1、2018-2019学年贵州省遵义市绥阳县七年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）5的倒数是 2（3分）今年，我县冬天某天的气温是14，这一天的温差是 3（3分）8（32） 4（3分）1535 5（3分）今年国庆长假期间，“富万家”超市某商品按标价打八折销售，小玲购了一件该商品，付款56元，则该项商品的标价为 元6（3分）计算：x2y3yx2 7（3分）某校七年级学生有a人，已知七、八、九年级学生人数比为2：3：3，则该校学生共有 人8（3分）如图，有三张硬纸片，用它们围成一个立体图形叫 9（3分）直线a上有5个不同的点A、B、C、D、E，则该直线上
2、共有 条线段10（3分）把一个长方形纸片按如图所示折叠，若量得AOD36，则DOE的度数为 二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确答案）11（3分）计算：（3）4（）A12B12C81D8112（3分）我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A5300610人B5.3006105人C53104人D0.53106人13（3分）计算：得（）ABCD14（3分）比x的五分之三多7的数表示为（）ABCD15（3分）若代数式3x7和6x+13互为相反数，则x的值为（）ABCD16（3分）若把xy看成一项，合并2（xy）2+3（xy）+5（yx）2+3（yx）得（
3、）A7（xy）2B3（xy）2C3（x+y）2+6（xy）D（yx）217（3分）关于x的两个方程5x43x与ax+30的解相同，则a的值为（）A2BCD218（3分）如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MNa，则AB表示为（）ABC2aD1.5a三、解答题（本大题7个小题，共66分，解题时，要求写出必要的推演步骤或证明过程）19（4分）请在下面的数轴上注明表示数的点20（10分）计算：（1）；（2）（2）315（5）25521（10分）解方程：（1）10x125x+15；（2）22（10分）先化简，再求值：（1）（5a2+2a+1）4（38a+2a2）+（3a2a），其中（2），
4、其中23（10分）如图，A、B两地均为海上观测站，从A地发现它的东北方向上有一艘船，同时，从B地发现它在东偏南30度方向上，试在图中确定这艘船（用点M表示）的位置，求出AMB的度数24（10分）和互余，且：1：5，求和的补角各是多少度？25（12分）“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家（1）若两人同时出发，小张车速为20千米，小李车速为15千米，经过多少小时能相遇？（2）若小李的车速为10千米，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？2018-2019学年贵州省遵义市绥阳县七
5、年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）5的倒数是【分析】根据倒数的定义可直接解答【解答】解：因为5（）1，所以5的倒数是【点评】本题比较简单，考查了倒数的定义，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2（3分）今年，我县冬天某天的气温是14，这一天的温差是5【分析】用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：4（1）4+15故答案为：5【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键3（3分）8（32）0.25【分析】根据两数相除，异号得负，并把
6、绝对值相除计算即可【解答】解：8（32）0.25故答案为：0.25【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的除法若是整数与整数相除一般采用“同号得正，异号得负，并把绝对值相除”4（3分）153550【分析】根据有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数计算【解答】解：1535，15+（35），50故答案为：50【点评】本题考查了有理数减法，注意：在进行减法运算时，首先弄清减数的符号； 将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号（减号变加号）； 二是减数的性质符号（减数变相反数）5（3分）今年国庆长假期间，“富万家”超市某商品按标价打八折销售，小玲购了一件该商品，付款56元，则
