1、2017-2018学年浙江省宁波市鄞州区董玉娣中学七年级（上）第一次段考数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1（2分）3的相反数是（）A3B+3C0.3D2（2分）在下列数，+1，6.7，14，0，5 中，属于整数的有（）A2个B3个C4个D5个3（2分）下列计算中，错误的是（）A（+）+（）B（）+（+）C（）+（）D（+）+（）04（2分）下列计算中，正确的是（）A（2）（5）7B（2）+（3）1C（2）（3）6D（12）（2）65（2分）“神舟”五号载人飞船，绕地球飞行了14圈，共飞行约590 200km，这个飞行距离用科学记数法表示为（）A59.02104kmB0.5
2、902106kmC5.902105kmD5.902104km6（2分）近似数38.57的取值范围是（）A38.565a38.575B38.565a38.575C38.565a38.575D38.55a38.657（2分）下列判断错误的是（）A任何数的绝对值一定是正数B一个负数的绝对值一定是正数C一个正数的绝对值一定是正数D任何数的绝对值都不是负数8（2分）一个数的立方等于它的本身，则这个数是（）A0B1或1C0或1D0或1或19（2分）如果两个有理数的和为正数，积为负数，则这两个有理数（）A都是正数B一正一负C都是负数D不能确定10（2分）设三个互不相等的有理数，既可表示为1、a+b、a的形式
3、，又可表示为0、b的形式，则a2017+b2017的值为（）A0B1C1D2二、填空题（每小题3分，共30分）11（3分）1.3的倒数是： 12（3分）近似数1.75精确到 位13（3分）在同一数轴上，A点表示3，B点表示2，则A，B两点间相距 个单位14（3分）学校气象小组观测一周的温度并记录如下：记录表中星期日的气温记录不小心被墨水涂掉，请你根据表中的数据写出星期日的气温为 15（3分）绝对值小于100的所有整数的和是 16（3分）小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b3a2b小明计算出2*54，请你帮
4、小刚计算2*（5） 17（3分）在数轴上，距表示数2的点有7个单位长度的点表示的数是 18（3分）已知|m3|+（n+2）20，则nm的值为 19（3分）在等式3215的两个方格中分别填入一个数，这两个数互为相反数且使等式成立，则第二个方格应填入的数是 20（3分）已知四个互不相等的整数a、b、c、d满足abcd10，则a+b+c+d等于 三、解答题（共50分）21（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来3，0，3，2，|1|22（12分）计算：（1）4.3（6.3）+（3）（2）（6）（3）（+）（63）
5、（4）14（5）2（）+|0.81|23（6分）已知a、b互为相反数，c，d 互为倒数，m是绝对值最小的负整数，求代数式（a+m+b）（mcd）224（8分）粮库3天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“”表示出库）：+26，32，15，+34，38，20（1）经过3天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过3天，粮库管理员结算时发现粮库里还存480吨粮食，那么3天前粮库里的存量有多少吨？（3）如果进库出库的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付出多少装卸费？25（6分）求的值（n为正整数）26（12分）在2008年十一黄金周期间，A超市和B超市都进行了让利销售活动（两个超市的商品标价都相
6、同）A超市的促销方法是所购商品总价在200元以内打九折，超出200元的部分打八折；B超市的促销方法是所有商品一分律打八五折（1）若小珍要帮妈妈购买原价为300元的商品，你建议她去哪家超市购买比较合算？为什么？（2）若她要帮妈妈购买原价为450元的商品，那么她去哪家超市购买比较合算？（3）她要购买原价为多少元的商品时（只考虑优惠，不考虑其他因素的影响），去A超市和B超市一样？2017-2018学年浙江省宁波市鄞州区董玉娣中学七年级（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共20分）1（2分）3的相反数是（）A3B+3C0.3D【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上
7、“”号，求解即可【解答】解：3的相反数是3，故选：A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2（2分）在下列数，+1，6.7，14，0，5 中，属于整数的有（）A2个B3个C4个D5个【分析】利用整数的定义判断即可【解答】解：属于整数的有：+1，14，0，5，共4个，故选：C【点评】此题考查了有理数，熟练掌握整数的定义是解本题的关键3（2分）下列计算中，错误的是（）A（+）+（）B（）+（+）C（）+（）D（+）+（）0【分析】两个有理数相加，同号的其余
8、相同符号，然后把绝对值相加；异号的取绝对值较大的符号，然后用绝对值大的减去绝对值小的；根据此法则即可判定选择项【解答】解：A、（+）+（），故选项正确；B、（）+（+），故选项错误；C、（）+（），故选项正确；D、（+）+（）0，故选项正确故选：B【点评】此题主要考查了有理数的加法运算，解题关键是利用有理数的加法法则：两个有理数相加，同号的其余相同符号，然后把绝对值相加；异号的取绝对值较大的符号，然后用绝对值大的减去绝对值小的； 两个相反数相加和为04（2分）下列计算中，正确的是（）A（2）（5）7B（2）+（3）1C（2）（3）6D（12）（2）6【分析】先根据有理数的减法、加法、乘法、除法
9、法则分别计算各式，再进行判断【解答】解：A、（2）（5）2+537，错误；B、（2）+（3）2351，错误；C、（2）（3）6，正确；D、（12）（2）66，错误故选：C【点评】本题考查了有理数的加、减、乘、除运算，牢记运算法则是关键5（2分）“神舟”五号载人飞船，绕地球飞行了14圈，共飞行约590 200km，这个飞行距离用科学记数法表示为（）A59.02104kmB0.5902106kmC5.902105kmD5.902104km【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当数
