1、2018-2019学年湖南省湘西州凤凰县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（把下列各题的唯一正确答案代号在答题卡上填涂，每小题4分，共40分）1（4分）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A对沱江水质情况的调查B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对市场上某种雪糕质量情况的调查D对本班45名学生身高情况的调查2（4分）9的算术平方根是（）A3B3C3D3（4分）已知ab，则下列不等式一定成立的是（）AabBa1b1Ca+2b+2D2a2b4（4分）如图，直线a，b被直线c所截，ab，23，若180，则4等于（）A20B40C60D805（4分）用代入法解方程组代入后，化简比较容易的变形
2、为（）A由得B由得y2x7C由得D由得6（4分）不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD7（4分）下列命题：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；两点之间，线段最短相等的角是对顶角；同角或等角的补角相等其中是真命题的有（）个A1B2C3D48（4分）下列选项中，属于无理数的是（）ABCD09（4分）在平面直角坐标系中，将点A（m1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A，若点A位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）Am0，n0Bm1，n2Cm0，n2Dm2，m410（4分）一个两位的十位数字与个位数字的和是7，如果把两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成
3、的两位数，则这个两位数是（）A34B25C16D61二、填空题：（将下列各题的正确答题填在答题卡相应横线上，每小题4分，共32分）第11题1BDCA11（4分）如图，已知ABCD，A70，则1的度数是 度12（4分）一个数的立方等于它本身，这个数是 13（4分）若P（3，2），则P点到y轴的距离为 14（4分）已知x和y满足方程组，则xy的值为 15（4分）已知实数a、b满足：，则a+2b 16（4分）若关于x的不等式组只有4个正整数解，则m的取值范围为 17（4分）已知（m+4）x|m|3+60是关于x的一元一次不等式，则m的值为 18（4分）如图，已知直线l1l2，130，则2+3 三、解
4、答题（将下列各题的答案写在答题卡中对应题号的方格里，共78分）19（6分）计算：+20（6分）解不等式组：，并写出它的非负整数解21（6分）解方程组：22（10分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若12、CD，试判断A与F的关系，并说明理由23（15分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出ABC（2）求ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标24（15分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学
5、只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 名同学；（2）条形统计图中，m ，n ；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？25（20分）某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管
6、两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？2018-2019学年湖南省湘西州凤凰县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（把下列各题的唯一正确答案代号在答题卡上填涂，每小题4分，共40分）1（4分）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A对沱江水质情况的调查B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对市场上某种雪糕质量情况的调查D对本班45名学生身高情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调
7、查得到的调查结果比较近似【解答】解：A对沱江水质情况的调查适合抽样调查；B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查适合抽样调查；C对市场上某种雪糕质量情况的调查适合抽样调查；D对本班45名学生身高情况的调查适合全面调查；故选：D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查2（4分）9的算术平方根是（）A3B3C3D【分析】根据算术平方根的定义求解即可求得答案【解答】解：9的算术平方根是3故选：B【点评】此题考查
8、了算术平方根的定义题目很简单，解题要细心3（4分）已知ab，则下列不等式一定成立的是（）AabBa1b1Ca+2b+2D2a2b【分析】根据不等式的基本性质，逐项判断，判断出不等式一定成立的是哪个即可【解答】解：ab，ab，选项A符合题意；ab，a1b1，选项B不符合题意；ab，a+2b+2，选项C不符合题意；ab，2a2b，选项D不符合题意故选：A【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的
9、方向不变4（4分）如图，直线a，b被直线c所截，ab，23，若180，则4等于（）A20B40C60D80【分析】先根据平行线的性质求出2+3的度数，再由23即可得出结论【解答】解：ab，180，2+380，3423，340，440故选：B【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等5（4分）用代入法解方程组代入后，化简比较容易的变形为（）A由得B由得y2x7C由得D由得【分析】观察方程特征判断即可【解答】解：用代入法解方程组代入后，化简比较容易的变形为由得y2x7，故选：B【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键6（4分）不等式组的解集在
