1、2018-2019学年河南省南阳市高一（下）期中数学试卷一、选择题：1（3分）某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）A1000名学生是总体B每名学生是个体C每名学生的成绩是所抽取的一个样本D样本的容量是1002（3分）下列事件中是随机事件的事件的个数为（）连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点；在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；某人买彩票中奖；已经有一个女儿，那么第二次生男孩；在标准大气压下，水加热到90是会沸腾A1B2C3D43（3分）某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表已知在全校
2、学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的女学生人数为（） 一年级二年级三年级女生373xy男生377370250A24B16C12D84（3分）在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，89，90若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（）A众数B平均数C中位数D标准差5（3分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据：x3456y2.53m4.5若根据上表提供的数据用最小
3、二乘法可求得y对x的回归直线方程是0.7x+0.35，则表中m的值为（）A4B4.5C3D3.56（3分）如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于（）ABCD7（3分）已知x表示不超过x的最大整数，比如：0.40，0.61执行如图所示的程序框图，若输入x的值为2.4，则输出z的值为（）A1.2B0.6C0.4D0.48（3分）甲、乙两人进行射击比赛，各射击4局，每局射击10次，射击命中目标得1分，未命中目标得0分两人4局的得分情况如下：甲6699乙79xy在4局比赛中，若甲、乙两人的平均得分相同，且乙的发挥更稳定，则x的取值不
4、可能是（）A6B7C8D99（3分）运行该程序框图，若输出的x的值为16，则判断框中不可能填（）Ak5Bk4Ck9Dk710（3分）某校有高中生1470人，现采用系统抽样法抽取49人作问卷调查，将高一、高二、高三学生（高一、高二、高三分别有学生495人、493人、482人）按1，2，3，1470编号，若第一组用简单随机抽样的方法抽取的号码为23，则所抽样本中高二学生的人数为（）A15B16C17D1811（3分）甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法正确的是（）A甲获胜的概率是B甲不输的概率是C乙输了的概率是D乙不输的概率是12（3分）古代“五行”学说认为：物质分金、木、水、
5、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金从五种物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率是（）ABCD二、填空题：13（3分）已知集合，在集合A任取一个元素x，则事件“xAB”的概率是 14（3分）我校开展“爱我河南，爱我方城”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示，记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，计算的平均分为91，复核员在复核时，发现一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是 15（3分）已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是，则xy 16（3分）执行如图的程序框图，最
6、后输出结果为k10，那么判断框应该填入的判断是sa，则实数a的取值范围是 三、解答题：17（10分）某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析，得出下表数据x4578y2356（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ybx+a；（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数相关公式：，18（12分）研究发现，北京PM2.5的重要来源有土壤尘、燃煤、生物质燃烧、汽车尾气与垃圾焚烧、工业污染和二次无机气溶胶，其中燃煤的平均贡献占比约为18%为实现“节能减排”，还人民“碧水蓝天”，北京市推行“煤改电”工程，采用空气
7、源热泵作为冬天供暖，进入冬季以来，该市居民用电量逐渐增加，为保证居民取暖，市供电部门对该市100户居民冬季（按120天计算）取暖用电量（单位：度）进行统计分析，得到居民冬季取暖用电量的频率分布直方图如图所示（1）求频率分布直方图中a的值；（2）从这100户居民中随机抽取1户进行深度调查，求这户居民冬季取暖用电量在3300，3400的概率；（3）在用电量为3200，3250），3250，3300），3300，3350），3350，3400的四组居民中，用分层抽样的方法抽取34户居民进行调查，则应从用电量在3200，3250）的居民中抽取多少户？19（12分）某4S店开展汽车销售业绩比赛，现统计甲
8、、乙两名销售员连续5个月的销售业绩（单位：台）的茎叶图如图所示（1）作为业务主管的你认为谁的销售情况好？请说明理由；（2）若分别从甲、乙的销售业绩中任取一次，求两人中至少有一人销售业绩在80台以上的概率20（12分）某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24、0.28、0.19、0.16、0.13计算这个射手在一次射击中：（1）射中10环或9环的概率，（2）至少射中7环的概率；（3）射中环数不足8环的概率21（12分）为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：kg），并将所得数据分组，画出频率分布
