1、2018-2019学年湖北省黄石八中七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（每小题3分计30分）1（3分）2017年10月18日，中国共产党第十九次全国代表大会在北京人民大会堂隆重开幕习近平代表第十八届中央委员会向大会作报告报告全文的总字数约为32 300，把32 300用科学记数法表示为ABCD2（3分）的绝对值是ABC3D3（3分）数轴是数形结合思想的产物有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具有理数，在数轴上的位置如图所示，则的相反数是ABCD4（3分）已知与是同类项， 则的值是A 16B
2、 4048C D 55（3分）若，则的值为A1BC5D6（3分）如图， 用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面， 观察图形并猜想填空： 当黑色瓷砖为 28 块时， 白色瓷砖块数为A 27B 28C 33D 357（3分）在如图所示的2018年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是A27B51C65D728（3分）元旦，是公历新一年的第一天“元旦”一词最早出现于晋书：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”为庆祝元旦，人民商场举行促销活动，促销的
3、方法是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是ABCD9（3分）12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为ABCD10（3分）已知是有理数， 则下列结论中， 正确的个数是A 1B 2C 3D 4二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）如果一个数的倒数是3，那么这个数的相反数是 12（3分）的倒数是 13（3分）多项式是 次 项式 14（3分）已知，且，则 15（3分）潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇原来在距水面50米深处，后来两次活动记录的情况分别是米，米，那么现在潜水艇在距水面 米深处16（3分
4、）如图，数轴上表示的数为1，表示的数为，则线段中点表示的数为二、解答题（计72分）17（15分）（1）（2）（3）18（10分）解方程：（1）；（2）19（8分）列方程解应用题：2018年元月初，我国中东部地区普降大雪，某武警部队战士在两个地方进行救援工作，甲处有130名武警部队战士，乙处有70名武警部队战士，现在又调来200名武警部队战士支援，要使甲处的人数比乙处人数的2倍多10人，应往甲、乙两处各调来多少名武警部队战士？20（10分）点是直线上一点，若线段的长为4，请你画出符合题意的图形，并求线段的长21（10分）如图，已知线段上有两点、，且，、分别是线段、的中点，若，且、满足（1）求、的
5、长度（2）求线段的长度22（9分）某大型超市“重阳节”期间感恩大回馈，购物不超过300元不给优惠；超过300元，而不足600元优惠；超过600元的，其中600元按8折优惠，超过部分按7折优惠，小颖妈妈两次购物分别用了210元和550元，问：（1）小颖妈妈两次购买的物品原价各是多少钱？（2）在这次活动中她节省了多少钱？（3）小颖妈妈在一次性购买的这些物品，则与分开购买相比更节省还是亏损？23（10分）列方程解应用题：一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60条，那么房间里有几个椅子和几个凳子？2018-2019学年湖北省黄石八中七年级（上）月考数学试卷（
6、12月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分计30分）1（3分）2017年10月18日，中国共产党第十九次全国代表大会在北京人民大会堂隆重开幕习近平代表第十八届中央委员会向大会作报告报告全文的总字数约为32 300，把32 300用科学记数法表示为ABCD【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【解答】解：将32 300用科学记数法表示为：故选：【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及
7、的值2（3分）的绝对值是ABC3D【分析】先根据相反数的定义化简，再根据正数的绝对值等于它本身解答【解答】解：，3的绝对值等于3，的绝对值是3，即故选：【点评】本题考查了绝对值的性质，相反数的定义，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是03（3分）数轴是数形结合思想的产物有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具有理数，在数轴上的位置如图所示，则的相反数是ABCD【分析】根据题意和数轴，相反数的定义可以解答本题【解答】解：由数轴可得，有理数表示，表示，表示2，的相反数是，故选
