1、2018-2019学年山东省临沂市临沭县青云中心中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每题4分，共40分）1（4分）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A16B18C20D16或202（4分）如图，BAC90，ADBC，则图中互余的角有（）A2对B3对C4对D5对3（4分）如图所示，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是（）AABD和CDB的面积相等BABD和CDB的周长相等CA+ABDC+CBDDADBC，且ADBC4（4分）在ABC中，ABC，则此三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形5（4分）已知等腰三角形的一个外角等于10
2、0，则它的顶角是（）A80B20C80或20D不能确定6（4分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）ASSSBSASCAASDASA7（4分）如图，已知ABCD，1100，ECD60，则E等于（）A30B40C50D608（4分）若一个多边形的内角和等于1080，则这个多边形的对角线条数是（）A10B15C20D259（4分）如图，A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则A+B+C+D+E+F的度数是（）A180B360C540D72010（4分）如图，已知ABDC，ADBC，E、F在DB上两点
3、且BFDE，若AEB120，ADB30，则BCF（）A150B40C80D90二、填空题（每题4分，共28分）11（4分）如图，在ABC中，ABAC，BE、CF是中线，则由 可得AFCAEB12（4分）一个多边形的每一个外角都是36，则这个多边形的边数是 13（4分）如图，A50，ABO28，ACO32，则BDC 度，BOC 度14（4分）如图，A60，B80，则1+2 度15（4分）如果将长度为a2，a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是 16（4分）下列叙述：任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部； 以a，b，c为边（a，b，c都大于0），且a+
4、bc可以构成一个三角形；一个三角形三内角之比为3：2：1，此三角形为直角三角形，其中正确的有 （填上相应的序号）17（4分）如图，ABC中，ADBC于D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需加条件 三、解答题（60分）18（8分）如图所示，在ABC中：（1）画出BC边上的高AD和中线AE（2）若B30，ACB130，求BAD和CAD的度数19（10分）已知：如图，ACAB，12，34求证：AEAD20（10分）如图，DCE90，CDCE，ADAC，BEAC，垂足分别为A、B试说明AD+ABBE21（12分）阅读理解：“在一个三角形中，如果角相等，那么它们所对的边也相等”简称“等角对等边”
5、，如图，在ABC中，已知ABC和ACB的平分线上交于点F，过点F作BC的平行线分别交AB、AC于点D、E，请你用“等角对等边”的知识说明DEBD+CE22（12分）如图，在ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BDAC，在CF的延长线上截取CGAB，连结ADAG（1）求证：ADAG；（2）AD与AG的位置关系如何参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共40分）1解：当4为腰时，4+48，故此种情况不存在；当8为腰时，8488+4，符合题意故此三角形的周长8+8+420故选：C2解：BAC90B+C90；BAD+CAD90；又ADBC，BDACDA90，B+BAD90；C
6、+CAD90故共4对故选：C3解：A、ABDCDB，ABD和CDB的面积相等，故本选项错误；B、ABDCDB，ABD和CDB的周长相等，故本选项错误；C、ABDCDB，AC，ABDCDB，A+ABDC+CDBC+CBD，故本选项正确；D、ABDCDB，ADBC，ADBCBD，ADBC，故本选项错误；故选：C4解：在ABC中，ABC，设Ax，则Bx，C3x，A+B+C180，即x+x+3x180，解得x36，3x336108，此三角形是钝角三角形故选：C5解：若100是顶角的外角，则顶角18010080；若100是底角的外角，则底角18010080，那么顶角18028020故选：C6解：根据题意
7、，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形故选：D7解：ABCD，1100，EOD1100，ECD60，EEODECD1006040，故选：B8解：设多边形的边数是n，则（n2）1801080，解得n8，多边形的对角线的条数是：20故选：C9解：BMQA+B，DQFC+D，FNME+F，BMQ+DQF+FNMA+C+D+E+F，BMQ+DQF+FNM360，A+B+C+D+E+F360，故选：B10解：ABDC，ADBC，四边形ABCD为平行四边形，ADECBF，BFDE，ADECBF，BCFDAE，DAE180ADBAED，AED180AEB60，AD
8、B30，BCF90故选：D二、填空题（每题4分，共28分）11解：在ABC中，ABAC，BE、CF是中线AFBFAEECAFCAEB（SAS）因为该判定是两边角且该角为两边的夹角，所以用的是SAS故填SAS12解：一个多边形的每个外角都等于36，多边形的边数为3603610故答案为：1013解：A50，ABO28，ACO32，BDCA+ABO78，BOCBDC+ACO11014解：A60，B80，ADC+BCD220，1+236022014015解：因为225，所以a2a+2a+5，所以由三角形三边关系可得a2+a+2a+5，解得：a5则不等式的解集是：a5故答案为：a516解：锐角三角形的三
9、条高都在三角形内部，直角三角形的一条高再三角形内部，钝角三角形的一条高在三角形内部，任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部，正确； 如a2，b3，c1符合a+bc，但是不能组成三角形，错误；一个三角形三内角之比为3：2：1，三角的度数分别为90，6030，即此三角形为直角三角形，正确；故答案为：17解：还需添加条件ABAC，ADBC于D，ADBADC90，在RtABD和RtACD中，RtABDRtACD（HL），故答案为：ABAC三、解答题（60分）18解：（1）如图：（2）B30，ACB130，BAC1803013020，ACBD+CAD，ADBC，CAD1309040，BAD20+
10、406019证明：12，1+BAC2+BAC，EACDAB，在EAC和DAB中，EACDAB（ASA），AEAD20解：DCE90（已知），ECB+ACD90，EBAC，E+ECB90（直角三角形两锐角互余）ACDE（同角的余角相等）ADAC，BEAC（已知），AEBC90（垂直的定义）在RtACD和RtBEC中，RtACDRtBEC（AAS）ADBC，ACBE（全等三角形的对应边相等），AD+ABBC+ABACAD+ABBE21证明：BF平分ABC（已知），CF平分ACB（已知），ABFCBF，ACFFCB；又DE平行BC（已知）DFBFBC（两直线平行，内错角相等），EFCFCB（两直线平行，内错角相等），DBFDFB，EFCECF（等量代换） DFDB，EFEC（等角对等边）DEBD+CE22解：（1）BE、CF分别是AC、AB两边上的高，AFCBFCBECBEA90BAC+ACF90，BAC+ABE90，G+GAF90，ABEACF在ABD和GCA中，ABDGCA（SAS），ADGA，（2）结论：AGAD理由：ABDGCA（SAS），BADG，BAD+GAF90，AGAD
