1、第六章 万有引力与航天第1节 行星的运动一、两种学说1地心说：地球是宇宙的中心，而且是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。代表人物托勒密（古希腊）2日心说：太阳是宇宙的中心，是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。代表人物哥白尼（波兰）二、开普勒行星运动定律1开普勒第一定律（轨道定律）所有行星绕太阳运动的轨道都是_，太阳处在_上。2开普勒第二定律（面积定律）对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的_内扫过相等的_。3开普勒第三定律（周期定律）所有行星的轨道的_跟它的_的比值都相等。公式：=k，k是一个与_无关的常量。三、开普勒行星运动定律的实际应用1行星绕太阳运动的轨道十分接近
2、_，太阳处在_。2对某一行星来说，它绕太阳转动的角速度（或线速度）大小_，即行星做_运动。3所有行星_的三次方跟它_的二次方比值都相等。椭圆 椭圆的一个焦点 时间 面积 半长轴的三次方 公转周期的二次方 行星圆 圆心 不变 匀速圆周 轨道半径 公转周期一、两种学说1两种学说的局限性地心说和日心说都把天体的运动看得很神圣，认为天体的运动必然是最完美、最和谐的匀速圆周运动，但事实上并非如此。2哥白尼的学说存在两大缺点（1）把太阳当作宇宙的中心。实际上太阳仅是太阳系的中心天体，而不是宇宙的中心。（2）沿用了行星在圆轨道上做匀速圆周运动的陈旧观念。实际上行星的轨道是椭圆，行星的运动也不是匀速的。【例题
3、1】在物理学发展史中，许多物理学家做出了卓越贡献。以下关于物理学家的科学贡献的叙述中，正确的是A牛顿建立了相对论B伽利略提出了“日心说”C哥白尼测定了万有引力常量D开普勒发现了行星运动三定律参考答案：D试题解析：爱因斯坦最先提出狭义相对论和广义相对论，A错误；在天体运动规律的探究过程中哥白尼最先提出了日心说，B错误；牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测定了万有引力常量，C错误；开普勒在前人研究数据的基础上发现了行星运动的三大定律，D正确。二、对开普勒行星运动定律的理解1开普勒第一定律说明了不同行星绕太阳运动时的椭圆轨道是不同的。2开普勒第二定律说明行星在近日点的速率大于在远日点的速率，从近日点向
4、远日点运动时速率变小，从远日点向近日点运动时速率变大。3开普勒第三定律的表达式为=k，它反映了行星的轨道半长轴跟公转周期之间的依存关系。椭圆轨道半长轴越长的行星，其公转周期越大；反之，其公转周期越小。【例题2】如图所示，“神舟10号” 绕地球沿椭圆形轨道运动，它在经过A、B、C三点时A速率一样大B经过A点时速率最大C经过B点时速率最大D经过C点时的速率小于经过B点时的速率参考答案：B试题解析：由图可知，A点离地球最近，B点最远，根据开普勒第二定律知，到中心天体（地球）的距离越近速度越大，则经过A点时速率最大，经过B点时速率最小。1物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革
5、命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列对物理学史的说法中正确的是A开普勒通过对行星观测记录的研究发现了万有引力定律B伽利略指出物体的运动需要力来维持C牛顿测出了引力常量G的数值D伽利略通过数学推演并用小球在斜面上运动的实验验证了位移与时间的平方成正比2关于日心说被人们接受的原因是A太阳总是从东面升起，从西面落下B日心说符合宗教神学得观点C若以太阳为中心许多问题都可以解决，对行星的描述也变得简单D地球是围绕太阳运转的3人类对行星运动规律的认识有两种学说，下列说法正确的是A地心说的代表人物是“托勒密”B地心说的代表人物是“亚里士多德”C日心说的代表人物是“开普勒”D地心说和日心说都有其局限
6、性4（2019陕西省铜川市王益区高一下学期期末考试）关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是A所有行星围绕太阳的运动轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上B对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积C行星在近日点的速率大于在远日点的速率D行星在近日点的速率小于在远日点的速率5关于开普勒行星运动的公式，以下理解正确的是Ak是一个与行星质量无关的量B若地球绕太阳运转轨道的半长轴为，周期为；月球绕地球运转轨道的半长轴为，周期为，则CT表示行星运动的自转周期DT表示行星运动的公转周期6（2019江苏省海安高级中学高一上学期第一次月考）关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是A离太阳
7、越近的行星运动周期越短B所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动C行星绕太阳运动时，太阳位于行星椭圆轨道的对称中心处D所有行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积均相等7行星绕恒星运动的轨道如果是圆形，那么所有行星公转周期T的平方与轨道半径r的三次方的比值为常量，设=K，则常数K的大小A只与恒星的质量有关B与恒星的质量及行星的质量有关C只与行星的质量有关D与恒星的质量及行星的速度有关8（2019广东省汕头市金山中学高一下学期期中考试）已知某行星绕太阳公转的周期是地球绕太阳公转周期的8倍。则该行星绕太阳公转轨道的半长轴为地球公转轨道半长轴的A4倍B8倍C2倍D16倍9地球和木星绕太阳的运动可近似看成是