10、绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：590 200km5.902105km故选：C【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法6（2分）近似数38.57的取值范围是（）A38.565a38.575B38.565a38.575C38.565a38.575D38.55a38.65【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：近似数38.57的取值范围为38.565a38.575故选：A【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的
11、接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法7（2分）下列判断错误的是（）A任何数的绝对值一定是正数B一个负数的绝对值一定是正数C一个正数的绝对值一定是正数D任何数的绝对值都不是负数【分析】能够根据绝对值的性质进行分析判断：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0【解答】解：根据绝对值性质可知，一个负数的绝对值一定是正数；一个正数的绝对值一定是正数；任何数的绝对值都不是负数B，C，D都正确A中，0的绝对值是0，错误故选：A【点评】考查了绝对值的性质8（2分）一个数的立方等于它的本身，则这个数是（）A0B1或1C0或1D0或1或1【分析】根
12、据乘方的意义确定出所求即可【解答】解：一个数的立方等于它的本身，则这个数是0或1或1，故选：D【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键9（2分）如果两个有理数的和为正数，积为负数，则这两个有理数（）A都是正数B一正一负C都是负数D不能确定【分析】根据有理数的乘法和加法法则求解【解答】解：两个有理数的积为负，两数异号；又它们的和为正数，正数绝对值较大故选：B【点评】考查了有理数的乘法和加法有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对
13、值减去较小的绝对值10（2分）设三个互不相等的有理数，既可表示为1、a+b、a的形式，又可表示为0、b的形式，则a2017+b2017的值为（）A0B1C1D2【分析】由题意三个互不相等的有理数，既可表示为1、a+b、a的形式，又可表示为0、b的形式，可知这两个三数组分别对应相等从而判断出a、b的值代入计算出结果【解答】解：三个互不相等的有理数，既可表示为1、a+b、a的形式，又可表示为0、b的形式，这两个三数组分别对应相等a+b、a中有一个是0，由于有意义，所以a0，则a+b0，所以a、b互为相反数1，b1，a1a2017+b2017（1）2017+120170故选：A【点评】本题考查了有理
14、数的相关知识题目难度较大，理解题意是关键二、填空题（每小题3分，共30分）11（3分）1.3的倒数是：【分析】依据倒数的定义求解即可【解答】解：1.3的倒数是故答案为：【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键12（3分）近似数1.75精确到百分位【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：近似数1.75精确到百分位故答案为百分【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字13（3分）在同一数轴上，A点表示3，B点表示2
15、，则A，B两点间相距5个单位【分析】数轴上两点间的距离，即数轴上两点所表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数【解答】解：3（2）5【点评】既可以充分利用数轴的直观性，又可以用较大的数减去较小的数得出两点间的距离14（3分）学校气象小组观测一周的温度并记录如下：记录表中星期日的气温记录不小心被墨水涂掉，请你根据表中的数据写出星期日的气温为7【分析】只要运用求平均数公式：即可求出，为简单题【解答】解：设星期日的气温为x，由题意得，（31+0+12+5+x）71，解得x7故答案为7【点评】本题考查的是算术平均数的求法熟记公式是解决本题的关键15（3分）绝对值小于100的所有整数的和是0【分析】
16、绝对值小于100的整数为0，1，2，3，99，除0外其他都互为相反数，即可得到它们的和为0【解答】解：绝对值小于100的整数为0，1，2，3，99，绝对值小于100的所有整数的和0+0+0+00故答案为0【点评】本题考查了绝对值的含义：当a0，|a|a；当a0，|a|0；当a0，|a|a也考查了相反数的定义16（3分）小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b3a2b小明计算出2*54，请你帮小刚计算2*（5）16【分析】根据题中的新定义a*b3a2b，将a2，b5代入计算，即可求出2*（5）的值【解答】解：根据题中的新定义得：2*（5）322（5）6+1016故答案为：16【点
17、评】此题考查了有理数混合运算的应用，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键17（3分）在数轴上，距表示数2的点有7个单位长度的点表示的数是9或5【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示2的点的左边时，当点在表示2的点的右边时，列出算式求出即可【解答】解：分为两种情况：当点在表示2的点的左边时，数为279；当点在表示2的点的右边时，数为2+75；故答案为：9或5【点评】本题考查了数轴的应用，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况18（3分）已知|m3|+（n+2）20，则nm的值为8【分析】先根据非负数的性质求出m、n的值，进而可得出结论【解答】解：|m
