1、专题18 统计与概率之选择题（26）参考答案与试题解析一选择题（共26小题）1（2019北京）某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分 时间t人数学生类型0t1010t2020t3030t40t40性别男73125304女82926328学段初中25364411高中下面有四个推断：这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.525.5之间这200名学生参加公益劳动时间的中位数在2030之间这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在2030之间这200名学生中的高中生参加公益劳
2、动时间的中位数可能在2030之间所有合理推断的序号是（）ABCD【答案】解：解这200名学生参加公益劳动时间的平均数：（24.597+25.5103）20025.015，一定在24.525.5之间，正确；由统计表类别栏计算可得，各时间段人数分别为 15，60，51，62，12，则中位数在2030 之间，故正确由统计表计算可得，初中学段栏0t10 的人数在 015 之间，当人数为 0 时中位数在 2030 之间；当人数为 15 时，中位数在 2030 之间，故正确由统计表计算可得，高中学段栏各时间段人数分别为 015，35，15，18，1，当0t10时间段人数为 0 时，中位数在 1020 之间
3、；当 0t10时间段人数为 15 时，中位数在 1020 之间，故错误故选：C【点睛】本题考查了中位数与平均数，正确理解中位数与平均数的意义是解题的关键2（2019房山区二模）北京故宫博物院成立于1925年10月10日，是在明朝、清朝两代皇宫及其宫廷收藏的基础上建立起来的中国综合性博物馆，每年吸引着大批游客参观游览下图是从2012年到2017年每年参观总人次的折线图根据图中信息，下列结论中正确的是（）A2012年以来，每年参观总人次逐年递增B2014年比2013年增加的参观人次不超过50万C2012年到2017年这六年间，2017年参观总人次最多D2012年到2017年这六年间，平均每年参观总
4、人次超过1600万【答案】解：观察折线图可知：2012年到2017年这六年间，2017年参观总人次最多，故选：C【点睛】本题考查折线统计图，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型3（2019顺义区二模）某公司的班车在7：30，8：00，8：30从某地发车，小李在7：50至8：30之间到达车站乘坐班车，如果他到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（）A13B12C23D34【答案】解：等车时间不超过10分钟的时间段是7：508：00，8：208：30，一共20分钟，7：50至8：30一共40分钟，则他等车时间不超过10分钟的概率是2040=12故选：B【点睛】本题考查了
5、概率的知识用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比4（2019西城区二模）5G网络是第五代移动通信网络，它将推动我国数字经济发展迈上新台阶据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图提供的信息，下列推断不合理的是（）A2030年5G间接经济产出比5G直接经济产出多4.2万亿元B2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长C2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出的13倍D2022年到2023年与2023年到2024年5G间接经济产出的增长率相同【答案】解：根据折线统计图，可知A.2030年5G间接经济产出比
6、5G直接经济产出多10.66.44.2（万亿元），故此项正确；B.2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长，故此项正确；C.2030年5G直接经济产出约为2020年5G直接经济产出6.4万亿元0.5万亿元13倍，故此项正确；D.2022年到2023年间接经济产出的增长率：（54）425%，2023年到2024年5G间接经济产出的增长率（65）520%，故此项推断不合理故选：D【点睛】本题考查了折线统计图，熟练读懂折线统计图是解题思的关键5（2019朝阳区二模）某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A，B，C，D四级，为了增加产量、提高质量，该公司改进了一次生产工
7、艺，使得生产总量增加了一倍为了解新生产工艺的效果，对改进生产工艺前、后的四级产品的占比情况进行了统计，绘制了如下扇形图：根据以上信息，下列推断合理的是（）A改进生产工艺后，A级产品的数量没有变化B改进生产工艺后，B级产品的数量增加了不到一倍C改进生产工艺后，C级产品的数量减少D改进生产工艺后，D级产品的数量减少【答案】解：设原生产总量为1，则改进后生产总量为2，所以原A、B、C、D等级的生产量为0.3、0.37、0.28、0.05，改进后四个等级的生产量为0.6、1.2、0.12、0.08，A改进生产工艺后，A级产品的数量增加，此选项错误；B改进生产工艺后，B级产品的数量增加超过三倍，此选项错
