专题2.14 等或不等解存在转化值域可实现高考数学解答题压轴题突破讲义(原卷版)

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资源描述

1、【题型综述】导数研究方程的根或不等式的解集利用导数探讨方程解的存在性,通常可将方程转化为,通过确认函数或的值域,从而确定参数或变量的范围;类似的,对于不等式,也可仿效此法【典例指引】例1已知函数(1)若关于的方程在上有解,求实数的最大值;(2)是否存在,使得成立?若存在,求出,若不存在,说明理由;例2已知函数的最大值为, 的图象关于轴对称()求实数的值;()设,是否存在区间,使得函数在区间上的值域为?若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由来源:例3已知函数为常数 (1)当在处取得极值时,若关于x的方程 在上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围;(2)若对任意的,总存在,使不等式

2、成立,求实数 的取值范围来源:Zxxk.Com【新题展示】1【2019山东枣庄上学期期末】已知 来源:(I)求函数的极值;(II)若方程仅有一个实数解,求的取值范围2【2019广西柳州毕业班1月模拟】已知函数, (1)当时,求函数的单调区间;(2)定义:对于函数,若存在,使成立,则称为函数的不动点.如果函数存在不动点,求实数的取值范围.3【2019山东济南上学期期末】已知函数.(1)若曲线在点处切线的斜率为1,求实数的值;(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.4【2019江西南昌二中上学期期末】已知函数 在处取到极值2.(1)求的解析式;(2)若ae,函数,若对任意的,总存在(为自然对数的底数

3、),使得,求实数的取值范围.5【2019江苏苏州上学期期末】已知函数(a,bR)(1)当ab1时,求的单调增区间;(2)当a0时,若函数恰有两个不同的零点,求的值;(3)当a0时,若的解集为(m,n),且(m,n)中有且仅有一个整数,求实数b的取值范围来源:【同步训练】1设函数, ,已知曲线在点处的切线与直线平行(1)求的值;(2)是否存在自然数,使得方程在内存在唯一的根?如果存在,求出;如果不存在,请说明理由来源:Z。X。X。K2已知函数(1)若函数在其定义域内为增函数,求实数的取值范围;(3)设函数,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围3已知函数,其中()求的单调区间;()若在上

4、存在,使得成立,求的取值范围4已知函数(1)若在上递增,求的取值范围;(2)若,与至少一个成立,求的取值范围(参考数据: )来源:Z#xx#k.Com5已知函数若,求函数的极值;设函数,求函数的单调区间;若在区间上不存在,使得成立,求实数的取值范围6已知函数(为实常数)(1)若,求曲线在处的切线方程;(2)讨论函数在上的单调性;(3)若存在,使得成立,求实数的取值范围来源:来源:ZXXK7已知,其中(1)求函数的极大值点;(2)当时,若在上至少存在一点,使成立,求的取值范围8已知函数()(1)若,求的极值;(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围9已知函数,(1)求函数的单调区间;来源:Z#X#X#K(2)若关于的方程有实数根,求实数的取值范围10已知函数,且直线是函数的一条切线(1)求的值;(2)对任意的,都存在,使得,求的取值范围;(3)已知方程有两个根,若,求证: 来源:Z*xx*k.Com 5

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