1、2018-2019学年甘肃省天水市秦安县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确的答案的代号填入题后的括号内1（4分）下列合并同类项正确的是（）A2a+3b5abB2ab2ba0C2x2y3xy3xyD4x2+3x27x42（4分）海南的富铁矿是国内少有富铁矿之一，储量居全国第6位，其储量约为237 000 000吨，用科学记数法表示应为（）A237106吨B2.37107吨C2.37108吨D0.237108吨3（4分）如果a与1互为相反数，则|a|（）A2B2C1D14（4分）近似数4.73和（）最接近A4.69B4.6
2、99C4.728D4.7315（4分）若a+b0，则a和b的关系为（）A相等B互为倒数C互为相反数D都为06（4分）由四舍五入得到的近似数82.35万，精确到（）A十分位B百分位C百位D十位7（4分）如图，图中三视图所对应的几何体是（）ABCD8（4分）下列各组图形中都是平面图形的是（）A三角形、圆、球、圆锥B点、线段、棱锥、棱柱C角、三角形、正方形、圆D点、角、线段、长方体9（4分）将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中ABC30，A、B两点分别落在直线m、n上，120，添加下列哪一个条件可使直线mn（）A220B230C245D25010（4分）如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，
3、图（2），（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第六个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）A25B66C91D120二、填空题（每小题4分，共32分）11（4分）若x22x12，则代数式2x24x的值为 12（4分）多项式3x3y+2x2y4xy2+2y1是 次 项式13（4分）小红将考试时自勉的话“细心、规范、勤思”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是 14（4分）当a，b6时，代数式的值是 15（4分）|3|（2）2 16（4分）如图，已知A、B、C三点在同一直线上，AB24m，BCAB，E是AC的中点，D是A
4、B的中点，则DE的长 17（4分）先化简后求值，当x4，y时，2x5（x2y）+6x（13y） 18（4分）若关于a，b的多项式3（a22abb2）（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m 三、解答题（本大题共3个小题，共28分）19（8分）计算（1）+（）（）（2）（3）2（）2+6|320（10分）如图，ABCD，CDE119，点E、G在AB上，GF交DEB的平分线EF于点F，AGF130，求F的度数21（10分）如图，已知AMBN，A60点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分ABP和PBN，分别交射线AM于点C，D（1）ABN的度数是 ；AMBN，ACB ；（2）
5、求CBD的度数；（3）当点P运动时，APB与ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律四、解答题（本大题共5个小题，共50分）22（10分）计算：（1）32+（2+5）2|（2）4（2）3（10.2）（2）23（10分）高新一中新图书馆在“校园书香四溢”活动中迎来了借书高潮，上周借书记录如下表：（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）（1）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？（2）上星期平均每天借出多少册书？星期一星期二星期三星期四星期五+186+1501224（10分）如图，已知O为直线AB上一点，
6、过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分AOD，若231（1）设118，COE的度数；（2）若COE70，求2的度数25（10分）一辆载重汽车的车厢容积为4m2m0.5m，额定载重量为4t问（1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积）是否超载？（已知泥沙的密度为2103kg/m3）（2）为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？26（10分）如图，数轴上A、B两点对应的有理数分别为20和30，点P和点Q分别同时从点A和点O出发，以每秒2个单位长度，每秒4个单位长度的速度向数轴正方向运动，设运动时间为t秒（1）当t2时，则P、Q两点对应的有理数分
7、别是 ；PQ ；（2）点C是数轴上点B左侧一点，其对应的数是x，且CB2CA，求x的值；（3）在点P和点Q出发的同时，点R以每秒8个单位长度的速度从点B出发，开始向左运动，遇到点Q后立即返回向右运动，遇到点P后立即返回向左运动，与点Q相遇后再立即返回，如此往返，直到P、Q两点相遇时，点R停止运动，求点R运动的路程一共是多少个单位长度？点R停止的位置所对应的数是多少？2018-2019学年甘肃省天水市秦安县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确的答案的代号填入题后的括号内1（4分）下列合并同类项正确的是（）