7、该项商品的标价为70元【分析】设购买这件商品花了x元，由题意列方程0.8x56，解得即可【解答】设购买这件商品花了x元，由题意得：0.8x56解得：x70故答案为70元【点评】本题考查了列一元一次方程解决实际问题，解题的关键是列方程6（3分）计算：x2y3yx22yx2【分析】根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变进行合并【解答】解：x2y3yx22yx2故答案为：2yx2【点评】本题考查同类项的定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变7（3分）某校七年级学生有a人，已知七、八、九年级学生人数比为2：3：3，则该校学生共有4a人【分析】因为七、八、九年级学生人
8、数比为2：3：3，所以七年级所占的人数比为，设该校共有x人，可列方程求解【解答】解：设该校共有x人xaxx4a故答案为4a【点评】本题考查理解题意的能力，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解8（3分）如图，有三张硬纸片，用它们围成一个立体图形叫圆柱体【分析】利用已知图形结合三视图的有关知识，可以判断出它所组成的图形【解答】解：利用三视图有关知识，矩形只能组成圆柱形，两个圆正好组成圆柱的上底与下底故填：圆柱体【点评】此题主要考查了三视图有关知识，以及考查同学们的立体思维9（3分）直线a上有5个不同的点A、B、C、D、E，则该直线上共有10条线段【分析】画出图形，直线上有5个点，
9、每两个点作为线段的端点，即任取其中的两点即可得到一条线段，可以得出共有10条【解答】解：根据题意画图：由图可知有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共10条故答案为：10【点评】本题的实质是考查线段的表示方法，是最基本的知识，比较简单10（3分）把一个长方形纸片按如图所示折叠，若量得AOD36，则DOE的度数为72【分析】由翻折变换的性质可知DOEDOE，故AOD+2DOE180，求出DOE的度数即可【解答】解：四边形ODCE折叠后形成四边形ODCE，DOEDOE，AOD+2DOE180，AOD36，DOE72故答案为：72【点评】本题考查的是图形的翻折变换，即折叠是一
10、种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等二、选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确答案）11（3分）计算：（3）4（）A12B12C81D81【分析】根据有理数的乘方意义，（3）4（3）（3）（3）（3）进行计算【解答】解：（3）4（3）（3）（3）（3）81故选：D【点评】本题考查了有理数的乘方运算关键是理解有理数乘方运算的意义12（3分）我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A5300610人B5.3006105人C53104人D0.53106人【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可【解答】解：
11、530060是6位数，10的指数应是5，故选：B【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键13（3分）计算：得（）ABCD【分析】同级运算从左向右依次计算，计算过程中注意正负符号的变化【解答】解：原式，故选：B【点评】本题考查的是有理数的运算能力要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序14（3分）比x的五分之三多7的数表示为（）ABCD【分析】利用已知假设出这个数为x，x的五分之三即为x，比x的五分之三多7，即为x+7【解答】解：假设出这个数为x：x的五分之三是为x，比x的五分
12、之三多7的数即为：x+7；故选：A【点评】此题主要考查了如何列代数式，应注意搞清题目要求，即分解好题干，分步进行列代数式15（3分）若代数式3x7和6x+13互为相反数，则x的值为（）ABCD【分析】根据已知条件：代数式3x7和6x+13互为相反数，列方程，然后即可求解【解答】解：代数式3x7和6x+13互为相反数，3x7（6x+13），移项，得3x+6x13+7，合并同类项，得9x6，系数化为1，得x故选：D【点评】此题主要考查学生对解一元一次方程的理解和掌握，解答此题的关键是根据代数式3x7和6x+13互为相反数列方程16（3分）若把xy看成一项，合并2（xy）2+3（xy）+5（yx）2
13、+3（yx）得（）A7（xy）2B3（xy）2C3（x+y）2+6（xy）D（yx）2【分析】把xy看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加字母和字母的指数不变，进行选择【解答】解：2（xy）2+3（xy）+5（yx）2+3（yx），2（xy）2+5（yx）2+3（yx）+3（xy），7（xy）2故选：A【点评】本题考查了合并同类项的法则，是基础知识比较简单17（3分）关于x的两个方程5x43x与ax+30的解相同，则a的值为（）A2BCD2【分析】先解方程5x43x，得x2，因为这个解也是方程ax+30的解，根据方程的解的定义，把x代入方程ax+30中求出a的值【解答】解：5x43x，解得：
