1、2018-2019学年江苏省苏州市吴中区七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每题2分，共20分）1（2分）2的相反数是（）A2B2CD2（2分）在2、0、2、4这四个数中，最小的数是（）A4B0C2D23（2分）绝对值为5的有理数是（）A2.5B5C5D54（2分）在（3），（1）2，22，0，+（）中，负数的个数为（）A2B3C4D55（2分）在数轴上与3的距离等于4的点表示的数是（）A1B7C1或7D无数个6（2分）下列说法正确的是（）非负数与它的绝对值的差为0 相反数大于本身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数 &nbs
2、p; 两个数比较，绝对值大的反而小ABCD7（2分）下列说法正确的是（）Aa一定是负数B|a|一定是正数C|a|一定不是负数D|a|一定是负数8（2分）如果|a|a，则（）Aa是正数Ba是负数Ca是零Da是正数或零9（2分）若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则将a、b、c按从小到大的顺序为（）AbcaBbacCacbDabc10（2分）计算：31+14，32+110，33+128，34+182，35+1244，归纳计算结果中的，猜测32009+1的个位数字是（）A0B2C4D8二、填空题（每题2分，共16分）11（2分）的倒数是 12（2分）比5大6的数是
3、13（2分）比较大小：0.3 14（2分）平方是它本身的数是 15（2分）我国西部地区面积约为640万平方千米，用科学记数法表示为 平方千米16（2分）测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如表检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负请你选出最接近标准质量的球，是 号号码12345误差（g）0.020.10.230.30.217（2分）某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：4，+9，0，1，+6，则他们的平均成绩是 分18（2分）已知
4、：2+22，3+32，4+42，若10+102（a，b均为整数），则a+b 三、解答题19（5分）将下列各数填入相应的括号里：2.5，5，0，8，2，0.7，1.121121112，0.正数集合 ；负数集合 ；整数集合 ；有理数集合 ；无理数集合 20（6分）画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“”把下列各数连接起来（5），|4|，6，3.5，|3|，1，2，021（18分）计算：（1）（2）+（3）+5（2）55（3）127（4）+8（2）（4）14+（25）22（5）2（2）+07（8）（2）
5、（6）（1）5（5）（3）2+2（5）22（4分）我们定义一种新运算：a*ba2b+ab（1）求2*（3）的值；（2）求（2）*2*（3）的值23（5分）第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车出发以后行驶的路程如下表（单位：km）： 序号 12 3 45 6 7 路程+53 +1086+1210（1）该车最后是否回到了车站？为什么？（2）该车离开出发点最远是多少千米？（3）这辆车在上述过程中一共行驶了多少路程？24（6分）根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1km，气温大约下降6，已知该地地面温度为21（1）高空某处高度是8km，求此
6、处的温度是多少；（2）高空某处温度为27，求此处的高度25（6分）a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为4，求 的值26（7分）同学们都知道，|5（2）|表示5与2之差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）求|5（2）| ；（2）若|x2|5，则x ；（3）同理|x+1|+|x2|表示数轴上有理数x所对应的点到1和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+1|+|x2|3，这样的整数是 （直接写答案）27（7分）（1）先观察下列等式，再完成题后问题：请你猜想： &
7、nbsp; 若a、b为有理数，且|a1|+|b2|0，求：+的值（2）探究并计算：+（3）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把面积为的正方形等分成两个面积为的矩形如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：+（直接写答案）2018-2019学年江苏省苏州市吴中区七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分）1（2分）2的相反数是（）A2B2CD【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解：2的相反数是2故选：B【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2（
8、2分）在2、0、2、4这四个数中，最小的数是（）A4B0C2D2【分析】先计算|2|2，|4|4，根据负数的绝对值越大，这个数越小得到24，则四个数的大小关系为4202【解答】解：|2|2，|4|4，24，2、0、2、4这四个数的大小关系为4202故选：A【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小3（2分）绝对值为5的有理数是（）A2.5B5C5D5【分析】数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值，而在数轴上是有两个方向的，所以绝对值等于5的有理数是有2个，为5【解答】解：根据绝对值的定义，得：绝对值等于5的有理数是5故选：B【点评】本题主要
9、考查绝对值，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；绝对值都为非负数4（2分）在（3），（1）2，22，0，+（）中，负数的个数为（）A2B3C4D5【分析】各式计算得到结果，即可做出判断【解答】解：（3）3，（1）21，224，0，+（），则负数个数为3个故选：B【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握运算法则是解本题的关键5（2分）在数轴上与3的距离等于4的点表示的数是（）A1B7C1或7D无数个【分析】此题注意考虑两种情况：该点在3的左侧，该点在3的右侧【解答】解：根据数轴的意义可知，在数轴上与3的距离等于4的点表示的数是3+41或347故选
