1、2019-2020学年安徽省宣城市宣州区古泉中学七年级（上）第一次月考数学试卷（9月份）一、选择题（每题3分，共36分）1（3分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降6m时水位变化记作（）A3mB3mC6mD6m2（3分）先向南走5m，再向南走4m的意义是（）A先向南走5m，再向南走4mB先向南走5m，再向北走4mC先向北走5m，再向南走4mD先向南走5m，再向北走4m3（3分）下列说法正确的是（）A非负有理数就是正有理数B零既属于正数又属于负数C正整数和负整数统称为整数D整数和分数统称为有理数4（3分）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）ABCD5（3分）有理数a，b在数轴
2、上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）b0a； |b|a|； ab0； aba+bABCD6（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A4B0C2D47（3分）下列各对数中，互为相反数的（）A（2）和2B（5）和+（5）C和2D+（3）和（+3）8（3分）若0m1，m、m2、的大小关系是（）Amm2Bm2mCmm2Dm2m9（3分）如果|a|3，|b|1，且ab，那么a+b的值是（）A4B2C4D4或210（3分）如果两数之积为负数，且它们的和是负数，那么（）A这两个数都是正数B这两个数都是负数C两个数异号，且正数的绝对值大于负数的绝对值D
3、两个数异号，且负数的绝对值大于正数的绝对值11（3分）下列各组数中互为倒数的是（）A5和B3和C0.125和8D312（3分）如果两个有理数的商是负数，那么这两个有理数一定（）A都是正数B都是负数C符号相同D符号不同二、填空题（每题3分，共24分）13（3分）绝对值不大于3的整数有 14（3分）若|x|5|，则x ；若|x|5|，则x ；若|x|5，且x0，则x 15（3分）若a0，b0，|a|b|，则ab 0（填“”“”或“”）16（3分）比0小4的数是 ，比3小4的数是 ，比5小2的数是 &n
4、bsp; 17（3分）一个数的相反数是，那么这个数的倒数是 ；倒数等于本身的数是 ；绝对值等于本身的数 18（3分）已知|x|4，|y|，且xy0，则的值等于 19（3分）“*”代表一种运算，已知a*b（ab）（2ab），则（2）*（3）的值是 20（3分）（12）（34）（56）（20172018） 三、计算题（每题5分，共25分）21（25分）用简便方法计算：（1）9（19）（2）3.236（7）+（3.264）7（2.5）7（3）0（3）（7）（4）（）0.6（1）|2.5|（5）（）（）四、解答题（15
5、分）22（5分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，3，+2，+1，2，1，0，3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？23（5分）已知|x+2|+|y3|0，求的值24（5分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求（a+b）cd2012m的值2019-2020学年安徽省宣城市宣州区古泉中学七年级（上）第一次月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）
6、1（3分）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降6m时水位变化记作（）A3mB3mC6mD6m【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，水位升高记为正，可得水位下降的表示方法【解答】解：水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降6m时水位变化记作6m，故选：D【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示：水位升高记为正，水位下降记为负2（3分）先向南走5m，再向南走4m的意义是（）A先向南走5m，再向南走4mB先向南走5m，再向北走4mC先向北走5m，再向南走4mD先向南走5m，再向北走4m【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向南记为正，可得向北走的表示方法【解
7、答】解：先向南走5m，再向南走4m的意义是先向南走5m，再向北走4m，故选：D【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示3（3分）下列说法正确的是（）A非负有理数就是正有理数B零既属于正数又属于负数C正整数和负整数统称为整数D整数和分数统称为有理数【分析】根据有理数的分类，采用排除法判断【解答】解：0是非负有理数，但不是正有理数，故A不符合题意；零既不是正数，又不是负数，故B不符合题意；0也是整数，故C不符合题意；整数和分数统称为有理数，这是定义，故D符合题意故选：D【点评】本题主要考查有理数学习中概念的理解解题的关键是熟练掌握有理数的有关概念的理解4（3分）以下是四位同学画的
