1、2019-2020学年广东省深圳市龙岗区可园学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每小题3分共36分）1（3分）方程x24的解是（）A2B2C2D42（3分）随机抛掷一枚质地均匀的硬币两枚，两次都是正面朝上的概率是（）ABCD3（3分）若菱形的周长是40，则它的边长为（）A20B10C15D254（3分）已知x1是方程x2+ax+20的一个根，则a的值是（）A2B3C2D35（3分）下列判断错误的是（）A邻边相等的四边形是菱形B有一角为直角的平行四边形是矩形C对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形D矩形的对角线互相平分且相等6（3分）把方程x26x+40的左边配成完全平方，正确
2、的变形是（）A（x3）29B（x3）213C（x+3）25D（x3）257（3分）某科研小组为了考查某河流野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河流中有野生鱼（）A8000条B4000条C2000条D1000条8（3分）如图，在ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DEBC，EFAB若AD2BD，则的值为（）ABCD9（3分）某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A144（1x）21
3、00B100（1x）2144C144（1+x）2100D100（1+x）214410（3分）顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，则这个四边形最可能是（）A平行四边形B菱形C矩形D正方形11（3分）已知a是方程x2+x10的一个根，则代数式a3+2a2+2019的值是（）A2018B2019C2020D202112（3分）如图，四边形ABCD中，对角线ACBD，且AC8，BD4，各边中点分别为A1、B1、C1、D1，顺次连接得到四边形A1B1C1D1，再取各边中点A2、B2、C2、D2，顺次连接得到四边形A2B2C2D2，依此类推，这样得到四边形AnBnnDn，则四边形AnBnnDn
4、的面积为（）ABCD不确定二、填空题（每小题3分共12分）13（3分）如果，那么的值是 14（3分）一个不透明盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是 15（3分）如图，四边形ACDF是正方形，CEA和ABF都是直角且点E，A，B三点共线，AB4，则阴影部分的面积是 16（3分）如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分BAF交BC于点E，且DEAF，垂足为点M，BE3，AE2，则MF的长是 三、解答题（共52分）17（12分）解方程（1）x220；（2）3x（x1）22x；（3）x（x+6）7；
5、（4）0.2x2+518（6分）已知关于x的一元二次方程x2+2（m1）x+m210（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程的一个根为0，求出m的值及方程的另一个根19（6分）甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘A、B做游戏，游戏规则如下：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲获胜；如果积是偶数，则乙获胜请你解决下列问题：（1）用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果（2）求甲、乙两人获胜的概率20（5分）某商场销售一批某品牌衬衫，衬衫进货单价
6、为80元，销售单价为120元时，每天可售出20件为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天就可多售出2件，若商场销售这种衬衫平均每天盈利1200元，售价应定为多少元？21（6分）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作MECD于点E，12（1）若CE1，求BC的长；（2）求证：AMDF+ME22（6分）如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成（1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和
7、宽；（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由23（11分）已知矩形ABCD的一条边AD8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，PC4（如图1）（1）求AB的长；（2）擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点（点M与点P、A不重合）N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PMBN过点M作MHPB，垂足为H，连结MN交PB于点F（如图2）若M是PA的中点，求MH的长；试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段FH的长度2019-2020学年广东省深圳市
8、龙岗区可园学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分共36分）1【解答】解：解方程得：x2故选：C2【解答】解：共4种情况，正面都朝上的情况数有1种，所以概率是 故选B3【解答】解：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，菱形ABCD的周长为40，边长为：40410，故选：B4【解答】解：把x1代入方程x2+ax+20得1+a+20，即a3故选：B5【解答】解：A、邻边相等的平行四边形是菱形，错误，符合题意；B、有一角为直角的平行四边形是矩形，正确，不符合题意；C、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，正确，不符合题意；D、矩形的对角线互相平分且相等，
