2018-2019学年广东省惠州一中七年级(上)期末数学试卷(含详细解答)

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1、2018-2019学年广东省惠州一中七年级(上)期末数学试卷一、单选题(每小题3分,共30分)1(3分)在0.01,0,5,这四个数中,最小的数是()A0.01B0C5D2(3分)用四舍五入法取近似数:3.8963(精确到0.01)()A3.90B3.80C3.89D4.003(3分)如果单项式x2ym+2与是xny同类项,则m、n的值是()Am2,n2Bm1,n2Cm2,n2Dm2,n14(3分)如图,在下面的四个几何体中,从它们各自的正面和左面看,不相同的是()ABCD5(3分)将一副三角板按如图所示位置摆放,其中与一定互余的是()6(3分)若(m1)x|2m3|6是一元一次方程,则m等于

2、()A1B2C1或2D任何数7(3分)下列计算正确的是()A7a+a7a2B5y3y2C3x2y2yx2x2yD3a+2b5ab8(3分)在有理数范围内定义运算“*”,其规则为,则方程程4*x4的解为()A3B3C2D49(3分)某商店以每件300元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损20%,那么商店卖出这两件衣服总的是()A盈利15元B亏损15元C盈利40元D亏损40元10(3分)已知一个有50个奇数排成的数阵,用如图所示的框去框住四个数,并求出这四个数的和,在下列给出的备选答案中,有可能是这四个数的和的是()A114B122C220D84二、填空题(每小题4分,共24分)11

3、(4分)小宜同学在百度搜索引擎中输入“中国梦,我的梦”,能搜索到与之相关的结果约为61700000条,这个数用科学记数法可表示为   12(4分)小明晚上放学到家时,钟表的时间显示为6点15分(如图),此时时钟的分针与时针所成角的度数是   13(4分)若代数式2x24x5的值为7,则x22x2的值为   14(4分)已知x4是关于x的一元一次方程3mx+3m的解,则m2018+1的值是   15(4分)如图,是一个正方体的平面展开图,把展开图折叠成正方体后“美”字一面相对的字是   16(4分)用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形

4、状的图形,则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍   根,拼成第n个图形(n为正整数)需要火柴棍   根(用含n的代数式表示)三、解答题(每小题6分,共18分,要有必要的步骤和文字)17(6分)18(6分)19(6分)先化简后求值:2(mn3m2)m25(mnm2)+2mn其中m1,n2四、解答题(每小题7分,共21分,要有必要的步骤和文字)20(7分)如图,已知四点A、B、C、D,用圆规和无刻度的直尺,按下列要求与步骤画出图形:(1)画直线AB;(2)画射线DC;(3)延长线段DA至点E,使AEAB(保留作图痕迹)21(7分)下面是移动电话的两种计费方式:全球通神州行月

5、租费20元/月0本地通话费0.2元/分钟0.4元/分钟(1)若你估计每月通话时间为75分钟,你应该选择哪种手机收费卡?(2)若你估计每月通话时间为200分钟,你应该选择哪种手机收费卡?(3)请你为用户设计一个方案,使用户能合理选择收费方式?22(7分)有20箱橘子,以每箱25千克为标准,超过的千克数用正数表示,不足的千克数用负数表示,结果记录如下:与标准质量的差值(单位:千克)321.5012.5箱数142328(1)20箱橘子中,最重的一箱比最轻的一箱多重多少千克?(2)与标准重量比较,20箱橘子总计超过或不足多少千克?(3)若橘子每千克售价2.5元,则出售这20箱橘子可卖多少元?五、解答题

6、(每小题9分,共27分,要有必要的步骤和文字)23(9分)(1)如图,已知点C在线段AB上,AC6cm,且BC4cm,M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长度;(2)在(1)题中,如果ACacm,BCbcm,其他条件不变,你能猜出MN的长度吗?请你用一句简洁的话表达你发现的规律;(3)对于(1)题,当点C在BA的延长线上时,且ABmcm,其他条件不变,求MN的长度24(9分)如图,点O是直线AB上的一点,COD是直角,OE平分BOC(1)若AOC40,求DOE的度数;(2)将COD绕顶点O旋转,且保持射线OC在直线AB上方,在整个旋转过程中,当AOC的度数是多少时,COE2DOB25(9

