1、2018-2019学年江苏省泰州中学附中七年级（下）调研数学试卷（3月份）一、选择题（每题3分，共18分）1（3分）将图中所示的图案平移后得到的图案是（）2（3分）下列运算正确的是（）Aa8a4a2B（a2）3a6Ca2a3a6D（ab2）3ab63（3分）如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）A12B23C35D3+41804（3分）在下列图形中，正确画出ABC的AC边上的高的图形是（）ABCD5（3分）如果从某个多边形的一个顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形的内角和是（）A360B540C720D9006（3分）如图，ABC中，ABCACB，BPC113，P是ABC内一点
2、，且12，则A等于（）A113B67C23D46二、填空题（每题3分，共30分）7（3分）计算：（a2b）2 8（3分）计算20的结果为 9（3分）计算：a2 a610（3分）如图，将ABC右平移3cm得到DEF，点A与点D是对应点，点B与点E是对应点如果BC8cm，那么EC cm11（3分）把一张对边互相平行的纸条（ACBD）折成如图所示，EF是折痕，若折痕EF与一边的夹角EFB31，则AEG 12（3分）如图，在四边形ABCD中，P105，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则A+D 13（3分）已知2
3、a4b16，则代数式a2b+1的值是 14（3分）如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了50米，则每次旋转的角度为 15（3分）若A和B的两边分别垂直，且A比B的两倍少30，则B的度数是 16（3分）如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边的中点，O是四边形ABCD内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为10、12、14，则四边形DHOG的面积 三、解答题（共102分）17（8分）计算（1）
4、x3x5（2x4）2+x10x2（2）（2x2）3+（3x3）2+（x2）2x218（8分）计算（1）（1）2019+（3.14）0（）1（2）（2x2y）3（2x3y）2+6x6y3+2x6y219（10分）计算（1）（）20191.52018（1）2016（2）（xy）9（yx）6（xy）20（12分）（1）已知28x16223，求x的值（2）已知：am3，an5，求am+n的值a3m2n的值21（8分）一个多边形的内角和与外角和的和恰好是十二边形的内角和，求这个多边形的边数22（8分）如图，在ABC中，D是BC上一点，12+5，34，BAC85，求2的度数23（12分）如图，已知12，B
5、AC20，ACF80（1）求2的度数；（2）FC与AD平行吗？为什么？（3）根据以上结论，你能确定ADB与FCB的大小关系吗？请说明理由24（12分）利用直尺画图（1）利用图（1）中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线（2）把图（2）网格中的三条线段通过平移使三条线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形（3）如果每个方格的边长是单位1，那么图（2）中组成的三角形的面积等于 25（10分）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果acb，那么（a，b）c例如：因为238，所以（2，8）3（1）根据上述规定，填空：（5，125） ，（2，4）
6、; ，（2，8） ；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）（3，4），他给出了如下的证明：设（3n，4n）x，则（3n）x4n，即（3x）n4n3x4，即（3，4）x，（3n，4n）（3，4）请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由（4，5）+（4，6）（4，30）26（14分）如图，直线x与直线y垂直于点O，点B，C在直线x上，点A在直线x外，连接AC，AB得到ABC（1）将ABC沿直线x折叠，使点A落在点D处，延长DC交AB于点E，EF平分AED交直线x于点F，若EFB25，DEF10，则DCF 若ACFAEF18，求EFB的度数；（2
7、）过点C作MN平行于AB交直线y于点N，CP平分BCM，HP平分AHY，当点C从点O沿直线x向左运动时，CPH的度数是否发生变化？若不变求其度数；若变化，求其变化范围2018-2019学年江苏省泰州中学附中七年级（下）调研数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共18分）1（3分）将图中所示的图案平移后得到的图案是（）ABCD【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等【解答】解：通过图案平移得到必须与图案完全相同，角度也必须相同，观察图形可知C可以通过图案平移得到故选：C【点评】本题考查平移的基本性质是：平移不改变