9、正确，不符合题意；故选：A6【解答】解：x26x+95，（x3）25故选：D7【解答】解：300条鱼中发现有标记的鱼有15条，有标记的占到，有200条鱼有标记，该河流中有野生鱼2004000（条）；故选：B8【解答】解：DEBC，EFAB，AD2BD，2，2，故选：A9【解答】解：设该果园水果产量的年平均增长率为x，则201年5的产量为100（1+x）吨，2016年的产量为100（1+x）（1+x）100（1+x）2吨，根据题意，得100（1+x）2144，故选：D10【解答】解：如图点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点，且四边形EFGH是正方形点E，F，G，H分别是四边形各边的中点
10、，且四边形EFGH是正方形EFEH，EFEH，BD2EF，AC2EH，ACBD，ACBD，即四边形ABCD满足对角线相等且垂直，选项D满足题意故选：D11【解答】解：由题意可知：a2+a10，a2+a1，原式a3+a2+a2+2019a（a2+a）+a2+2019a+a2+2019，1+20192020，故选：C12【解答】解：四边形A1B1C1D1的四个顶点A1、B1、C1、D1分别为AB、BC、CD、DA的中点，A1B1AC，A1B1AC，BA1B1BACBA1B1和BAC的面积比是相似比的平方，即即SABC，同理可证：SADC，SABD，SCB1C1SBDC，S四边形ABCD，同法可证，
11、又四边形ABCD的对角线AC8，BD4，ACBD，四边形ABCD的面积是16四边形AnBnnDn的面积故选：B二、填空题（每小题3分共12分）13【解答】解：，故答案为：14【解答】解：画树状图得：共有12种等可能的结果，两次都摸到白球的有2种情况，两次都摸到白球的概率是：故答案为：15【解答】解：四边形ACDF是正方形，ACAF，CAF90，EAC+FAB90，ABF90，AFB+FAB90，EACAFB，在CAE和AFB中，CAEAFB，ECAB4，阴影部分的面积ABCE8，故答案为：816【解答】解：AE平分BAF交BC于点E，且DEAF，B90，ABAM，BEEM3，又AE2，AM，设
12、MDa，MFx，在ADM和DFM中，AMDDMF，ADMDFMADMDFM，DM2AMMF，a2x，DMFC，MDFMDF，DMFDCE，即：，解之得：，故答案是：三、解答题（共52分）17【解答】解：（1）x220，（x）（x+）0，x0，x+0，x1，x2；（2）3x（x1）22x，3x（x1）+2（x1）0，（x1）（3x+2）0，x10，3x+20，x11，x2；（3）x（x+6）7，整理得：x2+6x70，（x+7）（x1）0，x+70，x10，x17，x21；（4）0.2x2+5，整理得：2x215x+500，b24ac（15）242500，此方程无解18【解答】解：（1）根据题意
13、得4（m1）24（m21）0，解得m1；（2）把x0代入方程得m210，解得m1或1，当m1时，方程变形为x20，解得x1x20，即方程的另一个根为0；当m1时，方程变形为x24x0，解得x14，x20，即方程的另一个根为419【解答】解：（1）所有可能出现的结果如图： 45671（1，4）（1，5）（1，6）（1，7）2（2，4）（2，5）（2，6）（2，7）3（3，4）（3，5）（3，6）（3，7）（2）从上面的表格（或树状图）可以看出，所有可能出现的结果共有12种，且每种结果出现的可能性相同，其中积是奇数的结果有4种，即5、7、15、21，积是偶数的结果有8种，即4、6、8、10、12、
14、14、12、18，甲、乙 两人获胜的概率分别为：P（甲获胜），P（乙获胜）20【解答】解：设每件衬衫降价x元，则每天可售出（20+2x）件，根据题意得：（40x）（20+2x）1200，整理得：2x260x+4000，解得：x120，x210，因为要减少库存，在获利相同的情况下，降价越多，销售越快，故每件衬衫应降20元；答：售价应定为每件100元21【解答】（1）解：四边形ABCD是菱形，ABCD，1ACD，12，ACD2，MCMD，MECD，CD2CE，CE1，CD2，BCCD2；（2）证明：如图，F为边BC的中点，BFCFBC，CFCE，在菱形ABCD中，AC平分BCD，ACBACD，在C
15、EM和CFM中，CEMCFM（SAS），MEMF，延长AB交DF的延长线于点G，ABCD，G2，12，1G，AMMG，在CDF和BGF中，CDFBGF（AAS），GFDF，由图形可知，GMGF+MF，AMDF+ME22【解答】解：（1）设ABx，则BC382x；根据题意列方程的，x（382x）180，解得x110，x29；当x10，382x18（米），当x9，382x20（米），而墙长19m，不合题意舍去，答：若围成的面积为180m2，自行车车棚的长和宽分别为10米，18米；（2）根据题意列方程的，x（382x）200，整理得出：x219x+1000；b24ac361400390，故此方程没有
16、实数根，答：因此如果墙长19m，满足条件的花园面积不能达到200m223【解答】解：（1）设ABx，则APCDx，DPCDCPx4，在RtADP中，AD2+DP2AP2，即82+（x4）2x2，解得：x10，即AB10（2）如图2，过点A作AGPB于点G，由（1）中的结论可得：PC4，BC8，C90，PB，APAB，PGBGPB2，在RtAGP中，AG，AGPB，MHPB，MHAG，M是PA的中点，H是PG的中点，MHAG当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是不发生变化；作MQAN，交PB于点Q，如图3，APAB，MQAN，APBABPMQPMPMQ，BNPM，BNQMMPMQ，MHPQ，HQPQMQAN，QMFBNF，在MFQ和NFB中， ，MFQNFB（AAS）QFQB，HFHQ+QFPQ+QBPB当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是不发生变化，长度为2第16页（共16页）
