1、2018-2019学年浙江省绍兴市越城区蕺山外国语学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一选择题（每题3分，共30分）1（3分）的倒数是（）ABCD2（3分）下列说法正确的有（）所有的有理数都能用数轴上的点表示；符号不同的两个数互为相反数；有理数分为正数和负数；两数相减，差一定小于被减数；两数相加，和一定大于任何一个加数A4个B2个C1个D3个3（3分）已知两个有理数a，b，如果ab0且a+b0，那么（）Aa0，b0Ba0，b0Ca、b同号Da、b异号，且正数的绝对值较大4（3分）下列计算错误的是（）A4（）4（2）8B（2）（3）236C（32）（9）9D353+（+5）25（3分）下列各
2、组数中，结果相等的是（）A12与（1）2B与C（3）3与33D|2|与（2）6（3分）杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A19.7千克B19.9千克C20.1千克D20.3千克7（3分）（）和（）2是（）A相等的数B互为相反的数C互为倒数D上述答案都不正确8（3分）若（x2）2与|5+y|互为相反数，则yx的值（）A2B10C10D259（3分）如果规定为一种运算符号，且ababba，则4（32）的值为（）A3B1C1D210（3分）据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达2
3、04000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（）A204103B20.4104C2.04105D2.04106二填空题（每空2分，共16分）11（2分）若定义一种新的运算“”，规定有理数abab，如23231，则（2）（3） 12（2分）已知|x|3，|y|8，且xy0，则x+y的值等于 13（2分）若ab0，则的值为 14（2分）若|a2|+（b）20，则ba 15（2分）据报道，西部地区最大的客运枢纽系统重庆西站，一期工程已经完成90%，预计在年内建成投入使用届时，预计每年客流量可达42000000人次，将数42000000用科学记数法表示为 16（2分）设a是最小的正整数，b是最大
4、的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c 17（4分）图中是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第六行有 个苹果、第十行有 个（可用乘方形式表示）三、计算题（共54分）18（12分）计算下列各式，能简算的要简算（1）32（5）3（）215|3|（2）（3）+8（2）11（）（3）4232+（232）（4）（48）（2）3（25）（4）+（2）219（6分）列式计算（1）已知3与一个数的差是5，求这个数；（2）一个数与3的积是0.25，求这个数20（7分）阅读下列解题过程：计算：（5）（）20解：原式（5）（）20（
5、第一步）（5）（1）（第二步）5（第三步）（1）上述解题过程中有两处错误：第一处是第 步，错误的原因是 ；第二处是第 步，错误的原因是 （2）把正确的解题过程写出来四、解答题（本大题共3小题，共29分）21（10分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，9，+8，7，13，6，+12，5（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最
6、远处有多远？22（10分）如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？23（9分）先阅读，再解题：因为，所以参照上述解法计算：2018-2019学年浙江省绍兴市越城区蕺山外国语学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一选择题（每题3分，共30分）1（3分）的倒数是（）ABCD【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数【解答】解：的倒数是故选：B【点评】本题主要考查了倒
7、数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2（3分）下列说法正确的有（）所有的有理数都能用数轴上的点表示；符号不同的两个数互为相反数；有理数分为正数和负数；两数相减，差一定小于被减数；两数相加，和一定大于任何一个加数A4个B2个C1个D3个【分析】分别利用有理数的加减运算法则和互为相反数的定义以及数轴分别分析得出答案【解答】解：所有的有理数都能用数轴上的点表示，说法正确；只有符号不同的两个数叫做互为相反数，故此选项错误；有理数分为正数和负数、零，故此选项错误；两数相减，差一定小于被减数，两负数相减的不同，故此选项错误；两数相加，和一定大于任何一个加数，异号两数相加，则不同，故此选项
8、错误故选：C【点评】此题主要考查了有理数的加减运算法则和互为相反数的定义以及数轴，正确把握相关定义是解题关键3（3分）已知两个有理数a，b，如果ab0且a+b0，那么（）Aa0，b0Ba0，b0Ca、b同号Da、b异号，且正数的绝对值较大【分析】先由有理数的乘法法则，判断出a，b异号，再用有理数加法法则即可得出结论【解答】解：ab0，a，b异号，a+b0，正数的绝对值较大，故选：D【点评】此题主要考查了有理数的加法和乘法法则，熟记法则是解本题的关键4（3分）下列计算错误的是（）A4（）4（2）8B（2）（3）236C（32）（9）9D353+（+5）2【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解
