1、2018-2019学年江苏省徐州市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3分）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）ABCD2（3分）下列计算正确的是（）Ax2+x22x4Bx2x3x6C（2x3）22x6D（x）8x2x63（3分）已知三角形的两边分别为3和9，则此三角形的第三边可能是（）A5B6C9D134（3分）ABC中，若A：B：C1：2：3，则ABC的形状是（）A直角三角形B等腰三角形C锐角三角形D钝角三角形5（3分）如图，下列条件中：（
2、1）B+BAD180；（2）12；（3）34；（4）B5；能判定ABCD的条件个数有（）A1个B2个C3个D4个6（3分）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x1）（ x3），则a，b的值分别是（）Aa4，b3Ba4，b3Ca4，b3Da4，b37（3分）若a0.32，b32，c（3）0，那么a、b、c三数的大小为（）AacbBcabCabcDcba8（3分）如图，ABCACB，AD，BD，CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF以下结论：ADBC； ACB2ADB； DB平分ADC； ADC90ABD； BDCBAC其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共8小
3、题，每小题4分，满分32分）9（4分）已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为 千克10（4分）六边形的内角和是 11（4分）计算：（2a2b3）2 12（4分）计算：（m+2n）（mn） 13（4分）如图，直线a、b被直线c所截，ab，245，则1 14（4分）已知xm6，xn3，则xmn的值为 15（4分）若x22ax+16是完全平方式，则a 16（4分）如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中CFE120，则图1中的DEF 的度
4、数是 三、解答题（本大题共有9题，共84分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（16分）计算：（1）20+32（2）（x3）2x2x3+x7（x）2（3）（xy+3）（x+y3）（4）（2x+3）2 （2x3）218（6分）先化简，再求值：（ab）2（a+2b）（a2b）+5b（ab），其中ab3，19（8分）分解因式：（1）18a250（2）2x2y8xy+8y20（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，ABC的顶点都在方格纸格点上将ABC向左平移2格，再向上平移4格（1）请在图中画出平移后的ABC；（2）在图中画出ABC的高CD，中线BE；（3）在右图中能使
5、SABCSPBC的格点P的个数有 个（点P异于点A）21（8分）已知x+y7，xy6试求：（1）xy的值；（2）x3y+xy3的值22（8分）如图，180，2100，CD（1）判断AC与DF的位置关系，并说明理由；（2）若C比A大20，求F的度数23（8分）如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC（1）若C70，B30求DAE的度数；（2）若CB20，则DAE 24（10分）利用若干块图所示的长方形和正方形硬纸片可以拼出一些新的长方形，并用不同的方法计算它的面积，从而得到相应的等式计算图的面积可以得到等式（a+2b）（a+b）a2+3ab+2b2（1）计算图的面积
6、，可以得到等式 ：（2）在虚线框中用图所示的长方形和正方形硬纸片若干块（每种至少用一次），拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为2a2+7ab+3b2，并把二次三项式2a2+7ab+3b2分解因式2a2+7ab+3b2 ：（3）如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的长和宽（xy），观察图形，指出以下关系式正确的有 个（1）xy（2）x+ym（3）x2y2mn（4）x2+y225（12分）将一副三角尺的直角重合放置（B30，C45），如图1所示，（1）图1中BEC的度数为 ；（2）三角尺AOB的位置保持不动，
7、将三角尺COD绕其直角顶点O顺时针方向旋转：当旋转至图2所示位置时，恰好ODAB，求此时AOC的大小；若将三角尺COD继续绕O旋转，直至回到图1位置，在这一过程中，是否会存在COD其中一边能与AB平行？如果存在，请你画出图形，并直接写出相应的AOC的大小；如果不存在，请说明理由2018-2019学年江苏省徐州市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（3分）下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）ABCD【分析】根据平移与旋转的性质得出
8、【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确故选：D【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选2（3分）下列计算正确的是（）Ax2+x22x4Bx2x3x6C（2x3）22x6D（x）8x2x6【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方法则：把每一个因式