10、：C【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉一种情况把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想6（2分）下列说法正确的是（）非负数与它的绝对值的差为0 相反数大于本身的数是负数数轴上原点两侧的数互为相反数 两个数比较，绝对值大的反而小ABCD【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数大小比较的方法对各小题分析判断即可得解【解答】解：非负数与它的绝对值的差为0，正确；相反数大于
11、本身的数是负数，正确；数轴上原点两侧到原点的距离相等的数互为相反数，故本小题错误；应为两个负数比较，绝对值大的反而小，故本小题错误；综上所述，说法正确的是故选：A【点评】不同考查了相反数的定义，绝对值的性质，以及有理数的大小比较，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键7（2分）下列说法正确的是（）Aa一定是负数B|a|一定是正数C|a|一定不是负数D|a|一定是负数【分析】只需分a0、a0、a0三种情况讨论，就可解决问题【解答】解：当a0时，a0，|a|0，|a|0；当a0时，a0，|a|0，|a|0；当a0时，a0，|a|0，|a|0综上所述：a可以是正数、0、负数；|a|可以是正数、0；|a
12、|可以是负数、0故选：C【点评】本题考查的是数的分类、绝对值的概念、相反数等知识，其中数可分为正数、0、负数，运用分类讨论的思想是解决本题的关键8（2分）如果|a|a，则（）Aa是正数Ba是负数Ca是零Da是正数或零【分析】根据绝对值的性质进行分析：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0【解答】解：根据绝对值的意义，若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是非负数，即a是正数或零故选：D【点评】考查了绝对值的性质9（2分）若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则将a、b、c按从小到大的顺序为（）AbcaBbacCacbDabc【分析】根据只有符号不同的两个数互为
13、相反数，可得a，b的值，根据正数大于负数，可得答案【解答】解：由有理数a、b、c在数轴上的位置，得a0，b0，由正数大于负数，得bca，故A正确，故选：A【点评】本题考查了有理数大小比较，利用了正数大于负数10（2分）计算：31+14，32+110，33+128，34+182，35+1244，归纳计算结果中的，猜测32009+1的个位数字是（）A0B2C4D8【分析】本题根据观察可知原式的个位数以4为周期变化将2009除以4可得502余1即32009+1的个位数与31+1的个位数相同由此可解出此题【解答】解：依题意得：个位数字的规律是每四次一循环，200945021，32009+1的个位数为4
14、故选：C【点评】本题是一道找规律的题目这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的二、填空题（每题2分，共16分）11（2分）的倒数是3【分析】根据倒数的定义【解答】解：因为（）（3）1，所以的倒数是3【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数12（2分）比5大6的数是11【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：5611，故答案为：11【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键13（2分）比较大小：0.3【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小，比较两个数的绝对值大小即可【解
15、答】解：|0.3|0.3，|，且0.3，0.3，故答案为：【点评】本题考查了有理数比较大小明确两个负数比较大小的方法是解题的关键14（2分）平方是它本身的数是0，1【分析】根据平方的性质，即正数的平方是正数，0的平方是0，负数的平方是正数，进行回答【解答】解：平方等于它本身的数是0，1故答案为：0，1【点评】此题考查了有理数的乘方注意：倒数等于它本身的数是1，1；平方等于它本身的数是0，1；相反数等于它本身的数是0；绝对值等于它本身的数是非负数15（2分）我国西部地区面积约为640万平方千米，用科学记数法表示为6.4106平方千米【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，
16、n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将640万用科学记数法表示为6.4106故答案为：6.4106【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值16（2分）测某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如表检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负请你选出最接近标准质量的球，是1号号码12345误差（g）0.020.10.230.30.2【分析】先比较出超标情
17、况的大小，再根据绝对值最小的越接近标准质量，即可得出答案【解答】解：|0.3|0.23|0.2|0.1|0.02|，最接近标准质量是1号故答案为：1【点评】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量17（2分）某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：4，+9，0，1，+6，则他们的平均成绩是92分【分析】先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩【解答】解：（4+9+01+6）52，他们的平均成绩2+9092（分），故答案为：92【点评】主要考查了平均数的求法当数据都比较
18、大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数18（2分）已知：2+22，3+32，4+42，若10+102（a，b均为整数），则a+b109【分析】易得分子与前面的整数相同，分母分子21【解答】解：10+102中，根据规律可得a10，b102199，a+b109故答案为：109【点评】此题考查了数字变化的规律，找到所求字母相应的规律是本题的关键三、解答题19（5分）将下列各数填入相应的括号里：2.5，5，0，8，2，0.7，1.121121112，0.正数集合 5，8，0.7， ；负数集合2.5，2，1.121121112，0
19、.；整数集合0，8，2 ；有理数集合2.5，5，0，8，2，0.7，0. ；无理数集合，1.121121112【分析】根据实数的分类，可得答案【解答】解：正数集合 5，8，0.7， ；负数集合2.5，2，1.121121112，0.；整数集合 0，8，2；有理数集合2.5，5，0，8，2，0.7，0. ；无理数集合，1.121121112，故答案为：5，8，0.7，；2.5，2，1.121121112，0.；0，8，2；2.5，5，0，8，2，0.7，0.，1.121121112【点评】本题考查了实数，利用实数的分类是解题关键20（6分）画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“”把