9、直方图（如图所示）（1）在下面表格中填写相应的频率；分组频率1.00，1.05）1.05，1.10）1.10，1.15）1.15，1.20）1.20，1.25）1.25，1.30）（2）估计数据落在1.15，1.30）中的概率为多少；（3）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库几天后再从水库的多处不同位置捕捞出1200条鱼，其中带有记号的鱼有6条请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数22（12分）某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排
10、就坐，其中高二代表队有6人（1）求n的值；（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖求a和b至少有一人上台抽奖的概率（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个0，1之间的均匀随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率2018-2019学年河南省南阳市高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：1（3分）某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）A10
11、00名学生是总体B每名学生是个体C每名学生的成绩是所抽取的一个样本D样本的容量是100【分析】根据抽样的定义分别进行判断即可【解答】解：1000名学生的成绩单是总体，故A错误，每个学生的成绩是个体，故B错误，100名学生的成绩单是抽取的一个样本，故C错误，样本容量为100，故D正确故选：D【点评】本题主要考查抽样的概念的判断，结合总体，个体，样本的概念是解决本题的关键2（3分）下列事件中是随机事件的事件的个数为（）连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点；在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；某人买彩票中奖；已经有一个女儿，那么第二次生男孩；在标准大气压下，水加热到90是会沸腾A1B2C3D4【
12、分析】随机事件就是可能发生也可能不发生的事件，依据定义即可判断【解答】解：随机事件就是在指定条件下，可能发生，也可能不发生的事件连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点，此事可能发生，也可能不发生的事件，故是随机事件在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉，这是一定要发生的事件，属于必然事件，不是随机事件某人买彩票中奖，此事可能发生，也可能不发生的事件，故是随机事件已经有一个女儿，那么第二次生男孩，此事可能发生，也可能不发生的事件，故是随机事件在标准大气压下，水加热到90是会沸腾，此事一定不会发生，是不可能事件，不是随机事件故选：C【点评】本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，用到的知
13、识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，属于基础题3（3分）某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的女学生人数为（） 一年级二年级三年级女生373xy男生377370250A24B16C12D8【分析】根据随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19，先计算x的值，然后求出y的值，可以分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论【解答】解：由题意高二年级女生有2
14、0000.19380人，即x380，则高三女生y2000373380377370250250人，则用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的女学生人数为为8人，故选：D【点评】本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键比较基础4（3分）在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，89，90若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（）A众数B平均数C中位数D标准差【分析】对样本中每个数据都加上一个非零常数时不改变样本的方差和标准差，众数、中位数、平均数都发生改变【解答】解：
15、对样本中每个数据都加上一个非零常数时，不改变样本的方差和标准差，众数、中位数、平均数都发生改变故选：D【点评】本题考查众数、平均数、中位数、标准差的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题5（3分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据：x3456y2.53m4.5若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得y对x的回归直线方程是0.7x+0.35，则表中m的值为（）A4B4.5C3D3.5【分析】先求样本中心点，再代入回归直线方程，即可求得m的值【解答】解：由题意，y对x的回归直线方程是 0.7x+0.35，2.5+0.25m3
