1、2019-2020学年陕西省西安市莲湖区远东一中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：（每题3分，共30分）1（3分）下面图形中为圆柱的是ABCD2（3分）观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来ABCD3（3分）如图， 用平面去截圆锥， 所得截面的形状是A B C D 4（3分）一个正方体礼盒如图所示，六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”，其中“祝”的对面是“祖”，“万”的对面是“岁”，则它的表面展开图可能是ABCD5（3分）如果向东走50米记作米，那么米表示A向西走50米B向南走50米C向北走50米D向东走50米6（3分）如图：下面给出的
2、四条数轴中画得正确的是ABCD7（3分）绝对值小于5的所有整数的和为A0BC10D208（3分）如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是A蓝色、绿色、黑色B绿色、蓝色、黑色C绿色、黑色、蓝色D蓝色、黑色、绿色9（3分）若，那么的值是A3或13B13或C3或D或1310（3分）下列等式成立的是ABCD二、填空题：（每题3分，共18分）11（3分）观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1， ， ， 12（3分）某地气象局的统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约现地面气温是，则8 000米高空的气温约是 13（
3、3分）一个圆柱的侧面展开图为如右图所示的长方形，则这个圆柱的底面面积为14（3分）如果，则的值是15（3分）如果，互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，那么的值为 16（3分）规定一种新的运算，则 三、解答题：（共52分）17（6分）请你画出如图几何体的三视图18（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来，0，19（16分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）20（6分）猕猴桃是陕西周至的一大特产，现有20筐猕猴桃，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）012.5筐数142328（1）20筐猕猴桃中，最重的一筐比
4、最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐猕猴桃总计超过或不足多少千克？（3）若猕猴桃每千克售价5元，则这20筐猕猴桃可卖多少元？21（6分）如图是由几个小正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数请画出这个几何体从正面看和从左面看到的形状图22（6分）某一出租车一天下午以钟楼为出发点在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：依先后次序记录如下：，（1）最后一名乘客送到目的地，出租车在钟楼的什么方向？离钟楼多远？（2）每千米的价格为2.4元，该出租车司机一个下午的营业额是多少？23（6分）下面是按规律排列的一列数：第1个式子：；第2个式子：
5、；第3个式子：；（1）分别计算这三个式子的结果（直接写答案）；（2）写出第2018个式子的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后计算出结果参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共30分）1（3分）下面图形中为圆柱的是ABCD【分析】根据圆柱的特征是：圆柱的上、下底面是相等的圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高上下底面之间的距离叫做圆柱的高据此判断即可【解答】解：由圆柱的特征可知，是圆柱故选：【点评】此题考查立体图形的认识，掌握圆柱的特征是解决问题的关键2（3分）观察下图，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选
6、出来ABCD【分析】根据面动成体的原理以及空间想象力即可解【解答】解：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体故选：【点评】考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力3（3分）如图， 用平面去截圆锥， 所得截面的形状是A B C D 【分析】用平面取截圆锥， 如图： 平面与圆锥的侧面截得一条弧线， 与底面截得一条直线， 据此从四个选项中选择即可 【解答】解： 用平面取截圆锥， 如图： 平面与圆锥的侧面截得一条弧线， 与底面截得一条直线， 所以截面的形状应该是故选：【点评】本题考查
7、几何体的截面， 关键要理解面与面相交得到线 4（3分）一个正方体礼盒如图所示，六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”，其中“祝”的对面是“祖”，“万”的对面是“岁”，则它的表面展开图可能是ABCD【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：、“福”的对面是“万”，故本选项错误；、“祝”的对面是“岁”，故本选项错误；、符合，故本选项正确；、“万”的对面是“福”，故本选项错误故选：【点评】本题考查灵活运用正方体的相对面解答问题，立意新颖，是一道不错的题注意正方体的平面展开图中，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形5（3分）如果向东走50米记作
8、米，那么米表示A向西走50米B向南走50米C向北走50米D向东走50米【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：向东走50米记作米，米表示向西走50米故选：【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示6（3分）如图：下面给出的四条数轴中画得正确的是ABCD【分析】根据数轴的三要素来判断数轴是否正确数轴三要素：原点，正方向，单位长度【解答】解：、没有原点，故错误；、三要素完整，故正确；、0的左边应该是负数，右边是正数，故错误；、单位长度不一致
9、，故错误故选：【点评】主要考查了数轴的概念：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴判断是不是数轴要结合三要素来确定7（3分）绝对值小于5的所有整数的和为A0BC10D20【分析】找出绝对值小于5的所有整数，求出之和即可【解答】解：绝对值小于5的所有整数为：0，之和为0故选：【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键8（3分）如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是A蓝色、绿色、黑色B绿色、蓝色、黑色C绿色、黑色、蓝色D蓝色、黑色、绿色【分析】从图中可以看出涂有黄的邻面颜色是黑、白、蓝、红，所以黄的对面
10、应是绿，涂有红的邻面颜色是绿、白、黄、蓝，所以红的对面应是黑，那么只剩下了白色和蓝色，涂有白色的对面只能是蓝色，可知黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色【解答】解：由图可得，涂有黄的邻面颜色是黑、白、蓝、红，所以黄的对面应是绿，涂有红的邻面颜色是绿、白、黄、蓝，所以红的对面应是黑，则只剩下了白色和蓝色，即涂有白色的对面只能是蓝色，故黄色的对面是绿色，白色的对面是蓝色，红色的对面是黑色故选：【点评】考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，此题关键是抓住图中出现了2次的颜色红和黄的邻面颜色的特点，推理得出它们的对面颜色分别是黑和绿9（3分）若，那么的值是A3或13B1
