1、2017-2018学年浙江省绍兴市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分共30分）1（3分）分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1CxlDx12（3分）下列各选项中，右边图形能由左边图形平移得到的是（）ABCD3（3分）一次数学活动中，检验两条纸带的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带沿AB折叠，量得1250；小丽对纸带沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合则下列判断正确的是（）A纸带的边线平行，纸带的边线不平行B纸带、的边线都平行C纸带的边线不平行，纸带的边线平行D纸带、的边线都不平行4（3分）下列计算正确的是（）A（a2）3a5B2a
2、a2C（3a）26aDaa3a45（3分）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A调查一架隐形战机的各零部件的质量情况B了解一批炮弹的杀伤半径C对市场上某种饮料质量情况的调查D了解全国中学生的身高情况6（3分）下列各对x，y的值不是方程3x+2y7的解的选项是（）ABCD7（3分）若代数式x2+mx+16通过变形可以写成（x+n）2的形式，那么m的值是（）A4B8C4D88（3分）关于x、y的方程组的解是，则（mn）2等于（）A9B4C3D29（3分）甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（）AB
3、CD10（3分）将一副三角板按如图放置，则下列结论：如果230，则有ACDE；BAE+CAD180；如果BCAD，则有230；如果CAD150，必有4C；正确的有（）ABCD二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）芝麻作为食品和药物均广泛使用，经测算，一粒芝麻重量约有0.00000201kg，用科学记数法表示一粒芝麻的重量为 kg12（3分）分解因式：9xx3 13（3分）若a+b8，ab2，则a2+b2 14（3分）如图，已知ABDE，ABC75，CDE150，则BCD的度数为 15（3分）甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲
4、对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，则列出方程组是 16（3分）定义运算：ab（a+b）（b2），下面给出这种运算的四个结论：3414；abba；若ab0，则a+b0；若a+b0，则ab0其中正确的结论序号为 （把所有正确结论的序号都填在横线上）17（3分）一组数据共分5组，第一、二、三组共有250个频数，第三、四、五组共有230个频数，若第三组的频率为0.25，则这组数据的总频数为 个18（3分）如图，已知直线l1l2，直线AB与l1，l2分别交于点A，
5、B，直线EF与l1，l2分别交于点C，D，P是直线EF上的任意一点（不与点C，D重合）探究PAC，APB，PBD之间的关系，可以得到的结论是 三、解答题（本大题共有7小题，共46分）19（6分）计算下列各题（1）|2|+（）1（3）0+（1）2015（2）4x3（2x）2（2x2x）（x）20（4分）解分式方程：121（4分）先化简，再求值：，其中a2，b122（6分）如图所示，一个四边形纸片ABCD，BD90，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B点，AE是折痕（1）试判断BE与DC的位置关系；（2）如果C130，求AEB的度数23（6分）为了检查“防震减灾”落实情况，我
6、市教育部门对一中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”和“不了解”四个等级；小明根据调查结果绘制了如下统计图，请根据提供的信息回答问题：（1）本次参与问卷调查的学生有 人：扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是 度；（2）请补全频数分布直方图；（3）该校有2500名学生，估计对防震减灾“不了解”的人数有 24（4分）已知方程组，甲正确地解得，而乙粗心地把c看错了，得，试求出a，b，c的值25（7分）五月初，某地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱
7、心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共4000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用450元购买甲种物品的件数恰好与用400元购买乙种物品的件数相同（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格分别是多少元？（2）经调查，灾区对乙种物品件数需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此求的比例购买这4000件物品，而筹集资金多少元？26（9分）（1）已知ABC，射线EDAB，如图1，过点E作DEFABC，说明BCEF的理由（2）如图2，已知ABC，射线EDAB，ABC+DEF180判断直线BC与直线EF的位置关系，并说明理由（3）根据以上探究，你发现了一个什么
