1、2018-2019学年福建省福州十九中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每题2分，满分20分）1（2分）2的绝对值是（）ABC2D22（2分）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A0.951013kmB9501010kmC951011kmD9.51012km3（2分）在有理数12、（1）、|1|、（1）5中负数有（）A4B3C2D14（2分）下列说法正确的是（）A所有的整数都是正数B不是正数的数一定是负数C0不是最小的有理数D正有理数包括整数和分数5（2分）解是x的方程是（）A24x1B3x+25CD4x26x
2、36（2分）下列结论正确的是（）A3x2x+1的一次项系数是1Bxyz的系数是0Ca2b3c是五次单项式Dx5+3x2y42x3y是六次三项式7（2分）以下各式中，能与3ab2合并同类项的是（）A9a2b2B（3ab）2CD3a2b8（2分）如果x+，那么3x+（）A6B9C3D19（2分）已知|a|a，则下列各数中，值最大的是（）AaBa2Ca3D10（2分）花园内有一块边长为a的正方形土地，园艺师设计了四种不同的图案，如下图的A、B、C、D所示，其中的阴影部分用于种植花草种植花草部分面积最大的图案是（）（说明：A、B、C中圆弧的半径均为，D中圆弧的半径为a）ABCD二、填空题（共6小题，每
3、题3分，满分18分）11（3分）3（ab）3a+3b，在这个去括号的过程中使用了 （填运算律）12（3分）写出一个以字母y为未知数且解为2的方程： 13（3分）1.998精确到个位的近似数是 14（3分）2016年9月，福州航空开通了福州直飞纽约的班机，机票价格为a元，国庆节时许多福州的土豪选择出行，于是机票价格相应上调了b%，则国庆节机票价格为 元15（3分）已知a，b互为相反数，则a+2a+3a+99a+100a+100b+99b+3b+2b+b 16（3分）已知：2+22，3+32，4+42，5+52，若10+102符合前面式子的规律，则a+b 三、解答题（满分0分，）17（1）13+2
4、8+6277（2）44+（3）（）（3）12006+1（222）3+（4）（6）（+）（8）18（1）3（3a22）2（3a22）（2）（6xy+）（x2y2+72xy12）19已知a3+a2b3，a2b+b32，求a3b3的值20先化简后求值：2（xy2+xy）3（xy2yx）4yx2，其中|x+1|+（y1）2021两家体育品经销商在国庆期间各推出了自己的优惠活动，A经销商的优惠活动是购买一件球衣送一双球袜，B经销商的优惠活动是球衣与球袜均降价10%出售，而两家经销商的球衣定价均为300元，球袜定价均为40元，若当地的体育学校需要购买球衣20套，球袜x双（x20）；（1）请分别用含x的代数
5、式表示在两家经销商购买球衣和球袜的总费用；（填化简之后的结果）A经销商总费用： ；B经销商总费用： ；（2）当x30时，请通过计算说明在哪家经销商处花费更少22有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|ac|ab|bc|+|2a|23用字母代替数字是数学发展史上的一大飞跃，请阅读材料并完成下列问题：在计算（1+）（+）（1+）（+）这个算式的过程中，可以设A1+，B+，原式化简为A（B+）（A+）B再由乘法分配律A（B+）（A+）BAB+AABBAB（AB）请根据这种方法计算：（1+）（+）（1+）（+）24已知数轴上有ABC三点，分别表示有理数12，5，5，动点P从A出发，以每秒
6、1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒，其中PA表示点P到A的距离，PB表示点P与点B的距离，PC表示P到点C的距离（1）当t7时，用含t的代数式分别表示PA，PB，PC；（2）当P运动到点B与点C之间时，PA+PB是定值，PC+PB是定值这两个说法中有一个说法是正确的，请指出哪个说法是正确的，并说明理由2018-2019学年福建省福州十九中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每题2分，满分20分）1【解答】解：2的绝对值是2，即|2|2故选：C2【解答】解：9500 000 000 0009.51012，故选：D3【解答】解：121，（1）1，|1|1，（
7、1）51，有理数12、（1）、|1|、（1）5中负数有3个，故选：B4【解答】解：负整数不是正数，A错误；0既不是正数也不是负数，B错误；没有最小的有理数，C正确；正有理数包括正整数和正分数，D错误；故选：C5【解答】解：A解方程24x1得：x，即A项错误，B解方程3x+25得：x1，即B项错误，C解方程x2得：x4，即C项错误，D解方程4x26x3得：x，即D项正确，故选：D6【解答】解：A、3x2x+1的一次项系数是1，故错误；B、xyz的系数是1，故错误；C、a2b3c是六次单项式，故错误；D、正确故选：D7【解答】解：同类项才能合并，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类
8、项与字母的顺序无关，所以C能与3ab2合并同类项故选：C8【解答】解：x+，3x+339故选：B9【解答】解：因为|a|a，所以a是负数所以a20，而a30，0，根据正数大于负数故选B10【解答】解：第1，2，3个图形的面积为：a2（）2（1）a2；第4个图形的面积为：2a2（1）a2；（1）a2（1）a2，第4个阴影部分的面积最大故选：D二、填空题（共6小题，每题3分，满分18分）11【解答】解：去括号过程是使用了乘法分配律，故答案为：乘法分配律12【解答】解：满足题意的方程为y+20，故答案为：y+20（答案不唯一）13【解答】解：1.998精确到个位的近似数是2故答案为214【解答】解：
9、由题意可得，国庆节机票价格为：a（1+b%）故答案为：a（1+b%）15【解答】解：a+2a+3a+99a+100a+100b+99b+3b+2b+b016【解答】解：根据题中材料可知，10+102，b10，a99，a+b109三、解答题（满分0分，）17【解答】解：（1）13+28+6277（1377）+（28+62）90+900（2）44+（3）（）44+11（3）12006+1（222）3+1+1（24）3+11+1（2）3+11+1+6+17（4）（6）（+）（8）48（+）48（）+48（）+48414+18018【解答】解：（1）原式9a266a2+43a22；（2）原式6xy+6
10、xy+11；19【解答】解：当a3+a2b3，a2b+b32时，a3b3（a3+a2b）（a2b+b3）3（2）5故答案为：520【解答】解：由题意可知：x1，y1，原式2xy2+2xy3xy2+3yx4yx2xy2+5xy4x2y，（1）1+5（1）1411154821【解答】解：（1）A经销商总费用为：30020+40（x20）（40x+5200）元；B经销商总费用为：（110%）（30020+40x）（36x+5400）元；故答案为：（40x+5200）元；（36x+5400）元；（2）把x30代入A经销商总费用得：4030+52001200+52006400元；把x30代入B经销商总费用得：3630+54001080+54006480元，由64006480，得到A经销商总费用更少22【解答】解：由图可知：ca0b，则有ac0，ab0，bc0，2a0，|ac|ab|bc|+|2a|，（ac）（ba）（bc）+（2a），acb+ab+c2a，2b故答案为：2b23【解答】解：设A1+，B+，则（1+）（+）（1+）（+）A（B+）（A+）BAB+AABB（AB）124【解答】解：（1）当t7时，PAt，PB7t，PC17t；（2）PC+PB是定值正确；当P运动到点B与点C之间时，PBt7，PC17t，PB+PC（t7）+（17t）10，故PB+PC是定值第8页（共8页）
