1、2018-2019学年四川省广安市武胜县七年级（下）期中数学试卷一认真选一选（每题3分共30分）1（3分）的绝对值是（）ABC3D32（3分）下列各点中，在x轴上的是（）A（3，3）B（0，3）C（3，0）D（3，4）3（3分）下列式子正确的是（）A7BC5D34（3分）如图，直线ab，1120，则2的度数是（）A120B80C60D505（3分）若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（m，0）在（）Ax轴正半轴上Bx轴负半轴上Cy轴正半轴上Dy轴负半轴上6（3分）如图，梯子的各条横档互相平行，若180，则2的度数是（）A80B100C120D1507（3分）同一平面内三条直线a、b、c，若ac
2、，bc，则a与b的位置关系是（）AabBab或abCabD无法确定8（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A（3，6）B（1，3）C（1，6）D（6，6）9（3分）一个正数x的两个平方根是2a3与5a，则x的值是（）A64B36C81D4910（3分）若a29，2，则a+b（）A5B11C5或11D5或11二、填空题（共18分，每小题3分）11（3分）2的相反数是 ，的平方根是 12（3分）已知（a2）2+|b+3|0，则点P（a，b）在第 象限13（3分）若的整数部分是a，小数部分是b，则a+2b 14（3分）如图，已知直线ab，140，260则3 15
3、（3分）绝对值小于的所有整数是 16（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD在y轴上存在一点P，连接PA，PB，使SPABS四边形ABDC则点P的坐标为 三解答题（共72分）17计算：（1）（2）+3518小明给右图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为（0，0），火车站的坐标为（2，2）（1）写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；（2）分别指出（1）中每个场所所在象限19如图所示，已知ABDC，AE平分BAD，CD与AE相交于点F，CFEE，试说明A
4、DBC20如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬行3个单位长度到达点B，若点A表示，设点B所表示的数为m（1）求m的值（2）求|m1|+（m+6）+1的值21（6分）如图，四边形ABCD为平行四边形，OD3，CDAB5，点A坐标为（2，0）（1）请写出B、C、D各点的坐标；（2）求四边形ABCD的面积22（6分）说明理由如图，1+2230，bc，则1、2、3、4各是多少度？解：12 （ ）1+223012 （填度数）bc42 （填度数）（ ）2+3180（ ）31802 （填度数）23（7分）如图，ADEB，12，FGAB，问：CD与AB垂直吗？试说明理由24已知3a+1的平方根是2，2ab+3的平方
5、根是3，求a2b25如图，已知直线l1l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，l4和l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上，（1）当点P在A，B两点间运动时，问1，2，3之间的关系是否发生变化？并说明理由；（2）如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究ACP，BDP，CPD之间的关系，并说明理由2018-2019学年四川省广安市武胜县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一认真选一选（每题3分共30分）1（3分）的绝对值是（）ABC3D3【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数化简，即可求出所求数的绝对值【解答】解：0，|【点评】此题考查了实数的性质，利用了绝对值的代数意义，熟练掌握
6、绝对值的代数意义是解本题的关键2（3分）下列各点中，在x轴上的是（）A（3，3）B（0，3）C（3，0）D（3，4）【分析】在x轴上的点的坐标特征是其纵坐标为0，据此作答【解答】解：各选项中点（3，0）的纵坐标为0，该点在x轴上故选：C【点评】本题考查x轴上的点的坐标特征：纵坐标为0，这是需要识记的内容3（3分）下列式子正确的是（）A7BC5D3【分析】运用立方根，平方根及算术平方根的定义求解【解答】解：A、7，故A选项错误；B、，故B选项正确；C、5，故C选项错误；D、3，故D选项错误故选：B【点评】本题主要考查了立方根，平方根及算术平方根，解题的关键是熟记定义4（3分）如图，直线ab，11
7、20，则2的度数是（）A120B80C60D50【分析】如图根据平行线的性质可以23，根据邻补角的定义求出3即可【解答】解：ab32，31801，1120，2318012060，故选C【点评】本题考查平行线的性质，利用两直线平行同位角相等是解题的关键，记住平行线的性质，注意灵活应用，属于中考常考题型5（3分）若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（m，0）在（）Ax轴正半轴上Bx轴负半轴上Cy轴正半轴上Dy轴负半轴上【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式，根据不等式的性质，可得m的取值范围，可得答案【解答】解：由点P（m，1）在第二象限内，得m0，m0，点Q（m，0）在