7、分)已知数轴上的点A,B对应的数分别是x,y,且|x+100|+(y200)20,点P为数轴上从原点出发的一个动点,速度为30单位长度/秒(1)求点A,B两点之间的距离;(2)若点A向右运动,速度为10单位长度/秒,点B向左运动,速度为20单位长度/秒,点A,B和P三点同时开始运动,点P先向右运动,遇到点B后立即掉后向左运动,遇到点A再立即掉头向右运动,如此往返,当A,B两点相距30个单位长度时,点P立即停止运动,求此时点P移动的路程为多少个单位长度?(3)若点A,B,P三个点都向右运动,点A,B的速度分别为10单位长度/秒,20单位长度/秒,点M、N分别是AP、OB的中点,设运动的时间为t(

8、0t10),在运动过程中的值不变;的值不变,可以证明,只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值2018-2019学年广东省惠州一中七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、单选题(每小题3分,共30分)1(3分)在0.01,0,5,这四个数中,最小的数是()A0.01B0C5D【分析】根据有理数的大小比较方法,找出最小的数即可【解答】解:500.01,最小的数是5故选:C【点评】此题考查了有理数的大小比较,用到的知识点是负数0正数,两个负数,绝对值大的反而小,是一道基础题2(3分)用四舍五入法取近似数:3.8963(精确到0.01)()A3.90B3.80C3.89D4.00【分析】

9、根据四舍五入法和题目中的数据,可以解答本题【解答】解:3.8963(精确到0.01)3.90,故选:A【点评】本题考查近似数和有效数字,解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义3(3分)如果单项式x2ym+2与是xny同类项,则m、n的值是()Am2,n2Bm1,n2Cm2,n2Dm2,n1【分析】根据同类项的概念即可得出答案【解答】解:单项式x2ym+2与是xny同类项,n2,m+21,解得:m1,故选:B【点评】此题主要考查了同类项,正确把握同类项的定义是解题关键4(3分)如图,在下面的四个几何体中,从它们各自的正面和左面看,不相同的是()ABCD【分析】从正面看是主视图,从左面看是左视

10、图,利用主、俯:长对正;主、左:高平齐;俯、左:宽相等可对各选项进行判断【解答】解:A、左视图和主视图都是相同的正方形,所以A选项错误;B、左视图和主视图虽然都是长方形,但是左视图的长方形的宽为三棱柱的底面三角形的高,主视图的长方形的宽为三棱柱的底面三角形的边长,所以B选项正确;C、左视图和主视图都是相同的长方形,所以C选项错误;D、左视图和主视图都是相同的等腰三角形,所以D选项错误故选:B【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力5(3分)将一副三角板按如图所示位置摆放,其中与一定互余的是()ABCD【分析】根据图形,结合互余的定义判断即可【解答】解:A、与不互余,故本

11、选项错误;B、与不互余,故本选项错误;C、与互余,故本选项正确;D、与不互余,和互补,故本选项错误;故选:C【点评】本题考查了对余角和补角的应用,主要考查学生的观察图形的能力和理解能力6(3分)若(m1)x|2m3|6是一元一次方程,则m等于()A1B2C1或2D任何数【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案【解答】解:(m1)x|2m3|6是一元一次方程,|2m3|1,m10,解得:m2故选:B【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义,正确把握定义是解题关键7(3分)下列计算正确的是()A7a+a7a2B5y3y2C3x2y2yx2x2yD3a+2b5ab【分析】根据合并同类项得法则依

12、次判断即可【解答】解:A、7a+a8a,故本选项错误;B、5y3y2y,故本选项错误;C、3x2y2yx2x2y,故本选项正确;D、3a+2b5ab,不是同类项,不能合并,故本选项错误;故选:C【点评】本题主要考查了合并同类项的法则,熟练掌握运算法则是解题的关键8(3分)在有理数范围内定义运算“*”,其规则为,则方程程4*x4的解为()A3B3C2D4【分析】根据新定义列出关于x的方程,解之可得【解答】解:4*x4,4,解得x4,故选:D【点评】本题主要考查解一元一次方程,去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤,针对方程的特点,灵活应用,各种步骤都是为使方

