1、2019-2020学年湖北省武汉四中八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（共小10题，每小题3分，共30分）1（3分）下列各组线段中，能组成三角形的是（）A2，4，6B2，3，6C2，5，6D2，2，62（3分）下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（）ABCD3（3分）在ABC中，若A+B80，则ABC是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D无法确定4（3分）一个多边形的内角和是720，这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形5（3分）如图，ABCEFD且ABEF，CE3.5，CD3，则AC（）A3B3.5C6.5D56（3分）如图，将两根钢条AA、BB的中点 O连在
2、一起，使AA、BB能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知AB的长等于内槽宽AB，那么判定OABOAB的理由是（）ASASBASACSSSDAAS7（3分）下列说法：全等图形的形状相同、大小相等；有两边和一角对应相等的两个三角形全等；一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；全等三角形的对应边上的中线相等；其中正确的说法为（）ABCD8（3分）如图，ABC中，A40，BD、CE是角平分线，则BEC+BDC（）A130B140C150D1609（3分）如图，方格中ABC的3个顶点分别在正方形的顶点（格点上）这样的三角形叫格点三角形，图中与ABC全等的格点三角形共有（不含
3、ABC）（）个A3B4C7D810（3分）如图，A（3，0）、B（0，4）、P（4，0），AB5，M、N两点分别在线段AB、y轴上，则PN+MN的最小值为（）A6BCD7二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）若n边形的每个内角都等于150，则n 12（3分）如图，点B、F、C、E在同一直线上，ABDE，且ABDE，要使ACDF，可以补充的条件是： （填一个即可）13（3分）在ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，SABC4cm2，则SABE 14（3分）如图，三角形纸牌中，AB8cm，BC6cm，AC5cm，沿着过ABC的顶点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边
4、上的点E处，折痕为BD，则AED周长为 15（3分）如图所示，A+B+C+D+E 16（3分）AD是ABC的边BC上的中线，若AD4，AC5，则AB的取值范围是 三、解答题（共8题，共72分）17（9分）一个等腰三角形的两条边长分别为5和10，求这个三角形的周长18（9分）一个多边形的内角和比四边形的外角和多540，求这个多边形的边数19（9分）如图，已知ABAC，ADAE，CDBE求证：ABEACD；EBDBAC20（9分）如图，ABC与ADE中，ABAC，ADAE，若CABEAD60（1）求证：CEBD；（2）延长CE、BD相交于M，作出图形，求M度数21（9分）在ABC中，ADBC于D，
5、AE平分BAC（1）若ACD70，ABD40，求EAD；（2）ACD，ABD，AED为 22（9分）如图，在RtABC中，ABC90，ABBC，D是AC上一点，AEBD于E，CFBD于F（1）求证：CFBE；（2）若BD2AE，求证：EADABE23（9分）在等腰RtABC中，BAC90，ABAC，点P为AC上一点，M为BC上一点（1）若AMBP于点E如图1，BP为ABC的角平分线，求证：PAPM；如图2，BP为ABC的中线，求证：BPAM+MP（2）如图3，若点N在AB上，ANCP，AMPN，求的值24（9分）在平面直角坐标系中，C点在y轴上，B点在x轴上，A点从C点出发沿正西运动，B点在x
6、轴上运动（1）如图1当ABCABD，作CBO的平分线交AC的延长线于E，作CFEB于F求证：ABDECF；（2）如图2，在（1）的条件下，延长AB与BCO的平分线交于M点，下列结论：M的度数不变；ABCM的值不变，可以证明只有一个结论正确，请你作出正确的选择并求值参考答案与试题解析一、选择题（共小10题，每小题3分，共30分）1解：A、2+46，不能构成三角形；B、2+36，不能构成三角形；C、2+56，能够组成三角形；D、2+26，不能构成三角形故选：C2解：线段BE是ABC的高的图是选项C故选：C3解：C180（A+B）18080100，因而三角形是钝角三角形故选C4解：设这个多边形的边数
7、为n，由题意，得（n2）180720，解得：n6，故这个多边形是六边形故选：B5解：CE3.5，CD3，DECE+CD3.5+36.5，ABCEFD且ABEF，ACDE6.5故选：C6解：O是AA、BB的中点，AOAO，BOBO，在OAB和OAB中，OABOAB（SAS），故选：A7解：全等图形的形状相同、大小相等；正确；有两边和一角对应相等的两个三角形全等；错误，SSA不能判断全等；一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；正确；全等三角形的对应边上的中线相等；正确；故选：B8解：A40，ABC+ACB18040140，BD、CE是角平分线，ABD+ACE（ABC+ACB）14070