9、分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减分别计算【解答】解：A、x2+x22x2，故A选项错误；B、x2x3x5，故B选项错误；C、（2x3）24x6，故C选项错误；D、（x）8x2x6，故D选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方，同底数幂的除法，关键是掌握计算法则3（3分）已知三角形的两边分别为3和9，则此三角形的第三边可能是（）A5B6C9D13【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：936，而小于：3+912则此三角形的第三边可能
10、是：9故选：C【点评】本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单4（3分）ABC中，若A：B：C1：2：3，则ABC的形状是（）A直角三角形B等腰三角形C锐角三角形D钝角三角形【分析】设Ax，则B2x，C3x，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论【解答】解：在ABC中，A：B：C1：2：3，设Ax，则B2x，C3xA+B+C180，即x+2x+3x180，解得x30，C3x90，ABC是直角三角形故选：A【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键5（3分）如图，下列条件中：（1）B+BAD180
11、；（2）12；（3）34；（4）B5；能判定ABCD的条件个数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据平行线的判定定理，（3）（4）能判定ABCD【解答】解：（1）B+BCD180，能判定ADBC，则不能判定ABCD；（2）12，能判定ADBC，所不能判定ABCD；（3）34，内错角相等，两直线平行，则能判定ABCD；（4）B5，同位角相等，两直线平行，则能判定ABCD满足条件的有（3），（4）故选：B【点评】本题考查了两直线平行的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，
12、才能推出两被截直线平行，并要分清给出的角所截的是哪两条直线6（3分）把多项式x2+ax+b分解因式，得（x1）（ x3），则a，b的值分别是（）Aa4，b3Ba4，b3Ca4，b3Da4，b3【分析】直接利用多项式乘法化简，再利用各项系数对应相等得出答案【解答】解：x2+ax+b（x1）（x3）x24x+3，故a4，b3，故选：C【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键7（3分）若a0.32，b32，c（3）0，那么a、b、c三数的大小为（）AacbBcabCabcDcba【分析】先根据乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂分别计算，再判断大小即可得【解答】解：a0.3
13、20.09，b32，c（3）01，cab，故选：B【点评】本题主要考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂8（3分）如图，ABCACB，AD，BD，CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF以下结论：ADBC； ACB2ADB； DB平分ADC； ADC90ABD； BDCBAC其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据角平分线定义得出ABC2ABD2DBC，EAC2EAD，ACF2DCF，根据三角形的内角和定理得出BAC+ABC+ACB180，根据三角形外角性质得出ACFABC+BAC，EACABC+ACB，根据已知结论逐步推理
14、，即可判断各项【解答】解：AD平分EAC，EAC2EAD，EACABC+ACB，ABCACB，EADABC，ADBC，正确；ADBC，ADBDBC，BD平分ABC，ABCACB，ABCACB2DBC，ACB2ADB，正确；BD平分ABC，ABDDBC，ADBDBC，ADC90ABC，ADB不等于CDB，错误；AD平分EAC，CD平分ACF，DACEAC，DCAACF，EACACB+ACB，ACFABC+BAC，ABC+ACB+BAC180，ADC180（DAC+ACD）180（EAC+ACF）180（ABC+ACB+ABC+BAC）180（180+ABC）90ABC，正确；BDCDCFDBFA
15、CFABCBAC，正确，故选：D【点评】本题考查的是三角形外角性质，角平分线定义，平行线的判定，三角形内角和定理的应用，掌握角平分线的定义、三角形内角和定理是解题的关键二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）9（4分）已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为2.1105千克【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 0212.1105故答案为：2.1105【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为
