1、 第41节 带电物体在电场中的运动.吕叔湘中学庞留根1.2012年理综新课标卷18.如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子A.所受重力与电场力平衡B.电势能逐渐增加C.动能逐渐增加D.做匀变速直线运动答案BD解析要使粒子在电场中直线运动，必须使合力与运动方向在一直线上，由题意可受力分析可知，受重力竖直向下，电场力垂直极板向上，合力水平向左，故A错。因电场力做负功，故电势能增加。B正确。合力做负功，故动能减少。C错。因合力为定值且与运动方向在一直线上，故D正确。2.2013年新课标I卷16.一水平
2、放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回。若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子A.打到下极板上 B.在下极板处返回C.在距上极板处返回 D.在距上极板处返回【答案】D【解析】带电粒子运动过程中受重力和电场力做功；设电容器两极板间电压为U，粒子下落的全程由动能定理有：，得，当下极板向上移后，设粒子能下落到距离上极板h处，由动能定理有：，解得，D选项对。3.2011年理综四川卷21质量为m的带正电小球由空中A点无初
3、速度自由下落，在t秒末加上竖直向上、范围足够大的匀强电场，再经过t秒小球又回到A点，不计空气阻力且小球从未落地。则A整个过程中小球电势能变化了B整个过程中小球动量增量的大小为2mgtC从加电场开始到小球运动到最低点时小球动能变化了mg2t2D从A点到最低点小球重力势能变化了答案：B D解析：整个过程中小球的位移为0，得a3g，根据牛顿第二定律电场力是重力的4倍为4mg，根据动量定理Pmgt3mgt2mgt，B正确；电势能变化量为4mggt22mg2t2,A错误；小球减速到最低点和最初加速时的动能变化量大小相等为，C错误；从A点到最低点重力势能变化了，D正确。答案为B D。4.2014年理综天津
4、卷vMNAB4如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么（ ）A若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷B微粒从M点运动到N点电势能一定增加C微粒从M点运动到N点动能一定增加D微粒从M点运动到N点机械能一定增加【答案】C【解析】如题图，带电粒子所受电场力为竖直方向，又因为运动轨迹向下偏转，所以粒子所受合外力方向向下。重力方向竖直向下，故电场力方向可能向下，也可能向上但是小于重力。若微粒带正电，则电场方向可能向上也可能向下，A板带正电和负电均有可能，A错。若微粒所受电场力向下，从M点到N点电场力做正功，电势能减
5、小，B错。若所受电场力向上，从M点到N点电场力做负功，电势能增加，微粒的机械能减少，D错。微粒所受合力向下，从M点到N点合力做正功，根据动能定理，动能一定增加，C正确。5.2015年江苏卷7. 一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左。 不计空气阻力，则小球（ BC ）v0E(A)做直线运动(B)做曲线运动(C)速率先减小后增大(D)速率先增大后减小解析：由题意知，小球受重力、电场力作用，合外力的方向与初速度的方向夹角为钝角，故小球做曲线运动（竖直方向做自由落体运动，水平方向先向右匀减速运动到零再向左匀加速运动），所以A错误；B正确；在运动的过程中合外力先做负功后做正功
6、，所以C正确；D错误。6.2015年理综山东卷tOET图乙E02E0dv0图甲20如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0时刻，质量为m的带电微粒以初速度为v0沿中线射入两板间，0T/3时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出，微粒运动过程中未与金属板接触，重力加速度的大小为g，关于微粒在0T时间内运动的描述，正确的是 （ BC ）A.末速度大小为 B.末速度沿水平方向C.重力势能减少了D.克服电场力做功为mgd 【答案】BC【解析】因0-内微粒匀速运动，故；在时间内，粒子只受重力作用，做类平抛运动，在时刻的竖直速度为，水平速度为v0；在时间内，粒子满足
7、,解得a=g，方向向上，则在t=T时刻，粒子的竖直速度减小到零，水平速度为v0，选项A错误，B正确；微粒的重力势能减小了，选项C正确；从射入到射出，由动能定理可知，可知克服电场力做功为，选项D错误；故选BC.7. 2017年浙江选考卷mgEqd8.如图所示，在竖立放置间距为d的平行板电容器中，存在电场强度为E的匀强电场。有一质量为m，电荷量为+q的点电荷从两极板正中间处静止释放，重力加速度为g。则点电荷运动到负极板的过程A.加速度大小为 B.所需的时间为C.下降的高度为 D.电场力所做的功为 【答案】B【解析】点电荷往电场中的受力分析如图所示，点电荷所受的合外力为，所以由牛顿第二定律得，点电荷