8、：【点评】本题考查数轴、相反数，解答本题的关键是明确题意，利用相反数和数形结合的思想解答4（3分）已知与是同类项， 则的值是A 16B 4048C D 5【分析】根据同类项的定义， 所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项， 注意同类项与字母的顺序无关， 与系数无关 【解答】解： 由题意， 得，移项， 得，故选：【点评】本题考查同类项的定义， 同类项定义中的两个“相同”： 所含字母相同；相同字母的指数相同， 是易混点， 还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关 5（3分）若，则的值为A1BC5D【分析】根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可
9、得解【解答】解：由题意得，解得，所以，故选：【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为06（3分）如图， 用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面， 观察图形并猜想填空： 当黑色瓷砖为 28 块时， 白色瓷砖块数为A 27B 28C 33D 35【分析】根据题意得出第个图形中有白色瓷砖块， 共有瓷砖据此得出第个图形中黑色瓷砖有，再求出时的值， 代入计算可得答案 【解答】解：第 1 个图形中有白色瓷砖块， 共有瓷砖块；第 2 个图形中有白色瓷砖块， 共有瓷砖块；第 3 个图形中有白色瓷砖块， 共有瓷砖块；第个图形中有白色瓷砖块， 共有瓷砖，则第个图形中黑色瓷砖有，
10、当，即时， 白色瓷砖块数为，故选：【点评】本题主要考查图形的变化规律， 解题的关键是根据图形得出第个图形中白色和黑色瓷砖的块数 7（3分）在如图所示的2018年1月的月历表中，任意框出表中竖列上的三个相邻的数，这三个数的和不可能是A27B51C65D72【分析】设第一个数为，则第二个数为，第三个数为列出三个数的和的方程，再根据选项解出，看是否存在【解答】解：设第一个数为，则第二个数为，第三个数为故三个数的和为当时，；当时，；当时，故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是65故选：【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方
11、程，再求解8（3分）元旦，是公历新一年的第一天“元旦”一词最早出现于晋书：“颛帝以孟夏正月为元，其实正朔元旦之春”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”为庆祝元旦，人民商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是ABCD【分析】根据题意可以用相应的代数式表示购买该商品实际付款的金额【解答】解：由题意可得，若某商品的原价为元，则购买该商品实际付款的金额是：（元，故选：【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键明确题
12、意，列出相应的代数式9（3分）12点15分，时针与分针所夹的小于平角的角为ABCD【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【解答】解：12点15分，时针与分针相距份，12点15分，时针与分针夹角是，故选：【点评】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键10（3分）已知是有理数， 则下列结论中， 正确的个数是A 1B 2C 3D 4【分析】根据有理数乘方的运算法则即可判断 【解答】解：，正确；，错误；，错误；，错误；故选：【点评】本题主要考查有理数的乘方， 解题的关键是掌握乘方的法则： 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数； 0 的任何正整
13、数次幂都是 0 二、填空题（每小题3分，共18分）11（3分）如果一个数的倒数是3，那么这个数的相反数是【分析】先依据倒数的定义求得这个数，然后再求相反数即可【解答】解：的倒数是3，的相反数是故答案为：【点评】本题主要考查的是倒数、相反数的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键12（3分）的倒数是【分析】根据倒数的定义直接解答即可【解答】解：，的倒数是【点评】本题考查倒数的基本概念，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数属于基础题13（3分）多项式是四次 项式 【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数， 多项式的组成元素的单项式， 即多项式的每一项都是一个单项式， 单项式的个
14、数就是多项式的项数， 如果一个多项式含有个单项式， 次数是，那么这个多项式就叫次项式可得答案 【解答】解： 多项式是四次五项式，故答案为： 四；五 【点评】此题主要考查了多项式， 关键是掌握多项式次数计算方法 14（3分）已知，且，则【分析】根据度分秒的减法，可得答案【解答】解：由题意，故答案为：【点评】本题考查了度分秒的换算，利用度分秒的减法是解题关键，不够减时向上一单位借一当60再减15（3分）潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇原来在距水面50米深处，后来两次活动记录的情况分别是米，米，那么现在潜水艇在距水面60米深处【分析】首先审清题意，求出两次活动的情况，再明确“正”和“负”所表示