8、A2a+3b5abB2ab2ba0C2x2y3xy3xyD4x2+3x27x4【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变【解答】解：A、不是同类项，不能合并；B、符合同类项的定义；C、不是同类项，不能合并；D、4x2+3x27x2，故不正确故选：B【点评】本题考查了同类项的合并法则和同类项的定义，熟练掌握法则是关键2（4分）海南的富铁矿是国内少有富铁矿之一，储量居全国第6位，其储量约为237 000 000吨，用科学记数法表示应为（）A237106吨B2.37107吨C2.37108吨D0.237108吨【分
9、析】科学记数法就是将一个数字表示成（a10的n次幂的形式），其中1|a|10，n表示整数n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂【解答】解：237 000 0002.37108故选C【点评】本题考查学生对科学记数法的掌握在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便3（4分）如果a与1互为相反数，则|a|（）A2B2C1D1【分析】根据互为相反数的定义，知a1，从而求解互为相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数【解答】解：根据a与1互为相反数，得a1所以|a|1故选：C【点评】此题主要是考查了相反数的概念和绝对值
10、的性质4（4分）近似数4.73和（）最接近A4.69B4.699C4.728D4.731【分析】分别用4.73和4.69，4.699，4.728，4.731比较看谁的差最小，谁就是最接近的，据此解答【解答】解：4.734.690.04，4.734.6990.031，4.734.7280.002，4.7314.730.001，所以近似数4.73和4.731最接近；故选：D【点评】此题考查近似数和有效数字，利用作差法求得答案即可5（4分）若a+b0，则a和b的关系为（）A相等B互为倒数C互为相反数D都为0【分析】根据互为相反数的两个数的和为0，a+b0，可得a和b的关系【解答】解：a+b0，a和b
11、的关系为互为相反数，故选：C【点评】本题考查了相反数，互为相反数的两个数的和为0，得这两个数的关系6（4分）由四舍五入得到的近似数82.35万，精确到（）A十分位B百分位C百位D十位【分析】根据近似数的精确度进行判断【解答】解：近似数82.35万精确到百位故选：C【点评】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些7（4分）如图，图中三视图所对应的几何体是（）ABCD【分析】首先画出各个图形的三视图，对照给出的三视图，找出正确的答案；或者用
12、排除法【解答】解：A的左视图，C的左视图，D的主视图，都与题目给出的三视图矛盾故图中三视图对应的立方体不是A、C、DB的三视图与题目的三视图相一致故选：B【点评】本题考查了三视图的判断，根据图形特点，正确的画出三视图是关键8（4分）下列各组图形中都是平面图形的是（）A三角形、圆、球、圆锥B点、线段、棱锥、棱柱C角、三角形、正方形、圆D点、角、线段、长方体【分析】根据平面图形定义：一个图形的各部分都在同一个平面内的图形是平面图形可得答案【解答】解：A、球、圆锥是立体图形，错误；B、棱锥、棱柱是立体图形，错误；C、角、三角形、正方形、圆是平面图形，正确；D、长方体是立体图形，错误；故选：C【点评】
13、此题主要考查了平面图形，关键是掌握平面图形的定义9（4分）将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中ABC30，A、B两点分别落在直线m、n上，120，添加下列哪一个条件可使直线mn（）A220B230C245D250【分析】根据平行线的性质即可得到2ABC+1，即可得出结论【解答】解：直线mn，2ABC+130+2050，故选：D【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键10（4分）如图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2），（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第六个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）A25B66C91D120【
14、分析】本题可用逐条分析的方法，从最高的那条开始计数根据所给图形可知，从上到下逐层条是添加四个小正方体，通过计算得出结果【解答】解：根据题意可得知：图（1）中有111个小正方体；图（2）中有12+416个小正方体；图（3）中有13+42+4115个小正方体；以此类推第六个叠放的图形中，小正方体木块总数应是16+45+44+43+42+4166个故选：B【点评】此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力注意此题中第六个叠放的图形中，小正方体木块总数应是16+45+44+43+42+4166个二、填空题（每小题4分，共32分）11（4分）若x22x12，则代数式2x24x的值为6【分析】原式提取2变形后，
