1、2018-2019学年河北省唐山市玉田县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（1-6小题每小题3分，7-12小题每小题3分，共30分，其中每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1（3分）如图所示，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正确的是（）A向上平移2个单位，向左平移4个单位B向上平移1个单位，向左平移4个单位C向上平移2个单位，向左平移5个单位D向上平移1个单位，向左平移5个单位2（3分）计算2a33a3的结果是（）A5a3B6a3C6a6D6a93（3分）计算xx3的结果是（）ABCx2Dx44（3分）下列运算正确的是（）A（a3）2a5B（2a2）24a4C（a+3）2a2+
2、9Da2a3a65（3分）如图，下列条件中不能判定ABCD的是（）A34B15C1+4180D356（3分）下列命题中，是假命题的是（）A两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补B相等的两个角是对顶角C两点确定一条直线D平行于同一条直线的两条直线平行7（2分）在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（）A如图1，展开后测得12B如图2，展开后测得12且34C如图3，测得12D在图中，展开后测得1+21808（2分）一副三角板按如图方式摆放，且1的度数比2的度数大30，若设1x，2y，则可得到方程组为（）ABCD9（2分）用加减消元法解方程组时，下列四种变
3、形：其中正确的是（）ABCD10（2分）如图，有三条公路，其中AC与AB垂直，小明和小亮分别沿AC，BC同时出发骑车到C城，若他们同时到达，则下列判断中正确的是（）A小亮骑车的速度快B小明骑车的速度快C两人一样快D因为不知道公路的长度，所以无法判断他们速度的快慢11（2分）如图，ABDC，EDBC，AEBD，那么图中和ABD面积相等的三角形（不包括ABD）有（）A1个B2个C3个D4个12（2分）如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若分别用x，y（xy）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中不正确的是（）Ax+y7Bxy
4、2Cx2+y225D4xy+449二、填空题（每小题3分，共24分，将答案写在题中的横线上）13（3分）计算：20190 14（3分）用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若125，则2 度15（3分）若是关于x、y的方程x+ay0的解，则a 16（3分）为认真贯彻落实“厉行节约、反对铺张浪费”的精神，某市严格控制“三公”经费支出，共节约“三公”经费5.05亿元5.05亿用科学记数法表示为 17（3分）如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DCAB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： 18（3分）在多项式x2+6x中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式
5、 19（3分）如图，直线ab，将三角尺的直角顶点放在直线b上，135，则2 20（3分）如图，长方形ABCD中，AB3，BC4，则图中四个小长方形的周长之和为 三、解答题（共6个小题，共计46分，请写出必要的解题过程）21（6分）利用平方差公式进行计算：1029822（6分）如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，若A75，C105，AEF60，求EFD的度数23（7分）如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度（1）求出四边形ABCD的面积；（2）请画出将四边形ABCD向上平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度后所得的四边形ABCD24（7分）已知，一个大正方形
6、和四个能完全重合的小正方形按图、两种方式摆放，求图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是多少（用a、b的代数式表示）25（8分）对于任何实数a，b，c，d，我们规定：adbc（1）按照这个规定请你计算的值；（2）按照这个规定请你计算：当x3时，的值26（12分）已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型
7、车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费2018-2019学年河北省唐山市玉田县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（1-6小题每小题3分，7-12小题每小题3分，共30分，其中每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1【解答】解：观察图形可得：将图形A向下平移1个单位，再向右平移4个单位或先向右平移4个单位，再向下平移1个单位得到图形B只有B符合故选：B2【解答】解：原式6a6故选：C3【解答】解：，故选：A4【解答】解：A、（a3）2a32a6，本选项错误；B、（2a2）24a4，本选项正确；C、（a+3）2a2+
8、6a+9，本选项错误；D、a2a3a2+3a5，本选项错误；故选：B5【解答】解：35是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定ABCD故选：D6【解答】解：A、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角才互补，故正确，是真命题，不符合题意；B、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题，符合题意；C、两点确定一条直线，正确，是真命题，不符合题意；D、平行于同一条直线的两条直线平行，正确，是真命题，不符合题意，故选：B7【解答】解：A、当12时，ab；B、由12且34可得123490，ab；C、12不能判定a，b互相平行；D、由1+2180可知ab；故选：C8【解答】解：设1x，2y，由题意得：，故
9、选：B9【解答】解：用加减消元法解方程组时，要消去y，可以将+3；要消去x，可以将9，故选：A10【解答】解：AC与AB垂直，BCAC，若他们同时到达，根据速度公式可得，小亮骑车的速度快，小明骑车的速度慢故选：A11【解答】解：ABDC，ABC与ABD的面积相等，AEBD，BED与ABD的面积相等，EDBC找不到与ABD等底等高的三角形，和ABD的面积相等的三角形有ABC、BDE，共2个故选：B12【解答】解：A、因为正方形图案的边长7，同时还可用（x+y）来表示，故x+y7正确；B、因为正方形图案面积从整体看是49，从组合来看，可以是（x+y）2，还可以是（4xy+4），所以有（x+y）24
10、9，4xy+449即xy，所以（xy）2（x+y）24xy49454，即xy2正确；C、x2+y2（x+y）22xy492，故x2+y225是错误的；D、由B可知4xy+449，故正确故选：C二、填空题（每小题3分，共24分，将答案写在题中的横线上）13【解答】解：201901故答案为：114【解答】解：1与2是对顶角，2125故答案为：2515【解答】解：把代入方程得：2+a0，解得：a2，故答案为：216【解答】解：5.05亿5.05108故答案为：5.0510817【解答】解：要把池中的水引到D处，可过D点引DCAB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：垂线段最短故答
11、案为：垂线段最短18【解答】解：x2+6x+9（x+3）2，故答案为：919【解答】解：如图，135，3180359055，ab，2355故答案为：5520【解答】解：图中四个小长方形的周长之和AB+BC+CD+AD3+4+3+414故答案为14三、解答题（共6个小题，共计46分，请写出必要的解题过程）21【解答】解：原式（100+2）（1002）100004999622【解答】解：A75，C105，A+C180，ABCD，AEF60，EFDAEF6023【解答】解：（1）四边形ABCD的面积：34+326+39；（2）如图所示24【解答】解：设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y，依题意，
12、得：，解得：，的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积x24y2（）24（）2ab25【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式69782；（2）根据题中的新定义得：原式（x+1）（x1）x（x2）x21x2+2x2x1，当x3时，原式2x1231526【解答】解：（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y吨，依题意列方程组得：，解方程组，得：，答：1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨（2）结合题意和（1）得：3a+4b31，aa、b都是正整数或或答：有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆（3）A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，方案一需租金：9100+11201020（元）方案二需租金：5100+4120980（元）方案三需租金：1100+7120940（元）1020980940最省钱的租车方案是方案三：A型车1辆，B型车7辆，最少租车费为940元第12页（共12页）