18、3|+（n+2）20，m30，n+20，解得m3，n2，nm（2）38故答案为：8【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知一个数的偶次方或绝对值均为非负数是解答此题的关键19（3分）在等式3215的两个方格中分别填入一个数，这两个数互为相反数且使等式成立，则第二个方格应填入的数是3【分析】由这两个数互为相反数且使等式成立，把32化为32求解即可【解答】解：3215，两个数互为相反数3215，5153，故答案为：3【点评】本题主要考查了有理数的乘法，解题的关键是运用两个数互为相反数求解20（3分）已知四个互不相等的整数a、b、c、d满足abcd10，则a+b+c+d等于3或3【分析】根据题意可得出
19、这四个数的值，继而可以确定这四个数的和【解答】解：由题意得：这四个数小于等于10，且互不相等再由乘积为10可得，四个数中必有5和2或2和5，四个数为：1，1，5，2，或1，1，5，2，和为3或3故答案为3或3【点评】本题考查有理数的乘法运算，关键在于根据题意判断四个数的值，注意读清题意，题干已把这四个数限定在很小的范围三、解答题（共50分）21（6分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来3，0，3，2，|1|【分析】比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大），进而得出答案【解答】解：如图所示：，用“”连接
20、为：320|1|3【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确表示出各数位置是解题关键22（12分）计算：（1）4.3（6.3）+（3）（2）（6）（3）（+）（63）（4）14（5）2（）+|0.81|【分析】（1）先将减法转化为加法，再计算加法可得；（2）将除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算加减；（3）根据乘法分配律计算可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式4.3+6.331；（2）原式（6）2+46；（3）原式18+35125；（4）原式1（）+【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则23（6分）已知a
21、、b互为相反数，c，d 互为倒数，m是绝对值最小的负整数，求代数式（a+m+b）（mcd）2【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：根据题意得：a+b0，cd1，m1，则原式144【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键24（8分）粮库3天内进出库的吨数记录如下（“+”表示进库，“”表示出库）：+26，32，15，+34，38，20（1）经过3天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？（2）经过3天，粮库管理员结算时发现粮库里还存480吨粮食，那么3天前粮库里的存量有多少吨？（3）如果进库出库的装卸费都是每吨5元，那么这
22、3天要付出多少装卸费？【分析】（1）求出3天的数据的和即可判断；（2）根据正负数的意义即可解决问题；（3）求出数据的绝对值的和，再乘5即可；【解答】解：（1）263215+343820450，经过3天，粮库里的粮食是减少了；（2）480+45525，3天前粮库里的存量有525吨（3）（26+32+15+34+38+20）5825，这3天要付出825元装卸费【点评】本题考查正负数的意义，解题的关键是理解题意，属于中考基础题25（6分）求的值（n为正整数）【分析】分n为奇数和偶数两种情况，根据有理数的乘方的运算法则计算可得【解答】解：当n为偶数时，原式；当n为奇数时，原式0【点评】本题主要考查有理
23、数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的运算法则26（12分）在2008年十一黄金周期间，A超市和B超市都进行了让利销售活动（两个超市的商品标价都相同）A超市的促销方法是所购商品总价在200元以内打九折，超出200元的部分打八折；B超市的促销方法是所有商品一分律打八五折（1）若小珍要帮妈妈购买原价为300元的商品，你建议她去哪家超市购买比较合算？为什么？（2）若她要帮妈妈购买原价为450元的商品，那么她去哪家超市购买比较合算？（3）她要购买原价为多少元的商品时（只考虑优惠，不考虑其他因素的影响），去A超市和B超市一样？【分析】（1）分别计算300元的商品在A、B两超市实际所需要的金额，进行比较
24、即可；（2）分别计算500元的商品在A、B两超市实际所需要的金额，进行比较即可；（3）她要购买原价为x元的商品时（只考虑优惠，不考虑其他因素的影响），去A超市和B超市一样，依此列出方程，解方程即可【解答】解：（1）购买标价为300元的商品在超市A中所需要的金额：20090%+（300200）80%260（元），购买标价为300元的商品在超市B中所需要的金额：30085%255（元），所以去B超市购买比较合算；（2）购买标价为450元的商品在超市A中所需要的金额：20090%+（450200）80%380（元），购买标价为450元的商品在超市B中所需要的金额：45085%382.5（元），所以去A超市购买比较合算；（3）她要购买原价为x元的商品时（只考虑优惠，不考虑其他因素的影响），去A超市和B超市一样根据题意得20090%+（x200）80%85%x，解得x400答：她要购买原价为400元的商品时（只考虑优惠，不考虑其他因素的影响），去A超市和B超市一样【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是得到购买的商品在两个超市的实际售价