9、答】解：A、原式4（2）8，不符合题意；B、原式6，不符合题意；C、原式（9）9，不符合题意；D、原式8，符合题意，故选：D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键5（3分）下列各组数中，结果相等的是（）A12与（1）2B与C（3）3与33D|2|与（2）【分析】根据乘方法则、绝对值的性质计算，比较即可【解答】解：A、121，（1）21，12与（1）2；B、，（）3，（）3；C、（3）327，3327，（3）333；D、|2|2，（2）2，|2|（2）；故选：C【点评】本题考查的是有理数的乘方，掌握有理数的乘方法则是解题的关键6（3分）杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克
10、为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A19.7千克B19.9千克C20.1千克D20.3千克【分析】根据有理数的加法，可得答案【解答】解：（0.10.3+0.2+0.3）+5420.1（千克），故选：C【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键7（3分）（）和（）2是（）A相等的数B互为相反的数C互为倒数D上述答案都不正确【分析】利用乘方的意义及相反数意义判断即可【解答】解：（）和（）2是互为相反数，故选：B【点评】此题考查了有理数的乘方，以及倒数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键8（3分）若（x2）2与|5+y|互为相反数，则
11、yx的值（）A2B10C10D25【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：（x2）2与|5+y|互为相反数，（x2）2+|5+y|0，x20，5+y0，解得x2，y5，所以，yx（5）225故选：D【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为09（3分）如果规定为一种运算符号，且ababba，则4（32）的值为（）A3B1C1D2【分析】正确理解新的运算法则，套用公式直接解答【解答】解：4（32）4（3223）4141143故选：A【点评】有理数混合运算的顺序是：先乘方，再乘除，
12、最后算加减，有括号的要先算括号里面的10（3分）据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（）A204103B20.4104C2.04105D2.04106【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是非负数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：204000米/分，这个数用科学记数法表示2.04105，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n
13、的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值二填空题（每空2分，共16分）11（2分）若定义一种新的运算“”，规定有理数abab，如23231，则（2）（3）1【分析】根据新定义运算，用运算符号前面的数减去运算符号后面的数，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：（2）（3），（2）（3），2+3，1故答案为：1【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则并理解新定义的运算方法是解题的关键12（2分）已知|x|3，|y|8，且xy0，则x+y的值等于5【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出x+y的值【解答
14、】解：根据题意得：x3，y8，此时x+y5；x3，y8，此时x+y5，故答案为：5【点评】此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键13（2分）若ab0，则的值为1【分析】由ab0，可知a、b异号，然后利用有理数的乘法法则化简即可【解答】解：ab0，a、b异号00+11故答案为：1【点评】本题主要考查的是绝对值的性质、有理数的除法，根据题意得出a、b异号是解题的关键14（2分）若|a2|+（b）20，则ba【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：根据题意得：，解得：，则原式故答案是：【点评】本题考查了非负数的性质：
15、几个非负数的和为0时，这几个非负数都为015（2分）据报道，西部地区最大的客运枢纽系统重庆西站，一期工程已经完成90%，预计在年内建成投入使用届时，预计每年客流量可达42000000人次，将数42000000用科学记数法表示为4.2107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将数42000000用科学记数法表示为4.2107，故答案为：4.2107【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a1
16、0n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值16（2分）设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c0【分析】a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数a1，b1，c0，则a+b+c1+（1）+00【解答】解：依题意得：a1，b1，c0，a+b+c1+（1）+00【点评】熟悉正整数、负整数的概念和绝对值的性质17（4分）图中是一幅“苹果图”，第一行有1个苹果，第二行有2个，第三行有4个，第四行有8个，你是否发现苹果的排列规律？猜猜看，第六行有25个苹果、第十行有29个（可用乘方形式表示）【分析】根据有理数乘方的定义，