8、同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动，已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍，估算木星与地球距离最近的相邻两次时间间隔约为A1年B1.1年C1.5年D2年10（2018吉林省通榆县第一中学高三上学期期中考试）如图所示，A、B是绕地球做圆周运动的两颗卫星，A、B两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为k:1，则A、B两卫星的周期的比值为A Bk Ck2 Dk311某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示，和是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比B点的大，则太阳位于AA点 BB点 C点 D点12某行星沿椭圆轨道运行，远日点与太阳的距离为a，近日点与太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va
9、，则过近日点时行星的速率为Avb=va Bvb=vaCvb=va Dvb=va13（2019湖南省五市十校高一下学期期末考试）某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点，其中a为近日点，c为远日点，若行星运动周期为T，则该行星A从a到b的运动时间等于从c到d的运动时间B从d经a到b的运动时间等于从b经c到d的运动时间Ca到b的时间Dc到d的时间14（2019江苏省泰州中学高二上学期学业水平测试模拟）有两颗行星环绕某恒星运动，它们的运动周期比为27:1，则它们的轨道半径比为A3:1 B9:1 C27:1 D1:915太阳系八大行星的公转轨道可近似看作圆轨道
10、，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比。地球与太阳之间的平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为水星金星地球火星木星土星公转周期（年）0.2410.6151.01.8811.8629.5A1.2亿千米 B2.3亿千米C4.6亿千米 D6.9亿千米16（2018甘肃省庆阳市第六中学高一年级下学期期末考试）若金星和地球绕太阳公转的轨道半径之比为n2，将它们绕太阳的公转视为匀速圆周运动，则金星绕太阳公转的周期为A24n天 B365n天 C24n3天 D365n3天17太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同。下列能反映
11、周期与轨道半径关系的图象中正确的是18（2018云南省玉溪市峨山一中高一下学期4月份月考）下列说法正确的是A“科学总是从正确走向错误”表达的并不是一种悲观失望的情绪B提出“日心说”人是托勒密C开普勒通过天文观测，发现了行星运动的三定律D托勒密的“日心说”阐述了宇宙以太阳为中心，其他星体围绕太阳旋转19关于行星的运动，以下说法正确的是A行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大B行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大C水星的轨道半长轴最短，公转周期最大D海王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长20（2019福建省师大附中高一下学期期末考试）开普勒分别于1609年和1619年发表了他发现的行星运动规
12、律，后人称之为开普勒行星运动定律。关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是A所有行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上B对任何一颗行星来说，离太阳越近，运行速率就越大C行星公转周期与行星的质量有关D所有行星的轨道的半长轴与公转周期成正比21关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是A分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同C沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率D沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合22（2019安徽省芜湖市高一下学期期末考试）火星和木星沿各自的轨道绕太阳运
13、行，根据开普勒行星运动定律可知A火星与木星公转周期相等B相同时间内，火星与太阳连线扫过的而积等于木星与太阳连线扫过的面积C太阳位于它们的椭圆轨道的某焦点上D火星和木星绕太阳运行角速度始终相等2316世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是A宇宙的中心是太阳，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动B地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动C天空不转动，因为地球每天自西向东转一周，造成太阳每天东升西落的现象D与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比
14、日地间的距离大得多24木星和地球都绕太阳公转，木星的公转周期约12年，地球与太阳的距离为1天文单位，则木星与太阳的距离约为A2天文单位 B4天文单位C5.2天文单位 D12天文单位25（2019四川省成都石室中学高一下学期期末考试）为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的角速度之比约为A1:4B4:1C1:8D8:1262008年9月25日长征二号F运载火箭载着神舟七号飞船，载着中华民族冲击太空新高度的梦想，飞上太空。如图所示为我国宇航员翟志刚“漂浮”在飞船外层空间的照片，已知飞船在地球上空300700