8、图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等2（3分）下列运算正确的是（）Aa8a4a2B（a2）3a6Ca2a3a6D（ab2）3ab6【分析】根据同底数幂的除法的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方与积的乘方的性质解答即可【解答】解：A、a8a4a4，故选项A错误；B、（a2）3a6，故B选项正确；C、a2a3a5，故选项C错误；D、（ab2）3a3b6，故选项D错误；故选：B【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，熟记法则是解题的关键3（3分）如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（）A12B23C35D3+
9、4180【分析】直接用平行线的判定直接判断【解答】解：A、1与2是直线a，b被c所截的一组同位角，12，可以得到ab，不符合题意，B、2与3是直线a，b被c所截的一组内错角，23，可以得到ab，不符合题意，C、3与5既不是直线a，b被任何一条直线所截的一组同位角，内错角，35，不能得到ab，符合题意，D、3与4是直线a，b被c所截的一组同旁内角，3+4180，可以得到ab，不符合题意，故选：C【点评】此题是平行线的判定，解本题的关键是熟练掌握平行线的判定定理4（3分）在下列图形中，正确画出ABC的AC边上的高的图形是（）ABCD【分析】ABC的AC边上的高的就是通过顶点B作的AC所在直线的垂线
10、段，根据定义即可作出判断【解答】解：ABC的AC边上的高的就是通过顶点B作的AC所在直线的垂线段根据定义正确的只有C故选：C【点评】本题考查了三角形的高线的定义，理解定义是关键5（3分）如果从某个多边形的一个顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形的内角和是（）A360B540C720D900【分析】根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式（n3）求出边数，然后根据多边形的内角和公式（n2）180列式进行计算即可得解【解答】解：多边形从一个顶点出发可引出2条对角线，n32，解得n5，内角和（52）180540故选：B【点评】本题考查了多边形的内角和公式，多边形的对角线的公式，求出多边形的边
11、数是解题的关键6（3分）如图，ABC中，ABCACB，BPC113，P是ABC内一点，且12，则A等于（）A113B67C23D46【分析】先在BCP中用内角和定理求得PCB672，根据12得ACB67；再在ABC中用内角和定理求A【解答】解：BPC113PCB180BPC267212ACB1+PCB1+67267ABCACB67A180ABCACB18026746故选：D【点评】本题考查了三角形内角和定理，由已知的角确定每一步在哪个三角形中用内角和定理是解题易错点二、填空题（每题3分，共30分）7（3分）计算：（a2b）2a4b2【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案【解答】解：（a2
12、b）2a4b2故答案为：a4b2【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键8（3分）计算20的结果为1【分析】直接利用零指数幂的性质计算得出答案【解答】解：201故答案为：1【点评】此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握相关定义是解题关键9（3分）计算：a2a4a6【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案【解答】解：a2a4a6故答案为：a4【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键10（3分）如图，将ABC右平移3cm得到DEF，点A与点D是对应点，点B与点E是对应点如果BC8cm，那么EC5cm【分析】首先根据平移的性质得到BECF3
13、cm，然后根据BC的长求得EC的长即可【解答】解：将ABC右平移3cm得到DEF，BECF3cm，BC8cm，ECBCBE835cm，故答案为5【点评】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等11（3分）把一张对边互相平行的纸条（ACBD）折成如图所示，EF是折痕，若折痕EF与一边的夹角EFB31，则AEG118【分析】先根据图形折叠的性质求出CEFCEF，再根据平行线的性质得出CEF的度数，由补角的定义即可得出结论【解答】解：CEF由CEF折叠而成，CEFCEF，ACBD，EFB31，CEFEFB31，AEG18
14、03131118故答案为：118【点评】本题考查的是翻折和平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等12（3分）如图，在四边形ABCD中，P105，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则A+D210【分析】根据三角形的内角和得到PBC+PCB18010575，根据角平分线的定义得到ABC+DCB2PBC+PCB150，根据四边形的内角和即可得到结论【解答】解：P105，PBC+PCB18010575，PB、PC为角平分线，ABC+DCB2PBC+PCB150，A+D360150210，故答案为：210【点评】本题考查了多边形的内角和外角，解答本题的关键是掌握三角形的内角和定理以及