8、数轴，其中正确的是（）ABCD【分析】根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确【解答】解：A、没有原点和正方向，故此选项不符合题意；B、符合数轴的概念，故此选项符合题意；C、没有正方向，故此选项不符合题意；D、数的顺序错了，故此选项不符合题意故选：B【点评】本题主要考查了数轴的概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴特别注意数轴的三要素缺一不可5（3分）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）b0a； |b|a|； ab0； aba+bABCD【分析】数轴可知b0a，|b|a|，求出ab0，ab0，a+b0，根据以上结论判断即可【解答】解：从数轴可知：b0a，|b
9、|a|，正确；错误，a0，b0，ab0，错误；b0a，|b|a|，ab0，a+b0，aba+b，正确；即正确的有，故选：B【点评】本题考查了数轴，有理数的乘法、加法、减法等知识点的应用，关键是能根据数轴得出b0a，|b|a|6（3分）如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A4B0C2D4【分析】根据A，B两点之间的距离是4以及A，B表示的数的绝对值相等，得到点A表示的数的绝对值为2，进而确定出A表示的数【解答】解：如图，A，B两点之间的距离是4，点A，B表示的数的绝对值相等，点A表示的数的绝对值点B表示的数的绝对值2，A在B的左边，点A表示的数是2故
10、选：C【点评】此题考查了数轴有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点确定点A表示的数的绝对值是解决本题的关键7（3分）下列各对数中，互为相反数的（）A（2）和2B（5）和+（5）C和2D+（3）和（+3）【分析】根据只有符号不同的两个数是相反数，可判断互为相反数两个数【解答】解：（5）5，+（5）5，5和5互为相反数，故选：B【点评】本题考查了相反数，理解相反数的概念是解题关键8（3分）若0m1，m、m2、的大小关系是（）Amm2Bm2mCmm2Dm2m【分析】利用特殊值法进行判断【解答】解：当m时，m2，2，所以m2m故选：B【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大
11、于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小9（3分）如果|a|3，|b|1，且ab，那么a+b的值是（）A4B2C4D4或2【分析】根据绝对值的性质可得a3，b1，再根据ab，可得a3，b1a3，b1，然后计算出a+b即可【解答】解：|a|3，|b|1，a3，b1，ab，a3，b1，则：a+b4；a3，b1，则a+b2，故选：D【点评】此题主要考查了绝对值得性质，以及有理数的加法，关键是掌握绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个10（3分）如果两数之积为负数，且它们的和是负数，那么（）A这两个数都是正数B这两个数都是负数C两个数异号，且正数的绝对值大于负数的绝对值D两个数异号，且负数的
12、绝对值大于正数的绝对值【分析】先由两数的积为负数得出这两个数异号，再利用加法法则，结合它们的和是负数可得答案【解答】解：如果两数之积为负数，那么这两个数异号，又它们的和是负数，所以负数的绝对值大于正数的绝对值，所以两个数异号，且负数的绝对值大于正数的绝对值，故选：D【点评】本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握有理数的乘法和加法法则11（3分）下列各组数中互为倒数的是（）A5和B3和C0.125和8D3【分析】根据倒数的定义即可求出答案【解答】解：（A）5（）1，故选项A符合题意；（B）11，故选项B不符合题意；（C）（8）11，故选项C不符合题意；（D）3（3）91，故选项D不符合题意；
13、故选：A【点评】本题考查互为倒数倒数，解题的关键是掌握互为倒数的意义，乘积为1的两个数互为倒数，熟练正确的进行有理数的运算，是解决问题的前提12（3分）如果两个有理数的商是负数，那么这两个有理数一定（）A都是正数B都是负数C符号相同D符号不同【分析】根据有理数的除法符号运算法则，同号得正，异号得负解答【解答】解：两个有理数的商是负数，这两个有理数一定异号，即符号不同故选：D【点评】本题考查了有理数的除法运算符号法则，比较简单，熟记“同号得正，异号得负”是解题的关键二、填空题（每题3分，共24分）13（3分）绝对值不大于3的整数有0，1，2，3【分析】根据绝对值的意义，正数和0的绝对值是它本身，
14、负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0【解答】解：根据绝对值的意义，绝对值不大于3的整数有0，1，2，3，故答案为0，1，2，3【点评】本题主要考查了绝对值的意义，注意“0”属于非负整数，比较简单14（3分）若|x|5|，则x5；若|x|5|，则x5；若|x|5，且x0，则x5【分析】由绝对值的计算可以分别得出一个关于x的方程，可求出x的值【解答】解：因为|x|5|5，所以x5；因为|x|x|5|5，所以x5；因为|x|5，且x0，所以x5故答案为：5，5，5【点评】本题主要考查有理数的绝对值，正确掌握绝对值的计算是解本题的关键15（3分）若a0，b0，|a|b|，则ab0（填“”“”或“”