13、程逐渐向xa形式转化9(3分)某商店以每件300元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损20%,那么商店卖出这两件衣服总的是()A盈利15元B亏损15元C盈利40元D亏损40元【分析】分别列方程求出两件衣服的进价,然后可得两件衣服分别赚了多少和赔了多少,则两件衣服总的盈亏就可求出【解答】解:设第一件衣服的进价为x元,依题意得:x(1+25%)300,解得:x240,所以赚了:30024060(元);设第二件衣服的进价为y元,依题意得:y(120%)300,解得:y375,所以赔了:37530075(元),则两件衣服一共赔了756015(元)故选:B【点评】本题考查了一元一次方程的应

14、用,解决本题的关键是根据题意,列方程求出两件衣服的进价,进而求出总盈亏10(3分)已知一个有50个奇数排成的数阵,用如图所示的框去框住四个数,并求出这四个数的和,在下列给出的备选答案中,有可能是这四个数的和的是()A114B122C220D84【分析】可利用图例,看出框内四个数字之间的关系,上下相差10,左右相差2,利用此关系表示四个数之和,再进行求解即可得出答案【解答】解:设最小的一个数为x,则另外三个数为x+8,x+10,x+12,显然x的个位数字只可能是3,5,7,框住的四个数之和为x+(x+8)+(x+10)+(x+12)4x+30当4x+30114时,x21,不合题意;当4x+301

15、22时,x23,符合题意;当4x+30220时,x47.5,不合题意;当4x+3084时,x13.5,不合题意;故选:B【点评】此题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是读懂题目的意思,根据题目表示出这四个数,注意阅读材料题一定要审题细致,思维缜密二、填空题(每小题4分,共24分)11(4分)小宜同学在百度搜索引擎中输入“中国梦,我的梦”,能搜索到与之相关的结果约为61700000条,这个数用科学记数法可表示为6.17107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值是易错点,由于61700000有8位,所以可以确定n817【解答】解:61 700 000

16、6.17107故答案为:6.17107【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键12(4分)小明晚上放学到家时,钟表的时间显示为6点15分(如图),此时时钟的分针与时针所成角的度数是97.5【分析】根据钟面平均分成12份,可得每份的度数,根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数,可得答案【解答】解:6点15分时,时针与分针相距3+份,6点15分时3097.5,故答案为:97.5【点评】本题考查了钟面角,利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数,确定时针与分针相距的份数是解题关键13(4分)若代数式2x24x5的值为7,则x22x2的值为4【分析】根据题意得出2x24x5

17、7,求出x22x6,代入求出即可【解答】解:根据题意得:2x24x57,2x24x12,x22x6,所以x22x2624,故答案为:4【点评】本题考查了求代数式的值,能求出x22x6是解此题的关键,用了整体代入思想14(4分)已知x4是关于x的一元一次方程3mx+3m的解,则m2018+1的值是2【分析】把x4代入方程3mx+3m得到关于m的一元一次方程,解之,得到m的值,代入m2018+1,计算求值即可【解答】解:把x4代入方程3mx+3m得:3m42+3m,解得:m1,m2018+1(1)2018+11+12,故答案为:2【点评】本题考查了一元一次方程的解,正确掌握解一元一次方程的方法是解

18、题的关键15(4分)如图,是一个正方体的平面展开图,把展开图折叠成正方体后“美”字一面相对的字是京【分析】正方体的平面展开图中,相对面的特点是之间一定相隔一个正方形,据此作答【解答】解:正方体的平面展开图中,相对面的特点是之间一定相隔一个正方形,在此正方体上与“美”字一面相对的字是“京”故答案为:京【点评】本题考查了正方体的展开图形,解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题16(4分)用完全一样的火柴棍按如图所示的方法拼成“金鱼”形状的图形,则按照这样的方法拼成第4个图形需要火柴棍30根,拼成第n个图形(n为正整数)需要火柴棍7n+2根(用含n的代数式表示)【分析】观察给出的3个例图,搭1条金

19、鱼需要火柴9根,搭2条金鱼需要16根,搭3条金鱼需要火柴23根,即发现了每多搭1条金鱼,需要多用7根火柴由此规律解决问题即可【解答】解:第1个图形需要火柴9根,第2个图形需要9+716根,第3个图形需要火柴16+723根,第4个图形需要23+730根,第n个图形需要火柴9+7(n1)7n+2,故答案为:30,7n+2【点评】此题考查图形的规律性,从简单图形入手,找到火柴棒根数的变化规律,然后猜想第n条金鱼所需要的火柴棒的根数三、解答题(每小题6分,共18分,要有必要的步骤和文字)17(6分)【分析】逆用乘法分配律提取公因数,再计算括号内的,最后计算乘法即可得【解答】解:原式(6+149)(1)