15、的意义；再根据题意作答【解答】解：，所以，现在潜水艇在原来的位置下面10米，潜水艇原来在距水面50米深处，现在潜水艇在距水面60米深处故答案为：60【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示16（3分）如图，数轴上表示的数为1，表示的数为，则线段中点表示的数为【分析】本题可根据中点的计算方法得出答案【解答】解：数轴上表示的数为1，表示的数为，线段中点表示的数为故答案为：【点评】考查了数轴，若点表示的数是，点表示的数是，则线段的中点表示的数是二、解答题（计72分）17（1
16、5分）（1）（2）（3）【分析】（1）先化简，再同号相加，最后异号相加即可求解；（2）将小数变为分数先约分计算乘法，再算减法；（3）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算【解答】解：（1）；（2）；（3）【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化18（10分）解方程：（1）；（2）【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把系数化
17、为1，即可求出解【解答】解：（1）去分母得：，移项合并得：，解得：；（2）去分母得：，移项合并得：，解得：【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（8分）列方程解应用题：2018年元月初，我国中东部地区普降大雪，某武警部队战士在两个地方进行救援工作，甲处有130名武警部队战士，乙处有70名武警部队战士，现在又调来200名武警部队战士支援，要使甲处的人数比乙处人数的2倍多10人，应往甲、乙两处各调来多少名武警部队战士？【分析】设应往甲处调来名武警部队战士，则向乙处调来个武警部队战士，根据调派后甲处的人数比乙处人数的2倍多10人，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出
18、结论【解答】解：设应往甲处调来名武警部队战士，则向乙处调来个武警部队战士，根据题意，得：，解得：，答：应往甲处调来140名，往乙处调来60名武警部队战士【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键20（10分）点是直线上一点，若线段的长为4，请你画出符合题意的图形，并求线段的长【分析】分两种情况讨论：点在、中间时；点在点的右边时，求出线段的长为多少即可【解答】解：点在、中间时，的长为4，点在点的右边时，的长为4，线段的长为或4【点评】此题主要考查了两点间的距离的含义和求法，要熟练掌握，注意分两种情况讨论21（10分）如图，已知线段上有两点、，且，、分别是
19、线段、的中点，若，且、满足（1）求、的长度（2）求线段的长度【分析】（1）本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”解出、的值，再代入题中即可；（2）根据题意可得出的长，再根据得出的长度，根据、为、的中点可分别解出、的值，最后用即可得出的值【解答】解：（1）由题意可知：，；（2），又、是、的中点，【点评】本题考查了非负数的性质和图形的理解22（9分）某大型超市“重阳节”期间感恩大回馈，购物不超过300元不给优惠；超过300元，而不足600元优惠；超过600元的，其中600元按8折优惠，超过部分按7折优惠，小颖妈妈两次购物分别用了210元和550元，问：（1）小颖妈妈
20、两次购买的物品原价各是多少钱？（2）在这次活动中她节省了多少钱？（3）小颖妈妈在一次性购买的这些物品，则与分开购买相比更节省还是亏损？【分析】（1）210元不打折，550元按照购物超过600元的列方程即可求解；（2）将原价减去实际购价即可求解；（3）元，按照购物超过600元的情况列式计算，再比较大小即可求解【解答】解：（1）（元元小颖妈妈第一次购买的物品原价是210元；设小颖妈妈第二次购买的物品原价是元，解得，小颖妈妈第2次购买的物品原价是700元；（2）（元答：在这次活动中她节省了150元钱；（3）（元，（元，（元，故一次性购买的这些物品与分开购买相比更节省【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，实际生活中的折扣问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解23（10分）列方程解应用题：一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60条，那么房间里有几个椅子和几个凳子？【分析】设房间里有个椅子，个凳子，根据椅子和凳子共16个结合腿数椅子数凳子数，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论【解答】解：设房间里有个椅子，个凳子，根据题意得：，解得：答：房间里有12个椅子，4个凳子【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键
