1、2019-2020学年福建省泉州市南安市侨光中学七年级（上）第一次段考数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1（4分）在1，+7.5，0，0.9，15中负分数共有（）Al个B2个C3个D4个2（4分）下列各组数中，相等的是（）A1与（2）+（3）B|5|与（5）C与D（2）2与43（4分）两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A0B1C+1D不能确定4（4分）一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A1B1C1D1和05（4分）如果|a|a，下列成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da06（4分）下列说法正确的是（）A整数就是正整数和负整数B负整数的相反数就是非负整数C有理数中不是负数就是正数D零是
2、自然数，但不是正整数7（4分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式中正确的是（）Aa+b0Ba+b0Cab0Dab08（4分）如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）A0B1C1D0或19（4分）绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A8B7C6D510（4分）计算（2）100+（2）101所得的结果是（）A2100B1C2D2100二、填空题（每题4分，共24分）11（4分）6的相反数是 12（4分）在有理数+8.8、4、0.2、0、60、|22|中，非正整数有 个13（4分）把（8）+（10）（+9）（11）写成省略
3、加号的形式是 14（4分）已知|a|1，|b|2，|c|4，且abc，则ab+c 15（4分）观察下面的一列数，按规律在横线上填上适当的数：2，4，8，16，32， ， ，第n个数是 16（4分）定义一种新运算：a*babb2，如2*323323则5*4 三解答题.（共86分）17（8分）把下列各数填入相应的大括号里0.78，3，+，8.47，10，0，4正数： ；分数： ；非负整数： ；负有理数： 18（9分）在数轴上标出下列各数，并用“”表示它们的大小
4、：4，（2），3，1.5，|8|19（8分）计算：（1）（0.1）（4.6）（+8.9）+（+5.4）（2）（1.75）（2）+（3）（1）20（10分）计算：（1）（）（36）（2）122（3）221（14分）计算：（1）1.24（1）+（）（）；（2）14（10.5）2|1（5）2|22（8分）已知|x+4|+|y3|0，2xy+4xy的值23（8分）对于自然数a、b、c、d，定义表示运算acbd求的值24（9分）观察下面的变形规律：1；解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想 ；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：+25（12分）为庆祝国庆70华诞，近日某检修小组从A地
5、出发，在东西走向的公路上检修路灯线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次6+87+5+452（1）收工时距A地的距离是 ；（2）在第 次记录时距A地最远这个距离是 km（3）若每km耗油0.2升，问这七次共耗油多少升？2019-2020学年福建省泉州市南安市侨光中学七年级（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共40分）1（4分）在1，+7.5，0，0.9，15中负分数共有（）Al个B2个C3个D4个【分析】根据负数的定义先选出负数，再选出分数即可【
6、解答】解：负分数是，0.9，共2个故选：B【点评】本题考查了对有理数的理解和运用，能理解分数的定义是解此题的关键2（4分）下列各组数中，相等的是（）A1与（2）+（3）B|5|与（5）C与D（2）2与4【分析】根据有理数的减法法则，绝对值的性质，相反数的定义，有理数的乘方的定义对各选项进行计算，然后利用排除法求解【解答】解：A、（2）+（3）5，15，故本选项错误；B、|5|5，（5）5，55，故本选项正确；C、，故本选项错误；D、（2）2与4，44，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数的乘方，相反数的定义，绝对值的性质，熟记性质是解题的关键，要注意22与（2）2区别
7、3（4分）两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A0B1C+1D不能确定【分析】首先根据条件判断这两个数是一对非零的相反数，由相反数的性质，可知它们符号相反，绝对值相等，再根据有理数的除法法则得出结果【解答】解：两个非零有理数的和为零，这两个数是一对相反数，它们符号不同，绝对值相等，它们的商是1故选：B【点评】考查了相反数的定义、性质及有理数的除法运算法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除4（4分）一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A1B1C1D1和0【分析】根据倒数的定义进行解答即可【解答】解：111，（1）（1）1，一个数和它的倒数相等的数是1故选：C【点评】本题考查的是倒
