速度约为300000km/s，太阳光照射到地球上大约需要500s，则太阳到地球的距离用科学记数法表示为 km12（3分）在ABC中，A：B：C2：3：4，则B 13（3分）如图，ABCDEF，若A35，AFC15，则C 14（3分）已知2x+5y40，则4x32y 15（3分）如果（x2+p）（x2+7）的展开式中不含有x2项，则p 16（3分）已知Pm2m，Qm1（m为任意实数），则P、Q的大小关系为 17（3分）如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形ABCD，此时阴影部分的面积为 18（3
4、分）有一张直角三角形纸片，记作ABC，其中B90按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC中，若1165，则2的度数为 三、解答题（本大题共8小题）19（12分）计算：（1）（b2）3（b3）4（b5）3（2）（）1+（2018）0（1）2019（3）（3x）（x+3）x（x+1）（4）（2a+b5）（2ab5）20（12分）因式分解（1）2x218 （2）3m2n12mn+12n（3）（a+b）26（a+b）+9 （4）（x2+4y2）216x2y221（8分）如图，四边形ABCD中，点E在BC上，A+ADE180，B78，C60，求EDC的度数22（8分）已知A2x2+3
5、xy2x1，Bx2+xy1；（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值23（8分）如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B根据下列条件，利用网格点和直尺画图：（1）补全ABC；（2）作出ABC的中线CD；（3）画出BC边上的高线AF；（4）若ABC与ABE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有 个（注：格点指网格线的交点）24（8分）对于任何数，我们规定：adbc例如：14232（1）按照这个规定，请你化简；（2）按照这个规定，请你计算，当a1时，的值25（8分）已知：如图，在n边形中，AFDE，B130，C1
6、10求A+D的度数26（10分）四边形ABCD中，BAD的角平分线与边BC交于点E，ADC的角平分线交直线AE于点O（1）若点O在四边形ABCD的内部，如图1，若ADBC，B40，C70，则DOE ；如图2，试探索B、C、DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来（2）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出B、C、DOE之间的数量关系2018-2019学年江苏省盐城市东台市第七联盟七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1（2分）下列现象中不属于平移的是（）A滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪B彩票打转盘在旋转C高楼的电梯在上上下下D
7、火车在一段笔直的铁轨上行驶【分析】根据平移不改变图形的形状、大小和方向，结合图形对选项进行一一分析，选出正确答案【解答】解：A、滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪，属于平移得到，故本选项错误；B、彩票打转盘在旋转，不属于平移得到，故本选项正确；C、高楼的电梯在上上下下，属于平移得到，故本选项错误；D、火车在一段笔直的铁轨上行驶，属于平移得到，故本选项错误故选：B【点评】本题考查平移的特点，属于基础题目，注意掌握平移不改变图形的形状、大小和方向2（2分）（x3）2的计算结果是（）Ax5Bx6Cx5Dx6【分析】根据幂的乘方的运算法则计算，底数不变，指数相乘进行解答即可【解答】解：原式x6，故选：D【点
8、评】本题考查了幂的乘方与积的乘方法则，解答此题时要注意指数的奇偶性对符号的影响3（2分）如图，12，340，则4等于（）A120B130C140D40【分析】首先根据同位角相等，两直线平行可得ab，再根据平行线的性质可得35，再根据邻补角互补可得4的度数【解答】解：12，ab，35，340，540，418040140，故选：C【点评】此题主要考查了平行线的性质与判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等4（2分）在数（）2，（2）2，（）1，（2）1中，最大的数是（）A（）2B（2）2C（）1D（2）1【分析】直接利用负指数幂的性质分别化简进而得出答案【解答】解：（）24，
9、（2）2，（）12，（2）1，最大的数是：（）2故选：A【点评】此题主要考查了负指数幂的性质，正确化简各数是解题关键5（2分）长方形的长是1.6103 cm，宽是5102 cm，则它的面积是（）A8104cm2B8106cm2C8105cm2D8107cm2【分析】根据长方形的长是1.6103cm，宽是5102cm，根据面积长宽列式，然后利用单项式的乘法法则和同底数幂的乘法的性质计算【解答】解：（1.6103 ）（5102 ）（1.65）（103102）8105（cm2）故选：C【点评】本题考查了单项式的乘法，可以把10当作一个字母来处理，就是一个单项式乘以单项式的运算6（2分）下列说法正确的
10、是（）A三角形的三条高至少有一条在三角形内B直角三角形只有一条高C三角形的角平分线其实就是角的平分线D三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部【分析】根据三角形的中线，角平分线和高线的定义以及在三角形的位置对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、三角形的三条高至少有一条在三角形内，正确；B、直角三角形只有三条高，而题目中是只有一条高，错误；C、三角形的角平分线是线段，而角的平分线是射线，错误；D、锐角三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部，但钝角三角形的高有的在外部，错误；故选：A【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，是基础题，熟记概念以及在三角形中的位置是解题的关键7