16、.15+0.35，m4故选：A【点评】本题考查回归直线方程，解题的关键是利用回归直线方程恒过样本中心点，属于基础题6（3分）如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于（）ABCD【分析】利用几何概型的计算概率的方法解决本题，关键要弄准所求的随机事件发生的区域的面积和事件总体的区域面积，通过相除的方法完成本题的解答【解答】解：由几何概型的计算方法，可以得出所求事件的概率为P故选：C【点评】本题考查概率的计算，考查几何概型的辨别，考查学生通过比例的方法计算概率的问题，考查学生分析问题解决问题的能力，考查学生几何图形面积的计算方法，属
17、于基本题型7（3分）已知x表示不超过x的最大整数，比如：0.40，0.61执行如图所示的程序框图，若输入x的值为2.4，则输出z的值为（）A1.2B0.6C0.4D0.4【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量z的值，模拟程序的运行过程，可得答案【解答】解：输入x的值为2.4，执行循环体后：y2.4x1满足继续循环的条件，x1.2执行循环体后：y1.2，x0满足继续循环的条件，x0.2执行循环体后：y0.6x1不满足继续循环的条件，则zx+y0.4，故选：D【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答8（3分）甲、乙
18、两人进行射击比赛，各射击4局，每局射击10次，射击命中目标得1分，未命中目标得0分两人4局的得分情况如下：甲6699乙79xy在4局比赛中，若甲、乙两人的平均得分相同，且乙的发挥更稳定，则x的取值不可能是（）A6B7C8D9【分析】由甲、乙两人的平均得分相同，得x+y14，由乙的发挥更稳定，得到x（6，9），且y（6，9），从而得到x的取值不可能是9【解答】解：由题意得甲、乙两人的平均得分相同，则6+6+9+97+9+x+y，解得x+y14，乙的发挥更稳定，x（6，9），且y（6，9），x的取值不可能是9故选：D【点评】本题考查实数取值的判断，考查平均数、方差的性质等基础知识，考查运算求解能力
19、，是基础题9（3分）运行该程序框图，若输出的x的值为16，则判断框中不可能填（）Ak5Bk4Ck9Dk7【分析】根据程序框图进行模拟计算即可【解答】解：第一次循环，x8不成立，x201，k2，第二次循环，x8不成立，x212，k3，第三次循环，x8不成立，x224，k4，第四次循环，x8不成立，x2416，k5，第五次循环，x8不成立，xlog2164，k6，第六次循环，x8不成立，x2416，k7，第七次循环，x8不成立，xlog2164，k8，第八次循环，x8不成立，x2416，k9，故D选项不成立故选：D【点评】本题主要考查程序框图的识别和应用，利用模拟计算法是解决本题的关键10（3分）
20、某校有高中生1470人，现采用系统抽样法抽取49人作问卷调查，将高一、高二、高三学生（高一、高二、高三分别有学生495人、493人、482人）按1，2，3，1470编号，若第一组用简单随机抽样的方法抽取的号码为23，则所抽样本中高二学生的人数为（）A15B16C17D18【分析】根据系统抽样的定义进行求解判断即可【解答】解：由系统抽样法知，按编号依次每30个编号作为一组，共分为49组，高二学生的编号为496到988，在第17组到第33组内，第17组抽取的编号为1630+23503，为高二学生，第33组抽取的编号为3230+23983，为高二学生，故所抽样本中高二学生的人数为3317+117，故
21、选：C【点评】本题主要考查系统抽样的应用，结合系统抽样的定义是解决本题的关键11（3分）甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法正确的是（）A甲获胜的概率是B甲不输的概率是C乙输了的概率是D乙不输的概率是【分析】由已知条件分别求出甲获胜、甲不输、乙输和乙不输的概率，由此能得到正确选项同【解答】解：甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，甲获胜的概率是：1，故A正确；甲不输的概率是：1，故B不正确；乙输了的概率是：1，故C不正确；乙不输的概率是：故D不正确故选：A【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意互斥事件概率计算公式的合理运用12（3分）古代“五行
22、”学说认为：物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金从五种物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率是（）ABCD【分析】所有的抽法共有 种，而相克的有5种情况，由此求得抽取的两种物质相克的概率，再用1减去此概率，即得所求【解答】解：从五种物质中随机抽取两种，所有的抽法共有10种，而相克的有5种情况，则抽取的两种物质相克的概率是 ，故抽取的两种物质不相克的概率是1，故选：A【点评】本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，事件和它的对立事件概率之间的关系，属于基础题二、填空题：13（3分）已知集合，在集合A任取一个元素x，则事件“xAB”的概率是【分析】先化
23、简集合B，求出AB，再利用几何概型的意义求解【解答】解析：由故答案为：【点评】本题将集合、一元二次不等式、几何概型巧妙地结合起来，构思巧妙，综合性强但难度不大14（3分）我校开展“爱我河南，爱我方城”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示，记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，计算的平均分为91，复核员在复核时，发现一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是1【分析】由题意，得到作品A的所有成绩，由平均数公式得到关于x的等式解之【解答】解：由题意，作品A去掉一个最高分和一个最低分后，得到的数据为89，89，92，93，90+x，92，91，由平均数公式得到
