1、2017-2018学年浙江省绍兴市诸暨市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）3的相反数是（）A3B3CD2（3分）单项式2ab3的系数是（）A2B2C3D43（3分）2017年诸暨市获评第五届“全国文明城市”称号，这是108万诸暨人民的骄傲，将108万用科学记数法表示，以下表示正确的是（）A108104B10.8105C1.08106D0.1081074（3分）下列各式中是一元一次方程的是（）Ax1B3x+25Cx2x0D3x2y15（3分）把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，表示的数为（）A1B1C5D56（3分）下列每对数中，相等的
2、一对是（）A（1）3和13B（1）2和12C（1）4和14D|13|和（1）37（3分）一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（）A30B45C60D758（3分）若关于x的方程2k3x4与x20的解相同，则k的值为（）A10B10C5D59（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）Aab0Ba+b0Cab0D010（3分）法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了，下面两个图框是用法国“小九九”计算89和67的两个示例，若用法国的“小九九”计算79，左、右手依次伸出手指的个数是（）A2，4B3，3C3，4D2，3
3、二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11（3分）如果向东走3米记为+3米，那么向西走6米记作 12（3分）48.5 （用度、分、秒表示）13（3分）写出一个比0大的无理数： 14（3分）用代数式表示“a与b的2倍的和”为 15（3分）若单项式2xmy2与3x3yn是同类项，则mn的值是 16（3分）如图，已知O是直线AB上一点，120，OD平分BOC，则2的度数是 度17（3分）如图，计划把水从河中引到水池A中，先过点A作ABCD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 18（3分）绝对值不大于3的所有整数的积是 19（3分）若m+3n3，则代数式1m
4、3n的值是 20（3分）已知：C3，C10，C15，观察上面的计算过程，寻找规律并计算：C 三、解答题（本大题共6小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21（6分）计算：（1）4+3（2）（1）2+|4|22（6分）先化简再求值：2（x2+3y）（2x2+3yx），其中x1，y223（8分）解方程：（1）4x1+3x（2）124（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC（1）若EOC80，求BOD的度数；（2）若EOCEOD，求BOD的度数25（6分）如图，点C是线段AB上的一点，点D、E分别是线段AC、CB的中点（1）若AC4cm，BC2cm，求线段DE的长（2
5、）若DE5cm，求线段AB的长26（8分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费运途费单价1.8元每公里0.3元每分钟0.8元每公里注：车费由里程费、时长费、运途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；运途费的收取方式为：行车7公里以内（含7公里）不收运途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元（1）小敏乘坐滴滴快车，行车里程5公里，行车时间20分钟，写小敏下车时付多少车费？（2）小红乘坐滴滴快车，行车里程10公里，下车时所付车费29.4元，则这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？2017-2018学年浙江省绍兴市诸暨市七年级（上）期
6、末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）3的相反数是（）A3B3CD【分析】根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号【解答】解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是3故选：B【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是02（3分）单项式2ab3的系数是（）A2B2C3D4【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案【解答】解：单项式2ab3的系数是：2故选：A【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键3
7、（3分）2017年诸暨市获评第五届“全国文明城市”称号，这是108万诸暨人民的骄傲，将108万用科学记数法表示，以下表示正确的是（）A108104B10.8105C1.08106D0.108107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：108万用科学记数法表示为1.08106故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以