15、角平分线定理13（3分）已知2a4b16，则代数式a2b+1的值是5【分析】把各个数字化为以2为底数的形式，按照同底数幂的除法法则，求解即可【解答】解：2a4b162a22b242a2b24a2b4a2b+15故答案为：5【点评】本题考查了同底数幂的除法，解答本题的关键是掌握同底数幂的除法法则14（3分）如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了50米，则每次旋转的角度为36【分析】根据共走了45米，每前进5米左转一次可求得左转的次数，则已知多边形的边数，再根据外角和计算左转的角度【解
16、答】解：向左转的次数50510（次），则左转的角度是3601036故答案是：36【点评】本题考查了多边形的计算，正确理解多边形的外角和是360是关键15（3分）若A和B的两边分别垂直，且A比B的两倍少30，则B的度数是30或70【分析】因为两个角的两边分别垂直，则这两个角相等或互补，又因A比B的2倍少30，所以它们互补，可设B是x度，利用方程即可解决问题【解答】解：设B是x度，根据题意，得两个角相等时，如图1：BAx，x2x30解得，x30，故A30，两个角互补时，如图2：x+2x30180，所以x70，故答案为：30或70【点评】考查了垂线，本题需仔细分析题意，利用方程即可解决问题关键是得到
17、A与B互补16（3分）如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边的中点，O是四边形ABCD内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为10、12、14，则四边形DHOG的面积12【分析】连接OC，OB，OA，OD，易证SOBFSOCF，SODGSOCG，SODHSOAH，SOAESOBE，所以S四边形AEOH+S四边形CGOFS四边形DHOG+S四边形BFOE，所以可以求出S四边形DHOG【解答】解：连接OC，OB，OA，OD，E、F、G、H依次是各边中点，AOE和BOE等底等高，所以SOAESOBE，同理可证，SOBFSOCF，SODGSOCG，SODHSOAH
18、，S四边形AEOH+S四边形CGOFS四边形DHOG+S四边形BFOE，S四边形AEOH10，S四边形BFOE12，S四边形CGOF14，10+1412+S四边形DHOG，解得，S四边形DHOG12故答案为：12【点评】本题考查了三角形的面积解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论三、解答题（共102分）17（8分）计算（1）x3x5（2x4）2+x10x2（2）（2x2）3+（3x3）2+（x2）2x2【分析】（1）根据同底数幂的乘法和除法、积的乘方的法则计算即可；（2）根据同底数幂的乘法、积的乘方的法则计算即可【解答】解：（1）原式x8
19、4x8+x82x8（2）原式8x6+9x6+x62x6【点评】本题考查了同底数幂的乘法和除法、积的乘方，熟记法则是解题的关键18（8分）计算（1）（1）2019+（3.14）0（）1（2）（2x2y）3（2x3y）2+6x6y3+2x6y2【分析】（1）直接利用负指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则分别计算得出答案【解答】解：（1）原式1+133；（2）原式8x6y34x6y2+6x6y3+2x6y22x6y32x6y2【点评】此题主要考查了实数运算以及积的乘方运算，正确化简各式是解题关键19（10分）计算（1）（）20191.5201
20、8（1）2016（2）（xy）9（yx）6（xy）【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案；（2）直接利用同底数幂的乘除运算法则计算得出答案【解答】解：（1）原式（）20181；（2）原式（xy）9（xy）6（xy）（xy）2【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算法则，正确掌握相关运算法则是解题关键20（12分）（1）已知28x16223，求x的值（2）已知：am3，an5，求am+n的值a3m2n的值【分析】（1）把各个数字化为以2为底数的形式，按照同底数幂的乘法法则，求解即可；（2）根据同底数幂的乘法法则和除法法则求解即可【解答】解：（1）28x162232（23）x24
21、223，223x24223，1+3x+423，解得：x6（2）am+naman5315；a3m2na3ma2n（am）3（an）23352【点评】本题考查了同底数幂的乘法和除法，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则以及除法法则21（8分）一个多边形的内角和与外角和的和恰好是十二边形的内角和，求这个多边形的边数【分析】设这个多边形的边数为n，根据题意得出方程（n2）180+360（122）180，求出方程的解即可【解答】解：设这个多边形的边数为n，则（n2）180+360（122）180，解得：n10，答：这个多边形的边数为10【点评】本题考查了多边形的内角与外角，能熟记多边形的内角和公式是解