8、数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识5（4分）如果|a|a，下列成立的是（）Aa0Ba0Ca0Da0【分析】绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0【解答】解：如果|a|a，即一个数的绝对值等于它的相反数，则a0故选：D【点评】本题主要考查的类型是：|a|a时，a0此类题型的易错点是漏掉0这种特殊情况规律总结：|a|a时，a0；|a|a时，a06（4分）下列说法正确的是（）A整数就是正整数和负整数B负整数的相反数就是非负整数C有理数中不是负数就是正数D零是自然数，但不是正整数【分析】按照有理数的分类填写：有理数【解答】解：A、整数就是正整数和
9、负整数，还有0，故本选项错误；B、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误；C、有理数中不是负数就是正数，还有0，故本选项错误；D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；故选：D【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数7（4分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列各式中正确的是（）Aa+b0Ba+b0Cab0Dab0【分析】首先根据数轴确定a，b的符号和大小，再根据有理数的运算法则进行分析判断【解答】解：由数轴，得a0b，|a|b|A、根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，则a+b0，符合题意；B
10、、根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，则a+b0，不符合题意；C、较小的数减去较大的数，则差一定小于0，则ab0，不符合题意；D、较小的数减去较大的数，则差一定小于0，则ab0，不符合题意故选：A【点评】此题考查了运用数轴比较数的大小以及有理数的运算法则，关键是根据数轴确定a，b的符号和大小8（4分）如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（）A0B1C1D0或1【分析】一个数的平方与这个数的差等于0，即这个数的平方等于本身，据此即可求解【解答】解：平方等于本身的数是0和1，则这个数是0或1故选：D【点评】本题考查了有理数的乘方，理解一个数的平方与这个数的差等于0，即这个数的
11、平方等于本身是关键9（4分）绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（）A8B7C6D5【分析】根据绝对值的性质，求出所有符合题意的数，进行计算求得结果【解答】解：根据题意，得：符合题意的正整数为1，2，3，它们的和是1+2+36故选：C【点评】此题考查了绝对值的性质一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是010（4分）计算（2）100+（2）101所得的结果是（）A2100B1C2D2100【分析】直接计算比较麻烦，观察发现，可用提公因式法进行计算，本题公因式为（2）100【解答】解：（2）100+（2）101（2）100+（2）100（2）（2）100（
12、12）2100（1）2100故选：A【点评】应用提公因式法进行计算，可以使计算简便本题还涉及到有理数的乘方运算，需牢记：负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是1二、填空题（每题4分，共24分）11（4分）6的相反数是6【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号【解答】解：根据相反数的概念，得6的相反数是（6）6【点评】此题考查了相反数的定义，互为相反数的两个数分别在原点两旁且到原点的距离相等12（4分）在有理数+8.8、4、0.2、0、60、|22|中，非正整数有3个【分析】根据分数、整数、非正整数、非负数的定义，从所有数中找出非正整数即可【解答】解
13、：在有理数+8.8、4、0.2、0、60、|22|中，非正整数有：4、0、|22|，共3个故答案为：3【点评】此题考查了有理数，解题的关键是根据分数、整数、非正整数、非负数的定义，找出所有的数，不要漏数13（4分）把（8）+（10）（+9）（11）写成省略加号的形式是8109+11【分析】注意省略“+”号的法则：+得+，+得，+得，的+【解答】解：（8）+（10）（+9）（11）8109+11【点评】要熟练掌握运算符号的变化法则14（4分）已知|a|1，|b|2，|c|4，且abc，则ab+c1或3【分析】根据|a|1，|b|2，|c|4，且abc，可得出c4，b2，a1，由此可得出答案【解答
14、】解：由题意得：a1，b2，c4，当a1，b2，c4时ab+c3；当a1，b2，c4时，ab+c1；ab+c1或3故答案为：1或3【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算以及绝对值的定义，根据题意确定a、b、c的值是关键15（4分）观察下面的一列数，按规律在横线上填上适当的数：2，4，8，16，32，64，128，第n个数是（2）n【分析】由已知5个数得出数列的规律为：每个数是2的序数次方，据此可得答案【解答】解：第1个数2（2）1，第2个数4（2）2，第3个数8（2）3，第4个数16（2）4，第5个数32（2）5，第6个数为（2）664，第7个数为（2）7128，第n个数为（2）n，故答案
