1、2018-2019学年山东省济宁市嘉祥县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共10个小题.每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.）1（3分）在数轴上表示4的点到原点的距离是（）A4B4C4D22（3分）已知ab，下列等式不一定成立的是（）Aa+cb+cBcacbCacbcD3（3分）如图，从A地到B地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是（）A两点确定一条直线B垂线段最短C两点之间，线段最短D两点之间，直线最短4（3分）下列方程中属于一元一次方程的是（）A1B2x3x+1Cx26x0D2x+5y35（3分）下列说法正确的是
2、（）A是单项式Br2的系数是1C5a2b+aba是三次三项式Dxy2的次数是26（3分）下列说法正确的是（）A延长线段AB和延长线段BA的含义相同B射线AB和射线BA是同一条射线C经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线D延长直线AB7（3分）若x1是方程ax+3x2的解，则a的值是（）A1B5C1D58（3分）若a0，则+1的值为（）A2B0C1D0或29（3分）如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则（m+n）2019等于（）A1B1C2019D201910（3分）观察下列图形，并阅读相关文字那么20条直线相交，最多交点的个数是（）A190B210C380D420二、填空题
3、（本题5个小题，每题3分，共15分）11（3分）近似数1.5105精确到 位12（3分）如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在A内的数为 13（3分）计算：（5a3b）3（a22b） 14（3分）为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每月每户用电不超过100度，那么每度电价按0.55元收费，如果超过100度，那么超过部分每度电价按1元收费某户居民在三月需缴纳电费105元，则该户共用电 度15（3分）如图，A、
4、B、C、D是直线上的顺次四点，M、N分别是AB、CD的中点，且MN6cm，BC4cm，则AD 三、解答题：（本大题共7小题，共55分）16（9分）化简与计算：（1）32（3）2+3（2）+|4|（2）122417430278（3）先化简，再求值：（5x3+2x4y3xy2）+（x3+3xy2+y3）（6x3x2y2+2y3），其中，x2，y117（6分）解方程：（1）2（2）118（6分）已知A2x23x1，B3x2+mx+2，且3A2B的值与x无关，求m的值19（6分）试验与探究：我们知道分数写为小数即0.，反之，无限循环小数0.写成分数即一般地，任何一个无限循环小数都可以写成
5、分数形式现在就以0.为例进行讨论：设0.x，由0.0.7777，可知，10xx7.770.7777，即10xx7，解方程得，于是得0.请仿照上述例题完成下列各题：（1）请你把无限循环小数0.写成分数，即0. （2）你能化无限循环小数0.为分数吗？请仿照上述例子求解之20（7分）列一元一次方程解应用题某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，以标价每件为180元的价格销售了400件，为了尽快售完，衬衫，商场进行降价销售，若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标，则每件衬衫降价多少元？21（9分）如图，已知OM平分AOB，ON平分BOC（1）若AOB90，BOC30，则M
6、ON ；（2）若AOB，BOC，其它条件不变，则MON ；（3）当OC运动到AOB内部时，其余条件不变，请你画出图形并猜想MON与AOB、BOC的数量关系式，并说明理由22（12分）如图，射线OA的方向是北偏东15，射线OB的方向是北偏西40，AOBAOC，射线OD是OB的反向延长线（1）射线OC的方向是 ；（2）若射线OE平分COD，求AOE的度数；（3）直接写出一对互余的角是 ，一对互补的角是 2018-2019学年山东省济宁市嘉祥县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10个小题.每小题3分，
7、共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.）1（3分）在数轴上表示4的点到原点的距离是（）A4B4C4D2【分析】根据数轴上各点到原点距离的定义进行解答即可【解答】解：在数轴上，表示数a的点到原点的距离可表示为|a|，数轴上表示4的点到原点的距离为|4|4故选：A【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离等于数轴上各点表示的数的绝对值是解答此题的关键2（3分）已知ab，下列等式不一定成立的是（）Aa+cb+cBcacbCacbcD【分析】根据等式的基本性质逐一判断可得【解答】解：A、由ab知a+cb+c，此选项一定成立；B、由ab知cacb，此选项一定成立；C、由ab知ac
8、bc，此选项一定成立；D、由ab知当c0时无意义，此选项不一定成立；故选：D【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立3（3分）如图，从A地到B地有多条道路，一般地，为了省时人们会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是（）A两点确定一条直线B垂线段最短C两点之间，线段最短D两点之间，直线最短【分析】由题意从A地到B地有多条道路，肯定要尽量选择两地之间最短的路程，就用到两点间线段最短定理【解答】解：图中A和B处在同一条直线上，根据两点之间线段最短，知其路程最短故选：C【点
9、评】此题主要考查了线段的性质，正确记忆线段的性质是解题关键4（3分）下列方程中属于一元一次方程的是（）A1B2x3x+1Cx26x0D2x+5y3【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b0（a，b是常数且a0）【解答】解：A1中等式右边不是整式，不是一元一次方程；B2x3x+1是一元一次方程；Cx26x0中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；D2x+5y3有两个未知数，不是一元一次方程；故选：B【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点5（3分）下
10、列说法正确的是（）A是单项式Br2的系数是1C5a2b+aba是三次三项式Dxy2的次数是2【分析】根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可【解答】解：A、是单项式，说法错误；B、r2的系数是1，说法错误；C、5a2b+aba是三次三项式，说法正确；D、xy2的次数是2，说法错误；故选：C【点评】此题主要考查了单项式和多项式，关键是掌握单项式的相关定义6（3分）下列说法正确的是（）A延长线段AB和延长线段BA的含义相