16、a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10（4分）六边形的内角和是720【分析】根据多边形的内角和公式（n2）180列式计算即可得解【解答】解：（62）180720故答案为：720【点评】本题考查了多边形的内角和外角，熟记内角和公式是解题的关键11（4分）计算：（2a2b3）24a4b6【分析】根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可【解答】解：（2a2b3）2（2）2（a2）2（b3）24a4b6故答案为：4a4b6【点评】本题考查了积的乘方的性质，熟练掌握并灵活运用性质是解题的关键12（4分）计算：（m+2n）（
17、mn）m2+mn2n2【分析】根据多项式的乘法解答即可【解答】解：（m+2n）（mn）m2+mn2n2，故答案为：m2+mn2n2，【点评】此题考查多项式的乘法，关键是根据多项式的乘法法则解答13（4分）如图，直线a、b被直线c所截，ab，245，则1135【分析】根据两直线平行，同位角相等可得32，再根据平角的定义解答【解答】解：如图，ab，3245，1180318045135故答案为：135【点评】本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键14（4分）已知xm6，xn3，则xmn的值为2【分析】根据同底数幂的除法法则求解【解答】解：xm6，xn3，xmn632故答案为：2【点评
18、】本题考查了同底数幂的除法，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减15（4分）若x22ax+16是完全平方式，则a4【分析】完全平方公式：（ab）2a22ab+b2，这里首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和4积的2倍【解答】解：x22ax+16是完全平方式，2ax2x4a4【点评】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解16（4分）如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中CFE120，则图1中的DEF 的度数是20【分析】先根据平行线的性质
19、，设DEFEFBa，图2中根据图形折叠的性质得出AEF的度数，再由平行线的性质得出GFC，图3中根据CFEGFCEFG即可列方程求得a的值【解答】解：ADBC，设DEFEFBa，图2中，GFCBGDAEG1802EFG1802a，图3中，CFEGFCEFG1802aa120解得a20即DEF20，故答案为：20【点评】本题考查图形的翻折变换以及平行线的性质，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变三、解答题（本大题共有9题，共84分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（16分）计算：（1）20+32（2）（x3）2x2x3+x7
20、（x）2（3）（xy+3）（x+y3）（4）（2x+3）2 （2x3）2【分析】（1）根据实数的混合计算解答即可；（2）根据整式的混合计算解答即可；（3）根据整式的混合计算解答即可；（4）根据整式的混合计算解答即可【解答】解：（1）原式18918，（2）原式x6x5+x5x6，（3）原式x（y3）x+（y3）x2（y3）2x2（y2+96y）x2y29+6y，（4）原式（2x+3）（2x3）2（4x29）216x4+8172x2【点评】此题考查整式的混合计算，关键是根据整式的混合计算解答18（6分）先化简，再求值：（ab）2（a+2b）（a2b）+5b（ab），其中ab3，【分析】先算乘法，再
21、合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：原式a2+b22ab（a24b2）+5ab5b23ab，把ab3代入3ab【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能熟练地运用整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序19（8分）分解因式：（1）18a250（2）2x2y8xy+8y【分析】（1）利用提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式即可；（2）提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：（1）原式2（9a225）2（3a5）（3a+5）；（2）原式2y（x24x+4）2y（x2）2【点评】本题考查提公因式法分解因式和利用平方差公式及完全平方公式分解因式，本题要进行二次分
22、解因式，分解因式要彻底20（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，ABC的顶点都在方格纸格点上将ABC向左平移2格，再向上平移4格（1）请在图中画出平移后的ABC；（2）在图中画出ABC的高CD，中线BE；（3）在右图中能使SABCSPBC的格点P的个数有4个（点P异于点A）【分析】（1）利用网格特点和平移的性质，分别画出点A、B、C的对应点A、B、C即可；（2）利用网格特点，作CDAB于D，找出AC的中点可得到BE；（3）利用平行线的性质过点A作出BC的平行线进而得出符合题意的点【解答】解：（1）如图所示：ABC即为所求；（2）如图所示：CD即为所求；（3）如图所示：能使SPBCSA