17、题意和图示可知：二行有212个，第三行有224个，第四行有238个，所以，第六行有25个苹果、第十行有29个【解答】解：第六行有25个苹果、第十行有29个【点评】主要考查了乘方的意义乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；1的奇数次幂是1，1的偶数次幂是1，0的任何次幂还是0三、计算题（共54分）18（12分）计算下列各式，能简算的要简算（1）32（5）3（）215|3|（2）（3）+8（2）11（）（3）4232+（232）（4）（48）（2）3（25）（4）+（2）2【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右
18、的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；（2）将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算；（3）先算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；（4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算【解答】解：（1）32（5）3（）215|3|9+1251539+2056；（2）（3）+8（2）11（）（3）+8（2）+11（38+11）00；（3）4232+（232）46464132；（4）（48）（2）3（25）（4）+（2）2（48）（8）100+46100+490【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减
19、；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化19（6分）列式计算（1）已知3与一个数的差是5，求这个数；（2）一个数与3的积是0.25，求这个数【分析】（1）根据题意列出代数式解答即可；（2）根据题意列出代数式解答即可【解答】解：（1）设这个数为x，可得：3x5，解得：x8；（2）设这个数为x，可得：3x0.25，解得：x【点评】此题考查有理数的乘法，关键是根据题意列出代数式解答20（7分）阅读下列解题过程：计算：（5）（）20解：原式（5）（）20（第一步）（5）（1）（第二步）5（第三步）（1）上述解
20、题过程中有两处错误：第一处是第二步，错误的原因是先算了后面的乘法；第二处是第第三步，错误的原因是符号运算错误（2）把正确的解题过程写出来【分析】先算小括号里面的减法，再从左到右的顺序进行计算即可求解【解答】解：（1）上述解题过程中有两处错误：第一处是第 二步，错误的原因是 先算了后面的乘法；第二处是第 第三步，错误的原因是 符号运算错误（2）（5）（）20（5）（）20（第一步）10020（第二步）2000（第三步）故答案为：二，先算了后面的乘法；第三，符号运算错误【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括
21、号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化四、解答题（本大题共3小题，共29分）21（10分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，9，+8，7，13，6，+12，5（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，
22、可判定方向；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远【解答】解：（1）149+87+136+12520，答：B地在A地的东边20千米；（2）这一天走的总路程为：14+|9|+8+|7|+13+|6|+12|+|5|74千米，应耗油740.537（升），故还需补充的油量为：37289（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；（3）路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；1495（千米）；149+813（千米）；149+876（千米）；149+87+1319（千米）；149+87+
23、13613（千米）；149+87+136+1225（千米）；149+87+136+12520（千米），252019141365，最远处离出发点25千米；（每小题2分）【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，有理里数的大小比较得出最远距离22（10分）如图，小明有4张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？【分析】（1）观察这五个数，要找乘积最大的就要找符号相同且绝对值最大的数，所以选3和5；（2）2张卡片上数字相除的商最小就要找符号不同，且分母越大越好，分子越小越好，所以就要选1和5，且5为分母；【解答】解：（1）抽3和5，最大值为：3（5）15；（2）抽1和5，最小值为：（5）15；【点评】此题实际上是有理数的混合运算的逆运算，先给你数，让你列混合运算的式子，所以学生平时要培养自己的逆向思维能力23（9分）先阅读，再解题：因为，所以参照上述解法计算：【分析】根据题中给出的材料可知利用通分的逆运算把分式拆成两个分数的加法或减法的形式，可使计算简便【解答】解：原式（1+）（1）【点评】解此类题目的关键是熟悉分数的通分方法，利用通分的逆运算把分式拆成两个分数的加法或减法的形式，可使计算简便