22、此题的关键，注意：边数为n（n3）的多边形的内角和（n2）180，多边形的外角和36022（8分）如图，在ABC中，D是BC上一点，12+5，34，BAC85，求2的度数【分析】设2x，则1（x+5），34（2x+5），在ABC中，根据三角形内角和定理得出方程，求出方程的解即可【解答】解：设2x，则12+5（x+5），341+2x+（x+5）（2x+5），在ABC中，BAC85，2+4180BAC，即x+2x+518085，解得：x30，即230【点评】本题考查了三角形的内角和定理和三角形的外角性质，能得出关于x的方程是解此题的关键23（12分）如图，已知12，BAC20，ACF80（1）求2
23、的度数；（2）FC与AD平行吗？为什么？（3）根据以上结论，你能确定ADB与FCB的大小关系吗？请说明理由【分析】（1）利用平角定义，根据题意确定出2的度数即可；（2）FC与AD平行，理由为：利用内错角相等两直线平行即可得证；（3）ADBFCB，理由为：由FC与AD平行，利用两直线平行同位角相等即可得证【解答】解：（1）12，BAC20，1+2+BAC180，280（2）FCAD理由如下：2ACF80，FCAD（3）ADBFCB理由如下：由（2）可知FCAD，ADBFCB【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键24（12分）利用直尺画图（1）利用图（1）中的网格，
24、过P点画直线AB的平行线和垂线（2）把图（2）网格中的三条线段通过平移使三条线段AB、CD、EF首尾顺次相接组成一个三角形（3）如果每个方格的边长是单位1，那么图（2）中组成的三角形的面积等于3.5【分析】（1）根据网格结构的特点，利用直线与网格的夹角的关系找出与AB平行的格点以及垂直的格点作出即可；（2）根据网格结构的特点，过点E找出与AB、CD位置相同的线段，过点F找出与AB、CD位置相同的线段，作出即可；（3）根据SS正方形三个角上的三角形的面积即可得出结论【解答】解：（1）、（2）如图所示；（3）SEFH331223139133.5故答案为：3.5【点评】本题考查的是作图平移变换，熟知
25、图形平移不变性的性质是解答此题的关键25（10分）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果acb，那么（a，b）c例如：因为238，所以（2，8）3（1）根据上述规定，填空：（5，125）3，（2，4）2，（2，8）3；（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）（3，4），他给出了如下的证明：设（3n，4n）x，则（3n）x4n，即（3x）n4n3x4，即（3，4）x，（3n，4n）（3，4）请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由（4，5）+（4，6）（4，30）【分析】（1）根据规定的两数之间的运算法则解答；（2）根据积的乘方法则，结合定义计算【解答】解：（
26、1）53125，（5，125）3，（2）24，（2，4）2，（2）38，（2，8）3，故答案为：3；2；3；（2）设（4，5）x，（4，6）y，（4，30）z，则4x5，4y6，4z30，4x4y4x+y30，x+yz，即（4，5）+（4，6）（4，30）【点评】本题考查的是幂的乘方和积的乘方以及有理数的混合运算，掌握幂的乘方和积的乘方法则是解题的关键26（14分）如图，直线x与直线y垂直于点O，点B，C在直线x上，点A在直线x外，连接AC，AB得到ABC（1）将ABC沿直线x折叠，使点A落在点D处，延长DC交AB于点E，EF平分AED交直线x于点F，若EFB25，DEF10，则DCF35若A
27、CFAEF18，求EFB的度数；（2）过点C作MN平行于AB交直线y于点N，CP平分BCM，HP平分AHY，当点C从点O沿直线x向左运动时，CPH的度数是否发生变化？若不变求其度数；若变化，求其变化范围【分析】（1）由三角形外角性质可得；由折叠的性质可得AD，ABCDBC，由角平分线的性质可得AEFFEDAEDA+ABC，由三角形的外角性质可求EFB的度数；（2）由平行线的性质可得PGAPCM，AHYCNO，由角平分线的性质可得PCMBCMPGA，PHGAHYCNO，由三角形的外角的性质可求GPH45【解答】解：（1）DCFEFB+DEF25+10DCF35故答案为35将ABC沿直线x折叠，使点A落在点D处，AD，ABCDBCAEDD+EBDAEDA+2ABCEF平分AEDAEFFEDAEDA+ABCAEFEFB+ABCEFBAACFA+ABC，且ACFAEF18，A+ABC（A+ABC）18A36EFBA18（2）不变如图，ABMNPGAPCM，AHYCNOCP平分BCM，HP平分AHYPCMBCMPGA，PHGAHYCNOBCMCNO+CONBCMCNO+45PGAPHG+45PGAGPH+PHGGPH45【点评】本题考查了翻折变换，考查了折叠的性质，三角形的外角性质，三角形内角和定理，角平分线的性质，熟练运用这些性质进行推理是本题的关键
