1、2018-2019学年浙江省绍兴市越城区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）2019的相反数是（）A2019B2019CD2（3分）在下列五个数中，0.777，2，是无理数的是（）ABCD3（3分）据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为（）A4.6108B46108C4.69D4.61094（3分）将5041精确到百位的结果是（）A5000B5.0103C50D5.041035（3分）下列说法正确的是（）A立方根是它本身的数只能是0和1B如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根C16的平方根是4D2是4的
2、一个平方根6（3分）下列代数式，x2+x，其中整式有（）A1个B2个C3个D4个7（3分）设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（）A1B0C1D28（3分）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，a，1的大小关系表示正确的是（）Aa1aBaa1C1aaDaa19（3分）若与互为相反数，则m的值为（）ABCD10（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A38B52C66D74二、填空题（每题3分，共24分）11（3分）的系数是 12（3分）把5324用度表示为 13（3分）若7xay3与x2ya+b是同类项，则
3、b 14（3分）如图，直线AD与BE相交于点O，COD90，COE70，则AOB 15（3分）关于x的方程2x+5a3的解与方程2x+20的解相同，则a的值是 16（3分）如图，点C在线段AB的延长线上，BC2AB，点D是线段AC的中点，AB2cm，则BD的长度是 17（3分）当x2时，代数式ax3+bx3的值为9，那么，当x2时代数式ax3+bx+5的值为 18（3分）小明在数轴上先作边长为1的正方形，再用圆规画出了点A（如图所示），则点A所表示的数为 三、简答题（共46分）19（8分）计算（1）|1|+（2）（30）（+）（3）|2|（4）22+（2）2+（1）201720（4分）化简并求
4、值：2（a2ab）3（b2ab），其中a3，b321（8分）解方程（1）3（x1）+62（x+3）+7（2）1+22（6分）A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？23（8分）聪聪是一位非常喜欢动脑筋的初一学生，特别是学了几何后，更觉得数学奇妙，当聪聪学完图形的初步知识后对角平分线兴趣更浓厚，下面请你和聪聪同学一起来探究奇妙的角平分线吧已知AOB100，射线OE，OF分别是AOC和COB的角平分线（1）如图1，若射线OC在AOB的内部，且AOC30，求EOF的度数；（2）如图2，若
5、射线OC在AOB的内部绕点O旋转，且AOC40，求EOF的度数；（3）若射线OC在AOB的外部绕点O旋转（旋转中AOC，BOC均指小于180的角），其余条件不变，请借助图3探究EOF的大小，请直接写出EOF的度数（不写探究过程）24（12分）已知数轴上有两点A、B，点A对应的数是40，点B对应的数是80（1）求线段AB的长（2）如图2，O表示原点，动点P、T分别从B、O两点同时出发向左运动，同时动点Q从点A出发向右运动，点P、T、Q的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，设运动时间为t求点P、T、Q表示的数（用含有t的代数式表示）；在运动过程中，如果点M为线段PT的中
6、点，点N为线段OQ的中点，试说明在运动过程中等量关系PQ+OT2MN始终成立2018-2019学年浙江省绍兴市越城区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1（3分）2019的相反数是（）A2019B2019CD【分析】根据相反数的意义，直接可得结论【解答】解：因为a的相反数是a，所以2019的相反数是2019故选：A【点评】本题考查了相反数的意义理解a的相反数是a，是解决本题的关键2（3分）在下列五个数中，0.777，2，是无理数的是（）ABCD【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合所给数据进行判断即可【解答】解：2，所
7、给数据中无理数有：，2故选：D【点评】本题考查了无理数的定义，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式3（3分）据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为（）A4.6108B46108C4.69D4.6109【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n1019【解答】解：4 600 000 0004.6109故选：D【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键4（3分）将5041精确到百位的结果是（）A50
8、00B5.0103C50D5.04103【分析】先利用科学记数法表示，然后利用近似数的精确度求解【解答】解：5041精确到百位的结果是5.0103故选：B【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法5（3分）下列说法正确的是（）A立方根是它本身的数只能是0和1B如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根C16的平方根是4D2是4的一个平方根【分析】根据立方根和平方根的定义分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、立方根是它本身的数有1、
