1、2019-2020学年湖北省黄冈市麻城市二校联考八年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（每小题3分，共24分）：1（3分）下列说法正确的是A周长相等的两个三角形全等B面积相等的两个三角形全等C完全重合的两个三角形全等D所有的等边三角形全等2（3分）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是A，B，C，D，3（3分）如果三角形的三个内角的度数比是，则它是A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D钝角或直角三角形4（3分）如图，如果，那么下列结论错误的是ABCD5（3分）如图，则的度数为ABCD6（3分）若一个多边形的内角和与外角和之和是，则此多边形是边形A八B十C十二D十四7（3分
2、）现有两根木棒，它们的长度分别是和，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取A的木棒B的木棒C的木棒D的木棒8（3分）如图所示，则下列式子中值为的是ABCD二、填空题（每小题3分，共24分）9（3分）四边形的内角和为 10（3分）若正多边形的一个外角是，则该正多边形的边数是 11（3分）在中，则12（3分）如图，点，在一直线上，则 度13（3分）如图， 14（3分）如图，则，则的大小是15（3分）将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中的度数是16（3分）如图，于，于，且，点从向运动，每分钟走，点从向运动，每分钟走，、两点同时出发，运动 分钟后与全等三解答题（共72分）
3、17（10分）如图：点是的中点，求证：18（10分）如图，求证：19（10分）如图，点是上一点，交于点，求线段的长20（10分）如图，点，在直线上，之间不能直接测量），点，在异侧，测得，（1）求证：；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由21（10分）如图所示，在与中，与交于点，且，求证：（1）；（2）22（10分）在中，的平分线与的外角的平分线相交于点（1）若，求和的度数（2）由（1）小题的计算结果，猜想，和有什么数量关系，并加以证明23（12分）如图（1）在中，直线经过点，且于点，于点（1）求证：；（2）当直线绕点旋转到图（2）的位置时，、又怎样的关系？并加以证明2019-2020学年湖
4、北省黄冈市麻城市二校联考八年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）：1（3分）下列说法正确的是A周长相等的两个三角形全等B面积相等的两个三角形全等C完全重合的两个三角形全等D所有的等边三角形全等【分析】根据全等三角形的判定方法，此题应采用排除法，对选项逐个进行分析从而确定正确答案【解答】解：、全等三角形的周长相等，但周长相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；、全等三角形的面积相等，但面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；、正确，符合全等三角形的定义；、边长不相等的等边三角形不全等，故本选项错误故选：【点评】本题考查全等三角形的判定方法，常
5、用的方法有，等，应该对每一种方法彻底理解真正掌握并能灵活运用而满足，是不能判定两三角形是全等的2（3分）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是A，B，C，D，【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断【解答】解：、，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意；、，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；、，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；、，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意故选：【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边3（3分）如果三角形的三个内角的度数比是，则它是A锐角三角形B钝角
6、三角形C直角三角形D钝角或直角三角形【分析】利用“设法”求出最大角的度数，然后作出判断即可【解答】解：设三个内角分别为、，则，解得，所以，最大的角为，所以，三角形是锐角三角形故选：【点评】本题考查了三角形的内角和定理，利用“设法”表示出三个内角求解更加简便4（3分）如图，如果，那么下列结论错误的是ABCD【分析】根据全等三角形的性质得出，推出，即可得出答案【解答】解：，；，故选项、正确，选项错误；故选：【点评】本题考查了全等三角形的性质和平行线的判定的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等5（3分）如图，则的度数为ABCD【分析】本题根据全等三角形的性质并找清全等三角形的对应角即可【解
7、答】解：，即，又故选：【点评】本题考查了全等三角形的判定及全等三角形性质的应用，利用全等三角形的性质求解6（3分）若一个多边形的内角和与外角和之和是，则此多边形是边形A八B十C十二D十四【分析】任意多边形的一个内角与相邻外角的和为，然后根据题意可求得答案【解答】解：多边形的一个内角与它相邻外角的和为，故选：【点评】本题主要考查的是多边形的内角和与外角，掌握多边形的内角与它相邻外角的关系是解题的关键7（3分）现有两根木棒，它们的长度分别是和，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取A的木棒B的木棒C的木棒D的木棒【分析】根据三角形中“两边之和大于第三边，两边之差小于第三