8、结论？请你写出来（4）如图3，已知ACBC，CDAB，DEAC，HFAB，若148，试求2的度数2017-2018学年浙江省绍兴市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分共30分）1（3分）分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1CxlDx1【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原分式可得关系式x10，解可得自变量x的取值范围【解答】解：根据题意，有x10，解可得x1故自变量x的取值范围是x1故选：D【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零2（3分）下列各选项中，右边图形能由左边图形平移得到的是（）AB
9、CD【分析】根据平移的性质即可得到结论【解答】解：观察图形可知C中的图形是平移得到的故选：C【点评】本题考查图形的平移的性质图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，以致选错3（3分）一次数学活动中，检验两条纸带的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带沿AB折叠，量得1250；小丽对纸带沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合则下列判断正确的是（）A纸带的边线平行，纸带的边线不平行B纸带、的边线都平行C纸带的边线不平行，纸带的边线平行D纸带、的边线都不平行【分析】直接利用翻折变换的性质结合平行线的判定方法得出答案【解答】解：如
10、图所示：1250，3250，45180505080，24，纸带的边线不平行；如图所示：GD与GC重合，HF与HE重合，CGHDGH90，EHGFHG90，CGH+EHG180，纸带的边线平行故选：C【点评】此题主要考查了平行线的判定以及翻折变换的性质，正确掌握翻折变换的性质是解题关键4（3分）下列计算正确的是（）A（a2）3a5B2aa2C（3a）26aDaa3a4【分析】分别根据幂的乘方、合并同类项法则、积的乘方与同底数幂的乘法计算可得【解答】解：A、（a2）3a6，此选项错误；B、2aaa，此选项错误；C、（3a）29a2，此选项错误；D、aa3a4，此选项正确；故选：D【点评】本题主要考
11、查幂的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、合并同类项法则、积的乘方与同底数幂的乘法的法则5（3分）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A调查一架隐形战机的各零部件的质量情况B了解一批炮弹的杀伤半径C对市场上某种饮料质量情况的调查D了解全国中学生的身高情况【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、调查一架隐形战机的各零部件的质量情况适合全面调查，符合题意；B、了解一批炮弹的杀伤半径适合抽样调查，不符合题意；C、对市场上某种饮料质量情况的调查适合抽样调查，不符合题意；D、了解全国中学生的身高情况适合抽样调查，不符合题意；故选：
12、A【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6（3分）下列各对x，y的值不是方程3x+2y7的解的选项是（）ABCD【分析】把选项中各对x、y的值代入方程3x+2y7，逐一验证，判断出哪对x，y的值是方程3x+2y7的解即可【解答】解：A、当时，3+47，是方程3x+2y7的解；B、当时，927，是方程3x+2y7的解；C、当时，1587，是方程3x+2y7的解；D、当时，310137，不是方程3x+2y
13、7的解，故选：D【点评】此题主要考查了二元一次方程的解，要熟练掌握，采用代入法即可7（3分）若代数式x2+mx+16通过变形可以写成（x+n）2的形式，那么m的值是（）A4B8C4D8【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案【解答】解：代数式x2+mx+16通过变形可以写成（x+n）2的形式，x2+mx+16（x4）2，则m8故选：D【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键8（3分）关于x、y的方程组的解是，则（mn）2等于（）A9B4C3D2【分析】根据方程组的解满足方程组，可得关于n，m的方程，根据解方程组，可得m，n的值，根据代数式求值，可得答案【解答】解：关于x
14、、y的方程组的解是，解得，（mn）2（+）24，故选：B【点评】本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解满足方程组得出关于n，m的方程组是解题关键9（3分）甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（）ABCD【分析】题中等量关系：甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，据此列出关系式【解答】解：设甲车的速度为x千米/时，则乙车的速度为（x+15）千米/时，根据题意，得故选：C【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，理解题意，找到等量关系是解决问题的关键本题用到的等量关系为：时间路程速度
15、10（3分）将一副三角板按如图放置，则下列结论：如果230，则有ACDE；BAE+CAD180；如果BCAD，则有230；如果CAD150，必有4C；正确的有（）ABCD【分析】根据平行线的判定定理判断；根据角的关系判断即可；根据平行线的性质定理判断；根据的结论和平行线的性质定理判断【解答】解：230，160，又E60，1E，ACDE，故正确；1+290，2+390，即BAE+CAD1+2+2+390+90180，故正确；BCAD，1+2+3+C180，又C45，1+290，345，2904545，故错误；D30，CAD150，CAD+D180，ACDE，4C，故正确故选：A【点评】本题考查的
