1、2018-2019学年福建省龙岩高中八年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1（4分）下面各组中的三条线段能组成三角形的是（）A3cm，4cm，5cmB8cm，6cm，15cmC2cm，6cm，8cmD6cm，6cm，13cm2（4分）下列计算正确的是（）Aaa2a3Ba+a2a3Ca3a3a9Da3+a3a63（4分）一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则此三角形的第三边的长可能是（）A3cmB4cmC7cmD11cm4（4分）不一定在三角形内部的线段是（）A三角形的角平分线B三角形的中线C三角形的高D以上皆不对5（4分）已知点A（x，4）与点B（3，y）关于x轴
2、对称，那么x+y的值为 6（4分）如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别是60、70、80，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABO：SBCO：SCAO等于（）A1：1：1B1：2：3C3：7：4D6：7：87（4分）如图，P是AOB平分线上一点，CDOP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD（）P点到AOB两边距离之和A小于B大于C等于D不能确定8（4分）正多边形的一个内角等于144，则该多边形是正（）边形A8B9C10D119（4分）如图，DE垂直平分BC，A90且BD平分ABC，则图中全等三角形共有（）A4对B3对C2对D1对10（4分）如图，点B、C、E在同一条直线上，ABC
3、与CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）AACEBCDBBGCAFCCDCGECFDADBCEA二、填空题（每题4分，共32分）11（4分）（2x3y23x2y2+2xy）2xy 12（4分）（4104）（12103） 13（4分）等腰三角形的一个角等于40，则另外两个角的度数分别是 14（4分）如图：在RtABC中，A30，C90，AB+BC18cm，则AB cm15（4分）如图：BC，DEBC于E，EFAB于F，ADE等于140，FED 16（4分）一个正方形的边长增加3cm，它的面积增加了45cm2则这个正方形原来的边长 cm17（4分）如图，已知12，要说明ABCBAD，（
4、1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是 ；（2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是 ；（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是 18（4分）如图：将纸片ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知1+2100，则A 度三、画图题：19（6分）如图已知A、B两村在公路MN同侧，现准备在公路MN边上建一个加油站P，问P在何处时，（AP+BP）和最短？不用证明，但要求尺规作图，并保留作图痕迹四、解答题（共72分）20（16分）计算（1）（y3）2（y2）4；（2）（x+y）2；（3）（x2）（x6）；（4）（2x+5）2（2x5）221（16分）对下列多项式进行因式分解：（1）x325x
5、；（2）12abc2bc2（3）9a（xy）+3b（yx）（4）25x2+20xy+4y222（10分）先化简，再求值：（1）3a（2a24a+3）2a2（3a+4），其中a2；（2）（xy）2+（x+y）（xy）2x，其中x3，y123（5分）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数24（6分）如图，ABAD，ACAE，12求证：BCDE25（8分）如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，OBOC求证：1226（8分）两个全等的含30，60角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置，E，A，C三点在一条直线上，连接BD，取BD的中点M，连接ME，MC试
6、判断EMC的形状，并说明理由五、阅读材料：贾宪三角(3分）27（3分）贾宪三角（如图1）最初于11世纪被发现，原图载于我国北宋时期数学家贾宪的黄帝九章算法细草一书中，原名“开方作法本源图”，用来作开方运算，在数学史上占有领先地位我国南宋时期数学家杨辉对此有着记载之功，他于1261年写下的详解九章算法一书中记载着这一图表因此，后人把这个图表称作贾宪三角或杨辉三角与我们现在的学习练习最紧密的要算施蒂费尔的二项式乘方后展开式的系数规律（如图2）在贾宪三角中，第三行的三个数恰好对应着两数和的平方公式（a+b）2a2+2ab+b2展开式的系数再如，第四行的四个数恰好对应着两数和的立方公式（a+b）3a3
7、+3a2b+3ab2+b3展开式的系数，第五行的五个数恰好对应着两数和的四次方公式（a+b）4a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4展开式的系数，等等由此可见，贾宪三角可以看作是对我们现在学习的两数和的平方公式的指数推广而得到的同学们，贾宪三角告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律，你发现其中的字母及字母指数的排列规律了吗？如果发现了，请你试着写出（a+b）5、（a+b）6与（a+b）7的展开式（a+b）5 （a+b）6 （a+b）7 参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1解：A、3+45，能组成一个三角形；B、8+615，不能组成一个三角形；C、2+68，不能组成一个三角形