8、及n的值4（3分）下列各式中是一元一次方程的是（）Ax1B3x+25Cx2x0D3x2y1【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式【解答】解：由一元一次方程的概念可知：3x+25是一元一次方程故选：B【点评】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型5（3分）把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，表示的数为（）A1B1C5D5【分析】根据“左减右加”的法则进行解答即可【解答】解：把数轴上表示数2的点向右移动3个单位长度后，即2+35，表示的数为5，故选：C【点评】本题考查的是数轴，熟知“左减右加”的法则是解
9、答此题的关键6（3分）下列每对数中，相等的一对是（）A（1）3和13B（1）2和12C（1）4和14D|13|和（1）3【分析】直接利用有理数的乘方运算法则化简各数，进而得出答案【解答】解：A、（1）31和131，两数相等，符合题意；B、（1）21和121，两数不相等，不符合题意；C、（1）41和141，两数不相等，不符合题意；D、|13|1和（1）31，两数不相等，不符合题意；故选：A【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确化简各数是解题关键7（3分）一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（）A30B45C60D75【分析】先表示出这个角的余角为（90），再列方程【解答】解：根据题
10、意列方程的：2（90）；解得：60故选：C【点评】本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90）8（3分）若关于x的方程2k3x4与x20的解相同，则k的值为（）A10B10C5D5【分析】根据同解方程的定义，先求出x20的解，再将它的解代入方程2k3x4，求得k的值【解答】解：方程2k3x4与x20的解相同，x2，把x2代入方程2k64得：k5故选：D【点评】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x20的解9（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）Aab0Ba+b0Cab0D0【分析】直接利用数轴上a，b的位置得出a，b的取
11、值范围，进而得出答案【解答】解：如图所示：1a0，1b2，则ab0，故选项A错误，a+b0，故选项B正确；ab0，故选项C错误；0，故选项D错误；故选：B【点评】此题主要考查了数轴，正确得出a，b的取值范围是解题关键10（3分）法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了，下面两个图框是用法国“小九九”计算89和67的两个示例，若用法国的“小九九”计算79，左、右手依次伸出手指的个数是（）A2，4B3，3C3，4D2，3【分析】根据示例得出左手伸出的手指数为第一个数比5多的部分、右手伸出的手指数为第二个因数比5多的部分，据此可得【解答】解：根据题
12、意，左手伸出的手指数为第一个数比5多的部分、右手伸出的手指数为第二个因数比5多的部分，所以计算79，左、右手依次伸出手指的个数是2和4，故选：A【点评】本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是掌握法国“小九九”伸出手指数与两个因数间的关系二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11（3分）如果向东走3米记为+3米，那么向西走6米记作6米【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：根据题意，向西走6米记作6米故答案为：6米【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，
13、先规定其中一个为正，则另一个就用负表示12（3分）48.54830（用度、分、秒表示）【分析】根据度分秒的进率，可得答案【解答】解：48.548+0.56048+304830，故答案为：4830【点评】本题考查了度分秒的换算，度化成分乘以60，分化成秒乘以6013（3分）写出一个比0大的无理数：【分析】本题需先根据已知条件，写出一个正数并且是无理数即可求出答案【解答】解：比0大的无理数有等，故答案为：【点评】本题主要考查无理数，用到的知识点是无理数的定义和实数的大小比较，在解题时根据负无理数的定义写出结果是解题的关键14（3分）用代数式表示“a与b的2倍的和”为a+2b【分析】先表示b的2倍，
14、再求与a的和【解答】解：用代数式表示“a与b的2倍的和”为a+2b，故答案为：a+2b【点评】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是明确题意，搞清运算的顺序15（3分）若单项式2xmy2与3x3yn是同类项，则mn的值是9【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）求出n，m的值，再代入代数式计算即可【解答】解：根据题意，得：m3，n2，则mn9故答案是：9【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点16（3分）如图，已知O是直线AB上一点，120，OD平分BOC，则2的度数是80度【分析】首先根据邻补角的定义得
15、到BOC160；然后由角平分线的定义求得2BOC【解答】解：如图，120，1+BOC180，BOC160又OD平分BOC，2BOC80；故填：80【点评】本题考查了角平分线的定义注意，此题中隐含着已知条件：1+BOC18017（3分）如图，计划把水从河中引到水池A中，先过点A作ABCD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短【分析】根据垂线段的性质，可得答案【解答】解：先过点A作ABCD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短；故答案为：垂线段最短【点评】本题考查了垂线段，利用垂线段的性质是解题关键18（3分）绝对值不大于