16、是平行线的性质和余角、补角的概念，掌握平行线的性质定理和判定定理是解题的关键二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）芝麻作为食品和药物均广泛使用，经测算，一粒芝麻重量约有0.00000201kg，用科学记数法表示一粒芝麻的重量为2.01106kg【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00000201kg，用科学记数法表示一粒芝麻的重量为2.01106kg故答案为：2.01106【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式
17、为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12（3分）分解因式：9xx3x（3+x）（3x）【分析】首先提取公因式x，金进而利用平方差公式分解因式得出答案【解答】解：原式x（9x2）x（3x）（3+x）故答案为：x（3x）（3+x）【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用平方差公式是解题关键13（3分）若a+b8，ab2，则a2+b268【分析】先对a+b8左右平方，利用完全平方公式展开，通过变形，可得出a2+b2的表达式，再把ab2的值代入，计算即可【解答】解：a+b8，ab2，（a+b）2a2+2ab+b264，a2+b264
18、2ab，a2+b2642ab642（2）68故答案为：68【点评】本题考查了完全平方公式完全平方公式：（ab）2a22ab+b214（3分）如图，已知ABDE，ABC75，CDE150，则BCD的度数为45【分析】根据两直线平行，内错角相等以及三角形外角和定理即可解答【解答】解：反向延长DE交BC于M，ABDE，BMDABC75，CMD180BMD105；又CDECMD+BCD，BCDCDECMD15010545故答案为：45【点评】本题考查了平行线的性质，运用了平行线的性质、邻补角的关系、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和15（3分）甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的
19、一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，则列出方程组是【分析】根据题意可得等量关系：乙的弹珠数+甲的弹珠数10；甲的弹珠数+乙的弹珠数10，根据等量关系列出方程组即可【解答】解：设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，由题意得：，故答案为：【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组16（3分）定义运算：ab（a+b）（b2），下面给出这种运算的四个结论：3414；abba；若ab0，则a+b0；若a+b0，则ab0其中正确的结论序号为（把所有正确结论的序号都填
20、在横线上）【分析】根据运算ab（a+b）（b2）即可进行判断【解答】解：34（3+4）（42）14，故正确；当ab时，不成立，故错误；若ab0，则a+b0或b2，故错误；若a+b0，则ab（a+b）（b2）0（b2）0，故正确故答案为：【点评】本题考查了多项式乘多项式、有理数的运算，理解题意，理解运算的定义是关键17（3分）一组数据共分5组，第一、二、三组共有250个频数，第三、四、五组共有230个频数，若第三组的频率为0.25，则这组数据的总频数为384个【分析】设第三组的频数是x则样本容量是（250+230x）480x，根据频率的意义，每组的频率小组的频数：样本容量可得第三组的频率可求得第
21、三组频数，继而可得答案【解答】解：设第三组的频数是x，则样本容量是（250+230x）480x，第三组的频率x（480x）0.25，解得x96所以这组数据的总频数为384，故答案为：384【点评】本题考查频率的意义与计算方法，频率的意义，每组的频率小组的频数：样本容量18（3分）如图，已知直线l1l2，直线AB与l1，l2分别交于点A，B，直线EF与l1，l2分别交于点C，D，P是直线EF上的任意一点（不与点C，D重合）探究PAC，APB，PBD之间的关系，可以得到的结论是APBPAC+PBD或PACAPB+PBD或PBDPAC+APB【分析】分三种情况讨论：点P在CD之间时，点P在CD的延长
22、线上，点P在DC延长线上，分别过P作PGAC，根据平行线的性质进行推导，即可得到PAC，APB，PBD之间的关系【解答】解：如图，当P点在C、D之间运动时，APBPAC+PBD理由如下：过点P作PGl1，l1l2，PGl2l1，PAC1，PBD2，APB1+2PAC+PBD；如图，当点P在CD延长线上时，PACPBD+APB理由如下：过点P作PGl1，l1l2，PGl2l1，APGPAC，BPGPBD，APGBPG+APB，PACPBD+APB如图，当点P在DC延长线上时，PBDPAC+APB理由如下：过点P作PGl1，l1l2，PGl2l1，APGPAC，BPGPBD，BPGAPG+APB，
23、PBDPAC+APB故答案为：APBPAC+PBD或PACPBD+APB或PBDPAC+APB【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握：两直线平行，内错角相等，解题时注意辅助线的作法三、解答题（本大题共有7小题，共46分）19（6分）计算下列各题（1）|2|+（）1（3）0+（1）2015（2）4x3（2x）2（2x2x）（x）【分析】（1）根据实数的混合计算解答即可；（2）根据整式的混合计算解答即可【解答】解：（1）原式2+（3）112；（2）原式4x34x24x+2x4x+23x+2【点评】此题考查整式的混合计算，关键是根据法则计算解答20（4分）解分式方程：1【分析】首先找出
