1、2017-2018学年河南省洛阳第一外国语学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）在2，+3.5，0，0.7，11中，负分数有（）A1个B2个C3个D4个2（3分）下面说法正确的有（）的相反数是3.14；符号相反的数互为相反数；（3.8）的相反数是3.8；一个数和它的相反数不可能相等；正数与负数互为相反数A0个B1个C2个D3个3（3分）下列交换加数位置的变形中，正确的是 （）A14+5414+45B12+3421+43C4.51.72.5+1.84.52.5+1.81.7D4（3分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg、
2、（250.2）kg、（250.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A0.8kgB0.6kgC0.5kgD0.4kg5（3分）两个非零有理数的和为0，则它们的商是（）A0B不能确定C+1D16（3分）有下列四个算式：（5）+（+3）8；（2）36；（）+（）； 3（）9其中正确的有（）A0 个B1 个C2 个D3 个7（3分）如果|a3|3a，下列成立的是（）Aa3Ba3Ca3Da3()8（3分）某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5404最低气温0243其中温差最大的是（）A1月1日B1月2日C1月3日D1月4日
3、9（3分）在数轴上A点和B点所表示的数分别为1和2，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应将A点（）A向左移动7个单位B向右移动3个单位C向右移动7个单位D向左移动5个单位或向右移动7个单位10（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）Aa+b0BbaCab0D|b|a|二、填空题11（3分）小颖、小丽、小虎三位同学的身高分别为：150cm，147cm，155cm，若将小颖的身高记作0cm，则小丽和小虎的身高分别为 12（3分）数轴上A点表示3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是 13（3分）绝对值不大于 2005 的所有整数的和是
4、 ，积是 14（3分）如果规定符号“*”的意义是a*b，则2*（3）的值等于 15（3分）一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成如上所示的形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 三、解答题16一辆货车从超市出发，向东走了 3km，到达小彬家，继续走了 1.5km 到达小颖家，又向西走了 9.5km 到达小明家，然后回到超市（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1km，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？17计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）418已知|a|5，|
5、b|2，ab0求：（1）3a+2b的值；（2）ab的值19已知|x+2|+|y3|0，求的值20有理数a、b分别是最大的负整数和最小的正整数，c、d互为倒数，数e在数轴上所表示的点到原点的距离是3，求a+be的值21已知有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，且|b|a|，化简|b|a|+|c|a+b|+22某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，2，+3，1，+9，3，2，+11，+3，4，+6（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收
6、工共耗油多少升？23观察下列各式：，（1）根据以上式子的特点完成下列各题： ； （n是正整数）（2）计算：（3）计算：2017-2018学年河南省洛阳第一外国语学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1（3分）在2，+3.5，0，0.7，11中，负分数有（）A1个B2个C3个D4个【分析】据分母不为1的数是分数，可得分数，再根据小于0的分数是负分数，可得负分数【解答】解：在2，+3.5，0，0.7，11中，负分数有，0.7共有2个，故选：B【点评】本题考查了有理数，先判断分数，在判断负分数，是解题关键2（3分）下面说法正确的有（）的相反数是3
7、.14；符号相反的数互为相反数；（3.8）的相反数是3.8；一个数和它的相反数不可能相等；正数与负数互为相反数A0个B1个C2个D3个【分析】两数互为相反数，它们的和为0本题可对5个选项进行一一分析进而得出答案即可【解答】解：根据的相反数是；故此选项错误；符号相反的数互为相反数；根据两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误；（3.8）3.8，3.8的相反数是3.8；故此选项错误；一个数和它的相反数不可能相等；0的相反数等于0，故此选项错误；正数与负数互为相反数，根据两数互为相反数，它们的和为0，故此选项错误；故正确的有0个，故选：A【点评】本题考查的是相反数的概念，根据两数互为相反数，它们的
8、和为0得出是解题关键3（3分）下列交换加数位置的变形中，正确的是 （）A14+5414+45B12+3421+43C4.51.72.5+1.84.52.5+1.81.7D【分析】根据加法交换律，在交换加数的位置时，一定要连同前面的符号一起移动【解答】解：A、14+54144+5，故A选项错误；B、12+342+14+3，故B选项错误；C、4.51.72.5+1.84.52.5+1.81.7，故C选项正确；D、+，故D选项错误故选：C【点评】本题主要考查了加法的交换律在有理数加法运算中的应用4（3分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg、（250.2）kg、（250.