10、数轴上表示为（）ABCD【分析】直接把各不等式的解集在数轴上表示出来即可【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示为：故选：B【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知：“小于向左，大于向右”是解答此题的关键7（4分）下列命题：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；两点之间，线段最短相等的角是对顶角；同角或等角的补角相等其中是真命题的有（）个A1B2C3D4【分析】根据各个小题中的结论可以判断是否为真命题，从而可以解答本题【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故是假命题；两点之间，线段最短，故是真命题；相等的角是不一定是对顶角，如两个角相邻且互补都是90，故是假命题；同角
11、或等角的补角相等，故是真命题；故选：B【点评】本题考查命题与定理，解答本题的关键是明确题意，可以判断各个小题中的命题是否为真命题8（4分）下列选项中，属于无理数的是（）ABCD0【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合各选项进行判断即可【解答】解：，0是有理数，是无理数故选：B【点评】本题考查了无理数的定义，解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式9（4分）在平面直角坐标系中，将点A（m1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A，若点A位于第二象限，则m、n的取值范围分别是（）Am0，n0Bm1，n2Cm0，n2Dm2，m4【分析】根据点的
12、平移规律可得向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到（m1+3，n+2+2），再根据第二象限内点的坐标符号可得【解答】解：点A（m1，n+2）先向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到点A（m+2，n+4），点A位于第二象限，解得：m2，n4，故选：D【点评】此题主要考查了坐标与图形变化平移，关键是横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减10（4分）一个两位的十位数字与个位数字的和是7，如果把两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（）A34B25C16D61【分析】根据关键语句“十位数字与个位数字的和是7”可得方程x+y7，十位数字为x，个位数字
13、为y，则这个两位数是10x+y，对调后组成的两位数是10y+x，根据关键语句“这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数”可得方程10x+y+4510y+x，联立两个方程即可得到答案【解答】解：设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，根据题意得：，解得：，这个两位数是16，故选：C【点评】此题主要考查了二元一次方程组的实际应用，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程组二、填空题：（将下列各题的正确答题填在答题卡相应横线上，每小题4分，共32分）第11题1BDCA11（4分）如图，已知ABCD，A70，则1的度数是110度【分析】首先根据平行线的性质，得A的内错角是
14、70，再根据邻补角的定义，得1的度数是18070110【解答】解：ABCD，A70，2A70，118070110【点评】运用了平行线的性质以及邻补角的定义12（4分）一个数的立方等于它本身，这个数是0或1【分析】根据1的奇次幂是负数，偶次幂是正数；1的任何次幂都是其本身解答【解答】解：（1）31，131，030，一个数的立方等于它本身，这个数是0或1故答案为：0或1【点评】本题考查的是有理数的乘方，即负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是113（4分）若P（3，2），则P点到y轴的距离为3【分析】根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案【解答】解：
15、P（3，2），则P点到y轴的距离为3，故答案为：3【点评】本题考查了点的坐标，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值14（4分）已知x和y满足方程组，则xy的值为1【分析】方程组两方程相减表示出xy即可【解答】解：，得：2x2y2，则xy1，故答案为：1【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值15（4分）已知实数a、b满足：，则a+2b0【分析】根据非负数的性质分别求出a、b，代入计算即可【解答】解：，a20，b+10，解得，a2，b1，则a+2b2+（2）0，故答案为：0【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握绝对值的非负性、算术平方根的非负性是解题
16、的关键16（4分）若关于x的不等式组只有4个正整数解，则m的取值范围为7m8【分析】根据题意和解一元一次不等式组的方法可以求得m的取值范围，本题得以解决【解答】解：，由不等式，得xm，由不等式，得x4，原不等式组的解集是4xm，关于x的不等式组只有4个正整数解，7m8，故答案为：7m8【点评】本题考查解一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法17（4分）已知（m+4）x|m|3+60是关于x的一元一次不等式，则m的值为4【分析】利用一元一次不等式的定义判断即可【解答】解：（m+4）x|m|3+60是关于x的一元一次不等式，|m|31，m+40，解得：m4，故答案为
17、：4【点评】此题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键18（4分）如图，已知直线l1l2，130，则2+3210【分析】由直线l1l2，推出3+4180，又21+4，由此可得结论【解答】解：如图直线l1l2，3+4180，21+4，3+4+2180+1+4，130，2+3180+30210故答案为210【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型三、解答题（将下列各题的答案写在答题卡中对应题号的方格里，共78分）19（6分）计算：+【分析】原式利用算术平方根，及立方根定义计算即可得到结果【解答】解：原式0.222.3【点评】此题考