15、把已知等式变形代入计算即可求出值【解答】解：x22x12，即x22x3，原式2（x22x）6，故答案为：6【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键12（4分）多项式3x3y+2x2y4xy2+2y1是四次五项式【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式可得答案【解答】解：多项式3x3y+2x2y4xy2+2y1是四次五项式，故答案为：四；五【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数计算方法13（4分
16、）小红将考试时自勉的话“细心、规范、勤思”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“细”相对的字是规【分析】正方体的平面展开图中，相对的面的中间要相隔一个面，据此作答【解答】解：正方体的平面展开图中，相对的面的中间要相隔一个面，所以和“细”相对的字是“规”【点评】注意正方体的空间图形，应从相对面入手，分析及解答问题如没有空间观念，动手操作可很快得到答案14（4分）当a，b6时，代数式的值是3【分析】把所求代数式化为两个分数，利用倒数关系代值，更简便【解答】解：33【点评】把一个分式拆分为两个分式，可避免繁分数的运算，简化运算15（4分）|3|（2）22【分析】根据有
17、理数的乘除法和减法可以解答本题【解答】解：|3|（2）233232，故答案为：2【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法16（4分）如图，已知A、B、C三点在同一直线上，AB24m，BCAB，E是AC的中点，D是AB的中点，则DE的长【分析】先由BCAB得到BC9，则AC33，再根据线段中点的定义得到AE，AD12，然后计算AEAD即可【解答】解：AB24cm，BCAB，BC9，ACAB+BC33，E是AC的中点，D是AB的中点，AEAC，ADAB12，DEAEAD故答案为：【点评】本题考查了两点间的距离掌握两点间的距离的定义：连接两点间的线段的长度叫两点
18、间的距离是解题的关键17（4分）先化简后求值，当x4，y时，2x5（x2y）+6x（13y）105【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式2x5x+10y+6x18xy3x+10y18xy，当x4，y时，原式1215+1843+108105，故答案为：105【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型18（4分）若关于a，b的多项式3（a22abb2）（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m6【分析】可以先将原多项式合并同类项，然后根据不含有ab项可以得到关于m的方程，解方程即可解答【解答】解：原式3a26ab3b2a2mab2b22a2（
19、6+m）ab5b2，由于多项式中不含有ab项，故（6+m）0，m6，故填空答案：6【点评】解答此题，必须先合并同类项，否则容易误解为m0三、解答题（本大题共3个小题，共28分）19（8分）计算（1）+（）（）（2）（3）2（）2+6|3【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题【解答】解：（1）+（）（）；（2）（3）2（）2+6|39+692+692+【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法20（10分）如图，ABCD，CDE119，点E、G在AB上，GF交DEB的平分线EF于点F，AGF130，求F的度数
20、【分析】先根据平行线的性质求出AED与DEB的度数，再由角平分线的性质求出DEF的度数，进而可得出GEF的度数，再根据三角形外角的性质即可得出结论【解答】解：ABCD，CDE119，AED18011961，DEB119GF交DEB的平分线EF于点F，DEF11959.5，GEF61+59.5120.5AGF130，FAGFGEF130120.59.5【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补，内错角相等21（10分）如图，已知AMBN，A60点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分ABP和PBN，分别交射线AM于点C，D（1）ABN的度数是12
21、0；AMBN，ACBCBN；（2）求CBD的度数；（3）当点P运动时，APB与ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律【分析】（1）由平行线的性质：两直线平行同旁内角互补和内错角相等可得；（2）由（1）知ABP+PBN120，再根据角平分线的定义知ABP2CBP、PBN2DBP，可得2CBP+2DBP120，即CBDCBP+DBP60；（3）由AMBN得APBPBN、ADBDBN，根据BD平分PBN知PBN2DBN，从而可得APB：ADB2：1【解答】解：（1）AMBN，A60，A+ABN180，ABN120；AMBN，ACBCB
