1、2017-2018学年浙江省绍兴市柯桥区联盟学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、单选题（共10题；共20分）1（2分）如果节约30m2水记作+30m2，那么浪费10m2水记作（）A20m2B20m2C10m2D10m22（2分）计算（1）（5）的结果是（）A1B1CD253（2分）人类的遗传物质是DNA，人类的DNA是条很长的链，最短的21号染色体也有30 000 000个核苷酸，这个数字用科学记数法可表示为（）A3107B30106C0.3108D6.61084（2分）下列算式正确的是（）A（14）59B0（3）3C（3）（3）6D|53|（53）5（2分）下列各组数中相等的是（）A
2、32与23B32与32C23与（2）3D（32）2与3226（2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）Aa+b0BbaCab0D|b|a|7（2分）我们是这样研究一个数绝对值的性质的：当a0时，如a6，则|a|6|6，此时a的绝对值是它本身；当a0时，|a|0，此时a的绝对值是零；当a0时，如a6，则|a|6|6，此时a的绝对值是它的相反数这种分析问题的方法所体现的数学思想是（）A转化思想B分类思想C数形结合思想D公理化思想8（2分）a、b为两个有理数，若a+b0，且ab0，则有（）Aa，b异号Ba、b异号，且负数的绝对值较大Ca0，b0Da0，b09（2分）如果ab0，那
3、么的值不可能是（）A0B1C2D210（2分）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：C+F1B，19FA，1846，则AB（）A72B6EC5FDB0二、填空题（共10题；共30分）11（3分）3的绝对值等于 12（3分）如果把116分的成绩记为+16分，那么95分的成绩记为 13（3分）用四舍五入法把4.036精确到百分位的近似数是 14（3分）CCTV“幸运52”栏目有一个竞猜游戏：两人搭档，一人
4、用语言描述，一人回答要求描述者不能说出答案中的字或数若现在给你的数是0，那么你给搭档描述的是 15（3分）如果|a1|+（b+2）20，则（a+b）2017的值是为 16（3分）在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是 17（3分）某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，1200，1100，800，1400，该运动员共跑的路程为 米18（3分）若a5和7互为相反数，则a的值 19（3分）23，33，43分别可以按如下方式分裂成2个、3个和4个连续奇数的和，233+5，337+9+11，4313+15+17
5、+19，63也能按此规律进行分裂，则63分裂出的奇数中最大的是 20（3分）求1+2+22+23+22016的值，可令S1+2+22+23+22016，则2S2+2+22+23+22017，因此2SS220171，仿照以上推理，计算出1+5+52+53+52017的值为 三、解答题（4+8+6+6+8+8+10）21（4分）把下列各数填入相应的大括号里：5，1，0，6，+8，0.3，3，+5，0.72，正数集合：； 整数集合：；负数集合：； 分数集合：22（8分）计算：（1）（3）+2+（5）+8； （2）12（1+）；（3）1（）； （4）1100（10.5）3（3）223（6分）画出数轴，
6、在数轴上表示下列各数，并用“”连接：+5，3.5，4，0，2.524（6分）一场游戏规则如下：（1）每人每次抽4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字；（2）比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者请你通过计算（要求有计算过程）回答本次游戏获胜的是谁？小亮抽到的卡片如图所示：小丽抽到的卡片如图所示：25（8分）“十一”黄金周期间，武汉东湖风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前天少） 日期1日2日3日4日5日 6日7日人数变化单位：万人+1.80.6+0.20.71.3+0.52.4（1）若9月
7、30日的旅客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为 万人；（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多 万人（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？26（8分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB|ab|利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示2和3的两点之间的距离是 （2）数轴上表示x和2的两点之间的距离表示为 （3）若x表示一个有理数，且4x2，则|x2|+|x+4| （4）若|x+3|+|x5|8，利用数轴求出x的整数值27（10分
8、）已知数轴上有A，B，C三点，分别代表30，10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒（1）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（2）多少秒后，甲到A，B，C的距离和为48个单位？（3）在甲到A、B、C的距离和为48个单位时，若甲调头并保持速度不变，则甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由2017-2018学年浙江省绍兴市柯桥区联盟学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、单选题（共10题；共20分）1（2分）如果节约30m2水记作+30m2，那么浪费10m2水记作（）A20m2B20m2C10
9、m2D10m2【分析】首先判断节约和浪费是不是具有相反意义的量，由节约为正，然后得出浪费10m2水该如何表示【解答】解：节约和浪费是互为相反意义的量，节约记作“+”，那么浪费就记作“”所以浪费10m2水记作10m2故选：D【点评】本题考查了正负数的应用及互为相反意义的量理解互为相反意义的量是解决本题的关键2（2分）计算（1）（5）的结果是（）A1B1CD25【分析】根据除以一个数等于乘以这数的倒数，把除法转化为乘法运算，然后根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解【解答】解：（1）（5），（1）（），故选：C【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，乘除同一级运算，要按照从左到右的顺序依次