11、（2分）如图，在ABC中，CEAB于E，DFAB于F，ACED，CE是ACB的平分线，则图中与FDB相等的角（不包含FDB）的个数为（）A3B4C5D6【分析】推出DFCE，推出FDBECB，EDFCED，根据DEAC推出ACEDEC，根据角平分线得出ACEECB，即可推出答案【解答】解：CEAB，DFAB，DFCE，ECBFDB，CE是ACB的平分线，ACEECB，ACEFDB，ACDE，ACEDECFDB，DFCE，DECEDFFDB，即与FDB相等的角有ECB、ACE、CED、EDF，共4个，故选：B【点评】本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推论，注意：平行线的性质有两直线平行，同
12、位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补8（2分）已知：a226x+2017，b226x+2018，c226x+2019，请你巧妙的求出代数式a2+b2+c2abbcca的值（）A3B2C1D0【分析】根据a226x+2017，b226x+2018，c226x+2019，可以求得ab、bc、ac的值，然后将所求式子变形再因式分解即可解答本题【解答】解：a226x+2017，b226x+2018，c226x+2019，ab1，bc1，ac2，a2+b2+c2abbcca3，故选：A【点评】本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，巧妙变形，利用完全平方公式因式分解，求出
13、所求式子的值二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9（3分）计算：0.25551【分析】先根据积的乘方进行变形，再求出即可【解答】解：0.2555（0.25）5151，故答案为：1【点评】本题考查了积的乘方，能正确根据积的乘方进行变形是解此题的关键，注意：ambm（ab）m10（3分）内角和与外角和相等的多边形的边数为四【分析】根据多边形的内角和公式与外角和定理列式进行计算即可求解【解答】解：设这个多边形是n边形，则（n2）180360，解得n4故答案为：四【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记内角和公式，外角和与多边形的边数无关，任何多边形的外角和都是360是解
14、题的关键11（3分）光的传播速度约为300000km/s，太阳光照射到地球上大约需要500s，则太阳到地球的距离用科学记数法表示为1.5108km【分析】根据科学记数法的表示方法：a10n，可得答案【解答】解：300000500150000000，用科学记数法表示为：1.5108，故答案为：1.5108【点评】本题考查了科学记数法，确定n的值是解题关键，n是整数数位减112（3分）在ABC中，A：B：C2：3：4，则B60【分析】设一份是x，则A2x，B3x，C4x，再根据三角形的内角和是180列方程求解【解答】解：设一份是x，则A2x，B3x，C4x则有2x+3x+4x180，x20则B3x
15、60；故答案为：60【点评】此题考查了三角形的内角和定理13（3分）如图，ABCDEF，若A35，AFC15，则C20【分析】由平行线的性质可得AAFE35，CCFE，由角的数量关系可求C的度数【解答】解：ABCDEF，AAFE35，CCFE，CFEAFEAFC351520C20故答案为：20【点评】本题考查了平行线的性质，熟练运用平行线的性质是本题的关键14（3分）已知2x+5y40，则4x32y16【分析】求出2x+5y的值，然后根据幂的乘方的性质和同底数幂相乘，底数不变指数相加都转化为以2为底数的幂进行计算即可得解【解答】解：2x+5y40，2x+5y4，4x32y22x25y22x+5
16、y2416故答案为：16【点评】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟记性质并灵活运用转化成以2为底数的幂是解题的关键15（3分）如果（x2+p）（x2+7）的展开式中不含有x2项，则p7【分析】先把（x2+p）（x2+7）的展开，再让x2项的系数为0即可得出p的值【解答】解：原式x4+（7+p）x2+7p（x2+p）（x2+7）的展开式中不含有x2项，7+p0，p7；故答案为7【点评】本题考查了多项式乘以多项式，掌握运算法则是解题的关键16（3分）已知Pm2m，Qm1（m为任意实数），则P、Q的大小关系为PQ【分析】直接求出PQ的差，利用完全平方公式以及偶次方的性质求出即可【解答】解：
17、Pm2m，Qm1（m为任意实数），PQm2m（m1）m22m+1（m1）20，PQ故答案为：PQ【点评】此题主要考查了运用公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式是解题关键17（3分）如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形ABCD，此时阴影部分的面积为24cm2【分析】阴影部分为长方形，根据平移的性质可得阴影部分是长为6，宽为4，让长乘宽即为阴影部分的面积【解答】解：边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，阴影部分的长为844m，向右平移2cm，阴影部分的宽为826cm，阴影部分的面积为6424cm2故答案为：24cm2【点评】考查了平移的性质，解决
18、本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的边长18（3分）有一张直角三角形纸片，记作ABC，其中B90按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC中，若1165，则2的度数为105【分析】根据三角形内角和定理结合B的度数即可得出BDE+BED的度数，再根据BDE与2互补、BED与1互补，即可求出1+2的度数，代入1165即可得出结论【解答】解：B90，BDE+BED180B90，又BDE+2180，BED+1180，1+2360（BDE+BED）2701165，2105故答案为：105【点评】本题考查了三角形内角和定理，根据三角形内角和定理求出BDE+BED的度数是解题的关键三、
19、解答题（本大题共8小题）19（12分）计算：（1）（b2）3（b3）4（b5）3（2）（）1+（2018）0（1）2019（3）（3x）（x+3）x（x+1）（4）（2a+b5）（2ab5）【分析】（1）先计算乘方，再依次计算乘法和除法即可得；（2）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得；（4）根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式b6b12（b15）b18（b15）b3；（2）原式2+1（1）4；（3）原式3x+9+x23xx2x7x+9；（4）原式（2a5）2b24a220a+25b2【点评】本题主要考查整式的混合运
