1、2019-2020学年山东省济南十二中八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每小题只有一个正确的选项，每小题3分共36分）1（3分）在0.458，4.2，这几个数中无理数有（）个A4B3C2D12（3分）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A1.5，2，2.5B7，23，24C6，8，10D9，12，153（3分）下列二次根式是最简二次根式的是（）ABCD4（3分）如图字母B所代表的正方形的面积是（）A12B13C144D1945（3分）已知一个数的两个平方根分别是a+3与2a15，这个数的值为（）A4B7C7D496（3分）适合下列条件的ABC中，直角三角形的个数为（）（
2、1）ab，A45（2）A32，B58（3）a5，b12，c13A1个B2个C3个D4个7（3分）实数a、b在数轴上的位置如图：则化简|ab|+的结果是（）A2abBbCbD2a+b8（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知AD8，折叠纸片，使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF3，则AB的长为（）A3B4C5D69（3分）估计+1的值是（）A在2和3之间B在3和4之间C在4和5之间D在5和6之间10（3分）我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直
3、角边长分别为a、b，那么（ab）2的值是（）A1B2C12D1311（3分）若a24，b29，且ab0，则ab的值为（）A2B5C5D512（3分）如图ABC的三边长为5，12，13，分别以三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分的面积为（）A30B24C60D二、填空题：（每小题4分，24分）13（4分）已知5是x+8的算术平方根，则x 14（4分）的算术平方根是 15（4分）有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米16（4分）已知直角三角形两直角边长为3cm，4cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 17（4分）有一个长方体，长为4c
4、m，宽2cm，高2cm，试求蚂蚁从A点到G的最短路程 18（4分）在直线l上依次摆放着七个正方形（如图）已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S4 三、解答题（共48分，请按题目要求写详细步骤和过程）19（16分）（1）+；（2）（+）（）；（3）（46）（+）（）；（4）若a，b，c为直角三角形三条边，且a3，b4，求第三边c的长度20（5分）如图，CAAB，AB12，BC13，DC3，AD4，求四边形ABCD的面积21（5分）如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2.8米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9.
5、6米处，那么这根旗杆被吹断裂前至少有多高？22（5分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小格的格点叫做“格点”，以格点为顶点分别按下列要求画出三角形作出钝角三角形，使它的面积为4（在图中画出一个即可），并计算你所画出三角形的三边的长作出面积为10的正方形（在图中画出一个即可）；在数轴上求出表示的点23（5分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？（参考数据转换：1m
6、/s3.6km/h）24（7分）阅读材料并解决问题：1，像上述解题过程中，+1与1相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化（1）将下列式子进行分母有理化： ； ；（2）化简：+25（8分）如图所示，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE3cm，AB8cm，求图中阴影部分的面积26（9分）为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CAAB于A，DBAB于B，已知AB25km，CA15km，DB10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能
7、使它到两所学校的距离相等？2019-2020学年山东省济南十二中八年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个正确的选项，每小题3分共36分）1【解答】解：，0.1，则无理数为：，共2个故选：C2【解答】解：A、能，因为1.52+222.52；B、不能，因为不符合勾股定理的逆定理；C、能，因为62+82102；D、能，因为92+122152故选：B3【解答】解：A、因为4a+44（a+1），所以被开方数中含有能开得尽方的数4，不是最简二次根式，故本选项错误；B、因为48316，所以被开方数中含有能开得尽方的，16，不是最简二次根式，故本选项错误；C、被开方数中