8、运动到负极板的过程中，加速度大小为，A错误；点电荷在水平方向的加速度为，由运动学公式，所以，故B正确，点电荷在竖直方向上做自由落体运动，所以下降的高度，故C错误；由做功公式,故D错误。8.【2019年4月浙江物理选考】用长为1.4m的轻质柔软绝缘细线，拴一质量为1.0102kg、电荷量为2.010-8C的小球，细线的上端固定于O点。现加一水平向右的匀强电场，平衡时细线与铅垂线成370，如图所示。现向左拉小球使细线水平且拉直，静止释放，则（sin370=0.6）A. 该匀强电场的场强为3.75107N/CB. 平衡时细线的拉力为0.17NC. 经过0.5s，小球的速度大小为6.25m/sD. 小
9、球第一次通过O点正下方时，速度大小为7m/s【答案】C【解析】【详解】AB小球在平衡位置时，由受力分析可知：qE=mgtan370，解得，细线的拉力：T=，选项AB错误；C小球向左被拉到细线水平且拉直的位置，释放后将沿着电场力和重力的合力方向做匀加速运动，其方向与竖直方向成370角，加速度大小为，则经过0.5s，小球的速度大小为v=at=6.25m/s，选项C正确；D小球从水平位置到最低点的过程中，若无能量损失，则由动能定理：，带入数据解得v=7m/s；因小球从水平位置先沿直线运动，然后当细绳被拉直后做圆周运动到达最低点，在绳子被拉直的瞬间有能量的损失，可知到达最低点时的速度小于7m/s，选项
10、D错误。9.【2019年物理天津卷】如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为的带电小球，以初速度从点竖直向上运动，通过点时，速度大小为，方向与电场方向相反，则小球从运动到的过程（ ）A. 动能增加B. 机械能增加C. 重力势能增加D. 电势能增加【答案】B【解析】【详解】由动能的表达式可知带电小球在M点的动能为，在N点的动能为，所以动能的增量为，故A错误；带电小球在电场中做类平抛运动，竖直方向受重力做匀减速运动，水平方向受电场力做匀加速运动，由运动学公式有，可得，竖直方向的位移，水平方向的位移，因此有，对小球写动能定理有，联立上式可解得，因此电场力做正功，机械能增加，故机械能增加，电势能减少，
11、故B正确D错误，重力做负功重力势能增加量为，故C错误。10.【2019年物理全国卷3】空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O、P是电场中的两点。从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B。A不带电，B的电荷量为q（q0）。A从O点发射时的速度大小为v0，到达P点所用时间为t；B从O点到达P点所用时间为。重力加速度为g，求（1）电场强度的大小；（2）B运动到P点时的动能。【答案】（1）；（2）【解析】【详解】（1）设电场强度的大小为E，小球B运动的加速度为a。根据牛顿定律、运动学公式和题给条件，有mg+qE=ma解得（2）设B从O点发射时的速度为v1，到达P点时的动能为Ek，O、
12、P两点的高度差为h，根据动能定理有且有联立式得11.2013年四川卷EBADNMO10在如图所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角 =37的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行。劲度系数k=5N/m的轻弹簧一端固定在O点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面。水平面处于场强E=5104N/C、方向水平向右的匀强电场中。已知A、B的质量分别为mA=0.1kg和mB=0.2kg，B所带电荷量q=+4l0-6C。设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电
13、量不变。取g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。求B所受静摩擦力的大小；现对A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a=0. 6m/s2开始做匀加速直线运动。A从M到N的过程中，B的电势能增加了Ep=0.06J。已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数=0.4。求A到达N点时拉力F的瞬时功率。【答案】 【解析】（1）F作用之前，AB处于静止状态，设B所受的静摩擦力大小为 ，AB间的绳子的张力为，有对A：对B： 联立两式，代入数据得 方向向左 （2）物体A从M点到N点的过程中，AB两物体的位移均为s，AB间绳子的张力为T，有 设A在N点时速度为v，受弹簧拉力为F弹，弹簧的伸
14、长量为x，有F弹=kx由几何关系知设拉力F的瞬时功率为P,有P=Fv 联立解得：P=0.528W12. 2014年理综新课标卷ABO6025如图所示，O，A，B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，BOA60，OBOA，将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点，使此小球带电，电荷量为q(q0)，同时加一匀强电场，场强方向与OAB所在平面平行现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点时的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g.求(