20、【点评】本题主要考查有理数的混合运算,解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则18(6分)【分析】先去分母,再去括号、移项、合并同类项,把x的系数化为1即可【解答】解:去分母得,7(12x)3(3x+17)21,去括号得,714x9x+5121,移项、合并同类项得,23x23,x的系数化为1得,x1【点评】本题考查的是解一元一次方程,熟知去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解一元一次方程的一般步骤是解答此题的关键19(6分)先化简后求值:2(mn3m2)m25(mnm2)+2mn其中m1,n2【分析】先去括号、合并同类项化简原式,再将m与n的值代入计算可得【解答】解:原式2

21、mn+6m2m2+5(mnm2)2mn2mn+6m2m2+5mn5m22mnmn,当m1,n2时,原式122【点评】此题考查了整式的加减化简求值,给出整式中字母的值,求整式的值的问题,一般要先化简,再把给定字母的值代入计算,得出整式的值,不能把数值直接代入整式中计算四、解答题(每小题7分,共21分,要有必要的步骤和文字)20(7分)如图,已知四点A、B、C、D,用圆规和无刻度的直尺,按下列要求与步骤画出图形:(1)画直线AB;(2)画射线DC;(3)延长线段DA至点E,使AEAB(保留作图痕迹)【分析】根据直线,射线,线段的定义画出图形即可【解答】解:(1)直线AB如图所示(2)射线DC如图所

22、示(3)线段AE如图所示【点评】本题考查作图复杂作图,两点间距离,直线、射线、线段等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型21(7分)下面是移动电话的两种计费方式:全球通神州行月租费20元/月0本地通话费0.2元/分钟0.4元/分钟(1)若你估计每月通话时间为75分钟,你应该选择哪种手机收费卡?(2)若你估计每月通话时间为200分钟,你应该选择哪种手机收费卡?(3)请你为用户设计一个方案,使用户能合理选择收费方式?【分析】(1)根据总费用月租费+通话时间本地通话费,求出每月通话时间为75分钟时选择两种收费方式所需费用,比较后即可得出结论;(2)根据总费用月租费+通话时间本地通话费

23、,求出每月通话时间为200分钟时选择两种收费方式所需费用,比较后即可得出结论;(3)设当每月通话时间为x分钟时,选择两种收费卡费用相同,根据总费用月租费+通话时间本地通话费结合两种收费方式所需费用相同,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出x的值,再结合(1)(2)的结论即可找出合适的选择方式【解答】解:(1)选择全球通收费卡每月话费为20+0.27535(元),选择神州行收费卡每月话费为0.47530(元)3530,每月通话时间为75分钟,选择神州行收费卡更划算(2)选择全球通收费卡每月话费为20+0.220060(元),选择神州行收费卡每月话费为0.420080(元)6080,每月通话

24、时间为200分钟,选择全球通收费卡更划算(3)设当每月通话时间为x分钟时,选择两种收费卡费用相同,依题意,得:20+0.2x0.4x,解得:x100当0x100时,选择神州行收费卡更划算;当x100时,选择全球通收费卡和选择神州行收费卡费用相同;当x100时,选择全球通收费卡更划算【点评】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键22(7分)有20箱橘子,以每箱25千克为标准,超过的千克数用正数表示,不足的千克数用负数表示,结果记录如下:与标准质量的差值(单位:千克)321.5012.5箱数142328(1)20箱橘子中,最重的一箱比最轻的一箱多重多少千克?(

25、2)与标准重量比较,20箱橘子总计超过或不足多少千克?(3)若橘子每千克售价2.5元,则出售这20箱橘子可卖多少元?【分析】(1)最重的一箱橘子比标准质量重2.5千克,最轻的一箱橘子比标准质量轻3千克,则两箱相差5.5千克;(2)将这20个数据相加,和为正,表示比标准质量超过,和为负表示比标准质量不足,再求绝对值即可;(3)先求得总质量,再乘以2.5元即可【解答】解:(1)2.5(3)5.5(千克)答:最重的一箱比最轻的一箱多重5.5千克;(2)(31)+(24)+(1.52)+(03)+(12)+(2.58)383+0+2+208(千克)答:20箱橘子的平均质量比标准质量超过8千克;(3)(