20、下列各数连接起来（5），|4|，6，3.5，|3|，1，2，0【分析】把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“”号连接起来即可【解答】解：（5）5，|4|4，|3|3，用数轴表示为：用“”把下列各数连接起来为6|4|210|3|3.5（5）【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键21（18分）计算：（1）（2）+（3）+5（2）55（3）127（4）+8（2）（4）14+（25）22（5）2（2）+07（8）（2）（6）（1）5（5）（3）2+2（5）【分析】（1）先化简，再计算加法即可求解；（2）变形为（）（55）计算；（3）（5）先算乘除，后算加减
21、；（4）（6）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算【解答】解：（1）（2）+（3）+523+55+50；（2）55（）（55）12525；（3）127（4）+8（2）12+28436；（4）14+（25）221+（3）221+926；（5）2（2）+07（8）（2）1+01617；（6）（1）5（5）（3）2+2（5）1（5）9101（5）（1）5【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算进行有理数的混合运算时，注意各个运
22、算律的运用，使运算过程得到简化22（4分）我们定义一种新运算：a*ba2b+ab（1）求2*（3）的值；（2）求（2）*2*（3）的值【分析】（1）根据新定义规定的运算求值；（2）根据新定义运算，将（1）的结果代入中括号里【解答】解：（1）2*（3）22（3）+2（3）4+361；（2）（2）*2*（3）（2）*1（2）21+（2）14121【点评】本题考查了代数式求值关键是根据新定义规定的运算，准确代值计算23（5分）第66路公交车沿东西方向行驶，如果把车站的起点记为0，向东行驶记为正，向西行驶记为负，其中一辆车出发以后行驶的路程如下表（单位：km）： 序号 12 3 45 6 7 路程+5
23、3 +1086+1210（1）该车最后是否回到了车站？为什么？（2）该车离开出发点最远是多少千米？（3）这辆车在上述过程中一共行驶了多少路程？【分析】（1）把七个数值相加，再根据有理数加减混合运算的法则计算，计算结果是正数，则是离开车站向东，是负数，则是离开车站向西，等于0，则是回到车站；（2）求出各站点离开出发点的距离，即可求出最远路程；（3）求出所有路程的绝对值的和【解答】解：（1）（+5）+（3）+（+10）+（8）+（6）+（+12）+（10），53+1086+1210，5+10+12386102727，0，回到了车站；（2）532；2+1012；1284；462；2+1210；101
24、00；离开出发点最远是12km；（3）|+5|+|3|+|+10|+|8|+|6|+|+12|+|10|，5+3+10+8+6+12+10，54km一共行驶了54km【点评】本题主要考查了有理数加减混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解题的关键24（6分）根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1km，气温大约下降6，已知该地地面温度为21（1）高空某处高度是8km，求此处的温度是多少；（2）高空某处温度为27，求此处的高度【分析】（1）根据题意可以求得高空某处高度是8km，此处的温度是多少；（2）根据题意可以求得高空某处温度为27，此处的高度【解答】解：（1）由题意可得，高空某处高度是8km，此
25、处的温度是：21+8（6）21+（48）27（），答：高空某处高度是8km，此处的温度是27；（2）由题意可得，高空某处温度为27，此处的高度是：21（27）64868km，答：高空某处温度为27，此处的高度是8km【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法25（6分）a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为4，求 的值【分析】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为4，可以求得a+b、cd、m的值，然后利用分类讨论的数学思想即可解答本题【解答】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，数轴上表示m的点到原点距离为
26、4，a+b0，cd1，m4，当m4时，3，当m4时，5【点评】本题考查有理数的混合运算、数轴，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法26（7分）同学们都知道，|5（2）|表示5与2之差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）求|5（2）|7；（2）若|x2|5，则x7或3；（3）同理|x+1|+|x2|表示数轴上有理数x所对应的点到1和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+1|+|x2|3，这样的整数是1、0、1、2（直接写答案）【分析】（1）利用绝对值的性质求解即可；（2）利用绝对值的性质求解即可；（3）利用绝对值的性
27、质及数轴求解即可【解答】解：（1）|5（2）|7故答案为：7；（2）|x2|5，x25或x25，解得：x7或x3故答案为：7或3；（3）|x+1|+|x2|表示数轴上有理数x所对应的点到1和2所对应的点的距离之和，|x+1|+|x2|3，这样的整数有1、0、1、2故答案为：1、0、1、2【点评】本题主要考查了绝对值的性质及数轴解题的关键是熟记绝对值的性质及数轴的定义27（7分）（1）先观察下列等式，再完成题后问题：请你猜想：若a、b为有理数，且|a1|+|b2|0，求：+的值（2）探究并计算：+（3）如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把面积为的正方形等分成两个面积为的矩形如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：+（直接写答案）【分析】（1）根据题意类比得出；先根据非负数的性质得出a、b的值，代入原式变形为1+是解题的关键；（2）原式利用得出的规律变形，计算即可得到结果；（3）由数据和图象可知，利用正方形的面积减去最后的一个小长方形的面积来求解面积和即可【解答】解：（1）；故答案为：；|a1|+（ab2）20，a10，ab20，a1，b2，原式1+1；（2）原式（+）（）；（3）+1【点评】此题考查数字的变化规律和图形的变化规律，从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律，利用规律解决问题