8、误；C改进生产工艺后，C级产品的数量减少，此选项正确；D改进生产工艺后，D级产品的数量增加，此选项错误；故选：C【点睛】本题考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数6（2019丰台区二模）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数，如图描述了A、B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（）消耗1升汽油，A车最多可行驶5千米；B车以40千米/小时的速度行驶1小时，最多
9、消耗4升汽油；对于A车而言，行驶速度越快越省油；某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车更省油ABCD【答案】解：由图象可知，当A车速度超过40km时，燃油效率大于5km/L，所以当速度超过40km时，消耗1升汽油，A车行驶距离大于5千米，故此项错误；B车以40千米/小时的速度行驶1小时，路程为40km，40km10km/L4L，最多消耗4升汽油，此项正确；对于A车而言，行驶速度在080km/h时，越快越省油，故此项错误；某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车燃油效率更高，所以更省油，故此项正确故合理，故选：C【点睛】本题考查了
10、折线统计图，熟练读懂折线统计图是解题思的关键7（2019海淀区二模）下面的统计图反映了20132018年中国城镇居民人均可支配收入与人均消费支出的情况根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（）A20132018年，我国城镇居民人均可支配收入和人均消费支出均逐年增加B20132018年，我国城镇居民人均可支配收入平均每年增长超过2400元C从2015年起，我国城镇居民人均消费支出超过20000元D2018年我国城镇居民人均消费支出占人均可支配收入的百分比超过70%【答案】解：A.20132018年，我国城镇居民人均可支配收入和人均消费支出均逐年增加，正确；B.20132018年，我国城镇居民人
11、均可支配收入平均每年增长（3925126955）52459.2元，超过2400元，正确；C从2015年起，我国城镇居民人均消费支出超过20000元，正确；D.2018年我国城镇居民人均消费支出占人均可支配收入的百分比2611239251100%66.5%，未超过70%，此项错误故选：D【点睛】本题考查了折线统计图，正确理解折线统计图的意义是解题的关键8（2019怀柔区二模）下面的两个统计图是中国互联网信息中心发布的第43次中国互联网络发展状况统计报告的内容，上图为网民规模和互联网普及率，下图为手机网民规模及其占网民比例根据统计图提供的信息，下面推断不合理的是（）A20082018年，网民规模和
12、手机网民规模都在逐年上升B相比其它年份，2009年手机网民占整体网民的增长比例最大C2008年手机上网人数只占全体国民的9%左右D预计2019年网民规模不会低于63%【答案】A.20082018年，网民规模和手机网民规模都在逐年上升，此项正确；B相比其它年份，2009年手机网民占整体网民的增长比例最大，此项正确；C.2008年手机上网人数只占全体国民39.522.6%9%，故C正确；D.2018年网民规模59.6%，近几年涨幅约24%，预计2019年网民规模不会低于63%错误故选：D【点睛】本题考查了折线统计图，正确理解折线统计图的意义是解题的关键9（2019门头沟区二模）七巧板是我国古代劳动
13、人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的如图是一个用七巧板拼成的正方形，如果在此正方形中随机取一点，那么此点取自黑色部分的概率为（）A932B516C38D716【答案】解：设“东方模板”的面积为4，则阴影部分三角形面积为1，平行四边形面积为12，则点取自黑色部分的概率为：1+124=38，故选：C【点睛】此题主要考查了概率，关键是表示图形的面积和阴影部分面积10（2019平谷区二模）伴随着经济全球化的发展，中外文化交流日趋频繁，中国以其悠久的历史文化和热情吸引了越来越多的外国游客的光临，据国家统计局统计，2007年至2017年中国
14、累计接待外国游客入境3.1亿人次小元制作了2007年至2017年外国人入境情况统计图，如图所示数据来源：国家统计局，2016年含边民入境人数根据以上信息，下列推断合理的是（）A2007年45岁以上外国人入境游客约为2611万人次B外国游客入境人数逐年上升C每年的外国游客入境人数中，2544岁游客人数占全年游客入境人数的13D外国游客入境人数较前一年増涨幅度最大的是2017年【答案】解：根据表中数据得，A、2007年45岁以上外国人入境游客约为1101.2万人次，故错误；B、外国游客入境人数从2015年到2017年逐年上升，故错误；C、每年的外国游客入境人数中，2544岁游客人数大于占全年游客入
15、境人数的13，故错误；D、外国游客入境人数较前一年増涨幅度最大的是2017年，故正确故选：D【点睛】本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键11（2019石景山区二模）某农科所在相相条件下做某作物种子发芽率的实验，结果如表所示：种子个数2003005007008009001000发芽种子个数187282435624718814901发芽种子频率0.9350.9400.8700.8910.8980.9040.901下面有四个推断：种子个数是700时，发芽种子的个数是624所以种子发芽的概率是0.891；随着参加实验的种子数量的增加，发芽种子的频率在0.9附近摆
