1、2019-2020学年河南省信阳市浉河区八年级（上）开学数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）在3.14，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个2（3分）若mn，则下列不等式不成立的是（）Am2n2B3m3nCm+3an+3aD3（3分）如图，有一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果244，那么1的度数是（）A14B15C16D174（3分）下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A3，4，8B4，4，9C5，7，12D7，8，95（3分）如图，AD平分BAC，AEBC，B45，C73，则
2、DAE的度数是（）A62B31C17D146（3分）下列说法正确的是（）A若ab0，则点P （a，b）表示原点B点（1，a）在第三象限C己知点A （3，3）与点B（3，3），则直线ABx轴D若ab0，则点P（a，b）在第一、三象限7（3分）如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，如果140，230，那么A（）A40B30C70D358（3分）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为（）Aa4Ba4Ca4Da49（3分）如图，在六边形ABCDEF中，A+B+E+F，CP、DP分别平分BCD、CDE，则P的度数是（）A180B180CD36010（3分）如图，在平面直角坐标系
3、中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）根据这个规律探索可得，第50个点的坐标为（）A（10，5）B（9，3）C（10，4）D（50，0）二、填空题（15分）11（3分）的平方根是 12（3分）已知三角形两边的长分别为5、2，第三边长为奇数，则第三边的长为 13（3分）如图，已知ABCD， 14（3分）关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是 15（3分）如图，三角形ABC中，BAC70，点D是射线BC上一点（不与点B、C重合），DEAB交直线AC于E，DFAC交直线AB于F，则FDE的度数为 三
4、.解答题（75分）16解不等式组，在数轴上表示它的解集，并写出它的非负整解17已知4a+1的平方根是3，b1立方根为2（1）求a与b的值；（2）求2a+b+3的平方根18为传播奥运知识，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计：A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）求该班共有多少名学生；（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数19对于a
5、、b定义两种新运算“*”和“”：a*ba+kb，abka+b（其中k为常数，且k0）若平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P的坐标为（a*b，ab）与之相对应，则称点P为点P的“k衍生点”例如：P（1，4）的“2衍生点”为P（l+24，21+4），即P（9，6）（1）点P（1，6）的“2衍生点”P的坐标为 （2）若点P的“3衍生点”P的坐标为（5，7），求点P的坐标20如图，已知D为ABC边BC延长线上一点，DFAB于F，且交AC于E，A30，D55（1）求ACD的度数；（2）求FEC的度数21（10分）某商场销售A，B两种品牌的多媒体教学设备，这两种多媒体教学设备的进价和售价如表所示
6、AB进价（万元/套）21.6售价（万元/套）2.62（1）若该商场计划购进两种多媒体教学设备若干套，共需124万元，全部销售后可获毛利润36万元则该商场计划购进A，B两种品牌的多媒体教学设备各多少套？（2）通过市场调研，该商场决定在（1）中所购总数量不变的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量若用于购进这两种多媒体教学设备的总资金不超过120万元，且全部销售后可获毛利润不少于33.6万元问有几种购买方案？并写出购买方案22如图，点A、B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合）（1）如图1，若MON90，OBA、OAB的平分线交于点C，则ACB ；（2）如图2，若MONn，OB
7、A、OAB的平分线交于点C，求ACB的度数；（3）如图2，若MONn，AOB的外角ABN、BAM的平分线交于点D，求ACB与ADB之间的数量关系，并求出ADB的度数；（4）如图3，若MON80，BC是ABN的平分线，BC的反向延长线与OAB的平分线交于点E试问：随着点A、B的运动，E的大小会变吗？如果不会，求E的度数；如果会，请说明理由23将长方形OABC的顶点O与直角坐标系的原点重合，点A，C分别在X轴，Y轴上，点B（a，b），且a，b满足+（b+6）20（1）求点B的坐标；（2）若点P从点B出发，以1单位/秒的速度向C点运动（不超过C点），同时点Q从C点出发以2单位/秒的速度向原点运动（不
8、超过原点），试探讨四边形AQCP的面积在运动中是否会发生变化？求其值，若变化，求变化范围（3）若过O点的直线OD交长方形的边于点D，且直线OD把长方形的周长分为3：5两部分，求点D的坐标；（4）若H（0，1），点P（m，3）在第三象限内运动，则是否存在点P使四边形HBCP的面积等于AHB的面积，若存在，求P点坐标，不存在，说明理由2019-2020学年河南省信阳市浉河区八年级（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1【解答】解：无理数有，共2个，故选：B2【解答】解：A、不等式两边同时减去2，不等号的方向不变，故本选项成立；B、不等式两边都乘以1，不
9、等号的方向改变，故本选项不成立；C、不等式两边都加上3a，不等号的方向不变，故本选项成立；D、不等式两边都除以3，不等号的方向改变，故本选项成立；故选：B3【解答】解：如图，ABC60，244，EBC16，BECD，1EBC16，故选：C4【解答】解：A、3+48，不能摆成三角形，故本选项不符合题意；B、4+49，不能摆成三角形，故本选项不符合题意；C、5+712，不能摆成三角形，故本选项不符合题意；D、7+89，能摆成三角形，故本选项符合题意；故选：D5【解答】解：BAC180BC，B45，C73，BAC62，AD平分BAC，DACBAC31，AEBC，AEC90，CAE907317，DAE