16、3的所有整数的积是0【分析】根据绝对值的含义，写出符合条件的整数，然后求出它们的积【解答】解：绝对值不大于3的所有整数是：3，2，1，0，它们的积是：（1）（2）（3）12300故答案是：0【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，含有因数0是解题的关键19（3分）若m+3n3，则代数式1m3n的值是2【分析】将m+3n3代入1m3n1（m+3n）可得答案【解答】解：当m+3n3时，1m3n1（m+3n）132，故答案为：2【点评】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练还在那给我整体代入思想的运用20（3分）已知：C3，C10，C15，观察上面的计算过程，寻找规律并计算：C4【分析】根
17、据计算可得【解答】解：C4，故答案为：4【点评】本题主要考查有理数的乘法，解题的关键是根据已知等式得出计算公式三、解答题（本大题共6小题，共40分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21（6分）计算：（1）4+3（2）（1）2+|4|【分析】（1）根据有理数加法的运算方法计算即可（2）首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）4+31（2）（1）2+|4|1+340【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的
18、，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用22（6分）先化简再求值：2（x2+3y）（2x2+3yx），其中x1，y2【分析】先去括号，再合并同类项即可化简原式，继而将x、y的值代入计算可得【解答】解：原式2x2+6y2x23y+x3y+x，当x1、y2时，原式3（2）+16+15【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算整式加减运算顺序和法则是解本题的关键23（8分）解方程：（1）4x1+3x（2）1【分析】（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）4x1+3x4x3x
19、1x1；（2）15（x1）2x105x52x105x2x10+53x15x5【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的步骤是解本题的关键24（6分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC（1）若EOC80，求BOD的度数；（2）若EOCEOD，求BOD的度数【分析】（1）根据角平分线定义得到AOCEOC8040，然后根据对顶角相等得到BODAOC40；（2）先设EOCx，EODx，根据平角的定义得x+x180，解得x90，则EOCx90，然后与（1）的计算方法一样【解答】解：（1）OA平分EOC，AOCEOC8040，BODAOC40；（2）设EOCx，EODx，根据题意
20、得x+x180，解得x90，EOCx90，AOCEOC9045，BODAOC45【点评】考查了角的计算：1直角90；1平角180也考查了角平分线的定义和对顶角的性质25（6分）如图，点C是线段AB上的一点，点D、E分别是线段AC、CB的中点（1）若AC4cm，BC2cm，求线段DE的长（2）若DE5cm，求线段AB的长【分析】（1）利用线段上中点的性质得到线段DC、CE的长度，则DEDC+CE；（2）由已知条件可以求得DEDC+CEAB，由此可以求得线段AB的长度【解答】解：（1）点D、E分别是线段AC、CB的中点，DCAC，CEBC，DEDC+CE（AC+BC）又AC4cm，BC2cm，DE
21、3cm；（2）由（1）知，DEDC+CE（AC+BC）ABDE5cm，AB2DE10cm【点评】本题考查了两点间的距离理解线段的中点这一概念，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系，并根据图形求解26（8分）滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费运途费单价1.8元每公里0.3元每分钟0.8元每公里注：车费由里程费、时长费、运途费三部分组成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；运途费的收取方式为：行车7公里以内（含7公里）不收运途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元（1）小敏乘坐滴滴快车，行车里程5公里，行车时间20分钟，写小敏下车时付多少车费？（2）小红乘坐滴滴快车，行车里程10公里，下车时所付车费29.4元，则这辆滴滴快车的行车时间为多少分钟？【分析】（1）根据车费里程费+时长费+运途费，列出算式计算即可求解；（2）可设这辆滴滴快车的行车时间为x分钟，根据等量关系：下车时所付车费29.4元，列出方程求解即可【解答】解：（1）1.85+0.3209+615（元）答：小敏下车时付15元车费；（2）设这辆滴滴快车的行车时间为x分钟，依题意有1.810+0.3x+0.8（107）29.4，解得x30答：这辆滴滴快车的行车时间为30分钟【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键