15、 km的高度绕地球飞行，绕地球飞行一周的时间为90 min左右，则航天飞机上宇航员在24 h内可以见到日落日出的次数应为A0.38 B1C2.7 D1627（2019湖北省荆门市元月高三年级统考）如图所示，某次发射远地圆轨道卫星时，先让卫星进入一个近地的圆轨道，在此轨道运行的卫星的轨道半径为、周期为；然后在P点点火加速，进入椭圆形转移轨道，在此轨道运行的卫星的周期为；到达远地点Q时再次点火加速，进入远地圆轨道，在此轨道运行的卫星的轨道半径为、周期为（轨道的近地点为上的P点，远地点为轨道上的Q点）。已知2，则下列关系正确的是ABCD28若金星和地球的公转轨道均视为圆形，且在同一平面内，如图所示。
16、在地球上观测，发现金星与太阳可呈现的视角(太阳与金星均视为质点，它们与眼睛连线的夹角)有最大值，最大视角的正弦值为k，则金星的公转周期为A(1k2)年 B(1k2)年C年 Dk3年29（2016新课标全国卷）关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是A开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律30（2014浙江卷）长期以来“卡戎星”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1=19 600 km，公转周期T1=6.39天。2
17、006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗小卫星的公转轨道半径r2=48 000 km，则它的公转周期T2最接近于A15天 B25天C35天 D45天1D【解析】开普勒发现了开普勒行星运动定律，万有引力定律是牛顿发现的，A错误；伽利略指出力是改变物体运动状态的原因，B错误；卡文迪许测量出了引力常量，C错误；伽利略通过数学推演并小球在斜面上运动的实验验证了位移与时间的平方成正比，D正确。2CD【解析】关于日心说被人们所接受的原因是以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题，以太阳为中心，许多问题都可以解决，行星的运动的描述也变得简单，故CD正确，AB错误；故选CD。3AD【解
18、析】地心说的代表人物是“托勒密”， 日心说的代表人物是“哥白尼”， 地心说和日心说都有其局限性，AD正确。4ABC【解析】A项：第一定律的内容为：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，故A正确；B项：第二定律内容为：所有行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，故B正确；CD项：由“对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等”可知行星在近日点的速率大于在远日点的速率，故C正确，D错误。【点晴】熟记理解开普勒的行星运动三定律：第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线
19、在相同时间内扫过的面积相等；第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。5AD【解析】k是一个与行星无关的常量，与恒星的质量有关，故A正确。公式R3/T2=k中的k是与中心天体质量有关的，中心天体不一样，k值不一样；地球公转的中心天体是太阳，月球公转的中心天体是地球，k值是不一样的，故B错误。T代表行星运动的公转周期，故C错误，D正确。故选AD。【点睛】此题考查对开普勒第三定律的理解；注意公式中的k是与中心天体的质量有关的量，与卫星的质量无关。6A【解析】A、由公式=k知，离太阳越近R越小，行星运动公转周期越T越短，故A正确。B、由开普勒第一定律可得，所有行星都绕太
20、阳做椭圆运动，且是在不同的椭圆轨道上绕太阳运动，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，故B错误。C、由开普勒第一定律可得，行星绕太阳运动时，太阳位于行星椭圆轨道的一个焦点处，故C错误。D、同一行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积均相等，故D错误。故选A。7A【解析】据题意，行星绕恒星运动的轨迹如果是圆形，则据万有引力定律有=，整理得=K，K的大小只与恒星质量有关，与行星的质量和速度无关，A正确。8A【解析】根据开普勒第三定律，有：，代入数据可得：，故A正确，BCD错误。9B【解析】地球、木星都绕太阳运动，所以根据开普勒第三定律可得，即年，设经时间t两星又一次距离最近，根据，则两星转过的角度之差，解得
21、年，B正确。【点睛】根据几何关系得到两颗行星相距最近和相距最远所满足的角度关系，最近时两行星在同一半径上角度差为2弧度，卫星相距最远时，两行星在同一直径上，转过的角度差为弧度。10D【解析】卫星A的线速度为vA，轨道半径为RA；卫星B的线速度为vB，轨道半径为RB；设经过时间t，卫星A扫过的面积，卫星B扫过的面积；根据题意A、B两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为k，所以，得，根据v，得，联立得；根据开普勒第三定律：，则，故D正确，ABC错误；故选D。【点睛】解题的关键是掌握开普勒行星运动第二及第三定律，并能用表达式表示出一定时间扫过的面积以及运动半径等物理量。11C【解析】根据开普