8、x轴的正半轴上，故选：A【点评】本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特点是解题关键，第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）6（3分）如图，梯子的各条横档互相平行，若180，则2的度数是（）A80B100C120D150【分析】根据平行线的性质知道2的邻补角和1是同位角，而2的邻补角是80，再根据邻补角的定义可以求出2【解答】解：如图，梯子的各条横档互相平行，若180，380，21803100故选：B【点评】此题要求学生掌握平行线的性质以及邻补角的定义7（3分）同一平面内三条直线a、b、c，若ac，bc，则a与b的位置关系是（）AabBab或abCabD无法确定【分析
9、】根据平行线的判定得出即可【解答】解：同一平面内三条直线a、b、c，ac，bc，ab，故选：C【点评】本题考查了平行线的性质和判定，平行公理及推理的应用，能熟记知识点（平行于同一直线的两直线平行）是解此题的关键8（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A（3，6）B（1，3）C（1，6）D（6，6）【分析】让横坐标加3，纵坐标不变即可得到所求的坐标【解答】解：平移后的横坐标为2+31，纵坐标为3，点P（2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（1，3），故选：B【点评】本题考查了图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变左右
10、平移只改变点的横坐标，左减右加9（3分）一个正数x的两个平方根是2a3与5a，则x的值是（）A64B36C81D49【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列出方程求解得到a，再求解即可【解答】解：正数x的两个平方根是2a3与5a，2a3+5a0，解得a2，所以，2a32（2）3437，所以，x（7）249故选：D【点评】本题主要考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根10（3分）若a29，2，则a+b（）A5B11C5或11D5或11【分析】利用平方根及立方根定义求出a与b的值，即可求出a+b的值【解答】解：a29，2，a3或3，b8，则a+b
11、5或11，故选：C【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键二、填空题（共18分，每小题3分）11（3分）2的相反数是2，的平方根是2【分析】根据相反数的定义2的相反数是（2）进行化简即可；根据算术平方根的意义知的平方根即是4的平方根，为2【解答】解：由相反数定义知2的相反数是：（2）2；的平方根即4的平方根：2故答案为2，2【点评】本题考查的是相反数与平方根的定义有关的计算，准确把握定义是解决本题的关键12（3分）已知（a2）2+|b+3|0，则点P（a，b）在第一象限【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：根据题意得，a20，
12、b+30，解得a2，b3，点P（a，b）为（2，3），在第一象限故答案为：一【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）13（3分）若的整数部分是a，小数部分是b，则a+2b25【分析】因为56，所以a5，b5，代入a+2b中即可计算结果【解答】解：56a5，b5a+2b5+2（5）25故答案为25【点评】本题考查的是无理数的估算，运用逼近法确定无理数处于两个连续整数之间是解决类似本题的关键14（3分）如图，已知直线ab，140，260则3100【分析】延长
13、2的一边与直线a相交，根据两直线平行，内错角相等求出4，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【解答】解：如图，ab，260，4260，31+440+60100故答案为：100【点评】本题考查了平行线的性质，是基础题，作出辅助线并熟记性质是解题的关键15（3分）绝对值小于的所有整数是2，1，0【分析】先估算出的取值范围，进而可得出结论【解答】解：489，23，绝对值小于的所有整数是：2，1，0故答案为：2，1，0【点评】本题考查的是估算无理数的大小，先根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键16（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，
14、0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD在y轴上存在一点P，连接PA，PB，使SPABS四边形ABDC则点P的坐标为（0，4）或（0，4）【分析】由平移可得，CDAB4，CDAB，即可得到四边形ABCD为平行四边形，再根据SPABS四边形ABDC，可得OP4，进而得出当点P在AB下方时，P（0，4）；当点P在AB上方时，P（0，4）【解答】解：由平移可得，C（0，2），D（4，2），CDAB4，CDAB，四边形ABCD为平行四边形，四边形ABCD面积428，又SPABS四边形ABDC，PAB的面积为8，即ABOP8，OP4，
15、当点P在AB下方时，P（0，4）；当点P在AB上方时，P（0，4），故答案为：（0，4）或（0，4）【点评】本题主要考查了坐标与图形变化，解题时注意：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度三解答题（共72分）17计算：（1）（2）+35【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）原式合并同类二次根式即可【解答】解：（1）原式4（3）+44；（2）原式【点评】此题考查