11、同B射线AB和射线BA是同一条射线C经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线D延长直线AB【分析】根据直线、射线、直线的公理判断即可【解答】解：A、延长线段AB和延长线段BA的含义不同，错误；B、射线AB和射线BA不是同一条射线，错误；C、经过两点可以画一条直线，并且只能画一条直线，正确；D、直线向两个方向无限延伸，所以不能延长，错误；故选：C【点评】此题考查直线的性质，关键是根据直线、射线、直线的公理解答7（3分）若x1是方程ax+3x2的解，则a的值是（）A1B5C1D5【分析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数a的一元一次方程，从而可求出a的值【解答】解：把x1代入原
12、方程得：a+32解得：a1故选：A【点评】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母的方程进行求解8（3分）若a0，则+1的值为（）A2B0C1D0或2【分析】对a为正和负的不同情况，分类讨论得结果【解答】解：当a0时，+1+11+12；当a0时，+1+11+10故选：D【点评】本题考查了绝对值的化简掌握绝对值的意义是解决本题的关键正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是09（3分）如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则（m+n）2019等于（）A1B1C2019D2019【分析】根据同类项的定义，单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个
13、单项式，意思是x2ym+2与xny是同类项，根据同类项中相同字母的指数相同得出【解答】解：关于x、y的单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，单项式x2ym+2与xny是同类项，n2，m+21，m1，n2，（m+n）20191，故选：A【点评】此题主要考查了同类项定义，同类项定义中的三个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点10（3分）观察下列图形，并阅读相关文字那么20条直线相交，最多交点的个数是（）A190B210C380D420【分析】结合所给的图形找出交点个数的计算公式【解答】解：设直线有n条，交点有m个有以下规律：直线n条 交
14、点m个2 13 1+24 1+2+3n m1+2+3+（n1），20条直线相交有190个故选：A【点评】此题主要考查了相交线，关键是找出直线条数与交点个数的计算公式二、填空题（本题5个小题，每题3分，共15分）11（3分）近似数1.5105精确到万位【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：近似数1.5105精确到万位故答案为：万【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入
15、得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字12（3分）如图，是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得这个表面展开图折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在A内的数为0【分析】依据对面不存任何公共部分可确定出对面，然后依据相反数的定义解答即可【解答】解：正方体的展开图中对面不存在公共部分，A与0所在的面为对面A内的数为0故答案为：0【点评】本题主要考查的是正方体的展开图，熟练掌握正方体的展开图的特点是解题的关键13（3分）计算：（5a3b）3（a22b）5a+3b3a2【分析】先按照去括
16、号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可【解答】解：（5a3b）3（a22b）5a3b3a2+6b5a+3b3a2故答案为5a+3b3a2【点评】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点14（3分）为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准作如下规定：如果每月每户用电不超过100度，那么每度电价按0.55元收费，如果超过100度，那么超过部分每度电价按1元收费某户居民在三月需缴纳电费105元，则该户共用电150度【分析】首先设该户共用电x度，根据题意可得等量关系：前100度的电费+超过100度部分的电费总电
17、费105元，根据等量关系，列出方程，再解即可【解答】解：设该户共用电x度，由题意得，1000.55+（x100）1105，解得：x150答：该户共用电150度故答案为150【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程15（3分）如图，A、B、C、D是直线上的顺次四点，M、N分别是AB、CD的中点，且MN6cm，BC4cm，则AD8cm【分析】根据线段的和差，可得（BM+CN）的长，由线段中点的性质，可得AB2MB，CD2CN，根据线段的和差，可得答案【解答】解：由线段的和差，得MB+CNMNBC642cm，由M、N分别是AB、CD的中点，得AB2
18、MB，CD2CNAB+CD2（MB+CN）224cm，由线段的和差，得ADAB+BC+CD4+48cm故答案为：8cm【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出（BM+CN）的长是解题关键三、解答题：（本大题共7小题，共55分）16（9分）化简与计算：（1）32（3）2+3（2）+|4|（2）122417430278（3）先化简，再求值：（5x3+2x4y3xy2）+（x3+3xy2+y3）（6x3x2y2+2y3），其中，x2，y1【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式利用度分秒运算法则计算即可；（3）原式去括号合并得到最简结果
19、，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式16+43；（2）原式489668302781869601910；（3）原式5x3+2x4y3xy2+x3+3xy2+y36x3+x2y22y32x4y+x2y2y3，当x2，y1时，原式32+4135【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（6分）解方程：（1）2（2）1【分析】按着解一元一次方程的一般步骤，解决每题即可【解答】解：（1）去分母，得5（y1）202（y+2），去括号，得5y5202y4，移项，得5y+2y204+5，整理，得7y21，解得，y3（2）方程可变形为1去分母，得2（10x30）3
20、（20x+1）6，去括号，得20x6060x36，移项并整理，得40x57解得，x【点评】本题考查了一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1注意去分母时，勿漏乘不含分母的项，移项时，勿忘记该项变号18（6分）已知A2x23x1，B3x2+mx+2，且3A2B的值与x无关，求m的值【分析】根据题意可以得到3A2B的值，然后根据3A2B的值与x无关，从而可以求得m的值【解答】解：A2x23x1，B3x2+mx+2，3A2B3（2x23x1）2（3x2+mx+2）6x29x36x22mx4（9+2m）x7，3A2B的值与x无关，9+2m0，解得，m4.
