1、2018-2019学年新疆九所名校联考九年级（上）期末数学试卷一、选择题（30分）1（2分）二次函数yx22x3的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是（）A1x3Bx1Cx3Dx3或x32（2分）下列图形中，中心对称图形有（）A1个B2个C3个D4个3（2分）若（m+1）1是一元二次方程，则m的值是（）A1B0C1D14（2分）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（）ABCD5（2分）在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（2，4）将线段OA沿x轴向左平移2个单位，记点O、A的对应点分别为点O1、A1，则点O1，A1的
2、坐标分别是（）A（0，0），（2，4）B（0，0），（0，4）C（2，0），（4，4）D（2，0），（0，4）6（2分）如图，直线AB、BC、CD分别与O相切于点E、F、G且ABCD，若OB8m，OC6cm，则BE+CG等于（）A7cmB8cmC9cmD10cm7（2分）班级有27个女同学，24个男同学，班上每个同学的名字都写在一张小纸条上放入一个盒子搅匀如果老师闭上眼睛随便从盒子中取出一张纸条，则下列命题中正确的是（）A抽到男同学名字的可能性是50%B抽到女同学名字的可能性是50%C抽到男同学名字的可能性小于抽到女同学名字的可能性D抽到男同学名字的可能性大于抽到女同学名字的可能性8（2分）若
3、（2，5）、（4，5）是抛物线yax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（）AxBx1Cx2Dx39（2分）某商店一月份获利3000元，三月份增加到7200元，设平均每月增长率为x，则由题意可列方程为（）A3000（1+x）27200B3000+3000（1+x）27200C3000（1x）27200D3000+3000（1x）2720010（2分）下列命题是真命题的是（）A垂直于圆的半径的直线是圆的切线B直线上一点到圆心的距离等于圆的半径的直线是圆的切线C到圆的距离等于圆的半径的直线是圆的切线D经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线11（2分）在下列函数中，函数值y随着x的增大而增
4、大的是（）Ay2x2Byx+3CyxDy3x12（2分）关于x的方程4x2+ax30的根的情况是（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法判断13（2分）如图，A、B、C在O上，A50，则OBC的度数是（）A50B40C100D8014（2分）如图，一块含有30角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到ABC的位置若AC15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（）A10cmB10cmC15cmD20cm15（2分）某一超市在“五一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张（
5、）A能中奖一次B能中奖两次C至少能中奖一次D中奖次数不能确定二、填空题（24分）16（2分）在实数范围内分解因式：x46x2+9 17（2分）抛物线y3x212x+2的对称轴是 ，顶点坐标是 18（2分）若关于x的方程x2m有解，则m的取值范围是 19（2分）已知二次函数yax2+3x，当x2时，y14，则a 20（2分）请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式，y 21（2分）已知圆锥的母线长5cm，底面直径为6cm，则圆锥的表面积为 cm2（结果保留）22（2分）如图，等边三角形ABC的边长为2cm，D、E分别是AB、AC上的点，将ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处
6、，且点A在ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm23（2分）若直线y1与抛物线yax2+b交于A，B两点，且A点坐标为（2，c），则B的坐标为 24（2分）如图，正方形ABCD内接于O，点E在O上，则BEC 25（2分）与抛物线y2（x1）2+3关于x轴对称的抛物线的解析式为 26（2分）在半径为r的圆中，圆内接正六边形的边长为 27（2分）圆心都在y轴上的两圆相交于点A、B，若A（2，），则点B的坐标为 三、解答题（46分）28（6分）解方程；（1）x28x+817x2（2）x2+4x2029（8分）已知抛物线yx2+bx+c经过点A（3，0），B（1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）求
7、抛物线的顶点坐标30（8分）已知关于x的一元二次方程x2+2（k1）x+k210有两个不相等的实数根（1）求实数k的取值范围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由31（12分）在RtABC中，BAC90，B30，线段AD是BC边上的中线，如图，将ADC沿直线BC平移，使点D与点C重合，得到FCE；如图，再将FCE绕点C顺时针旋转，设旋转角为（090），连接AF、DE（1）在旋转过程中，当ACE150时，求旋转角的度数；（2）请探究在旋转过程中，四边形ADEF能形成哪些特殊四边形？请说明理由32（12分）一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，
8、它们除颜色外都相同（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？2018-2019学年新疆九所名校联考九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（30分）1【解答】解：由图象可以看出：y0时，自变量x的取值范围是1x3；故选：A2【解答】解：第一个图形是中心对称图形；第二个图形是中心对称图形；第三个图形是中心对称图形；第四个图形不是中心对称图形故共3个中心对称图形故选：C3【解答】解：根据题意得：，解得：m1故选：C4【解答】解：抬头看信号灯时，是黄灯的概率为：5（30+