8、；D、6+613，不能组成一个三角形故选：A2解：Aaa2a3，此选项正确；Ba与a2不是同类项，不能合并，此选项错误；Ca3a3a6，此选项错误；Da3+a32a3，此选项错误；故选：A3解：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：73x7+3，解得：4x10，故选：C4解：三角形的角平分线、中线一定在三角形的内部，直角三角形的高线有两条是三角形的直角边，钝角三角形的高线有两条在三角形的外部，所以，不一定在三角形内部的线段是三角形的高故选：C5解：点A（x，4）与点B（3，y）关于x轴对称，x3，y4，x+y7，故答案为：76解：过点O作ODAC于D，OEAB于E，OFBC于F，点O是
9、内心，OEOFOD，SABO：SBCO：SCAOABOE： BCOF： ACODAB：BC：AC6：7：8，故选：D7解：过P作PEOA于E，PFOB于F，则PEDPFD90，所以PCPE，PDPF，PC+PDPE+PF，即CD大于P点到AOB两边距离之和，故选：B8解：设正多边形是n边形，由题意得（n2）180144n解得n10，故选：C9解：DE垂直平分BC，DBDC，DECDEB90，又DEDE，RtCDERtBDE（HL），DEBE，A90且BD平分ABC，ADDE，又BDBD，RtABDRtEBD（HL），RtABDRtEBDRtECD，图中全等三角形共有3对，故选：B10解：ABC
10、和CDE都是等边三角形，BCAC，CECD，BCAECD60，BCA+ACDECD+ACD，即BCDACE，在BCD和ACE中，BCDACE（SAS），故A成立，DBCCAE，BCAECD60，ACD60，在BGC和AFC中，BGCAFC，故B成立，BCDACE，CDBCEA，在DCG和ECF中，DCGECF，故C成立，故选：D二、填空题（每题4分，共32分）11解：原式2x3y22xy3x2y22xy+2xy2xyx2yxy+1，故答案为：x2yxy+112解：（4104）（12103）481074.8108故答案为：4.810813解：40角是底角时，另一底角为40，顶角为18040210
11、0，40角是顶角时，两底角都是（18040）70，所以，另外两个角的度数分别是100，40或70，70故答案为：100，40或70，7014解：A30，C90，BCAB，由题意得，AB+AB18，解得，AB12，故答案为：1215解：DEBC，DEC90，由三角形的外角的性质可知，CADEDEC50，BC50，EFAB，EFC90，FEB905040，则FED180409050，故答案为：5016解：设这个正方形原来的边长为：x，则（x+3）2x2+45，解得：x6，答：这个正方形原来的边长为6cm，故答案为：617解：（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是ACBD；（2）若以“AAS
12、”为依据，则需添加一个条件是CD；（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是ABCBAD故答案为：（1）ACBD；（2）CD；（3）ABCBAD18解：将纸片ABC沿DE折叠，点A落在点F处，ADEEDF，AEDDEF，1+2ADE+2+2AED180+180，1+2+2（ADE+AED）360，又1+2100，ADE+AED130，A180（ADE+AED）50故答案是：50三、画图题：19解：如图所示，点P即为所求四、解答题（共72分）20解：（1）（y3）2（y2）4y6y8y14；（2）（x+y）2x2+xy+y2；（3）（x2）（x6）x26x2x+12x28x+12；（4）（2
13、x+5）2（2x5）24x2+20x+254x2+20x2540x21解：（1）x325xx（x225）x（x+5）（x5）；（2）12abc2bc22bc（6ac）；（3）9a（xy）+3b（yx）3（xy）（3ab）；（4）25x2+20xy+4y2（5x+2y）222解：（1）3a（2a24a+3）2a2（3a+4）6a312a2+9a6a38a220a2+9a，当a2时，原式801898；（2）（xy）2+（x+y）（xy）2xx22xy+y2+x2y22x2x22xy2xxy，当x3，y1时，原式31223解：设这个多边形的边数是，则（n2）1803604，n28，n10答：这个多边
14、形的边数是1024证明：12，1+DAC2+DAC即：BACDAE在ABC与又ADE中，ABCADEBCDE25证明：CDAB于D点，BEAC于点EBDOCEO90在BDO和CEO中，BDOCEO（AAS），ODOE，ODAB，OEAC，1226解：EMC是等腰直角三角形理由如下：连接MAEAD30，BAC60，DAB90，EDACAB，DAAB，EDAC，DAB是等腰直角三角形又M为BD的中点，MDAMBA45，AMBD（三线合一），AMBDMD，（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）EDMMAC105，在MDE和CAM中，EDAC，MDECAM，MDAMMDEMACDMEAMC，MEMC
15、，又DMA90，EMCEMA+AMCEMA+DMEDMA90MEC是等腰直角三角形五、阅读材料：贾宪三角(3分）27解：（a+b）5a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；（a+b）6a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b3+6ab4+b5；（a+b）7a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7跟答案为：a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5；a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b3+6ab4+b5；a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7