21、5【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法19（6分）试验与探究：我们知道分数写为小数即0.，反之，无限循环小数0.写成分数即一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式现在就以0.为例进行讨论：设0.x，由0.0.7777，可知，10xx7.770.7777，即10xx7，解方程得，于是得0.请仿照上述例题完成下列各题：（1）请你把无限循环小数0.写成分数，即0.（2）你能化无限循环小数0.为分数吗？请仿照上述例子求解之【分析】（1）设0.x，找出规律公式10xx5，将其代入公式求解；（2）设0.x，找出规律公式100xx73，将其代入公式求解【解答】解：（1）设
22、0.x，由0.0.5555，可知，10xx5.550.5555，即10xx5，解方程得，于是得：0.；（2）设0.x，由0.0.73737373，可知，100xx73.730.737373，即100xx73，解方程得，于是得0.【点评】解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式，把无限小数化成整数形式20（7分）列一元一次方程解应用题某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，以标价每件为180元的价格销售了400件，为了尽快售完，衬衫，商场进行降价销售，若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标，则每件衬衫降价多少元？【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得每件衬衫降价多
23、少元【解答】解：设每件衬衫降价x元，（180120）400+（500400）（180x120）12050042%解得，x48，答：每件衬衫降价48元【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程21（9分）如图，已知OM平分AOB，ON平分BOC（1）若AOB90，BOC30，则MON60；（2）若AOB，BOC，其它条件不变，则MON（+）；（3）当OC运动到AOB内部时，其余条件不变，请你画出图形并猜想MON与AOB、BOC的数量关系式，并说明理由【分析】（1）根据角平分线的定义求得MOB，BON，再根据角的和差关系即可求解；（2）根据角平分线的定义求得MOB
24、，BON，再根据角的和差关系即可求解；（3）根据角平分线的定义求得MOB，BON，再根据角的和差关系即可求解【解答】解：（1）AOB90，BOC30，OM，ON分别平分AOB，BOC，MOBAOB45，BONBOC15，MONMOB+BON60故答案为：60；（2）AOB，BOC，OM，ON分别平分AOB，BOC，MOBAOB，BONBOC，MONMOB+BON（+）故答案为：（+）；（3）OM，ON分别平分AOB，BOC，MOBAOB，CONBOC，MONMOBCON（AOBBOC）【点评】本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出MOB，BON的大小22（12分）如图，
25、射线OA的方向是北偏东15，射线OB的方向是北偏西40，AOBAOC，射线OD是OB的反向延长线（1）射线OC的方向是北偏东70；（2）若射线OE平分COD，求AOE的度数；（3）直接写出一对互余的角是AOC与COE，一对互补的角是AOB与AOD【分析】（1）先求出AOB55，再求得NOC的度数，即可确定OC的方向；（2）根据射线OE平分COD，即可求出COE35再利用AOC55求出答案即可；（3）根据余角和补角的定义即可得到结论【解答】解：（1）OB的方向是北偏西40，OA的方向是北偏东15，NOB40，NOA15，AOBNOB+NOA55，AOBAOC，AOC55，NOCNOA+AOC70，OC的方向是北偏东70；故答案为：北偏东70；（2）AOB55，AOCAOB，BOC110，又射线OD是OB的反向延长线，BOD180，COD18011070，OE平分COD，COE35AOC55，AOE90；（3）AOEAOC+COE90，AOB+AOD180，一对互余的角是AOC与COE，一对互补的角是AOB与AOD故答案为：AOC与COE，AOB与AOD【点评】此题主要考查了方向角的表达即方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度