9、25+5）560故选：A5【解答】解：线段OA沿x轴向左平移2个单位，只须让原来的横坐标都减2，纵坐标不变即可新横坐标分别为022，220，即新坐标为（2，0），（0，4）6【解答】解：连接OF，根据切线长定理得：BEBF，CFCG，OBFOBE，OCFOCG； ABCDABC+BCD180，OBF+OCF90，BOC90，OB6cm，OC8cm，BC10cm，OFBC，BEBF，CGCFBE+CGBF+CFBC10cm故选：D7【解答】解：A、错误，抽到男同学名字的可能性是24（24+27）47%；B、错误，抽到女同学名字的可能性是53%，B错；C、正确，由于抽到女同学的概率大，所以抽到男同
10、学名字的可能性小于抽到女同学名字的可能性；D、错误，由AB可知抽到男同学名字的可能性小于抽到女同学名字的可能性故选：C8【解答】解：因为点（2，5）、（4，5）在抛物线上，根据抛物线上纵坐标相等的两点，其横坐标的平均数就是对称轴，所以，对称轴x3；故选：D9【解答】解：设平均每月增长率为x，则由题意可列方程为：3000（1+x）27200，故选：A10【解答】解：A、应经过此半径的外端，故本选项是假命题；B、应该垂直于此半径，故本选项是假命题；C、应是圆心到直线的距离等于圆的半径，故本选项是假命题；D、根据切线的判定方法，故本选项是真命题；故选：D11【解答】解：A、y2x2，当x0时，函数值
11、y随x的增大而增大，当x0时，函数值y随x的增大而减小，不符合题意；B、yx+3，k10，y随着x的增大而减小，不符合题意；C、yx，k10，y随着x的增大而减小，不符合题意；D、y3x，函数值y随x的增大而增大，符合题意；故选：D12【解答】解：4x2+ax30，a20，a2+48480，则方程有两个不相等的实数根故选：B13【解答】解：BAC50，BOC100，BOCO，OBC（180100）240，故选：B14【解答】解：ACB60，ACA180ACB120，顶点A从开始到结束所经过的路径长10（cm）故选：A15【解答】解：根据随机事件的定义判定，中奖次数不能确定故选D二、填空题（24
12、分）16【解答】解：x46x2+9（x23）2（x+）2（x）2故答案为：（x+）2（x）217【解答】解：y3x212x+23（x+2）2+14，对称轴是：直线x2，顶点坐标是（2，14），故答案为直线x2，（2，14）18【解答】解：原方程可整理得：x2m0，该方程有解，0+4m0，解得：m0，故答案为：m019【解答】解：把x2，y14代入yax2+3x得，144a+6解得a2，故答案为220【解答】解：抛物线yx2+1开口向上，且与y轴的交点为（0，1）故答案为：x2+1（答案不唯一）21【解答】解：圆锥表面积32+3524cm222【解答】解：等边三角形ABC的边长为2cm，ABBC
13、AC2cm，ADE沿直线DE折叠，点A落在点A处，ADAD，AEAE，阴影部分图形的周长为：BD+AD+BC+AE+ECBD+AD+BC+AE+ECAB+BC+AC2+2+26（cm）故答案为：623【解答】解：A点在直线y1上，A点坐标为（2，1），yax2+b，抛物线对称轴为x0，A、B关于对称轴对称，B点坐标为（2，1），故答案为：（2，1）24【解答】解：连接OB，OC，正方形ABCD内接于O，BOC90，BEC90245故答案为：4525【解答】解：y2（x1）2+3的顶点坐标为（1，3），关于x轴对称的抛物线顶点坐标为（1，3），且开口向下，所求抛物线解析式为：y2（x1）23故本
14、题答案为：y2（x1）2326【解答】解：如图，ABCDEF是O的内接正六边形，连接OA，OB，则三角形AOB是等边三角形，所以ABOAr故答案为：r27【解答】解：圆心都在y轴上的两圆相交于点A、B，A与B关于y轴对称，A（2，），B（2，），故答案为（2，）三、解答题（46分）28【解答】解；（1）x28x+817x2整理得：2x2+x10142（1）9，x，x11，x2（2）x2+4x20，配方得：x2+4x+46，即（x+2）26，解得：x12+，x2229【解答】解：（1）抛物线yx2+bx+c经过点A（3，0），B（1，0）抛物线的解析式为；y（x3）（x+1），即yx2+2x+3
15、，（2）抛物线的解析式为yx2+2x+3（x1）2+4，抛物线的顶点坐标为：（1，4）30【解答】解：（1）根据题意得4（k1）24（k21）0，解得k1；（2）0可能是方程的一个根设方程的另一个根为t，因为0tk21，解得k1或k1，而k1，所以k1，因为0+t2（k1）2（11），所以t4，即方程的另一个根为431【解答】解：（1）在图中，BAC90，B30，ACEBAC+B120在旋转过程中，分两种情况：当点E和点D在直线AC两侧时，如图2，ACE150，15012030；当点E和点D在直线AC的同侧时，如备用图，ACB180BACB60，DCEACEACB1506090，180DCE9
16、0旋转角为30或90；（2）四边形ADEF能形成等腰梯形和矩形BAC90，B30，又AD是BC边上的中线，ADCDBCAC，ADC为正三角形当60时，ACE120+60180，CACECDCF，四边形ADEF为平行四边形，又AEDF，四边形ADEF为矩形，当60时，ACF120，DCE3606060ACF120，显然DEAF，ACCF，CDCE2FAC+ACF180，2CDE+DCE180ACF+DCE3606060240，2FAC+2CDE120，FAC+CDE60，DAF+ADE120+60180AFDE四边形ADEF为等腰梯形32【解答】解：（1）一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，摸出一个球摸是黄球的概率为：；（2）设取走x个黑球，则放入x个黄球，由题意，得，解得：x，x为整数，x的最小正整数解是x9答：至少取走了9个黑球第13页（共13页）