10、进行计算3（2分）人类的遗传物质是DNA，人类的DNA是条很长的链，最短的21号染色体也有30 000 000个核苷酸，这个数字用科学记数法可表示为（）A3107B30106C0.3108D6.6108【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：30 000 000个核苷酸，这个数字用科学记数法可表示为3107，故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为
11、整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（2分）下列算式正确的是（）A（14）59B0（3）3C（3）（3）6D|53|（53）【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解：A、（14）519，故本选项错误；B、0（3）0+33，故本选项正确；C、（3）（3）3+30，故本选项错误；D、|53|2，（53）2，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并准确计算是解题的关键5（2分）下列各组数中相等的是（）A32与23B32与32C23与（2）3D（32）2与322【分析】根据乘方的运算法则逐一计算即可判断
12、【解答】解：A、329、238，不相等；B、329、329，不相等；C、238，（2）38，相等；D、（32）236、32214，不相等；故选：C【点评】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数的乘法运算法则6（2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）Aa+b0BbaCab0D|b|a|【分析】根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|a|【解答】解：根据图形可知：2a1，0b1，则|b|a|；故选：D【点评】此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边
13、的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身7（2分）我们是这样研究一个数绝对值的性质的：当a0时，如a6，则|a|6|6，此时a的绝对值是它本身；当a0时，|a|0，此时a的绝对值是零；当a0时，如a6，则|a|6|6，此时a的绝对值是它的相反数这种分析问题的方法所体现的数学思想是（）A转化思想B分类思想C数形结合思想D公理化思想【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，即可解答【解答】解：当a0时，如a6，则|a|6|6，此时a的绝对值是它本身；当a0时，|a|0，此时a的绝对值是零；当a0时，如a6，则|a|6|6，此时a的绝对值是它的相反数
14、采用了分类讨论的方法，故选：B【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记负数的绝对值是它的相反数，正数的绝对值是它本身，0的绝对值是08（2分）a、b为两个有理数，若a+b0，且ab0，则有（）Aa，b异号Ba、b异号，且负数的绝对值较大Ca0，b0Da0，b0【分析】首先根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，确定a，b一定是同号，再根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，可确定a，b为负数【解答】解：ab0，a，b一定是同号，a+b0，a，b为负数，即：a0，b0，故选：C【点评】此题主要考查了有理数乘法以及有理数加法，熟记计算法则是解题的关键9（2分）如果
15、ab0，那么的值不可能是（）A0B1C2D2【分析】根据绝对值的意义得到1，1，然后计算出的值，从而可对各选项进行判断【解答】解：1，1，2或2或0故选：B【点评】本题考查了绝对值：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零10（2分）计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：C+F1B，19FA，1846，则AB（）A72B6EC5FD
16、B0【分析】首先计算出AB的值，再根据十六进制的含义表示出结果【解答】解：AB1011110，110166余14，用十六进制表示110为6E故选：B【点评】此题考查有理数的混合运算，认真读题，理解十六进制的含义，培养学生的阅读理解能力和知识迁移能力二、填空题（共10题；共30分）11（3分）3的绝对值等于3【分析】根据绝对值的性质解答即可【解答】解：3的绝对值等3故答案为：3【点评】此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是012（3分）如果把116分的成绩记为+16分，那么95分的成绩记为5分【分析】由题意可得100分为基准点，从而可得出95
17、的成绩应记为5【解答】解：把116分的成绩记为+16分，100分为基准点，故95的成绩记为5故答案为：5分【点评】本题考查了正数与负数的知识，解答本题的关键是找到基准点13（3分）用四舍五入法把4.036精确到百分位的近似数是4.04【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：4.0364.04（精确到百分位）故答案为4.04【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字14（3分）CCTV“幸运52”栏目有一个竞猜游戏：两人搭档，一人用语言描