22、N，故答案为：120，CBN；（2）AMBN，ABN+A180，ABN18060120，ABP+PBN120，BC平分ABP，BD平分PBN，ABP2CBP，PBN2DBP，2CBP+2DBP120，CBDCBP+DBP60；（3）不变，APB：ADB2：1AMBN，APBPBN，ADBDBN，BD平分PBN，PBN2DBN，APB：ADB2：1【点评】本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键四、解答题（本大题共5个小题，共50分）22（10分）计算：（1）32+（2+5）2|（2）4（2）3（10.2）（2）【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，
23、最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式9+9164；（2）原式3（1）（2）3（）（2）3【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（10分）高新一中新图书馆在“校园书香四溢”活动中迎来了借书高潮，上周借书记录如下表：（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）（1）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？（2）上星期平均每天借出多少册书？星期一星期二星期三星期四星期五+186+15012【分析】（1）找出借书最多的一天和最少的一天，然后求差即可；（2）利用100加上星期一到星期五超
24、过100册的部分的和的平均数即可【解答】解：（1）18（12）30（册）答：上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书30册；（2）18+（6）+15+0+（12）15（册），1553（册），100+3103（册）答：上星期平均每天借出103册书【点评】此题主要考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示24（10分）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，且OC平分AOD，若231（1）设118，COE的度数；（2）若COE70，求2的度数【分析】（
25、1）依据118，231，可得254，进而得出AOD的度数，再根据OC平分AOD，可得354，进而得到COE的度数；（2）根据角平分线的定义和平角的定义，借助于图形得到：x+2+2（70x）180，则240+x，进而得到40+x3x，则易求2的度数【解答】解：（1）118，231，254，AOD18012108，OC平分AOD，354，COE1+372；（2）1x，OC平分AOD，COE1+370，3470x又1+2+3+4180，x+2+2（70x）180，240+x，231，即40+x3x，解得x20，23132060即2的度数为60【点评】本题考查了角的计算，角平分线的定义本题隐含的知识点
26、为：这4个角组成一个平角应设出和所求角有关的较小的量为未知数25（10分）一辆载重汽车的车厢容积为4m2m0.5m，额定载重量为4t问（1）如果车厢装满泥沙（泥沙的体积等于车厢容积）是否超载？（已知泥沙的密度为2103kg/m3）（2）为了行车安全，汽车不能超载，如果不超载，此车最多能装多少立方米的泥沙？【分析】（1）根据已知条件得到车厢容积泥沙的体积，然后根据泥沙的密度和体积即可得到结论；（2）根据汽车的载重量和泥沙的密度，利用公式V计算即可【解答】解：（1）泥沙的体积4m2m0.5m4m3，由得，汽车的载重量为mV2103kg/m348103kg；额定载重量为4t，如果车厢装满泥沙超载；（
27、2）汽车的最大载重量为4t，车厢装满泥沙的最大体积2m3，此车最多能装2立方米的泥沙【点评】本题考查了科学计数法，密度公式的应用，熟记密度公式是解题的关键26（10分）如图，数轴上A、B两点对应的有理数分别为20和30，点P和点Q分别同时从点A和点O出发，以每秒2个单位长度，每秒4个单位长度的速度向数轴正方向运动，设运动时间为t秒（1）当t2时，则P、Q两点对应的有理数分别是24和8；PQ16；（2）点C是数轴上点B左侧一点，其对应的数是x，且CB2CA，求x的值；（3）在点P和点Q出发的同时，点R以每秒8个单位长度的速度从点B出发，开始向左运动，遇到点Q后立即返回向右运动，遇到点P后立即返回
28、向左运动，与点Q相遇后再立即返回，如此往返，直到P、Q两点相遇时，点R停止运动，求点R运动的路程一共是多少个单位长度？点R停止的位置所对应的数是多少？【分析】（1）根据路程速度时间，先求出OQ，OP即可解决问题（2）由CB2CA，可得30x2（x20）或30x2（20x），解方程即可（3）设t秒后P、Q相遇则有4t2t20，t10，此时P、Q、R在同一点，由此可以确定点R的位置【解答】解：（1）t2时，OQ248，PA224，OP24，P、Q分别表示24和8，PQ24816，故答案为24和8，16（2）CB2CA，30x2（x20）或30x2（20x），x或10（3）设t秒后P、Q相遇则有4t2t20，t10，R运动的路程一共是81080此时P、Q、R在同一点，所以点R的位置所对应的数是40【点评】本题考查一元一次方程、数轴、代数式等知识，解题的关键是理解题意，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型
