1、2018-2019学年河北省石家庄二十三中八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共32分）1（2分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查B对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查C对某校九年级三班学生视力情况的调查D对某市场上某一品牌电脑使用寿命的调查2（2分）在下列各点中，与点A（2，4）的连线平行于x轴的是（）A（2，4）B（4，2）C（2，4）D（4，2）3（2分）在某个变化过程中，有两个变量x与y，下列关系中一定能称y是x的函数的是（）Axy2Byx2+2xC|y|2xDy22x+14（2分）已知20个数据如下：25
2、21 2930 24 25 29 28 27 2327 26 22 24 28 26 25 23 25 27对这些数据进行分析，其中24.526.5这一组的概率是（）A0.40B0.30C0.55D0.255（2分）若点P（a，b）在第二象限，则点P到x轴，y轴的距离分别是（）Aa，bBb，aCa，bDb，a6（2分）在长为10cm，宽为6cm的长方形硬纸片中，剪去一个边长为acm的正方形，则剩余硬纸片的面积S（cm2）与a（cm）之间的函数关系式及a的取值范围是（）AS4a，a0BS604a，0a6CS60a2，0a6DS60a2，6107（2分）某种学生快餐（300g）营养成分的统计如图所
3、示，根据统计图，下列结论错误的是（）A这种快餐中，脂肪有30gB这种快餐中，蛋白质含量最多C表示碳水化合物的扇形的圆心角是144D最多的营养成分是最少的8倍8（2分）DEF（三角形）是由ABC平移得到的，点A（1，4）的对应点为D（1，1），则点B（1，1）的对应点E，点C（1，4）的对应点F的坐标分别为（）A（2，2），（3，4）B（3，4），（1，7）C（2，2），（1，7）D（3，4），（2，2）9（2分）如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿ADEFGB的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则ABP的面积S随着时间
4、t变化的函数图象大致是（）ABCD10（2分）如图，是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图获得以下信息，其中信息判断错误的是（）A2010年至2014年间工业生产总值逐年增加B2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元C2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同D从2011年至2014年，每一年与前一年比，2014年的增长率最大11（2分）一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（1，1）、（1，2）、（3，1），则第四个顶点的坐标是（）A（2，2）B（3，3）C（3，2）D（2，3）12（2分）平面直角坐标系中，点A（3，2），B（1
5、，4），经过点A的直线Lx轴，点C是直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）A（1，4）B（1，0）C（1，2）D（4，2）13（2分）为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（）A4个B3个C2个D1个14（2分）某商场自行车存放处每周的存车量为5000辆次，其中变速车存车费是每辆一次1元，普通车存车费为每辆一次0.5元，若普通车存车量为x辆次
6、，存车的总收入为y元，则y与x之间的关系式是（）Ay0.5x+5000By0.5x+2500Cy0.5x+5000Dy0.5x+250015（2分）将ABC的三个顶点坐标的横坐标和纵坐标都乘以1，则所得图形与原图形的关系是（）A关于x轴对称B关于y轴对称C关于原点对称D将原图形向x轴负方向平移了1个单位16（2分）如图，已知线段AB12厘米，动点P以2厘米/秒的速度从点A出发向点B运动，动点Q以4厘米/秒的速度从点B出发向点A运动两点同时出发，到达各自的终点后停止运动设两点之间的距离为s（厘米），动点P的运动时间为t秒，则下图中能正确反映s与t之间的函数关系的是（）ABCD二、填空题（每题3分
7、，共12分）17（3分）函数y+中，自变量x的取值范围是 18（3分）如图，是象棋棋盘的一部分若位于点（1，2）上，位于点（3，2）上，则位于点 上19（3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，点B的坐标是（5，0），BC2，DOB45，则顶点C的坐标是 20（3分）根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于 三、解答题（本题共六道大题，共56分）21（8分）在平面直角坐标系中，点M的坐标为（a，12a）（1）当a1时，点M在坐标系的第 象限（直接填写答案）；（2）将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，当点N在第三象限