26、2520+8)2.55082.51270(元)答:橘子可卖1270元【点评】本题考查了有理数的加减混合运算在实际问题中的应用,可见数学来源于生活,应用于生活五、解答题(每小题9分,共27分,要有必要的步骤和文字)23(9分)(1)如图,已知点C在线段AB上,AC6cm,且BC4cm,M、N分别是AC、BC的中点,求线段MN的长度;(2)在(1)题中,如果ACacm,BCbcm,其他条件不变,你能猜出MN的长度吗?请你用一句简洁的话表达你发现的规律;(3)对于(1)题,当点C在BA的延长线上时,且ABmcm,其他条件不变,求MN的长度【分析】(1)根据点M、N分别是AC、BC的中点,先求出CM、

27、CN的长度,则MNCM+CN;(2)根据点M、N分别是AC、BC的中点,CM,CN,所以MN(AC+BC);(3)点C在BA的延长线上时,MN(BCAC)【解答】解:(1)AC6cm,点M是AC的中点,CMAC3cm,BC4cm,点N是BC的中点,CNBC2cm,MNCM+CN5cm,线段MN的长度为5cm;(2)点M、N分别是AC、BC的中点,CM,CN,MN(AC+BC);规律:直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半;(3)当点C在BA的延长线上时,MN(BCAC)【点评】考查了两点间的距离,利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,

28、有利于解题的简洁性同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点24(9分)如图,点O是直线AB上的一点,COD是直角,OE平分BOC(1)若AOC40,求DOE的度数;(2)将COD绕顶点O旋转,且保持射线OC在直线AB上方,在整个旋转过程中,当AOC的度数是多少时,COE2DOB【分析】(1)依据邻补角的定义以及角平分线的定义,即可得到COE的度数,进而得出DOE的度数;(2)设AOC,则BOC180,依据OE平分BOC,可得COE(180)90,再分两种情况,依据COE2DOB,即可得到AOC的度数【解答】解:(1)AOC40,BOC140,又OE平分BOC,

29、COE14070,COD90,DOE907020;(2)设AOC,则BOC180,OE平分BOC,COE(180)90,分两种情况:当OD在直线AB上方时,BOD90,COE2DOB,902(90),解得60当OD在直线AB下方时,BOD90(180)90,COE2DOB,902(90),解得108综上所述,当AOC的度数是60或108时,COE2DOB【点评】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用,解决问题的关键是画出图形,运用分类思想进行求解25(9分)已知数轴上的点A,B对应的数分别是x,y,且|x+100|+(y200)20,点P为数轴上从原点出发的一个动点,速度为30单位长度

30、/秒(1)求点A,B两点之间的距离;(2)若点A向右运动,速度为10单位长度/秒,点B向左运动,速度为20单位长度/秒,点A,B和P三点同时开始运动,点P先向右运动,遇到点B后立即掉后向左运动,遇到点A再立即掉头向右运动,如此往返,当A,B两点相距30个单位长度时,点P立即停止运动,求此时点P移动的路程为多少个单位长度?(3)若点A,B,P三个点都向右运动,点A,B的速度分别为10单位长度/秒,20单位长度/秒,点M、N分别是AP、OB的中点,设运动的时间为t(0t10),在运动过程中的值不变;的值不变,可以证明,只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值【分析】(1)根据非负数的性质求出

31、x,y的值,利用两点间的距离公式即可求出点A,B两点之间的距离;(2)设点P运动时间为x秒时,A,B两点相距30个单位长度,依此列出方程,解方程求出x的值,再根据路程速度时间即可求解;(3)先求出运动t秒后A、P、B三点所表示的数为100+10t,30t,200+20t,再利用利用中点的定义得出N表示的数为100+10t,M表示的数为20t50,进而求解即可【解答】解:(1)A、100     B、200      AB300(2)设点P运动时间为x秒时,A,B两点相距30个单位长度由题意得10x+20x30030,解得x9,则此时点P移动的路程为309270答:P走的路程为270;(3)运动t秒后A、P、B三点所表示的数为100+10t,30t,200+20t,0t10,PB20010t,OA10010t,PA30t+10010t20t+100,OB200+20t,N为OB中点,M为AP中点,N表示的数为100+10t,M表示的数为20t50,MN15010t,OA+PB30020t,2,故正确【点评】本题考查了一元一次方程的应用,数轴,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解

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