15、为：64，128，（2）n【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据数列的前5个数得出每个数是2的序数次方的规律16（4分）定义一种新运算：a*babb2，如2*323323则5*44【分析】根据a*babb2，可以求得所求式子的值，本题得以解决【解答】解：a*babb2，5*4544220164，故答案为：4【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法三解答题.（共86分）17（8分）把下列各数填入相应的大括号里0.78，3，+，8.47，10，0，4正数：3，+，10，；分数：0.78，+，8.47，；非负整数：3，10，0，；负有理数：0.78
16、，8.47，4，【分析】根据分数、整数、非正整数、非负数的定义，从所有数中找出符合条件的数填入括号中即可【解答】解：在0.78，3，+，8.47，10，0，4中，分类如下：正数：3，+，10，；分数：0.78，+，8.47，；非负整数：3，10，0，；负有理数：0.78，8.47，4，故答案为：3，+，10；0.78，+，8.47，；3，10，0；0.78，8.47，4【点评】此题考查了有理数，解题的关键是根据分数、整数、非正整数、非负数的定义，找出所有的数，不要漏数18（9分）在数轴上标出下列各数，并用“”表示它们的大小：4，（2），3，1.5，|8|【分析】根据数轴上的点表示数，可把数在数
17、轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案【解答】解：（2）2，|8|8，在数轴上表示为：则41.5（2）|8|【点评】本题主要考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大19（8分）计算：（1）（0.1）（4.6）（+8.9）+（+5.4）（2）（1.75）（2）+（3）（1）【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）根据有理数的加减运算法则计算即可【解答】解：（1）原式（0.1+8.9）+（4.6+5.4）9+101；（2）原式（1.75）+2）+（3）+1121【点评】本题主要考查了有理数的加减运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键20（1
18、0分）计算：（1）（）（36）（2）122（3）2【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和减法可以解答本题【解答】解：（1）（）（36）28+（30）+2725；（2）122（3）21（29）1（7）1+【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法21（14分）计算：（1）1.24（1）+（）（）；（2）14（10.5）2|1（5）2|【分析】（1）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题【解答】解：（1）1.24（1）+（）（）4.8（）+3+；（2）14（10.5）2|1（5）2|1|12
19、5|124123【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法22（8分）已知|x+4|+|y3|0，2xy+4xy的值【分析】由绝对值的性质可得x4，y3，再将x、y的值代入所求式子即可【解答】解：|x+4|+|y3|0，x4，y3，2xy+4xy（4）3+4（4）31054843【点评】本题考查绝对值的性质；能够根据绝对值的性质求出x、y的值是解题的关键23（8分）对于自然数a、b、c、d，定义表示运算acbd求的值【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值【解答】解：原式6（7）6+71【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键24
20、（9分）观察下面的变形规律：1；解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想；（2）证明你猜想的结论；（3）求和：+【分析】（1）归纳总结得到一般性规律，即可得到结果；（2）利用分式的加减法则计算即可得到结果；（3）原式利用拆项方法变形，抵消即可得到结果【解答】（1）解：；（2）证明：；（3）解：原式1+1故答案为：（1）【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键25（12分）为庆祝国庆70华诞，近日某检修小组从A地出发，在东西走向的公路上检修路灯线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：km）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次6+87
21、+5+452（1）收工时距A地的距离是3km；（2）在第一次记录时距A地最远这个距离是6km（3）若每km耗油0.2升，问这七次共耗油多少升？【分析】（1）计算出最后一次所处位置即可；（2）分别计算出每次检修后所处位置即可求解；（3）将各数的绝对值相加可得路程，再将路程乘以每千米耗油量【解答】解：（1）6+87+5+4523，答：收工时距A地的距离是3km，故答案为：3km；（2）第一次距A地|6|6千米；第二次：|6+8|2千米；第三次：|6+87|5千米；第四次：|6+87+5|0千米；第五次：|6+87+5+4|4千米；第六次：|6+87+5+45|1千米；第七次：|6+87+5+452|3千米所以距A地最远的是第一次，故答案为：一；6；（3）（6+8+7+5+4+5+2）0.27.4（升）答：共耗油7.4升【点评】本题主要考查正数和负数，掌握正数和负数的实际意义是解题的关键