8、时，求a的取值范围22（9分）某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图表信息回答下列问题：体重频数分布表组边体重（千克）人数A45x5012B50x55mC55x6080D60x6540E65x7016（1）填空：m （直接写出结果）；在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于 度；（2）如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？23（12分）气温随着高度的升高而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处（包括11km）每升高1km气温下降6；高于11km时，
9、气温不再发生变化，地面的气温为20时，设高空中xkm处的气温为y（1）高地1m的高空处的气温为 ；在离地面11km的高空处的气温为 ；（2）求y和x之间的关系式；（3）在离地面3.5km及14km的高空处，气温分别是多少？（4）在离地多少千米的高空处的气温为10？24（9分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长是1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角线）ABC的顶点A，C的坐标分别为（4，5），（1，3）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出ABC关于y轴对称的ABC；（3）直接写出ABC的面积为 ，AB边上的高为 25（9分）如图1，已知长方形ABCD，ABC
10、D，BCAD，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着ABCD运动到D点停止，速度为2cm/s，设点P用的时间为x秒，APD的面积为ycm2，y和x的关系如图2所示（1）AB cm，BC cm；（2）写出0x3时，y与x之间的关系式；（3）当y12时，求x的值；（4）当P在线段BC上运动时，是否存在点P使得APD的周长最小？若存在，请直接写出此时APD的度数26（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（4，2），B（b，2b），C（c，c），其中b、c满足：+（b+3）20（1）b ，c （2）在坐标平面内，将ABC平移，点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为
11、点F，若平移后E、F两点都在坐标轴上，请直接写出点E的坐标为 （3）若在y轴上存在一点P（0，y），其中（1y7），在（2）的平移下，点P平移后的对应点为点Q，使得APQ的面积为10，则点P的坐标为 2018-2019学年河北省石家庄二十三中八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共32分）1【解答】解：A、人数不多，容易调查，适合普查B、对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查必须准确，故必须普查；C、班内的同学人数不多，很容易调查，因而采用普查合适；D、数量较大，适合抽样调查；故选：D2【解答】解：与点A（2，4）的连线平行于x轴上的点的纵坐标都相等，所求
12、点的纵坐标为4故选：A3【解答】解：根据函数概念：在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应可得B中y是x的函数，故选：B4【解答】解：其中在24.526.5组的共有6个，则24.526.5这组的频率是6200.30故选：B5【解答】解：点P（a，b）在第二象限，a0，b0，点P到x轴、y轴的距离分别是b，a故选：D6【解答】解：由题意可得：S60a2，0a6故选：C7【解答】解：A、这种快餐中，脂肪有30010%30g，正确；B、这种快餐中，蛋白质含量最多，达到45%，正确；C、表示碳水化合物的扇形的圆心角是36040%144，正确；D、最多的营养成分是
13、最少的9倍，错误；故选：D8【解答】解：点A的对应点D，是横坐标从1到1，说明是向右移动了1（1）2个单位，纵坐标是从4到1，说明是向上移动了1（4）3个单位，那么其余两点移运转规律也如此，即横坐标都加2，纵坐标都加3故点E、F的坐标为（3，4）、（1，7）故选B9【解答】解：由点P的运动可知，当点P在GF、ED边上时ABP的面积不变，则对应图象为平行于t轴的线段，则B、C错误点P在AD、EF、GB上运动时，ABP的面积分别处于增、减变化过程故D排除故选：A10【解答】解：A、2010年至2014年间工业生产总值逐年增加，正确，不符合题意；B、2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元，正