18、述，一人回答要求描述者不能说出答案中的字或数若现在给你的数是0，那么你给搭档描述的是答案不唯一【分析】此题可运用有理数的有关知识解释0答案不唯一，如绝对值最小的有理数，最小的自然数，既不是正数也不是负数的数等【解答】解：答案不唯一，如既不是正数也不是负数的数【点评】注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数15（3分）如果|a1|+（b+2）20，则（a+b）2017的值是为1【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，根据乘方法则计算即可【解答】解：由题意得，a10，b+20，解得，a1，b2，则（a+b）20171，故答案为：1【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时
19、，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键16（3分）在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是3【分析】设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可【解答】解：设点A表示的数为x，由题意得，x+740，解得x3，所以，点A表示的数是3故答案为：3【点评】本题考查了数轴，主要利用了向右平移加，向左平移减，熟记并列出方程是解题的关键17（3分）某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）1000，1200，1100，800，1400，该运动员共跑的路程为5500米【分析】求出运动情况中记录的各个数的
20、绝对值的和即可【解答】解：各个数的绝对值的和：1000+1200+1100+800+14005500千米，则该运动员共跑的路程为5500米【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示而求路程不考虑方向，是各数的绝对值的和18（3分）若a5和7互为相反数，则a的值12【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：由题意，得a5+（7）0，解得a12，故答案为：12【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反
21、数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆19（3分）23，33，43分别可以按如下方式分裂成2个、3个和4个连续奇数的和，233+5，337+9+11，4313+15+17+19，63也能按此规律进行分裂，则63分裂出的奇数中最大的是41【分析】首先发现奇数的个数与前面的底数相同，再看出每一组分裂中的第一个数是底数（底数1）+1，问题得以解决【解答】解：由233+5，分裂中的第一个数是：321+1，337+9+11，分裂中的第一个数是：732+1，4313+15+17+19，分裂中的第一个数是：1343+1，5321+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：2154+1，
22、6331+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：3165+1，所以63“分裂”出的奇数中最大的是65+1+2（61）41故答案为：41【点评】此题考查了整数的奇偶性问题，解答本题的关键是从前面的三个分解里找到相应的规律（n2+n1），并依据规律解题，难度一般20（3分）求1+2+22+23+22016的值，可令S1+2+22+23+22016，则2S2+2+22+23+22017，因此2SS220171，仿照以上推理，计算出1+5+52+53+52017的值为【分析】仿照例子，令S1+5+52+53+52017，则可得出5S1+5+52+53+52017+52018，两者做差后除以
23、4即可得出结论【解答】解：令S1+5+52+53+52017，则5S5+52+53+52018，S故答案为【点评】本题考查了规律型中的数字的变化类，解题的关键是仿照例子计算1+3+32+33+32016本题属于基础题，难度不大，本题其实是等比数列的求和公式，但初中未接触过该方面的知识，需要借助于错位相减法来求出结论三、解答题（4+8+6+6+8+8+10）21（4分）把下列各数填入相应的大括号里：5，1，0，6，+8，0.3，3，+5，0.72，正数集合：； 整数集合：；负数集合：； 分数集合：【分析】根据有理数的分类进行判断即可有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）【
24、解答】解：正数集合5，+8，0.3，+5；整数集合5，1，0，6，+8；负数集合1，6，3，0.72；分数集合0.3，3，+5，0.72【点评】本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数22（8分）计算：（1）（3）+2+（5）+8； （2）12（1+）；（3）1（）； （4）1100（10.5）3（3）2【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算括号中的减法运算，再计算乘除运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减
25、运算即可得到结果【解答】解：（1）原式35+2+89+112； （2）原式16+91017；（3）原式； （4）原式10.5（6）1+32【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接：+5，3.5，4，0，2.5【分析】首先将各数再数轴上表示，再比较大小即可【解答】解：如图所示：，3.5102.545【点评】此题主要考查了有理数大小比较，正确掌握有理数比较大小的方法是解题关键24（6分）一场游戏规则如下：（1）每人每次抽4张卡片，如果抽到形如的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到形如的卡片，那么减去卡片上的数字；（2
26、）比较两人所抽到的4张卡片的计算结果，结果大的为胜者请你通过计算（要求有计算过程）回答本次游戏获胜的是谁？小亮抽到的卡片如图所示：小丽抽到的卡片如图所示：【分析】分别计算后比较结果即可【解答】解：小亮所抽卡片上的数的和为：（）+（5）47；小丽所抽卡片上的数的和为：2（）+5（）3；因为73所以本次游戏获胜的是小丽【点评】本题考查了有理数的减法，注意加减混合运算应从左往右依次运算25（8分）“十一”黄金周期间，武汉东湖风景区在7天假期中每天旅游人数变化如下表（正号表示人数比前一天多，负号表示比前天少） 日期1日2日3日4日5日 6日7日人数变化单位：万人+1.80.6+0.20.71.3+0.