24、最简公分母，进而去分母解方程即可【解答】解：方程两边同时乘以（x+2）（x2）得：（x2）2（x+2）（x2）16解得：x2，检验：当x2时，（x+2）（x2）0，x2是原方程的增根，原方程无解【点评】此题主要考查了解分式方程，正确找出最简公分母是解题关键21（4分）先化简，再求值：，其中a2，b1【分析】先算括号内的加法，再把除法变成乘法，算乘法，最后代入求出即可【解答】解：原式，当a2，b1时，原式1【点评】本题考查了分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键22（6分）如图所示，一个四边形纸片ABCD，BD90，把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B点，A
25、E是折痕（1）试判断BE与DC的位置关系；（2）如果C130，求AEB的度数【分析】（1）由于AB是AB的折叠后形成的，所以ABEBD90，BEDC；（2）利用平行线的性质和全等三角形求解【解答】解：（1）由于AB是AB的折叠后形成的，ABEBD90，BEDC；（2）折叠，ABEABE，AEBAEB，即AEBBEB，BEDC，BEBC130，AEBBEB65【点评】本题考查了三角形全等的判定及性质；把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B点，则ABEABE，利用全等三角形的性质和平行线的性质及判定求解23（6分）为了检查“防震减灾”落实情况，我市教育部门对一中学学生“防震减灾”的知晓率采取
26、随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”和“不了解”四个等级；小明根据调查结果绘制了如下统计图，请根据提供的信息回答问题：（1）本次参与问卷调查的学生有400人：扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是144度；（2）请补全频数分布直方图；（3）该校有2500名学生，估计对防震减灾“不了解”的人数有125【分析】（1）由“非常理解”的人数除以所占的百分比即可求出调查的学生数；根据“基本了解”的人数除以总人数求出所占的百分比，乘以360度即可求出结果；（2）根据总学生数求出“比较了解”的人数，补全条形统计图；（3）2500乘以对“防震减灾”不了解的
27、百分比即可求出结果【解答】解：（1）本次参与问卷调查的学生有8020%400人，则扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是360144，故答案为：400、144；（2）“比较了解”的人数为40035%140，补全图形如下：（3）估计对防震减灾“不了解”的人数有2500125人，故答案为：125【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键24（4分）已知方程组，甲正确地解得，而乙粗心地把c看错了，得，试求出a，b，c的值【分析】把，代入方程ax+by3即可得到一个关于a，b的方程组，即可求得a，b的值，把代入方程5xcy1即可求得c的值【解答】解：
28、根据题意得：，解得：，把代入方程5xcy1，得到：103c1，解得：c3故a3，b1，c3【点评】本题考查了二元一次方程组的解，方程的解的定义，正确理解定义是解题的关键25（7分）五月初，某地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共4000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用450元购买甲种物品的件数恰好与用400元购买乙种物品的件数相同（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格分别是多少元？（2）经调查，灾区对乙种物品件数需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此求的比例购买这4000件物
29、品，而筹集资金多少元？【分析】（1）设甲种救灾物品每件的价格x元/件，则乙种救灾物品每件的价格为（x10）元/件，根据已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用450元购买甲种物品的件数恰好与用400元购买乙种物品的件数相同可列方程求解（2）设甲种物品件数y件，根据灾区对乙种物品件数需求量是甲种物品件数的3倍，可列出方程求解；【解答】解：（1）设甲种救灾物品每件的价格x元/件，则乙种救灾物品每件的价格为（x10）元/件，可得：，解得：x90，经检验x90是原方程的解，答：甲单价 90 元/件、乙 80 元/件（2）设甲种物品件数y件，可得：y+3y4000，解得：y1000，所以筹
30、集资金901000+803000330000 元，答：筹集资金330000 元【点评】本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，列不等式解方案设计问题的运用，正确不等关系是解题关键26（9分）（1）已知ABC，射线EDAB，如图1，过点E作DEFABC，说明BCEF的理由（2）如图2，已知ABC，射线EDAB，ABC+DEF180判断直线BC与直线EF的位置关系，并说明理由（3）根据以上探究，你发现了一个什么结论？请你写出来（4）如图3，已知ACBC，CDAB，DEAC，HFAB，若148，试求2的度数【分析】（1）根据平行线的判定和性质即可得到结论；（2）根据平行线的判定和性质即可得到结论；（3）由（1）、（2）的结论即可得到结果；（4）根据平行线的判定和性质即可得到结论【解答】解：（1）EDAB，BDOC，DEFABC，DOCDEF，BCEF；（2）EDAB，BBOE，ABC+DEF180，BOE+DEF180，BCEF；（3）由（1）、（2）可得，如果两个角相等或互补且一边平行，则另一边也平行；（4）ACBC，DEAC，DEBC，DCB148，CDAB，HFAB，CDHF，2180DCB132【点评】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键