14、确，不符合题意；C、2012年与2013年每一年与前一年比，其增长额相同，正确，不符合题意；D、从2011年至2014年，每一年与前一年比，2012年的增长率最大，故D符合题意；故选：D11【解答】解：过（1，2）、（3，1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为（3，2），即为第四个顶点坐标故选：C12【解答】解：如图，根据垂线段最短可知，BCAC时BC最短A（3，2），B（1，4），ACx轴，BC2，C（1，2），故选：C13【解答】解：本题中的个体是每个考生的数学会考成绩，样本是200名考生的数学会考成绩，故（2）和（3）错误；总体是我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，
15、样本容量是200故（1）和（4）正确故选：C14【解答】解：由题意可得，y0.5x+（5000x）10.5x+5000，故选：C15【解答】解：ABC的三个顶点坐标的横坐标和纵坐标都乘以1，则所得新的坐标都是原坐标的相反数，则所得图形与原图形的关系是关于原点对称，故选：C16【解答】解：设动点P和Q相遇时用的时间为x，122x+4x解得，x2此时，点Q离开点B的距离为：428cm，点P离开点A的距离为：224cm，相遇后，点Q到达终点用的时间为：（128）41s，点P到达终点用的时间为：（124）24s由上可得，刚开始P和Q两点间的距离在越来越小直到相遇时，它们之间的距离变为0，此时用的时间为
16、2s；相遇后，在第3s时点Q到达终点，从相遇到点Q到达终点它们的距离在变大，总的速度与相遇前总的速度都是两个动点的速度之和；点Q到达终点之后，点P继续运动，但是运动的速度相对两个动点同时运动的速度小，即图象对应函数图象的倾斜度变小故选：D二、填空题（每题3分，共12分）17【解答】解：由题意得，x+10且x0，解得x1且x0故答案为：x1且x018【解答】解：位于点（1，2）上，位于点（3，2）上，位于点（2，1）上故答案为（2，1）19【解答】解：过点C作CEOB于点E，BC2，DOB45，CEBE，OEOB+BE5+，点C的坐标为（5+，）故答案为：（5+，）20【解答】解：当x4时，y8
17、+b，当x7时，y671，由题意得：8+b1，解得：b9，故答案为：9三、解答题（本题共六道大题，共56分）21【解答】解：（1）将a1代入M（a，12a）得，M（1，3），M在第二象限（2）依题意，得N点坐标为（a2，12a+1），解得1a222【解答】解：（1）调查的人数为：4020%200（人），m2001280401652；C组所在扇形的圆心角的度数为360144；故答案为：52，144；（2）九年级体重低于60千克的学生大约有1000720（人）23【解答】解：（1）20614C，2011646C，故答案为：14，46（2）y206x （0x11）（3）当x3.5时，y2021.51
18、.5C，当x14时，气温不再变化，仍保持11千米的温度，y2061146C，答：离地面3.5km及14km的高空处，气温分别是1.5C，46C（4）当y10时，即206x10，解得，x5千米，答：在离地5千米的高空处的气温为1024【解答】解：（1）平面直角坐标系如图所示（2）ABC如图所示（3）SABC34241223124134AB2，设AB边上的高为h，则有ABh4，h故答案为4，25【解答】解：（1）由题意得：CDAB326，AB+BC9218，ADBC18612，故答案为：6，12；（2）当0x3时，动点P在线段AB上，如图1所示：y122x12x；即y与x之间的关系式为y12x（0
19、x3）；（3）分两种情况：当点P在AB上时，如图1所示：则y12x12，解得：x1；当点P在CD上时，如图3所示：则AB+BC+CP2x，CP2x6122x18，PDCDCP6（2x18）242x，APD的面积为yADPD12（242x）14412x，当y12时，14412x12，解得：x11；综上所述，当y12时，x的值为1s或11s；（4）存在点P使得APD的周长最小，APD90；理由如下：延长AB至A，使ABAB，连接AD交BC于P，连接AP，如图4所示：此时APD的周长最小；AAAB+AB6+612，ADAA12，AAD是等腰直角三角形，A45，又ABC90，BP是AA的中垂线，APP
20、A，ABAP45，APDA+BAP9026【解答】解：（1）+（b+3）20，c10且b+30，解得c1，b3，故答案为：3，1；（2）b3，c1，点B（3，6），C（1，1），若先向右平移3个单位、再向下平移1个单位时，点B的对应点E的坐标为（0，5），点C的对应点F的坐标为（4，0）；若先向左平移1个单位、再向下平移6个单位时，点B的对应点E的坐标为（4，0），点C的对应点F的坐标为（0，5）；综上，点E的坐标为（0，5）或（4，0），故答案为：（0，5）或（4，0）（3）如图1，若平移方式为：向右平移3个单位、向下平移1个单位，则点Q（3，y1），过点Q作QGx轴于M，作QGy轴于G，过
21、点A作ANx轴于N，AHy轴于H，AH与QM交于点R，则AR1，QR|y3|，HR3，PH|y2|，AH4，由SAPQSAQR+S梯形AQRHSAPH得：101|y3|+（|y3|+|y2|）34|y2|，解得y（舍）或y（舍）或y10（舍）；如图2，若平移方式为：向左平移1个单位、向下平移6个单位，则点Q（1，y6），分别过点Q、P作x轴的平行线，再过点A作x轴的垂线，与以上两平行线交于点W、S，则QW5，PS4，AS|y2|，AW8y，由SAPQS梯形PSWQSAPSSAQW得：10454|y2|5（8y），解得：y32（舍）或y；所以点P坐标为（0，），故答案为：（0，）第16页（共16页）