20、算，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则20（12分）因式分解（1）2x218 （2）3m2n12mn+12n（3）（a+b）26（a+b）+9 （4）（x2+4y2）216x2y2【分析】（1）原式提取2，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取3n，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式利用完全平方公式分解即可；（4）原式利用平方差公式及完全平方公式分解即可【解答】解：（1）原式2（x29）2（x+3）（x3）；（2）原式3n（m24m+4）3n（m2）2；（3）原式（a+b3）2；（4）原式（x2+4y2+4xy）（x2+4y24xy）（x+2y）2（x2y）2【点评】此题考
21、查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键21（8分）如图，四边形ABCD中，点E在BC上，A+ADE180，B78，C60，求EDC的度数【分析】先利用“同旁内角互补，两直线平行”判定ABDE，再利用平行的性质求出CEDB78，再利用三角形内角和求出EDC的度数【解答】解：A+ADE180，ABDE，CEDB78又C60，EDC180（CED+C）180（78+60）42【点评】主要考查了三角形的内角和定理，三角形的内角和是180度求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180这一隐含的条件同时综合掌握平行的判定以及性质22（8分）已知A2x2+3xy2x1，Bx2
22、+xy1；（1）求3A+6B；（2）若3A+6B的值与x无关，求y的值【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式3（2x2+3xy2x1）+6（x2+xy1）6x2+9xy6x36x2+6xy615xy6x9（2）原式（15y6）x9由题意可知：15y60y【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型23（8分）如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B根据下列条件，利用网格点和直尺画图：（1）补全ABC；（2）作出ABC的中线CD；（3）画出BC边上的高线AF；（4）若ABC与A
23、BE面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有6个（注：格点指网格线的交点）【分析】（1）由点B及其对应点B的位置得出平移方向和距离，据此将点A、C按照相同方式平移得到对应点，再顺次连接即可得；（2）根据中线的概念作图可得；（3）根据高线的概念求解可得；（4）根据共底等高及平行线间的距离处处相等作图可得【解答】解：（1）如图所示，ABC即为所求（2）如图所示，CD即为所求；（3）如图所示，AF即为所求；（4）如图所示，中满足条件且异于点C的格点E共有6个，故答案为：6【点评】本题主要考查作图轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质及中线、高线的概念、平行线间的距离处处相等24（8
24、分）对于任何数，我们规定：adbc例如：14232（1）按照这个规定，请你化简；（2）按照这个规定，请你计算，当a1时，的值【分析】（1）原式利用题中的新定义化简即可求出值；（2）原式利用题中的新定义化简，将a的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式5xy4xy9xy；（2）根据题中的新定义得：原式a213a2+6a2a2+6a1，当a1时，原式2619【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键25（8分）已知：如图，在n边形中，AFDE，B130，C110求A+D的度数【分析】作BMAF，CNDE，根据平行线的性质得到DCN+ABM60，
25、计算即可【解答】解：作BMAF，CNDE，AFDE，BMAFDECN，MBC+NCB180，A+ABM180，NCD+D180，B130，C110，DCN+ABM24018060，A+D300【点评】本题考查的是平行线的性质，掌握两直线平行，同旁内角互补是解题的关键26（10分）四边形ABCD中，BAD的角平分线与边BC交于点E，ADC的角平分线交直线AE于点O（1）若点O在四边形ABCD的内部，如图1，若ADBC，B40，C70，则DOE125；如图2，试探索B、C、DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来（2）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出B、C、DOE之间的数量关
26、系【分析】（1）根据平行线的性质和角平分线的定义可求BAE，CDO，再根据三角形外角的性质可求AEC，再根据四边形内角和等于360可求DOE的度数；根据三角形外角的性质和角平分线的定义可得DOE和BAD、ADC的关系，再根据四边形内角和等于360可求B、C、DOE之间的数量关系；（2）g根据四边形和三角形的内角和得到BAD+ADC360BC，EAD+ADO180DOE，根据角平分线的定义得到BAD2EAD，ADC2ADO，于是得到结论【解答】解：（1）ADBC，B40，C70，BAD140，ADC110，AE、DO分别平分BAD、CDA，BAE70，ODC55，AEC110，DOE3601107055125；故答案为：125；B+C+2DOE360，理由：DOEOAD+ADO，AE、DO分别平分BAD、CDA，2DOEBAD+ADC，B+C+BAD+ADC360，B+C+2DOE360；（2）B+C2DOE，理由：BAD+ADC360BC，EAD+ADO180DOE，AE、DO分别平分BAD、CDA，BAD2EAD，ADC2ADO，BAD+ADC2（EAD+ADO），360BC2（180DOE），B+C2DOE【点评】此题考查了多边形内角与外角，平行线的性质，角平分线的定义，关键是熟练掌握四边形内角和等于360的知识点