24、91，解得x1；故答案为：1【点评】本题考查了茎叶图以及平均数公式的运用；关键是由茎叶图得到正确信息，运用平均数公式计算属于基础题15（3分）已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是，则xy96【分析】先由平均数的公式列出x+y20，然后根据方差的公式列方程，求出x和y的值即可求出xy的值【解答】解：根据平均数及方差公式，可得：9+10+11+x+y105，即x+y20，标准差是，方差为2（910）2+（1010）2+（1110）2+（x10）2+（y10）22，即（x10）2+（y10）28，解得x8，y12或x12，y8，则xy96，故答案为：96【点评】本题主要考查了平均数
25、和方差等概念，以及解方程组，考查学生的计算能力16（3分）执行如图的程序框图，最后输出结果为k10，那么判断框应该填入的判断是sa，则实数a的取值范围是（36，45【分析】根据数列求和，结合输出k的值，计算s的大小即可【解答】解：输出结果为k+110，则s0+1+2+3+945，当s0+1+2+3+836，sa，36a45，故实数a的取值范围是：（36，45，故答案为：（36，45【点评】本题主要考查程序框图的识别和计算，根据条件计算s的值是解决本题的关键三、解答题：17（10分）某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析，得出下表数据x4578y2356（1）请根据上表提供
26、的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ybx+a；（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数相关公式：，【分析】（1）由已知表格中的数据求得b与a的值，则线性回归方程可求；（2）在（1）中的回归方程中，取x9求得y值得答案【解答】解：（1），故线性回归方程为：yx2；（2）在yx2中，取x9，得y7故由线性回归方程可以预测，燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数为7【点评】本题考查线性回归方程的求法，考查计算能力，是基础题18（12分）研究发现，北京PM2.5的重要来源有土壤尘、燃煤、生物质燃烧、汽车尾气与垃圾焚烧、工业污染和二次无机气溶胶，其中燃煤的平均贡献
27、占比约为18%为实现“节能减排”，还人民“碧水蓝天”，北京市推行“煤改电”工程，采用空气源热泵作为冬天供暖，进入冬季以来，该市居民用电量逐渐增加，为保证居民取暖，市供电部门对该市100户居民冬季（按120天计算）取暖用电量（单位：度）进行统计分析，得到居民冬季取暖用电量的频率分布直方图如图所示（1）求频率分布直方图中a的值；（2）从这100户居民中随机抽取1户进行深度调查，求这户居民冬季取暖用电量在3300，3400的概率；（3）在用电量为3200，3250），3250，3300），3300，3350），3350，3400的四组居民中，用分层抽样的方法抽取34户居民进行调查，则应从用电量在32
28、00，3250）的居民中抽取多少户？【分析】（1）由频率分布直方图的性质列方程能求出a（2）求出这100户居民中冬季取暖用电量在3300，3400）的有18户，由此能求出这户居民冬季取暖用电量在3300，3400的概率（3）由频率分布直方图可知，四组居民共有68户，其中用电量在3200，3250）的居民有26户，用分层抽样的方法抽取34户居民进行调查，能求出应从用电量在3200，3250）的居民中抽取的户数【解答】解：（1）由频率分布直方图的性质得：（0.0006+0.0012+0.00242+0.0048+0.0052+a）5010.0166+a0.02，a0.0034（2）这100户居民中
29、冬季取暖用电量在3300，3400）的有：（0.0024+0.0012）5010018（户），这户居民冬季取暖用电量在3300，3400的概率为：0.18（3）由频率分布直方图可知，四组居民共有：（0.0052+0.0048+0.0024+0.0012）5010068（户），其中用电量在3200，3250）的居民有：0.00525010026（户），用分层抽样的方法抽取34户居民进行调查，应从用电量在3200，3250）的居民中抽取3413（户）【点评】本题考查频率、频数的求法，考查频率分布直方图、分层抽样的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题19（12分）某4S店开展汽车销售业绩比赛，
30、现统计甲、乙两名销售员连续5个月的销售业绩（单位：台）的茎叶图如图所示（1）作为业务主管的你认为谁的销售情况好？请说明理由；（2）若分别从甲、乙的销售业绩中任取一次，求两人中至少有一人销售业绩在80台以上的概率【分析】（1）由茎叶图得，甲销售员的平均销售业绩为78台，乙销售员的平均销售业绩为78台，再分别求出甲、乙销售员的销售业绩的方差，从而得到乙销售员的销售情况好（2）设两人中至少有一人销售业绩在80台以上为事件A，利用列举法能求出两人中至少有一人销售业绩在80台以上的概率【解答】解：（1）由茎叶图得，甲销售员的平均销售业绩为（台），乙销售员的平均销售业绩为（台），甲销售员的销售业绩的方差为
31、，乙销售员的销售业绩的方差为，平均销售业绩相同且，故乙销售员的销售情况好（2）设两人中至少有一人销售业绩在80台以上为事件A，依题意，总的基本事件有：（65，63），（65，76），（65，82），（65，84），（65，85），（69，63），（69，76），（69，82），（69，84），（69，85），（75，63），（75，76），（75，82），（75，84），（75，85），（88，63），（88，76），（88，82），（88，84），（88，85），（93，63），（93，76），（93，82），（93，84），（93，85），共25个，其中二人中至少有一人销售业绩在80台以上