9、0和1，故错误，不符合题意；B、负数有立方根但没有平方根，故错误，不符合题意；C、16的平方根是4，故错误，不符合题意；D、2是4的一个平方根，正确，符合题意，故选：D【点评】本题考查了平方根和立方根的知识，解题的关键是了解有关的定义，难度不大6（3分）下列代数式，x2+x，其中整式有（）A1个B2个C3个D4个【分析】解决本题关键是搞清整式的概念，紧扣概念作出判断【解答】解：整式有x2+x，共2个故选：B【点评】主要考查了整式的有关概念要能准确的分清什么是整式整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母单项式和多项式统称为整式单项式是字母和数的乘
10、积，只有乘法，没有加减法多项式是若干个单项式的和，有加减法7（3分）设a是最小的自然数，b是最小的正整数，c是最大的负整数，则a、b、c三数之和为（）A1B0C1D2【分析】最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是1，依此可得a、b、c，再相加可得三数之和【解答】解：由题意可知：a0，b1，c1，a+b+c0故选：B【点评】考查了有理数的加法，此题的关键是知道最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是18（3分）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，a，1的大小关系表示正确的是（）Aa1aBaa1C1aaDaa1【分析】根据数轴可以得到a1a，据此即可确定哪个选项正确
11、【解答】解：实数a在数轴上原点的左边，a0，但|a|1，a1，则有a1a故选：A【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数9（3分）若与互为相反数，则m的值为（）ABCD【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到m的值【解答】解：根据题意得：+1+0，去分母得：m+3+2m70，解得：m，故选：B【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解10（3分）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）A38B52C66D74【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下
12、两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10【解答】解：810674，故选：D【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题解决本题的难点在于找出阴影部分的数二、填空题（每题3分，共24分）11（3分）的系数是【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此即可得出答案【解答】解：2x2的系数为：2故答案为：2【点评】本题考查了单项式的系数的判断，注意掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数12（3分）把5324用度表示为53.4【分析】根据度分秒之间60进制的关系
13、计算【解答】解：5324用度表示为53.4，故答案为：53.4【点评】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行13（3分）若7xay3与x2ya+b是同类项，则b1【分析】利用同类项定义列出方程组，求出方程组的解即可得到b的值【解答】解：7xay3与x2ya+b是同类项，解得：，故答案为：1【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（3分）如图，直线AD与BE相交于点O，COD90，COE70，则AOB20【分析】由题意可知DOE90COE，AOB与DOE是对顶角相等，由此
14、得解【解答】解：已知COD90，COE70，DOE907020，又AOB与DOE是对顶角，AOBDOE20，故答案为：20【点评】本题考查了对顶角与邻补角，利用余角的定义、对顶角的性质是解题关键15（3分）关于x的方程2x+5a3的解与方程2x+20的解相同，则a的值是1【分析】利用一元一次方程的解法解出方程2x+20，根据同解方程的定义解答【解答】解：解方程2x+20，得x1，由题意得，2+5a3，解得，a1，故答案为：1【点评】本题考查的是同解方程的定义，如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程16（3分）如图，点C在线段AB的延长线上，BC2AB，点D是线段AC的中点，AB2cm
15、，则BD的长度是1cm【分析】先根据AB2cm，BC2AB求出BC的长，故可得出AC的长，再根据D是AC的中点求出AD的长度，由BDADAB即可得出结论【解答】解：AB2cm，BC2AB，BC4cmACAB+BC6cmD是AC的中点，ADAC3cmBDADAB1cm故答案为：1cm【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键17（3分）当x2时，代数式ax3+bx3的值为9，那么，当x2时代数式ax3+bx+5的值为7【分析】把x2代入代数式，使其值为9确定出8a+2b的值，再将x2及8a+2b的值代入计算即可求出值【解答】解：根据题意得：8a+2b39，
16、即8a+2b12，则当x2时，原式（8a+2b）+512+57，故答案为：7【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（3分）小明在数轴上先作边长为1的正方形，再用圆规画出了点A（如图所示），则点A所表示的数为1+【分析】图中正方形的边长为1，则可根据勾股定理求出正方形对角线的长度以对角线长度为半径作圆与x轴交于点A，则点A表示的数即为1加上对角线的长度【解答】解：根据勾股定理得，正方形的对角线的长度为，则点A表示的数为1+，故答案为：1+【点评】本题主要考查勾股定理的知识，还要了解数轴上的点表示数的方法解题关键是利用勾股定理求出正方形的对角线长度，