16、动，显示出一定的稳定性可以估计种子发芽的概率约为0.9（精确到0.1）；实验的种子个数最多的那次实验得到的发芽种子的频率一定是种子发芽的概率；若用频率估计种子发芽的概率约为0.9，则可以估计1000kg种子大约有100kg的种子不能发芽其中合理的是（）ABCD【答案】解：种子个数是700时，发芽种子的个数是624所以种子发芽的概率大约是0.891；故错误；随着参加实验的种子数量的增加，发芽种子的频率在0.9附近摆动，显示出一定的稳定性可以估计种子发芽的概率约为0.9（精确到0.1）；故正确；实验的种子个数最多的那次实验得到的发芽种子的频率不一定是种子发芽的概率；若用频率估计种子发芽的概率约为0
17、.9，则可以估计1000kg种子大约有100kg的种子不能发芽，故正确；其中合理的是，故选：D【点睛】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率12（2019石景山区二模）为了迎接2022年的冬奥会，中小学都积极开展冰上运动，小乙和小丁进行500米短道速滑比赛，他们的五次成绩（单位：秒）如表所示：12345小乙4563555260小丁5153585657设两人的五次成绩的平均数依次为x乙，x丁，成绩的方差一次为S乙2，S丁2，则下列判断中正确的是（）Ax乙=x丁，S乙2S丁2Bx乙=x丁，S乙2S丁2Cx乙x丁，S乙2S丁2Dx乙x丁，S乙2S丁2【答案】解：x乙=45+63+
18、55+52+605=55，则S乙2=15（4555）2+（6355）2+（5555）2+（5255）2+（6055）239.6，x丁=51+53+58+56+575=55，则S丁2=15（5155）2+（5355）2+（5855）2+（5655）2+（5755）26.8，所以x乙=x丁，S乙2S丁2，故选：B【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为x，则方差S2=1n（x1-x）2+（x2-x）2+（xn-x）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立13（2019丰台区一模）某市组织全民健身活动，有100名男选手参加由跑、跳、投等1
19、0个田径项目组成的“十项全能”比赛，其中25名选手的一百米跑成绩排名，跳远成绩排名与10项总成绩排名情况如图所示甲、乙、丙表示三名男选手，下面有3个推断：甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后；丙的一百米跑成绩排名比跳远成绩排名靠前其中合理的是（）ABCD【答案】解：由折线统计图可知：甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；结论正确；乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；故原说法错误；由图2中10项总成绩的位置可知丙的一百米跑成绩排名比跳远成绩排名靠前；结论正确所以合理的是故选：D【点睛】本题考查折线统计图的综合运用读懂统计图，从统计图
20、中得到必要的信息是解决问题的关键14（2019怀柔区一模）在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球4只，黑球3只，将袋中的球搅匀，随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是（）A12B13C14D16【答案】解：取出黑球的概率为32+4+3=13故选：B【点睛】本题考查了概率公式，牢记随机事件的概率公式是解题的关键15（2019大兴区一模）小冬和小松正在玩“掷骰子，走方格”的游戏游戏规则如下：（1）掷一枚质地均匀的正方体骰子（骰子六个面的数字分别是1至6），落地后骰子向上一面的数字是几，就先向前走几格，然后暂停（2）再看暂停的格子上相应的文字要求，
21、按要求去做后，若还有新的文字要求，则继续按新要求去做，直至无新要求为止，此次走方格结束下图是该游戏的部分方格：大本营1对自己说“加油！”2后退一格3前进三格4原地不动5对你的小伙伴说“你好！”6背一首古诗例如：小冬现在的位置在大本营，掷骰子，骰子向上一面的数字是2，则小冬先向前走两格到达方格2，然后执行方格2的文字要求“后退一格”，则退回到方格1，再执行方格1的文字要求：对自己说“加油!”小冬此次“掷骰子，走方格”结束，最终停在了方格1如果小松现在的位置也在大本营，那么他掷一次骰子最终停在方格6的概率是（）A16B13C12D23【答案】解：掷一次骰子最终停在方格6的情况有直接掷6；掷3后前进
22、三格到6；所以掷一次骰子最终停在方格6的概率是26=13，故选：B【点睛】此题考查几何概率，关键是根据掷一次骰子最终停在方格6的出现的情况利用概率公式解答16（2019朝阳区一模）下表是某班同学随机投掷一枚硬币的试验结果（）抛掷次数n50100150200250300350400450500“正面向上”次数m22527195116138160187214238“正面向上”频率mn0.440.520.470.480.460.460.460.470.480.48下面有三个推断：表中没有出现“正面向上”的概率是0.5的情况，所以不能估计“正面向上”的概率是0.5；这些次试验投掷次数的最大值是500，