8、含有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；D、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；故选：D4【解答】解：由题可知，在直角三角形中，斜边的平方169，一直角边的平方25，根据勾股定理知，另一直角边平方16925144，即字母B所代表的正方形的面积是144故选：C5【解答】解：由题意得：a+3+（2a15）0，解得：a4（a+3）27249故选：D6【解答】解：（1）ab，AB，A45，AB45，C90，ABC是直角三角形（2）A32，B58，C180325890，ABC是直角三角形（3）a5，b12，c13，a2+b2c2，C90，ABC是直角三角形，故选：C7【解答】解：根据图示，可得：b0
9、a，|ab|+ab+a2ab故选：A8【解答】解：四边形ABCD是矩形，AD8，BC8，AEF是AEB翻折而成，BEEF3，ABAF，CEF是直角三角形，CE835，在RtCEF中，CF4，设ABx，在RtABC中，AC2AB2+BC2，即（x+4）2x2+82，解得x6，故选：D9【解答】解：329，4216，+1在4到5之间故选：C10【解答】解：根据勾股定理可得a2+b213，四个直角三角形的面积是：ab413112，即：2ab12则（ab）2a22ab+b213121故选：A11【解答】解：a24，b29，a2，b3，ab0，a2，则b3，a2，b3，则ab的值为：2（3）5或235故
10、选：B12【解答】解：52+122169132，ABC是直角三角形，由图可知，阴影部分的面积（）2+（）2+512（）2+3030故选：A二、填空题：（每小题4分，24分）13【解答】解：5是x+8的算术平方根，5是25的算术平方根，x+825，x17，故答案为：1714【解答】解：4，的算术平方根是2故答案为：215【解答】解：两棵树的高度差为AEABCD624m，间距EC为5m，根据勾股定理可得：小鸟至少飞行的距离AC（m）故答案为：16【解答】解：直角三角形两直角边长为3cm，4cm，斜边5（cm）设这个直角三角形斜边上的高为h，则hcm故答案为：cm17【解答】解：如图所示，路径一：A
11、B4cm；路径二：AB2cm，42，蚂蚁爬行的最短路程为4cm故答案为：418【解答】解：在CDE和ABC中，CDEABC（AAS），ABCD，BCDE，AB2+DE2DE2+CD2CE23，同理可证FG2+LK2HL21，S1+S2+S3+S4CE2+HL21+34S2+S32，S1+S42，故答案为：2三、解答题（共48分，请按题目要求写详细步骤和过程）19【解答】解：（1）+23+54；（2）（+）（）7362；（3）（46）（+）（）42（53）0；（4）a，b，c为直角三角形三条边，当c为斜边，a3，b4时，第三边c的长度为：c5；a，b，c为直角三角形三条边，当c为直角边，a3，则
12、b4为斜边，第三边c的长度为：c20【解答】解：CAAB，在RtABC中，可得AC5，又32+425225，ACD也是直角三角形，四边形ABCD的面积ACD的面积+ABC的面积ADCD+ABAC43+1253621【解答】解：旗杆剩余部分、折断部分与地面正好构成直角三角形，BC10m，旗杆的高AB+BC2.8+1012.8m答：这根旗杆被吹断裂前至少有12.8米高22【解答】解：如图1所示：ABC即为面积为4的三角形；AB2，BC4，AC2；理由如下：ABC的面积244；AB2，BC4，AC2；正方形的面积为10，正方形的边长为，；四边形ABCD即为所求；如图2所示：在数轴上表示2的点处画数轴
13、的垂线MN，M为垂足，并在MN上截取MA1，连接OA；以O为圆心，以OA为半径画弧交数轴负半轴于点B，则点B表示的数为；如图3所示：23【解答】解：在RtABC中，AC30m，AB50m；据勾股定理可得：（m）小汽车的速度为v20（m/s）203.6（km/h）72（km/h）；72（km/h）70（km/h）；这辆小汽车超速行驶答：这辆小汽车超速了24【解答】解：（1）；+（2）原式+ 故答案为：（1）；+25【解答】解：由折叠可知ADE和AFE关于AE成轴对称，故AFAD，EFDEDCCE835所以CF4，设BFxcm，则AFADBCx+4在RtABF中，由勾股定理，得82+x2（x+4）2解得x6，故BC10所以阴影部分的面积为：1082SADE805030（cm2）26【解答】解：设AExkm，则BE（25x）km；在RtACE中，由勾股定理得：CE2AE2+AC2x2+152；同理可得：DE2（25x）2+102；若CEDE，则x2+152（25x）2+102；解得：x10km；答：图书室E应该建在距A点10km处，才能使它到两所学校的距离相等第13页（共13页）