9、3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A0.8kgB0.6kgC0.5kgD0.4kg【分析】根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（250.3）kg，则相差0.3（0.3）0.6kg故选：B【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量5（3分）两个非零有理数的和为0，则它们的商是（）A0B不能确定C+1D1【分析】首先根据条件判断这两个数是一对非零的相反数，由相反数的性质，可知它们符号相反，绝对值相等，再根据有理数的除法法则得出结果【解答】解：两个非零有理数的和为零，这两个数
10、是一对相反数，它们符号不同，绝对值相等，它们的商是1故选：D【点评】考查了相反数的定义、性质及有理数的除法运算法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除6（3分）有下列四个算式：（5）+（+3）8；（2）36；（）+（）； 3（）9其中正确的有（）A0 个B1 个C2 个D3 个【分析】求出各算式的值，比较后即可得出结论【解答】解：（5）+（+3）2，算式错误；（2）38，算式错误；（+）+（），算式错误；3（）9，算式正确故选：B【点评】本题考查了有理数的混合运算，逐一考证四个算式的正误是解题的关键7（3分）如果|a3|3a，下列成立的是（）Aa3Ba3Ca3Da3()【分析】根据|
11、a3|3a，可得a30，即可求得a的取值范围【解答】解：|a3|3a，a30，解得：a3故选：D【点评】本题主要考查了绝对值的性质，关键是掌握一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是08（3分）某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5404最低气温0243其中温差最大的是（）A1月1日B1月2日C1月3日D1月4日【分析】首先要弄清温差的含义是最高气温与最低气温的差，那么这个实际问题就可以转化为减法运算，再比较差的大小即可【解答】解：505，4（2）4+26，0（4）0+44，4（3）4+37，温差最大的是
12、1月4日故选：D【点评】要弄清一些专业用语的含义，把实际问题转化为数学问题解决9（3分）在数轴上A点和B点所表示的数分别为1和2，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，应将A点（）A向左移动7个单位B向右移动3个单位C向右移动7个单位D向左移动5个单位或向右移动7个单位【分析】求出平移后的点A的坐标即可解决问题【解答】解：因为B点所表示的数是2，若使A点表示的数是B点表示的数的3倍，则点A必须移动到6，因为A点表示的数分别为1，所以A点必须向右移动7个单位，故选：C【点评】本题考查数轴，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型10（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）Aa
13、+b0BbaCab0D|b|a|【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|a|【解答】解：根据图形可知：2a1，0b1，则|b|a|；故选：D【点评】此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身二、填空题11（3分）小颖、小丽、小虎三位同学的身高分别为：150cm，147cm，155cm，若将小颖的身高记作0cm，则小丽和小虎的身高分别为3cm和5cm【分析】根据高于标准的用正数表示，低于标准的用负数表示，可得答案【解答】
14、解：将小颖的身高记作0cm，且小颖的身高为150cm，小丽的身高记作1471503cm，小虎的身高记作1551505cm，故答案为：3cm和5cm【点评】本题考查了正数和负数，高于标准的用正数表示，低于标准的用负数表示，确定标准是解题的关键12（3分）数轴上A点表示3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是1或5【分析】根据相反数的定义和到点A的距离是2的点的概念，求得点B表示的数为1或5，则点C表示的数应该是1或5【解答】解：点B到点A的距离是2，点B表示的数为1或5，B、C两点表示的数互为相反数，点C表示的数应该是1或5故答案为1或5【点评】本题考查了数
15、轴的有关概念以及相反数的定义13（3分）绝对值不大于 2005 的所有整数的和是0，积是0【分析】找出绝对值小于等于2005的所有整数，求出之和与之积即可【解答】解：绝对值不大于2005的整数有：2005，20048，7，6，5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，2004，2005，它们之和是0，之积是0故答案为：0；0【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键14（3分）如果规定符号“*”的意义是a*b，则2*（3）的值等于6【分析】根据题意中给出的公式，对照公式可得，a2，b3，然后代入求值即可【解答】解：a*b，2*（3）6故答案为6【点评】本题主
16、要考查代数式的求值，关键在于根据题意正确理解“*”的意义，认真的进行计算15（3分）一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成如上所示的形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于50【分析】根据各数据得到序号为奇数的数为正数，序号为偶数的数为负数，这个数的绝对值与其序号数相等；再观察排列规律得到每行上的数据个数等于行数，所以先计算出第10行前面共有数字的个数，然后写出第10行前面5个数【解答】解：第10行前面共有数字的个数为1+2+3+4+5+6+7+8+945，第10行从左边第1个数为46，第2个数为47，第3个数为48，第四个数为49，第5个数为50故答案为50【点评