16、了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18小明给右图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为（0，0），火车站的坐标为（2，2）（1）写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；（2）分别指出（1）中每个场所所在象限【分析】（1）根据平面直角坐标系中点的确定的方法写出即可；（2）根据象限的定义解答【解答】解：（1）体育场的坐标为（2，5），文化宫的坐标为（1，3），超市的坐标为（4，1），宾馆的坐标为（4，4），市场的坐标为（6，5）；（2）体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限【点评】本题考查了坐标确定位置，熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标的确定方法是 解题的关键19
17、如图所示，已知ABDC，AE平分BAD，CD与AE相交于点F，CFEE，试说明ADBC【分析】根据平行线性质得出BAECFE，根据角平分线定义得出BAEDAF，求出DAFE，根据平行线的判定得出即可【解答】解：ABCD，BAECFE，AE平分BAD，BAEDAF，CFEE，DAFE，ADBC【点评】本题考查了角平分线定义和平行线的性质和判定，能熟练地运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键20如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬行3个单位长度到达点B，若点A表示，设点B所表示的数为m（1）求m的值（2）求|m1|+（m+6）+1的值【分析】（1）根据数轴上的点向右移动加，可得答案；（2）根据
18、绝对值的性质可得答案【解答】解：（1）m的值为+3（2）|m1|+（m+6）+1|+31|+（+3+6）+123+9+18【点评】本题考查了实数与数轴，绝对值，注意数轴上的点向右移动加，向左移动减21（6分）如图，四边形ABCD为平行四边形，OD3，CDAB5，点A坐标为（2，0）（1）请写出B、C、D各点的坐标；（2）求四边形ABCD的面积【分析】（1）根据已知图形容易写出D（0，3），所以CDAB5，则C的坐标为C（5，3），B（3，0）；（2）平行四边形ABCD的面积ABOD5315【解答】解：（1）OD3，D（0，3），CDAB5，点A坐标为（2，0），C的坐标为（5，3），B（3，0
19、）；（2）平行四边形ABCD的面积ABOD5315【点评】本题主要是对平行四边形的性质与点的坐标的表示等知识的直接考查，同时考查了数形结合思想，题目的条件既有数又有形，解决问题的方法也要既依托数也依托形，体现了数形的紧密结合22（6分）说明理由如图，1+2230，bc，则1、2、3、4各是多少度？解：12 （对顶角相等 ）1+223012115（填度数）bc42，115（填度数）（两直线平行，内错角相等）2+3180（两直线平行，同旁内角互补）3180265（填度数）【分析】根据对顶角相等求出1和2，根据平行线的性质求出42，2+3180，代入求出即可【解答】解：12（对顶角相等），1+223
20、0，12115，bc，42115，（两直线平行，内错角相等），2+3180，（两直线平行，同旁内角互补），3180265，故答案为：对顶角相等，115，115，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，65【点评】本题考查了对顶角相等，平行线的性质的应用，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中23（7分）如图，ADEB，12，FGAB，问：CD与AB垂直吗？试说明理由【分析】CD与AB垂直，理由为：由同位角相等两直线平行，根据题中角相等得到ED与BC平行，再由两直线平行内错角相等得到1BCD，等量代换得到一对
21、同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到GF与DC平行，由垂直于平行线中的一条，与另一条也垂直即可得证【解答】解：CD与AB垂直，理由为：ADEB，DEBC，1BCD，12，2BCD，CDFG，CDBFGB90，CDAB【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质与判定是解本题的关键24已知3a+1的平方根是2，2ab+3的平方根是3，求a2b【分析】依据平方根的定义可得到3a+14，2ab+39，然后解方程组求得a、b的值，然后再代入计算即可【解答】解：3a+1的平方根是2，2ab+3的平方根是3，3a+14，2ab+39，解得：a1，b4a2b12（4）1+89【点评】本题主
22、要考查的是平方根的定义，依据平方根的定义列出方程组是解题的关键25如图，已知直线l1l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，l4和l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上，（1）当点P在A，B两点间运动时，问1，2，3之间的关系是否发生变化？并说明理由；（2）如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究ACP，BDP，CPD之间的关系，并说明理由【分析】（1）过点P作l1的平行线，根据平行线的性质进行解题；（2）过点P作l1的平行线PF，由平行线的性质可得出l1l2PF，由此即可得出结论【解答】证明：（1）如图1，过点P作PQl1，PQl1，14（两直线平行，内错角相等），PQl1，l1l2（已知），PQl2（平行于同一条直线的两直线平行），52（两直线平行，内错角相等），34+5，31+2（等量代换）；（2）如图2，过P点作PFBD交CD于F点，ACBD，PFAC，ACPCPF，BDPDPF，CPDDPFCPFBDPACP；同理，如图，CPDACPBDP；【点评】本题考查的是平行线的性质，两直线平行：内错角相等、同位角相等，同旁内角互补