8、，由三角形的外角性质得，BEC+BDCACE+A+ABD+A70+402150故选：C9解：如图所示每个大正方形上都可作两个全等的三角形，所以共有八个全等三角形，除去ABC外有七个与ABC全等的三角形故选：C10解：如图，连接PN，作NMAB于M，作PMAB于M交y轴于点NPN+MNPN+NM，即PN+MNPM，根据垂线段最短可知，PN+MN的最小值为线段PM的长，BAOPAM，AOBAMP90，ABOAPM，PM，PN+MN的最小值为，故选：B二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11解：由题意可得：180（n2）150n，解得n12故多边形是12边形故答案为：1212解：AB
9、DE，BE，ABDE，要使ACDF，只要ABCDEF，根据SAS只要添加：BCEF或BFEC，根据AAS只要添加：AD或ACBDFE或ACDF，故答案为：BCEF或BFEC或AD或ACBDFE或ACDF13解：D是BC的中点，SABDSABC42cm2，E是AD的中点，SABESABD21cm2故答案为：1cm214解：过ABC的顶点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，DCDE，BEBC6cm，AB8cm，AEABBE2cm，AED周长AD+DE+AEAD+DC+AEAC+AE5cm+2cm7cm故答案为7cm15解：延长BE交AC于F，A+B2，D+E1，1+2+
10、C180，A+B+C+D+E180，故答案为：18016解：延长AD到E，使DEAD，连接CE，则AE2AD248，AD是BC边上的中线，BDCD，在ABD和ECD中，ABDECD（SAS），CEAB，又AC5，5+813，853，3CE13，即AB的取值范围是：3AB13故答案为3AB13三、解答题（共8题，共72分）17解：5是腰长时，三角形的三边分别为5、5、10，5+510，此时不能组成三角形；5是底边长时，三角形的三边分别为5、10、10，此时能组成三角形，所以，周长5+10+1025综上所述，这个等腰三角形的周长是2518解：设多边形的边数为n，可得（n2）180360+540，解
11、得n7故这个多边形的边数为719证明：（1）在ABE和ACD中，ABEACD（SSS）（2）ABEACD，ABEC，ABDC+BACABE+EBD，EBDBAC20（1）证明：CABEAD60，CAEBAD，在CAE和BAD中，CAEBAD（SAS），CEBD（2）解：图象如图，设CM交AB于点OCAEBAD，ACOOBM，AOCMOB，ACO+CAO+AOC180，OBM+M+MOB180，MCAO6021（1）解：ACD70，ABD40，BAC180BC180407070AE为BAC的平分线，EACBAC7035ADBC，ADC90，在ADC中，DAC180ADCC180907020，EA
12、DEACDAC352015；（2）证明：当时，AE平分BAC，EACBAC，BAC+B+C180，BAC180BC，EAC（180BC），ADBC（已知），ADC90，在ADC中，ADC+C+DAC180，DAC180ADCC90CEADEACDAC（180BC）（90C）（180BC）（1802C）（180BC180+2C）（）当，同理EAD（），AED90|，故答案为：90|22证明：（1）ABC90，CFBD，AEBD，ABE+EBC90EBC+BCF，ABEBCF，又AEBBFC90，ABCB，ABEBCF，CFBE（2）由（1）ABEBCF得BFAE，ABEBCF，又BDBF+FD2
13、AE，BFDF，又CFBD于F，CBCD，CF平分ACB，又AECF，EADACF，ABEBCFACF，EADABE23（1）证明：如图1中，ABAC，BAC90，ABCACB45，BP平分ABC，ABPPBC22.5，APB67.5，BEBE，AEBBEM90，BEABEM，BABM，AEEM，PB垂直平分线段AM，PAPM，EPAM，BPMBPA67.5，CPMC45，PMC90，PAAB，BP平分ABC，PAPM如图2中，作CHAC交AM的延长线于HAPB+PAE90，PAE+H90，APBH，BAPACH90，ABAC，BAPACH，PACHPC，PBAH，CMCM，PCMMCH45，
14、CMPCMH，PMMH，PBAHAM+MHAM+PM（2）解：如图3中，作PGAC交BC于G，连接GN，AG交于点HGPC90，C45，PGCC45，PGPC，ANPC，ANPG，ANPG，四边形ANGP是平行四边形，NAP90，四边形ANGP是矩形，HAPHPA，AGPN，BAM+MAP90，APH+MAP90，BAMHPACAG，ABAC，BC，ABMACG，AMAG，AMPN，124证明：（1）BE平分CBO，CBEOBE，又ABCABD，ABC+CBEDBC+CBO90，ABD+OBE90，AEOB，OBEE，CFEB，ECF+E90，ABDECF；（2）M的度数不变正确，理由如下：由三角形的外角的性质可知，DBCBCOBOC90，ABCDBC，BCMBCO，MABCBCM（DBCBCO）BOC45，M的度数不变，M45