10、311714，故选：D6【解答】解：A、若ab0，则点P（a，b）表示在坐标轴上，故此选项不符合题意；B、当a0时，点点（1，a）在第一象限，故此选项不符合题意；C、已知点A （3，3）与点B（3，3），则直线ABy轴，故此选项不符合题意；D、若ab0，则a、b同号，故点P（a，b）在第一、三象限，故此选项符合题意故选：D7【解答】解：根据平角的定义和折叠的性质，得1+23602（3+4）又3+4180A180A，1+23602（180A）2A，A（1+2）235故选：D8【解答】解：，由得，x4，不等式组无解，a4故选：C9【解答】解：在六边形ABCDEF中，A+B+E+F+CDE+BCD（
11、62）180720，CP、DP分别平分BCD、CDE，BCPDCP，CDPPDE，P+PCD+PDE180，2（P+PCD+PDE）360，即2P+BCD+CDE360，得：A+B+E+F2P360，即2P360，P180；故选：A10【解答】解：把第一个点（1，0）作为第一列，（2，1）和（2，0）作为第二列，依此类推，则第一列有一个数，第二列有2个数，第n列有n个数则n列共有个数，并且在奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上因为451+2+3+9，则第50个数一定在第10列，由下到上是第5个数因而第50个点的坐标是（10，4）故选：C二、填空题（15分）11【解答】解：的平方根是
12、2故答案为：212【解答】解：第三边x的范围是：3x7第三边长是奇数，第三边是5cm故答案为：513【解答】解：如图，过的顶点作AB的平行线EF，ABCD，ABEFCD，118012060，225，1+260+2585故答案为：8514【解答】解：，解得：x20，解得：x32a，不等式组的解集为32ax20，不等式组只有3个整数解，其整数解为17，18，19，则1632a17，可化为：，由解得：a6.5；由解得：a7，则a的范围为7a6.5故答案为：7a6.515【解答】解：如图1所示，当点D在B、C之间时，DEAB交直线AC于E，DFAC交直线AB于F，四边形AFDE是平行四边形，FDEA7
13、0；如图2所示，当点D在点C外时，BAC70，CAF18070110DEAB交直线AC于E，DFAC交直线AB于F，四边形ACDF是平行四边形，FDECAF110综上所述，FDE的度数为70或110故答案为：70或110三.解答题（75分）16【解答】解：由解得：x1，由解得：x4，所以不等式组的解集为：1x4，在数轴上表示为：所有的非负整数解为：0，1，2，3，417【解答】解：（1）4a+1的平方根是3，4a+19，解得a2；b1的立方根为2，b18，解得：b9（2）a2，b9，2a+b+322+9+316，2a+b+3的平方根是：418【解答】解：（1）2050%40，该班共有40名学生
14、；（2）表示“一般了解”的人数为4020%8人，补全条形图如下：（3）“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为360108；（4）1000300（人），答：估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数为300人19【解答】解：（1）由题意可得，点P（1，6）的“2衍生点”P的坐标为：1+26，2（1）+6，即（11，4）；故答案为：（11，4）；（2）设点P的坐标为：（a，b），由题意可得：，解得：，点P的坐标为：（2，1）20【解答】解：（1）DFAB，BFD90，B90D35，ACDB+A，A30，ACD65（2）FECECD+D，ECD65，D55，FEC55+6512021【解答】解：（1
15、）设该商场计划购进A种设备x套，B种设备y套，依题意，得：，解得：答：该商场计划购进A种设备50套，B种设备15套（2）设该商场购进A种设备m套，则购进B种设备（65m）套，依题意，得：，解得：38m40m为正整数，m38，39或40有三种购买方案，方案一：购进A种设备38套、B种设备27套；方案二：购进A种设备39套、B种设备26套；方案三：购进A种设备40套、B种设备25套22【解答】解：（1）MON90，OBA+OAB90，OBA、OAB的平分线交于点C，ABC+BAC9045，ACB18045135；故答案为：135；（2）在AOB中，OBA+OAB180AOB180n，OBA、OAB
16、的平分线交于点C，ABC+BAC（OBA+OAB）（180n），即ABC+BAC90n，ACB180（ABC+BAC）180（90n）90+n；（3）BC、BD分别是OBA和NBA的角平分线，ABCOBA，ABDNBA，ABC+ABDOBA+NBA，ABC+ABD（OBA+NBA）90，即CBD90，同理：CAD90，四边形内角和等于360，ACB+ADB3609090180，由（1）知：ACB90+n，ADB180（90+n）90n，ACB+ADB180，ADB90n；（4）E的度数不变，E40；理由如下：NBAAOB+OAB，OABNBAAOB，AE、BC分别是OAB和NBA的角平分线，B
17、AEOAB，CBANBA，CBAE+BAE，即NBAE+OAB，NBAE+（NBA80），NBAE+NBA40，E4023【解答】解：（1）+（b+6）20，a30，b+60，a3，b6，B点坐标为（3，6）；（2）四边形AQCP的面积在运动中不会发生变化如图1，设运动的时间为t，则BPt，CQ2t（0t3），S四边形AQCPS矩形ABCOSAOQSAPB363（62t）6t9；（3）当点D在AB上，如图3，设D（3，n），则ADn，BD6+n，直线OD把长方形的周长分为3：5两部分，（3n）：（6+n+3+6）3：5，解得n，D点坐标为（3，）；当点D在BC上，如图2，设D（m，6），则CDm，BD3m，直线OD把长方形的周长分为3：5两部分，（6+m）：（3m+3+6）3：5，解得m，D点坐标为（，6），综上所述，D点坐标为（3，）或（，6）；（4）存在如图4，四边形HBCP的面积等于AHB的面积，5|m|+5363，而m0，m，P点坐标为（，3）第15页（共15页）