22、勒第二定律，对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积；如果时间间隔，那么面积SA等于面积SB，因，根据l=vt可知，弧长lA大于弧长lB，根据S=lr，rArB，即A是近日点，即太阳位于F1点，故C正确，ABD错误。故选C。12C【解析】由开普勒第二定律，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等，取足够短的时间t，则有vata=vbtb，得vb=va，选C。13C【解析】根据开普勒第二定律知：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的，据此行星运行在近日点时，与太阳连线距离短，故运行速度大，在远日点，太阳与行星连线长，故运行速度小，即在行星运动中，远日
23、点的速度最小，近日点的速度最大，图中a点为近日点，所以速度最大，c点为远日点，所以速度最小，则从d经a到b的运动时间小于从b经c到d的运动时间，从a到b的运动时间小于从c到d的运动时间，且a到b的时间，c到d的时间，故ABD错误，C正确。故选C。【点睛】对开普勒第二定律的理解。远日点连线长，在相等时间扫过相同面积，故速度小，近日点连线短，在相等时间扫过相同面积，故速度大。14B【解析】因为两颗行星是环绕同一个恒星运动，则由开普勒第三定律得，可算出轨道半径比为9:1，选B。15B【解析】由题意可知，行星绕太阳运转时，满足=常量，设地球公转周期和轨道半径分别为T1、R1，火星公转周期和轨道半径分别
24、为T2、R2，则=，解得R2=2.3亿千米，B正确。16D【解析】根据开普勒第三定律知：，解得：，故选D。17D【解析】由开普勒第三定律=k有R3=kT2，D正确。18A【解析】“科学总是从正确走向错误”，表明科学发展的曲折性，并不是表达一种悲观失望的情绪，A正确；提出“日心说”人是哥白尼，BD错误；开普勒通过对第谷的观测数据的研究，发现了行星运动的三定律，C错误。故选A。19BD【解析】由开普勒第三定律=k可知，R越大，T越大，BD正确，C错误；式中T是公转周期而不是自转周期，A错误。20B【解析】A、根据第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，所以A错
25、误。B、根据第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，所以对任何一颗行星来说，离太阳越近，运行速率就越大，所以B正确。CD、开普勒第三定律中的公式，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比，式中的k只与中心体的质量有关，即与恒星质量有关，故CD错误。故选B。21C【解析】根据开普勒第三定律，若当沿圆轨道运动的卫星的轨道半径等于沿椭圆轨道运行的卫星的轨道半长轴时，两颗卫星就具有相同的周期，A错误；所有同步卫星都具有相同的轨道半径，B错误；根据开普勒第二定律可知，沿椭圆轨道运行的卫星，在轨道上关于长轴对称的位置具有相同的速率，C正确；沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，
26、它们的轨道平面不一定重合，D错误。22C【解析】所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，则轨道不同周期不同，角速度不同，则AD错误；对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，则近日点速度快，远日点速度慢；因火星和木星是不同的行星，则相同时间内，火星与太阳连线扫过的而积不等于木星与太阳连线扫过的面积，则B错误；所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，则C正确；故选C。【点睛】正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键。注意第三定律=k中，R是半长轴，T是公转周期，k与中心体有关。23ABC【解析】所有行星围绕太阳运动的轨道
27、都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上；所有行星实际并不是在做匀速圆周运动；整个宇宙都在不停地运动；ABC都存在缺陷。24C【解析】根据开普勒第三定律，解得：，设地球与太阳的距离为R1，木星与太阳的距离为R2，则得： ，所以R2=5.2R1=5.2天文单位，故C正确。25C【解析】根据题意可得P与Q的轨道半径之比为：rP:rQ=4:1，根据开普勒第三定律有：，可得周期之比为：TP:TQ=8:1，根据，可得：，故C正确，ABD错误。26D【解析】航天飞机绕行到地球向阳的区域，阳光能照射到它时为白昼，当飞到地球背阳的区域，阳光被地球挡住时就是黑夜，航天飞机绕地球一周所需时间为90 min，地球昼夜交替
28、的周期是2460 min，所以航天飞机里的宇航员在24 h的时间内，看到的日落日出次数n=16，选D。27AC【解析】根据开普勒第三定律：a3/T2k，所以；解得，即T32T1，故A正确、D错误。根据开普勒第三定律：；解得，故B错误，C正确；故选AC。28C【解析】金星与太阳的最大视角出现的情况是地球上的人的视线看金星时，视线与金星的轨道相切，如图所示。为最大视角，由图可知:sin；根据题意，最大正弦值为k，则有：；根据开普勒第三定律有：；联立以上几式得：；解得：年，C正确，ABD错误；故选C。29B【解析】开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了开普勒三定律，找出了行星运动的规律，而牛顿发现了万有引力定律，找出了行星按照这些规律运动的原因，ACD错误，B正确。30B【解析】根据开普勒第三定律有=，代入数据得T2=24.5天，最接近25天，选B。