23、BC的格点P的个数有4个故答案为：4【点评】此题主要考查了平移变换以及平行线的性质和三角形的高，利用平行线的性质得出P点位置是解题关键21（8分）已知x+y7，xy6试求：（1）xy的值；（2）x3y+xy3的值【分析】（1）（xy）2（x+y）24xy，将已知代入即可；（2）x2+y2（x+y）22xy37，x3y+xy3xy（x2+y2），代入即可；【解答】解：（1）（xy）2（x+y）24xy，x+y7，xy6，（xy）225，xy5；（2）x3y+xy3xy（x2+y2），x2+y2（x+y）22xy，x2+y237，x3y+xy3xy（x2+y2）222；【点评】本题考查完全平方公式
24、，提公因式法；能够熟练掌握公式是解题的关键22（8分）如图，180，2100，CD（1）判断AC与DF的位置关系，并说明理由；（2）若C比A大20，求F的度数【分析】（1）根据平行线的性质得出ABDC，求出DABD，根据平行线的判定得出ACDF；（2）根据平行线的性质和三角形内角和解答即可；【解答】解：（1）ACDF，理由如下：180，2100，1+2180，BDCE，ABDC，CD，ABDD，ACDF；（2）ACDF，AF，ABDD，CD，180，A+ABD18080100，即A+C100，C比A大20，A40，F40【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，能综合运用定理进行推理是解此题
25、的关键23（8分）如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC（1）若C70，B30求DAE的度数；（2）若CB20，则DAE10【分析】（1）先根据三角形内角和定理求出BAC的度数，再根据角平分线的定义求出BAE的度数即可；根据ADBC及三角形内角和定理可求出BAD的度数，再由（1）中求出的BAE的度数即可求出DAE的度数；（2）先根据三角形内角和定理及角平分线的性质用B、C表示出BAE的度数，再根据直角三角形的性质用B表示出BAD的度数，DAEBADBAE，化简即可求出DAE的度数【解答】解：（1）如图，在ABC中C70，B30，BAC180CB180703080，AE平分BAC，CAEBA
26、C8040；ADBC，C70，CAD90C907020，CAE40，DAECAECAD402020；（2）如图，AE平分BAC，CAE（180CB），ADBC，CAD90C，DAECADCAE（90C）（180CB）（CB）10故答案为：10【点评】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的性质及直角三角形的性质，涉及面较广，难度适中24（10分）利用若干块图所示的长方形和正方形硬纸片可以拼出一些新的长方形，并用不同的方法计算它的面积，从而得到相应的等式计算图的面积可以得到等式（a+2b）（a+b）a2+3ab+2b2（1）计算图的面积，可以得到等式（2a+b）（a+2b）2a2+5ab+2b2：
27、（2）在虚线框中用图所示的长方形和正方形硬纸片若干块（每种至少用一次），拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为2a2+7ab+3b2，并把二次三项式2a2+7ab+3b2分解因式2a2+7ab+3b2（a+3b）（2a+b）：（3）如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个长方形的长和宽（xy），观察图形，指出以下关系式正确的有4个（1）xy（2）x+ym（3）x2y2mn（4）x2+y2【分析】利用面积相等，根据大长方形面积与多个小长方形，正方形面积和相等，即可求解；【解答】解：（1）利用面积相等得到：（2a+b）（a+2b）2a2+5ab+2b2；故答案为（2a+b）（
28、a+2b）2a2+5ab+2b2；（2）如图：故答案为（a+3b）（2a+b）；（3）如图可知：x+ym，xyn，x2y2（x+y）（xy）mn；x，y，xy，x2+y2（x+y）22xym2；故4个结论都成立；故答案为4；【点评】本题考查因式分解的应用，完全平方公式，平方差公式；掌握完全平方公式的几何意义是解题的关键25（12分）将一副三角尺的直角重合放置（B30，C45），如图1所示，（1）图1中BEC的度数为165；（2）三角尺AOB的位置保持不动，将三角尺COD绕其直角顶点O顺时针方向旋转：当旋转至图2所示位置时，恰好ODAB，求此时AOC的大小；若将三角尺COD继续绕O旋转，直至回到
29、图1位置，在这一过程中，是否会存在COD其中一边能与AB平行？如果存在，请你画出图形，并直接写出相应的AOC的大小；如果不存在，请说明理由【分析】（1）由已知可求出CAE18060120，再根据三角形外角性质求出BEC的度数（2）由ODAB可得BODB30，再由BOD+BOC90和AOC+BOC90求出AOC将三角板COD继续绕O旋转，OC边能与AB平行，由平行可得COBB30，从而求出AOC【解答】解：（1）CAE180BAO18060120，BECC+CAE45+120165，故答案为：165（2）ODAB，BODB30，又BOD+BOC90，AOC+BOC90，AOCBOD30存在，如图1，当ABOC时，则COBB30，AOC90+30120；如图2，当ABCD时，延长DO交AB于D，ADOD45，AOD75，AOCAOD+90165；如图3，当ABOD时，DOBB30，AOCDOB30；如图4，当ABOD时，AODA60，AOC90+60150；如图5，当ABOC时，AOCA60；如图6，当ABCD时，1A60，AOC604515；综上所述，AOC的度数为：15，30，60，120，150，165【点评】此题考查的知识点是平行线的性质及三角形的外角性质，解题的关键是根据三角形外角性质平行线的性质求解