32、的基本事件有：（65，82），（65，84），（65，85），（69，82），（69，84），（69，85），（75，82），（75，84），（75，85），（88，63），（88，76），（88，82），（88，84），（88，85），（93，63），（93，76），（93，82），（93，84），（93，85），共19个，故，即两人中至少有一人销售业绩在80台以上的概率为【点评】本题考查平均数、方差、概率的求法，考查茎叶图、古典概型、列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题20（12分）某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24、0.28、0.19、0
33、.16、0.13计算这个射手在一次射击中：（1）射中10环或9环的概率，（2）至少射中7环的概率；（3）射中环数不足8环的概率【分析】设“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”“射中7环以下”的事件分别为A、B、C、D、E，（1）在一次射击中射中10环或9环，即射中10环和射中9环，由互斥事件的概率公式，再分别相加即可（2）在一次射击中至少射中7环，即射中10环，射中9环，射中8环，射中7环，再将对应的概率相加即可（3）在一次射击中射中环数不是8环，即射中7环和射中7环以下，再将对应的概率相加即可【解答】解：设“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”“射中7环以下”的事件分
34、别为A、B、C、D、E，则（1）P（A+B）P（A）+P（B）0.24+0.280.52，即射中10环或9环的概率为0.52（2）P（A+B+C+D）P（A）+P（B）+P（C）+P（D）0.24+0.28+0.19+0.160.87，即至少射中7环的概率为0.87（3）P（D+E）P（D）+P（E）0.16+0.130.29，即射中环数不足8环的概率为0.29【点评】本题考查了互斥事件有一个发生的概率公式的应用，若A，B互斥，则P（A+B）P（A）+P（B），当一个事件的正面情况比较多或正面情况难确定时，可考虑对立事件21（12分）为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同
35、位置捕捞出100条鱼，称得每条鱼的质量（单位：kg），并将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）（1）在下面表格中填写相应的频率；分组频率1.00，1.05）1.05，1.10）1.10，1.15）1.15，1.20）1.20，1.25）1.25，1.30）（2）估计数据落在1.15，1.30）中的概率为多少；（3）将上面捕捞的100条鱼分别作一记号后再放回水库几天后再从水库的多处不同位置捕捞出1200条鱼，其中带有记号的鱼有6条请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数【分析】（1）根据频率分布直方图可知，频率组距，由此能完成表格中相应的频率（2）由0.30+0.15+0.020.47，能
36、求出数据落在1.15，1.30）中的概率（3）利用等可能事件概率性质能估计水库中鱼的总条数【解答】解：（1）根据频率分布直方图可知，频率组距，故可得下表：分组频率1.00，1.05）0.051.05，1.10）0.201.10，1.15）0.281.15，1.20）0.301.20，1.25）0.151.25，1.30）0.02（2）0.30+0.15+0.020.47，数据落在1.15，1.30）中的概率约为0.47（3）20000，水库中鱼的总条数约为20000【点评】本题考查频率、概率、频数的求法，考查频数分布表的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题22（12分）某校在一次趣味运动
37、会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人（1）求n的值；（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖求a和b至少有一人上台抽奖的概率（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个0，1之间的均匀随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率【分析】（1）根据分层抽样可得，故可求n的值；（2）求出高二代表
38、队6人，从中抽取2人上台抽奖的基本事件，确定a和b至少有一人上台抽奖的基本事件，根据古典概型的概率公式，可得a和b至少有一人上台抽奖的概率；（3）确定满足0x1，0y1点的区域，由条件得到的区域为图中的阴影部分，计算面积，可求该代表中奖的概率【解答】解：（1）由题意可得，n160；（2）高二代表队6人，从中抽取2人上台抽奖的基本事件有（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（a，f），（b，c），（b，d），（b，e），（bf），（c，d），（c，e），（c，f），（d，e），（d，f），（e，f）共15种，其中a和b至少有一人上台抽奖的基本事件有9种，a和b至少有一人上台抽奖的概率为；（3）由已知0x1，0y1，点（x，y）在如图所示的正方形OABC内，由条件得到的区域为图中的阴影部分由2xy10，令y0可得x，令y1可得x1在x，y0，1时满足2xy10的区域的面积为该代表中奖的概率为【点评】本题考查概率与统计知识，考查分层抽样，考查概率的计算，确定概率的类型是关键