17、】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况三、解答题16一辆货车从超市出发，向东走了 3km，到达小彬家，继续走了 1.5km 到达小颖家，又向西走了 9.5km 到达小明家，然后回到超市（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1km，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？【分析】（1）根据题意画出数轴，标出A、B、C、D的位置即可；（2）根据数轴上两点间的距离公式求解即可；（3）把火车行驶的路程相加即可【解答】解：（1）如图所示：
18、3+1.59.55故小明家在超市的向西方向，距超市5km远（2）3（5）8（千米）故小明家距小彬家8千米（3）3+1.5+9.5+519（千米）答：火车一共行驶了19千米【点评】本题考查的是数轴，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键17计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）4【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律即可解答本题；（4）根据乘法分配律可以解答本题；（5）根据乘法分配律可以解答本题；（6）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题【解答】解：（1）；（2）；（3）（6）+15+（14）
19、5；（4）25（）2500；（5）（100）（9）（900）+894；（6）445+（1）（）45+（）（）45+4（4）4+4【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法18已知|a|5，|b|2，ab0求：（1）3a+2b的值；（2）ab的值【分析】（1）直接利用绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案；（2）直接利用绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案【解答】解：（1）|a|5，|b|2，a5，b2，ab0，a，b异号，当a5，b2时，3a+2b11，当a5，b2时，3a+2b11，综上，3a+2b11；（2）ab0，a，b异号，当a5，b2时，ab
20、5（2）10，当a5，b2时，ab5210，综上，ab10【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数的乘法，正确分类讨论是解题关键19已知|x+2|+|y3|0，求的值【分析】根据非负数的性质分别求出x、y，代入计算即可【解答】解：|x+2|+|y3|0，x+20，y30，解得，x2，y3，则552424【点评】本题考查的是非负数的性质，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于020有理数a、b分别是最大的负整数和最小的正整数，c、d互为倒数，数e在数轴上所表示的点到原点的距离是3，求a+be的值【分析】根据题意得出a1、b1、cd1，e3或e3，再根据e的值分别代入求解可得【解
21、答】解：根据题意，得：a1、b1、cd1，e3或e3，当e3时，原式1+134，当e3时，原式1+1（3）2【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握相反数的性质、倒数定义及绝对值21已知有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，且|b|a|，化简|b|a|+|c|a+b|+【分析】根据数轴可以判断a、b、c的正负，从而可以解答本题【解答】解：由数轴可得，cb0a，|b|a|，a+b0，|b|a|+|c|a+b|bac0bac【点评】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，会将绝对值符号去掉22某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发
22、地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，2，+3，1，+9，3，2，+11，+3，4，+6（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？【分析】（1）求得记录的数的和，根据结果即可确定所处的位置；（2）求得记录的数的绝对值的和，乘以2.8即可求解【解答】解：（1）102+31+932+11+34+6+30，则距出发地东侧30米（2）（10+2+3+1+9+3+2+11+3+4+6）2.8151.2（升）则共耗油151.2升【点评】本题考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示23观察下列各式：，（1）根据以上式子的特点完成下列各题：；（n是正整数）（2）计算：（3）计算：【分析】（1）根据连续整数乘积的倒数等于各自倒数的差可得；（2）将原式利用（1）中所得规律裂项求和可得（3）将原式利用（1）中所得规律裂项求和可得【解答】解：（1）根据题意知，；，故答案为：；（2）原式1+1；（3）原式1+1【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据已知等式得出连续整数乘积的倒数等于各自倒数的差