23、此时“正面向上”的频率是0.48，所以“正面向上”的概率是0.48；投掷硬币“正面向上”的概率应该是确定的，但是大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生；其中合理的是（）ABCD【答案】解：随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5，故错误；这些次试验投掷次数的最大值是500，此时“正面向上”的频率是0.48，所以“正面向上”的概率是0.48，故错误；投掷硬币“正面向上”的概率应该是确定的，但是大量重复试验反映的规律并非在每一次试验中都发生，正确；故选：C【点睛】本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确概率的定义
24、，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率17（2019朝阳区一模）今年是我国建国70周年，回顾过去展望未来，创新是引领发展的第一动力，北京科技创新能力不断增强，下面的统计图反映了20102018年北京市每万人发明专利申请数与授权数的情况根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（）A20102018年，北京市毎万人发明专利授权数逐年增长B20102018年，北京市毎万人发明专利授权数的平均数超过10件C2010年申请后得到授权的比例最低D2018年申请后得到授权的比例最
25、高【答案】解：A20102018年，北京市毎万人发明专利授权数在20122013年不变，此选项错误；B20102018年，北京市毎万人发明专利授权数的平均数为5.9+8+9.9+9.9+10.9+16.3+19.1+21.2+22.3913.7，超过10件，此选项正确；C2014年申请后得到授权的比例最低，此选项错误；D2017年申请后得到授权的比例最高，此选项错误；故选：B【点睛】本题考查条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答18（2019东城区一模）改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项
26、消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较根据上述信息，下列结论中错误的是（）A2017年第二季度环比有所提高B2017年第三季度环比有所提高C2018年第一季度同比有所提高D2018年第四季度同比有所提高【答案】解：2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以第二季度比
27、第一季度提高，故A正确；2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以第三季度比第二季度提高，故B正确；2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所降低，故C错误；2018年第四季度支出1012元，2017年第一季度支出997元，所以2018年第四季度同比有所降低，故D正确；故选：C【点睛】本题考查折现统计图，同比和环比的意义；能够从统计图中获取数据，按要求对比数据是解题的关键19（2019顺义区一模）如图，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，则灯泡发光的概率为（）A34B23C13D12【答案】解：列表如下：共有6种情况，必须
28、闭合开关S3灯泡才亮，即能让灯泡发光的概率是46=23，故选：B【点睛】本题主要考查列表法与树状图法求概率，列举法（树形图法）求概率的关键在于列举出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树形图20（2019海淀区一模）下面的统计图反映了我国出租车（巡游出租车和网约出租车）客运量结构变化根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（）A2018年与2017年相比，我国网约出租车客运量增加了20%以上B2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例不足60%C2015年至2018年，我国出租车客运的总量一直未发生变化D2015年至
29、2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例逐年增加【答案】解：2018年与2017年相比，我国网约出租车客运量增加了：（200157）20021.5%，故选项A正确，2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例超过60%，故选项B错误，2015年至2018年，我国出租车客运的总量发生了变化，故选项C错误，2015年至2018年，我国巡游出租车客运量占出租车客运总量的比例逐年减小，故选项D错误，故选：A【点睛】本题考查条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答21（2019平谷区一模）某非物质文化遗产共有16名传承艺人，为了了解每位艺人的日
30、均生产能力，随机调查了某一天每位艺人的生产件数获得数据如下表：生产件数（件）101112131415人数（人）163321从这一天16名艺人中随意抽取1人，则他的这一天生产件数最可能的是（）A11件B12件C13件D15件【答案】解：由表可知，11件的次数最多，所以众数为11件，所以从这一天16名艺人中随意抽取1人，则他的这一天生产件数最可能的是11件，故选：A【点睛】本题主要考查众数，解题的关键是掌握众数的定义：众数是指一组数据中出现次数最多的数据22（2019房山区一模）某地区有网购行为的居民约10万人为了解他们网上购物消费金额占日常消费总额的比例情况，现从中随机抽取168人进行调查，其数