18、查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（6分）解不等式组：，并写出它的非负整数解【分析】根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题【解答】解：，解不等式，得，解不等式，得x3，故原不等式组的解集为，它的非负整数解为：0，1，2【点评】本题考查解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法21（6分）解方程组：【分析】把第二个方程整理得到y2x5，然后利用代入消元法求解即可【解答】解：，由得，y2x5，代入得，3x+4（2x5）2，解得x2，把x2代入得，y2251，所以，方程组的解是【点评】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的
19、系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单22（10分）如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若12、CD，试判断A与F的关系，并说明理由【分析】求出DGH2，推出BDCE，根据平行线的性质和已知推出FECC，推出DFAC即可【解答】解：AF，理由是：1DGH，12，DGH2，BDCE，DFEC，CD，FECC，DFAC，AF【点评】本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，关键是根据平行线的性质解答23（15分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出ABC（2）求ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且
20、ABP与ABC的面积相等，求点P的坐标【分析】（1）确定出点A、B、C的位置，连接AC、CB、AB即可；（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E，ABC的面积四边形DOEC的面积ACE的面积BCD的面积AOB的面积；（3）当点p在x轴上时，由ABP的面积4，求得：BP8，故此点P的坐标为（10，0）或（6，0）；当点P在y轴上时，ABP的面积4，解得：AP4所以点P的坐标为（0，5）或（0，3）【解答】解：（1）如图所示：（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E四边形DOEC的面积3412，BCD的面积3，ACE的面积4，AOB的面积1ABC的面积四边形DOEC的面积ACE的面积BCD的面
21、积AOB的面积123414当点p在x轴上时，ABP的面积4，即：，解得：BP8，所点P的坐标为（10，0）或（6，0）；当点P在y轴上时，ABP的面积4，即，解得：AP4所以点P的坐标为（0，5）或（0，3）所以点P的坐标为（0，5）或（0，3）或（10，0）或（6，0）【点评】本题主要考查的是点的坐标与图形的性质，明确ABC的面积四边形DOEC的面积ACE的面积BCD的面积AOB的面积是解题的关键24（15分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果
22、绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了200名同学；（2）条形统计图中，m40，n60；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是72度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？【分析】（1）结合两个统计图，根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，即可得出总人数；（2）利用科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n20030%60人，即可得出m的值；（3）根据艺术类读物所在扇形的圆心角是：36072；（3）根据喜欢其他类读物人数所占的百分比，即
23、可估计6000册中其他读物的数量；【解答】解：（1）根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，故本次调查中，一共调查了：7035%200人，故答案为：200； （2）根据科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n20030%60人，m20070306040人，故m40，n60； 故答案为：40，60；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是：36072，故答案为：72； （4）由题意，得 （册）答：学校购买其他类读物900册比较合理【点评】此题主要考查了条形图表和扇形统计图综合应用，将条形图与扇形图结合得出正确信息求出调查的总人数是解题关键25（20分）某水果店
24、以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？【分析】（1）设该水果店两次分别购买了x元和y元的水果根据“购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一
25、次购进水果重量的2倍”、“两次购进水果共花去了2200元”列出方程组并解答；（2）设该水果每千克售价为a元，则由“售完这些水果获利不低于1244元”列出不等式并解答【解答】解：（1）设该水果店两次分别购买了x元和y元的水果根据题意，得，解得 ，经检验，符合题意答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果（2）第一次所购该水果的重量为8004200（千克）第二次所购该水果的重量为2002400（千克）设该水果每千克售价为a元，根据题意，得200（13%）+400（15%）a80014001244解得 a6答：该水果每千克售价至少为6元【点评】本题考查了方程组的应用和不等式的应用解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系
