1、小结与复习,第二章 整式的加减,要点梳理,考点讲练,当堂练习,课堂小结,要点梳理,一、整式的有关概念 1.单项式：都是数或字母的_，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式 2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,积,3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数,4.多项式：几个单项式的_叫做多项式 5.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数,6.整式：_统称整式,和,单项式与多项式,二、同类项、合并同类项 1.同类项：所含字母_，并且相同字母的指数也_的项叫做同类项几个常数项也是同类项 2.合并同类项：把多项式中
2、的同类项合并成一项，叫做合并同类项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变,相同,相同,注意 (1)同类项不考虑字母的排列顺序，如7xy与yx是同类项； (2)只有同类项才能合并，如x2x3不能合并,三、整式的加减 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先_，然后再_,去括号,合并同类项,考点讲练,A,3,例2 若3xm5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值,【解析】由题意可知 3xm5y2与x3yn是同类项， 所以x的指数和y的指数分别相等,2.若5x2 y与x m yn是同类项，则m=( ) ,n=( )若单项式a2b与3am+n bn能合并，则m=( ) , n=( ),1,1,
3、1,只有同类项才能合并成一项,例3 已知Ax32y3xy2，By3x32xy2， 求：(1)AB；(2)2B2A.,【解析】 把A，B所指的式子分别代入计算,解：(1)AB(x32y3xy2)(y3x32xy2)x32y3xy2y3x32xy22x3y3xy2. (2)2B2A2(y3x32xy2)2(x32y3xy2)2y32x34xy22x34y32xy26xy26y3.,3下列各项中，去括号正确的是( ) Ax2(2xy2)x22xy2 B(mn)mnmnmn Cx(5x3y)(2xy)2x2y Dab(ab3)3,C,例4 若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则AB一定是( )
4、A三次多项式 B四次多项式或单项式 C七次多项式 D四次七项式,【解析】AB的最高次项一定是四次项，至于是否含有其它低次项不得而知，所以AB只可能是四次多项式或单项式.故选B.,B,你能举出对应的例子吗？,4若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式，则AB ( ) A可能是六次多项式 B可能是二次多项式 C一定是四次多项式或单项式 D可能是0,C,【解析】 如果把x的值直接代入，分别求出A，B，C的值，然后再求3A2B36C的值显然很麻烦，不如先把原式化简，再把x值代入计算,5.化简后再求值：5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2-3y)，其中 |x+12|+(y-13)2=0,分析：原式
5、去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值,解：原式=5x2-2y-8x2+16y+6x2-9y=3x2-5y. 因为|x+2|+(y-3)2=0，所以x+2=0，y-3=0， 即x=-2，y=3，则原式=12-15=-3,设n表示自然数，用关于n的整式表示出来. 例6：从2开始连续的偶数相加,它们和的情况如下表:,s与n之间有什么关系？能否用一个关系式来表示？,分析:观察上表,当n=1时,s=12,即第一个数字是1,第二个数字是2;当n=2时,s=2+4=6=23,第一个数字是2,第二个数字是3,依此类推,发现第一个数字是n,第二个数字比n大1.,解:s与n的
6、关系为s=n(n+1).,解：当n= =1002时, s=1002(1002+1)=1005006. 即2+4+6+8+2004=1005006.,小结:观察是解题的前提条件,当已知数据有很多组时,需要仔细观察,反复比较,才能发现其中的规律.,计算2+4+6+8+2004.,6. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2017个图形中共有_个五角星,6052,【解析】可以发现每个图形的五角星个数都比前面一个图形的五角星个数多3个.由于第1个图形的五角星个数是31+1，所以第n个图形的五角星个数是3n+1,故第2017个图形五角星个数是32017+1=6052.,课堂小结,整 式 的 加 减,用字母表示数,单项式：,多项式：,去括号：,同类项：,合并同类项：,整式的加减：,系数、次数,项、次数、常数项,定义、“两相同、两无关”,定义、法则、步骤,法 则,步 骤,整 式,见章末练习,课后作业,