17、同时要掌握圆上各点到圆点的距离相等都为半径三、简答题（共46分）19（8分）计算（1）|1|+（2）（30）（+）（3）|2|（4）22+（2）2+（1）2017【分析】（1）先计算绝对值和算式平方根、立方根，再计算加减可得；（2）利用乘法分配律计算，再计算加减可得；（3）先计算立方根、取绝对值符号，再去括号，计算加减可得；（4）先计算乘方和算术平方根，再计算加减可得【解答】解：（1）原式1+21；（2）原式15+2024203919；（3）原式2（2）0；（4）原式4+4+1【点评】此题主要考查了实数运算，解题的关键是熟练掌握实数的混合运算顺序和运算法则及其运算律20（4分）化简并求值：2（
18、a2ab）3（b2ab），其中a3，b3【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式2a22ab3b2+2ab2a23b2，当a3，b3时，原式2（3）2332292718279【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键21（8分）解方程（1）3（x1）+62（x+3）+7（2）1+【分析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【解答】解：（1）3x3+62x+6+7，3x2x6+7+36，x10；（2）6+3x2（82x），6+3x164x
19、，3x+4x166，7x10，x【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向xa形式转化22（6分）A、B两地相距450千米，甲，乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过多少小时两车相距50千米？【分析】应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程速度时间，可列方程求解【解答】解：设第一次相距50千米时，经过了x小时（120+80）x45050x2设第二次相距50
20、千米时，经过了y小时（120+80）y450+50y2.5经过2小时或2.5小时相距50千米【点评】本题考查理解题意能力，关键知道相距50千米时有两次以及知道路程速度时间，以路程做为等量关系可列方程求解23（8分）聪聪是一位非常喜欢动脑筋的初一学生，特别是学了几何后，更觉得数学奇妙，当聪聪学完图形的初步知识后对角平分线兴趣更浓厚，下面请你和聪聪同学一起来探究奇妙的角平分线吧已知AOB100，射线OE，OF分别是AOC和COB的角平分线（1）如图1，若射线OC在AOB的内部，且AOC30，求EOF的度数；（2）如图2，若射线OC在AOB的内部绕点O旋转，且AOC40，求EOF的度数；（3）若射线
21、OC在AOB的外部绕点O旋转（旋转中AOC，BOC均指小于180的角），其余条件不变，请借助图3探究EOF的大小，请直接写出EOF的度数（不写探究过程）【分析】（1）先求出BOC度数，根据角平分线定义求出EOC和FOC度数，求和即可得出答案；（2）先求出BOC度数，根据角平分线定义求出EOC和FOC度数，求和即可得出答案；（3）分两种情况：射线OE，OF只有1个在AOB外面，根据角平分线定义得出COEAOC，COFBOC，求出EOFFOCCOEAOB；射线OE，OF2个都在AOB外面，根据角平分线定义得出EOFAOC，COFBOC，求出EOFEOC+COF（360AOB），代入求出即可【解答】
22、解：（1）AOB100，AOC30，BOCAOBAOC70，OE，OF分别是AOC和COB的角平分线，EOCAOC15，FOCBOC35，EOFEOC+FOC15+3550；（2）AOB100，AOC40，BOCAOBAOC60，OE，OF分别是AOC和COB的角平分线，EOCAOC20，FOCBOC30，EOFEOC+FOC20+3050；故答案为：50（3）射线OE，OF只有1个在AOB外面，如图3，EOFFOCCOEBOCAOC（BOCAOC）AOB10050射线OE，OF2个都在AOB外面，如图3，EOFEOC+COFAOC+BOC（AOC+BOC）（360AOB）260130故EOF
23、的度数是50或130【点评】本题考查的是角的计算，角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键注意分类思想的运用24（12分）已知数轴上有两点A、B，点A对应的数是40，点B对应的数是80（1）求线段AB的长（2）如图2，O表示原点，动点P、T分别从B、O两点同时出发向左运动，同时动点Q从点A出发向右运动，点P、T、Q的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，设运动时间为t求点P、T、Q表示的数（用含有t的代数式表示）；在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OQ的中点，试说明在运动过程中等量关系PQ
24、+OT2MN始终成立【分析】（1）根据点A对应的数是40，点B对应的数是80，即可得到AB的长度；（2）根据题意即可得到结论；根据题意得到PQ40+2t（80+5t）120+7t，OTt，OQ40+2t，根据线段中点的定义得到OMt+（80+5t）t40+3t，ONOQ20+t，于是得到结论【解答】解：（1）线段AB的长40（80）120；（2）点P表示的数为：（80+5t）；点T表示的数为：t；点Q表示的数是40+2t；PQ40+2t（80+5t）120+7t，OTt，OQ40+2t，点M为线段PT的中点，点N为线段OQ的中点，OMt+（80+5t）t40+3t，ONOQ20+t，MNOM+ON40+3t+20+t60+4t，PQ+OT120+7t+t120+8t，2MN120+8t，PQ+OT2MN，即在运动过程中等量关系PQ+OT2MN始终成立【点评】本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，以及数形转化的思想