27、52.4（1）若9月30日的旅客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为4.9万人；（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多4.3万人（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？【分析】（1）根据题意列得算式，计算即可得到结果；（2）根据表格找出旅客人数最多的与最少的，相减计算即可得到结果；（3）根据表格得出1日到7日每天的人数，相加后再乘以100即可得到结果【解答】解：（1）根据题意列得：4.2+（1.80.6+0.20.7）4.2+0.74.9（万人）；（2）根据表格得：七天中旅客最多的是1日为6万人，最少的是7日为1.7万人，则七天中旅客人数
28、最多的一天比最少的一天多61.74.3（万人）；（3）根据表格得：每天旅客人数分别为6万人、5.4万人、5.6万人、4.9万人、3.6万人、4.1万人、1.7万人，则黄金周七天的旅游总收入约为（6+5.4+5.6+4.9+3.6+4.1+1.7）1003130（万元）故答案为：（1）4.9；（2）4.3【点评】此题考查了有理数的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键26（8分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB|ab|利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示2和3的两点之间的距离是5
29、（2）数轴上表示x和2的两点之间的距离表示为|x+2|（3）若x表示一个有理数，且4x2，则|x2|+|x+4|6（4）若|x+3|+|x5|8，利用数轴求出x的整数值【分析】（1）根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；（2）根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；（3）根据线段上的点到线段的两端点的距离的和等于线段的距离，可得答案；（4）根据线段上的点到线段的两端点的距离的和等于线段的距离，可得答案【解答】解：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是523，数轴上表示2和3的两点之间的距离是2（3）5；（2）数轴上表示x和2的两点之间的距离表示为|x+2|；（3）若x表示一个有理
30、数，且4x2，则|x2|+|x+4|6；（4）|x+3|+|x5|8，3x5，x为整数，x3，2，1，0，1，2，3，4，5故答案为：3，5；|x+2|；6【点评】本题考查了整式的加减，数轴，利用了两点间的距离公式，线段上的点到线段的两端点的距离的和等于线段的距离27（10分）已知数轴上有A，B，C三点，分别代表30，10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒（1）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（2）多少秒后，甲到A，B，C的距离和为48个单位？（3）在甲到A、B、C的距离和为48个单位时，若甲调头并保持速度不变，则甲，乙还能在数轴
31、上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由【分析】（1）设x秒后甲与乙相遇，根据甲与乙的路程和为40，可列出方程求解即可；（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为48个单位，分甲应为于AB或BC之间两种情况讨论即可求解：（3）设z秒后甲与乙在数轴上相遇，需要分类讨论：若甲从A向右运动3秒时返回；若甲从A向右运动7秒时返回，分别表示出甲、乙表示的数，结合线段间的和差关系列出方程并解答【解答】解：（1）设x秒后，甲、乙在数轴上相遇则4x+6x40，解得x4，30+4414答：甲，乙在数轴上表示14的点相遇（2）能显然，当甲在点C右侧时，甲到A，B，C的距离和大于40+2060，故甲应运动到
32、AB或BC之间设y秒后，甲到A，B，C的距离和为48个单位当甲在AB之间时：4y+（204y）+（404y）48，解得y3；当甲在BC之间时：4y+（4y20）+（404y）48，解得x7； 答：3或7秒后，甲到A，B，C的距离和为48个单位（3）设甲调头z秒后与乙相遇若甲从A向右运动3秒时返回，甲表示的数为：30+434z；乙表示的数为：10636z，由题意得：30+434z10636z，解得z5相遇点表示的数为：30+434538若甲从A向右运动7秒时返回，甲表示的数为：30+474z；乙表示的数为：10676z，依据题意得：30+474z10676z，解得z15（舍去）（注：此时甲在表示2的点上，乙在表示32的点上，乙在甲的左侧，甲追及不上乙，因而不可能相遇）答：甲从A向右运动3秒时返回，甲，乙能在数轴上相遇，相遇点表示的数为38【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解本题在解答第（2）、（3）问注意分类思想的运用