11、3或C3或D或13【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数【解答】解：，又，或13故选【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上，大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错10（3分）下列等式成立的是ABCD【分析】根据绝对值、相反数的定义及平方的性质作答【解答】解：、，错误；、，正确；、，错误；、，错误故选：【点评】本题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的
12、相反数；0的绝对值是0二、填空题：（每题3分，共18分）11（3分）观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1， ， 【分析】分子是从1开始的连续奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，奇数位置为正，偶数位置为负，第个数为，由此代入求得答案即可【解答】解：数列为：1，故答案为：，【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律，利用规律解决问题12（3分）某地气象局的统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约现地面气温是，则8 000米高空的气温约是【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值【解答】解：根据题意得：，则8000米高空的气温约是，故答案为：【点评】此题考查了有理数
13、的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键13（3分）一个圆柱的侧面展开图为如右图所示的长方形，则这个圆柱的底面面积为或【分析】分情况讨论：长为的一边为底面周长；长的一边为底面周长【解答】解：当长为的一边为底面周长时，这个圆柱的底面面积为：；当长为的一边为底面周长时，这个圆柱的底面面积为：故答案为：或【点评】本题主要考查了圆柱的侧面展开图，熟知圆柱的侧面展开图的长方形，且长方形的一边是圆的底面周长，另一边是圆柱的高是解答本题的关键14（3分）如果，则的值是1【分析】根据偶次方和绝对值的非负性列式，求出，根据乘方法则计算【解答】解：由题意得，解得，则，故答案为：1【点评】本题考查的是非负数的性质
14、，理解偶次方和绝对值的非负性是解题的关键15（3分）如果，互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，那么的值为1或【分析】根据相反数、绝对值和倒数的定义得到，然后利用自然代入的方法计算【解答】解：，互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，当时，原式；当时，原式故答案为1或【点评】本题考查了代数式求值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值；代数式的求值：求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值也考查了相反数、绝对值和倒数的定义16（3分）规定一种新的运算，则【分析】根据题意列出有理数混合运算的式子，再进行计算即可【解答】解：，故答案为：【点评】本题考查的是
15、有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键三、解答题：（共52分）17（6分）请你画出如图几何体的三视图【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，1，1据此画出图形即可【解答】解：如图所示：【点评】本题考查画三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉18（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来，0，【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总
16、比左边的数大，把这些数由大到小用“”号连接起来即可【解答】解：【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握19（16分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）先把除法转化为乘法，然后根据乘法分配律即可解答本题；（4）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题【解答】解：（1）；（2）；（3）；（4）【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法20（6分）猕猴桃是陕西周至的一大
17、特产，现有20筐猕猴桃，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）012.5筐数142328（1）20筐猕猴桃中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐猕猴桃总计超过或不足多少千克？（3）若猕猴桃每千克售价5元，则这20筐猕猴桃可卖多少元？【分析】（1）根据有理数的大小，确定最重的和最轻的质量，相减即可得；（2）根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；（3）求出20框猕猴桃的总质量，乘以5即可得【解答】解：（1）（千克）答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克（2）（千克）答：20筐猕猴桃总计超过8千克（3）（元
18、答：这20筐猕猴桃可卖2540元【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示21（6分）如图是由几个小正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数请画出这个几何体从正面看和从左面看到的形状图【分析】从正面看到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，根据俯视图上小立方体的个数，想象出实物体形状，再根据三视图的画法画出相应的视图【解答】解：如图所示：【点评】考查三视图的画法，从不同方向看物体所得到的图形不同，看得见的线用实线表示，看不见的线用虚
19、线表示22（6分）某一出租车一天下午以钟楼为出发点在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：依先后次序记录如下：，（1）最后一名乘客送到目的地，出租车在钟楼的什么方向？离钟楼多远？（2）每千米的价格为2.4元，该出租车司机一个下午的营业额是多少？【分析】（1）求出记录数据之和，即可作出判断；（2）求出各数据绝对值之和，乘以2.4即可得到结果【解答】解：（1）（千米），最后一名乘客送到目的地，出租车在钟楼的正西方向，离钟楼5千米（2）运营总路程为（千米），营业额（元故该出租车司机一个下午的营业额是194.4元【点评】此题考查了正数与负数，弄清题中的数据是解本题的关键23（6分）下面是按规律排列的一列数：第1个式子：；第2个式子：；第3个式子：；（1）分别计算这三个式子的结果（直接写答案）；（2）写出第2018个式子的形式（中间部分用省略号，两端部分必须写详细），然后计算出结果【分析】（1）直接计算这桑式子的结果即可；（2）由以上算式即可得出第2018个式子，再进行计算即可【解答】解：（1）；（2）【点评】此题考查了规律型：数字的变化由题意发现规律是解题的关键