14、x2把x2代入方程ax+30，得：2a+30，解得：a故选：B【点评】本题考查了方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值解题的关键是正确解一元一次方程18（3分）如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MNa，则AB表示为（）ABC2aD1.5a【分析】根据M是线段AB的中点可知，MB，再由NB为MB的可知，MNMBa，再把两式相乘即可得出答案【解答】解：M是线段AB的中点，MB，NB为MB的，MNMBa，a，AB故选：A【点评】本题考查的是线段上两点间的距离，比较简单三、解答题（本大题7个小题，共66分，解题时，要求写出必要的推演步骤或证明过程）19（4分）请在下面的数
15、轴上注明表示数的点【分析】数轴就是规定了原点、正方向和单位长度的直线，根据定义即可解决【解答】解【点评】本题主要考查了数轴的定义，是需要熟记的内容，比较简单20（10分）计算：（1）；（2）（2）315（5）255【分析】（1）先通分，取绝对值较大的符号，并把绝对值相减（2）先算乘方，再算乘除【解答】解：（1）原式；（2）（2）315（5）255，8152555，12055，130【点评】此题考查了学生有理数的混合运算的熟练程度，关键是符号问题21（10分）解方程：（1）10x125x+15；（2）【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解；（2）先去括号，再移项、合
16、并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解【解答】解：（1）移项，得10x5x12+15，合并同类项，得5x27，方程的两边同时除以5，得x；（2）去括号，得，方程的两边同时乘以6，得x+14x2，移项、合并同类项，得3x3，方程的两边同时除以3，得x1【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号22（10分）先化简，再求值：（1）（5a2+2a+1）4（38a+2a2）+（3a2a），其中（2），其中【分析】首先去括号，合并同类项，将两代数式化简，然后代入数值求解即可【解答】解：（1）（5a2+2a+1）4（38a+2a
17、2）+（3a2a）5a2+2a+112+32a8a2+3a2a33a11，当a时，原式33a1133110；（2）2x22x22+5x235x25，x时，原式5x255（）25【点评】此题考查了代数式的化简求值它是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材，计算是要细心23（10分）如图，A、B两地均为海上观测站，从A地发现它的东北方向上有一艘船，同时，从B地发现它在东偏南30度方向上，试在图中确定这艘船（用点M表示）的位置，求出AMB的度数【分析】根据方向角的概念分别画出过点A与点B的射线，两条射线的交点即为这艘船的位置【解答】解：如图所
18、示：作145，230，两射线相交于M点，则点M即为所求，AMB180604575【点评】本题考查的是方位角的画法，解答此题的关键是熟知方向角的描述方法，即用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西，偏多少度24（10分）和互余，且：1：5，求和的补角各是多少度？【分析】先根据和互余，且：1：5，设x，则5x，利用余角的性质求出和的度数，再根据补角的性质即可解答【解答】解：和互余，且：1：5，设x，则5x，x+5x90，解得x15，15，51575，的补角是18015165，的补角是18075105故答案为：16
19、5、105【点评】本题考查的是余角和补角的定义，比较简单25（12分）“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家（1）若两人同时出发，小张车速为20千米，小李车速为15千米，经过多少小时能相遇？（2）若小李的车速为10千米，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？【分析】（1）小张比小李多走10千米，设经过t小时相遇，则根据他们走的路程相等列出等式，即可求出t；（2）设小张的车速为x，则根据两人相遇时所走的路程相等，可列出等式，即可求得小张的车速【解答】解：（1）设经过t小时相遇，20t15t+10，解方程得：t2，所以两人经过两个小时后相遇；（2）设小张的车速为x，则相遇时小张所走的路程为+，小李走的路程为：105千米，所以有：+5+10，解得x18千米故小张的车速为每小时18千米【点评】本题考查了一元一次方程的应用，难度一般，关键要根据题意找出等量关系，根据等量关系列出等式