8、边”，进行分析得到第三边的取值范围；再进一步找到符合条件的数值【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边应大于两边之差，即；而小于两边之和，即下列答案中，只有40符合条件故选：【点评】本题利用了三角形中三边的关系求解8（3分）如图所示，则下列式子中值为的是ABCD【分析】根据平行线的性质得知，内错角相等，同旁内角互补，可以计算出的值为【解答】解：由题可知，所以有，即故选：【点评】本题考查三角形内角与外角的关系、平行线的性质，正确利用平行线的性质分析是解题关键二、填空题（每小题3分，共24分）9（3分）四边形的内角和为【分析】根据边形的内角和是，代入公式就可以求出内角和【解答】解：故四边形的内角
9、和为故答案为：【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要识记的内容，比较简单10（3分）若正多边形的一个外角是，则该正多边形的边数是8【分析】根据多边形外角和是360度，正多边形的各个内角相等，各个外角也相等，直接用可求得边数【解答】解：多边形外角和是360度，正多边形的一个外角是，即该正多边形的边数是8【点评】主要考查了多边形外角和是360度和正多边形的性质（正多边形的各个内角相等，各个外角也相等）11（3分）在中，则【分析】根据三角形内角和是，可以求得的度数，本题得以解决【解答】解：在中，故答案为：【点评】本题考查三角形内角和定理，解答本题的关键是明确三角形内角和是12（3分）如图，
10、点，在一直线上，则36度【分析】根据两直线平行，同位角相等可得，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解【解答】解：，在中，故答案为：36【点评】本题考查了两直线平行，同位角相等的性质，三角形的内角和定理，是基础题，熟记性质与定理是解题的关键13（3分）如图，60【分析】根据三角形的外角的性质，可得：，据此求出的值是多少即可【解答】解：根据图示，可得移项，可得：，合并同类项，可得故答案为：60【点评】此题主要考查了三角形的外角的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和14（3分）如图，则，则的大小是【分析】依据三角形内角和定理， 可得，再根据
11、平行线的性质， 即可得到【解答】解：，又，故答案为：【点评】本题考查了平行线性质的应用， 运用两直线平行， 内错角相等是解题的关键 15（3分）将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中的度数是【分析】根据直角三角板，再根据角的和差关系可得的度数，再利用三角形内角和为计算出的度数【解答】解：根据直角三角板，故答案为：【点评】此题主要考查了三角形内角和定理，以及角的计算，关键是掌握三角形内角和为，正确计算出的度数16（3分）如图，于，于，且，点从向运动，每分钟走，点从向运动，每分钟走，、两点同时出发，运动4分钟后与全等【分析】设运动分钟后与全等；则，则，分两种情况：若，则，此时，；若，则，得出，即可
12、得出结果【解答】解：于，于，设运动分钟后与全等；则，则，分两种情况：若，则，；若，则，解得：，此时与不全等；综上所述：运动4分钟后与全等；故答案为：4【点评】本题考查了直角三角形全等的判定方法、解方程等知识；本题难度适中，需要进行分类讨论三解答题（共72分）17（10分）如图：点是的中点，求证：【分析】根据全等三角形的判定方法，即可证明，根据全等三角形的性质：得出结论【解答】证明：点是的中点，在和中，【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，全等三角形的判定方法：，直角三角形还有18（10分）如图，求证：【分析】根据只要证明即可解决问题；【解答】证明，在和中，【点评】本题考查全等三角形的判定，
13、解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定，属于中考常考题型19（10分）如图，点是上一点，交于点，求线段的长【分析】根据平行线的性质，得出，根据全等三角形的判定，得出，根据全等三角形的性质，得出，根据，即可求线段的长【解答】解：，在和中，【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质的应用，能判定是解此题的关键，解题时注意运用全等三角形的对应边相等，对应角相等20（10分）如图，点，在直线上，之间不能直接测量），点，在异侧，测得，（1）求证：；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由【分析】（1）先证明，再根据即可证明（2）结论，根据全等三角形的性质即可证明【解答】（1）证明：，即，在和中
14、，（2）结论：，理由：，【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形的条件，记住平行线的判定方法，属于基础题，中考常考题型21（10分）如图所示，在与中，与交于点，且，求证：（1）；（2）【分析】（1）利用“角角边”证明和全等即可；（2）根据全等三角形性质进行解答即可【解答】（1）证明：在和中，；（2），【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形两底角相等的性质，是基础题，熟练掌握三角形全等的判断方法是解题的关键22（10分）在中，的平分线与的外角的平分线相交于点（1）若，求和的度数（2）由（1）小题的计算结果，猜想，和有什么数量关系，并
15、加以证明【分析】（1）根据三角形内角和定理，已知，易求，根据角平分线定义和外角的性质即可求得度数，（2）根据三角形内角和定理以及角平分线性质，先求出的等式，再与比较即可解答【解答】解：（1）在中，为，为的角平分线，；（2）通过第（1）的计算，得到，理由如下：，又平分，平分，【点评】本题考查了三角形内角和定理以及角平分线定义，外角的性质，熟练掌握三角形的内角和和外角的性质是解题的关键23（12分）如图（1）在中，直线经过点，且于点，于点（1）求证：；（2）当直线绕点旋转到图（2）的位置时，、又怎样的关系？并加以证明【分析】（1）由已知推出，因为，推出，根据即可得到答案；由得到，即可求出答案；（2）与（1）证法类似可证出，能推出，得到，代入已知即可得到答案【解答】（1）证明：，在和中，证明：由（1）知：，（2）证明：，在和中，【点评】本题主要考查了邻补角的意义，全等三角形的性质和判定等知识点，能根据已知证出符合全等的条件是解此题的关键，题型较好，综合性比较强