31、据如表所示由此估计，该地区网购消费金额占日常消费总额的比例在20%及以下的人数大约是（）网购消费金额占日常消费金额的比例人数10%及以下4010%20%（含20%）5420%30%（含30%）3230%40%（含40%）740%50%（含50%）850%60%（含60%）1460%以上13合计168A1.68万B3.21万C4.41万D5.60万【答案】解：该地区网购消费金额占日常消费总额的比例在20%及以下的人数大约是1040+541685.60（万人），故选：D【点睛】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确23（20
32、19通州区一模）2018年我国科技实力进一步增强，嫦娥探月、北斗组网、航母海试、鲲龙击水、港珠澳大桥正式通车，这些成就的取得离不开国家对科技研发的大力投入下图是2014年2018年我国研究与试验发展（R&D）经费支出及其增长速度情况.2018年我国研究与试验发展（R&D）经费支出为19657亿元，比上年增长11.6%，其中基础研究经费1118亿元根据统计图提供的信息，下列说法中合理的是（）A2014年2018年，我国研究与试验发展（R&D）经费支出的增长速度始终在增加B2014年2018年，我国研究与试验发展（R&D）经费支出增长速度最快的年份是2017年C2014年2018年，我国研究与试验
33、发展（R&D）经费支出增长最多的年份是2017年D2018年，基础研究经费约占该年研究与试验发展（ （R&D）经费支出的10%【答案】解：观察折线图可知：2014年2018年，我国研究与试验发展（R&D）经费支出增长速度最快的年份是2017年，增长速度约为12.5%故选：B【点睛】本题考查折线统计图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题24（2019门头沟区一模）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图：根据该折线图，下列结论错误的是（）A月接待游客量逐月增加B年接待游客量逐
34、年增加C各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份D各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【答案】解：月接待游客量逐月有增有减，故A错误；年接待游客量逐年增加，故B正确；各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月，故C正确；各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，故D正确；故选：A【点睛】本题主要考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况25（2019延庆区一模）为了了解2018年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频
35、数分布直方图，根据图中信息，下面3个推断中，合理的是（）小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明；估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60120元；如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣ABCD【答案】解：月均花费超过80元的有200+100+80+50+25+25+15+5500人，小明乘坐地铁的月均花费是75元，所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明；故正确；根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在60120之间，估计平均每
36、人乘坐地铁的月均花费的范围是60120；正确；100020%200，而80+50+25+25+15+500，乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣；正确故选：D【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，抽样调查以及用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度26（2019北京模拟）每个人都应怀有对水的敬畏之心，从点滴做起，节水、爱水，保护我们生活的美好世界某地近年来持续干旱，为倡导节约用水，该地采用了“阶梯水价”计费方法，具体方法：每户每月用水量不
37、超过4吨的每吨2元；超过4吨而不超过6吨的，超出4吨的部分每吨4元；超过6吨的，超出6吨的部分每吨6元该地一家庭记录了去年12个月的月用水量如下表，下列关于用水量的统计量不会发生改变的是（）用水量x（吨）34567频数1254xxA平均数、中位数B众数、中位数C平均数、方差D众数、方差【答案】解：6吨和7吨的频数之和为4x+x4，频数之和为1+2+5+412，则这组数据的中位数为第6、7个数据的平均数，即5+52=5，对于不同的正整数x，中位数不会发生改变，故选：B【点睛】本题主要考查频数分布表及统计量的选择，由表中数据得出数据的总数是根本，熟练掌握平均数、中位数、众数及方差的定义和计算方法是解题的关键