15、）【分析】根据a0，b0，|a|b|，先判断a、b的符号和它们的绝对值的大小，再把减法转化为加法，根据加法法则确定和的符号【解答】解：a0，b0，b0|a|b|，即|a|b|aba+（b）0【点评】本题考查了有理数的绝对值及有理数的减法先把减法转化为加法，利用加法法则判断和的符号16（3分）比0小4的数是4，比3小4的数是1，比5小2的数是3【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值【解答】解：根据题意得：044；341；5（2）5+23，故答案为：4；1；3【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（3分）一个数的相反数是，那么这个数的倒数是2；倒数等于本身的数是1；绝
16、对值等于本身的数非负数【分析】根据相反数、倒数的定义可以确定第一题，根据倒数的定义可以确定第二题，利用绝对值的定义确定第三题【解答】解：的的相反数是，这个数是，故这个数的倒数是2；1的倒数等于本身，一个数的倒数等于本身，则此数是1；非负数的绝对值等于本身，一个数的绝对值等于本身，这个数是非负数（0和正数）故答案为：2，1，非负数【点评】此题主要考查相反数的定义，倒数的定义，绝对值的定义明确0没有倒数是解题的关键18（3分）已知|x|4，|y|，且xy0，则的值等于8【分析】先根据绝对值的定义求出x，y的值，再根据xy0确定的值即可【解答】解：|x|4，|y|，x4，y；又xy0，x4，y或x4
17、，y，则8故答案为：8【点评】本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上x，y大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错19（3分）“*”代表一种运算，已知a*b（ab）（2ab），则（2）*（3）的值是1【分析】根据新运算的定义：a*b（ab）（2ab），（2）*（3）2（3）2（2）（3），再计算即可【解答】解：a*b（ab）（2ab），（2）*（3）2（3）2（2）（3）1（4+3）1（1）1故答案为：1【点评】考查了有理数的混合运算，此题是定义新运算题型直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果解
18、题关键是对号入座不要找错对应关系20（3分）（12）（34）（56）（20172018）1【分析】原式先计算括号中的减法运算，再计算乘法运算即可求出值【解答】解：原式（1）（1）（1）（1）（2017个1相乘）1，故答案为：1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、计算题（每题5分，共25分）21（25分）用简便方法计算：（1）9（19）（2）3.236（7）+（3.264）7（2.5）7（3）0（3）（7）（4）（）0.6（1）|2.5|（5）（）（）【分析】（1）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式逆用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算
19、中括号中的乘法运算，再计算除法运算即可求出值；（4）原式先计算括号中的运算，再计算乘除运算即可求出值；（5）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值【解答】解：（1）原式（10）（19）190+1189；（2）原式7（3.236+3.2642.5）7428；（3）原式0（7）0；（4）原式（）（）；（5）原式（+）（42）35+1814+274【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键四、解答题（15分）22（5分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，3，+
20、2，+1，2，1，0，3（单位：元）；请通过计算说明：（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？（2）每套儿童服装的平均售价是多少元？【分析】（1）所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损（2）用销售总价除以8即可【解答】解：（1）售价：558+（23+2+121+03）4404436，盈利：43640036（元）；答：当他卖完这八套儿童服装后是盈利了，盈利了36元；（2）平均售价：436854.5（元），答：每套儿童服装的平均售价是54.5元【点评】此题考查正数和负数；得到总售价是解决本题的突破点23（5分）已知|x+2|+|y3|
21、0，求的值【分析】根据非负数的性质分别求出x、y，代入计算即可【解答】解：|x+2|+|y3|0，x+20，y30，解得，x2，y3，则552424【点评】本题考查的是非负数的性质，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于024（5分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求（a+b）cd2012m的值【分析】由题意得，a+b0，cd1，m1，再分两种情况代入计算即可【解答】解：由题意得，a+b0，cd1，m1，当m1时，（a+b）cd2012m020122012，当m1时，（a+b）cd2012m0+20122012，答：代数式（a+b）cd2012m的值为2012或2012【点评】考查互为相反数、互为倒数、绝对值的意义和性质，准确掌握相反数、倒数、绝对值的意义和性质是解决问题的前提，整体代入计算是关键