15、1)无电场时，小球到达A点时的动能与初动能的比值；(2)电场强度的大小和方向【答案】（1） （2) 【解析】设小球的初速度为v0，初动能Ek0，从O点运动到A点的时间为t，令OAd，则OBd，根据平抛运动的规律有dsin 60v0t dcos 60gt2 又有Ek0mv 由式得Ek0mgd 设小球到达A点时的动能为EkA，则EkAEk0mgd 由式得. (2)加电场后，小球从O点到A点和B点，高度分别降低了 和 d ，设电势能分别减小EpA和EpB，由能量守恒及式得EpA3Ek0Ek0mgdEk0 EpB6Ek0Ek0mgdEk0 在匀强电场中，沿任一直线，电势的降落是均匀的，设直线OB上的M
16、点与A点等电势，M与O点的距离为x，如图，则有ABOaEMC 解得xd，MA为等势线，电场必与其垂线OC方向平行，设电场方向与竖直向下的方向的夹角为，由几何关系可得30 即电场方向与竖直向下的方向的夹角为30.设场强的大小为E，有qEdcos 30EpA 由式得 E. 13.2015年理综四川卷OABPFED10(18分)如图所示，粗糙、绝缘的直轨道OB固定在水平桌面上，B端与桌面边缘对齐，A是轨道上一点，过A点并垂直于轨道的竖直面右侧有大小E1.5106N/C，方向水平向右的匀强电场。带负电的小物体P电荷量是2.0106C，质量m0.25kg，与轨道间动摩擦因数0.4，P从O点由静止开始向右
17、运动，经过0.55s到达A点，到达B点时速度是5m/s，到达空间D点时速度与竖直方向的夹角为，且tan1.2。P在整个运动过程中始终受到水平向右的某外力F作用，F大小与P的速率v的关系如表所示。P视为质点，电荷量保持不变，忽略空气阻力，取g10 m/s2，求：v（ms-1）0v22v0）的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。已知N离开电场时的速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时的动能的1.5倍。不计空气阻力，重力加速度大小为g。求（1）M与N在电场中沿水平方向的位移之比；（2）A点距
18、电场上边界的高度；（3）该电场的电场强度大小。【答案】（1）3:1 （2） （3） 【解析】（1）设带电小球M、N抛出初速度均为v0，则它们进入电场时的水平速度仍为v0；M、N在电场中的运动时间t相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为a，在电场中沿水平方向的位移分别为s1和s2；由运动公式可得：v0-at=0 联立解得： （2）设A点距离电场上边沿的高度为h，小球下落h时在竖直方向的分速度为vy，则 因为M在电场中做匀加速直线运动，则 由可得 （3）设电场强度为E，小球M进入电场后做直线运动，则 设M、N离开电场时的动能分别为Ek1、Ek2，由动能定理 由已知条件：Ek1=1.5
19、Ek2 联立解得：16.2017年新课标I卷25（20分）真空中存在电场强度大小为E1的匀强电场，一带电油滴在该电场中竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0，在油滴处于位置A时，将电场强度的大小突然增大到某值，但保持其方向不变。持续一段时间t1后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点。重力加速度大小为g。（1）油滴运动到B点时的速度；（2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的t1和v0应满足的条件。已知不存在电场时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍。【答案】（1） （2） 【解析】（1）
20、设油滴质量和电荷量分别为m和q，油滴速度方向向上为整。油滴在电场强度大小为E1的匀强电场中做匀速直线运动，故匀强电场方向向上。在t=0时，电场强度突然从E1增加至E2时，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，大小a1满足 油滴在时刻t1的速度为 电场强度在时刻t2突然反向，油滴做匀变速直线运动，加速度方向向下，大小a2满足 油滴在时刻t2=2t1的速度为 由式得 （2）由题意，在t=0时刻前有 油滴从t=0到时刻t1的位移为 油滴在从时刻t1到时刻t2=2t1的时间间隔内的位移为 由题给条件有 式中h是B、A两点之间的距离。若B点在A点之上，依题意有 由式得 为使E2 E1，应有 即当 或 才是可能的：条件式和式分别对应于v20和v20两种情形。若B在A点之下，依题意有 由式得 为使，应有 即 另一解为负，不符合题意，已舍去。
