1、2018-2019学年江苏省苏州市常熟市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应的位置上.）1（3分）的相反数是（）ABCD2（3分）据报道，国庆期间某旅游景点旅游人数高达168000人，数字168000用科学记数法表示为（）A1.68105B1.68104C0.168106D16.81043（3分）下列各数：，1.010010001，0，2.626626662，0.，其中有理数的个数是（）A3B4C5D64（3分）下列计算正确的是（）A2m+3n5mnBx2+2x
2、23x4Ca2b+ba20D3（a+b）3a+b5（3分）已知2a3b2，则86a+9b的值是（）A0B2C4D96（3分）如果单项式xm+2y3与yn+4x5是同类项，那么nm（）A1B1C2D47（3分）已知|a|5，b216，且ab0，那么ab的值为（）A1B9C1或1D98（3分）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|ab|+|a2|b+1|的结果是（）A3B2a1C2b+1D19（3分）下列说法：最小的正整数是1；倒数是它本身的数是1；（5）252；若|a|a，则a0；2x2xy+y2是三次三项式其中错误的有（）A2个B3个C4个D5个10（3分）根据图中数字的规律，则
3、x+y的值是（）A729B550C593D738二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相对应位置上.）11（3分）的系数是 12（3分）冬季某日，北方某地早晨6：00的气温是4，到下午2：00气温上升了8，到晚上10：00气温又下降了9晚上10：00的气温是 13（3分）比较大小：（+8） |9|（填“”、“”、或“”符号）14（3分）代数式3x1与3（x）互为相反数，则x 15（3分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x2，则最后输出的结果是 16（3分）已知当x1时，代数式2x2+（3a
4、）x+2a的值是5，则当x2时，这个代数式的值 17（3分）如果多项式2a26ab与a22mab+b2的差不含ab项，则m的值为 18（3分）如图，在数轴上点A表示的数是a，点B表示的数是b，且a，b满足|a+2|+（b+1）20，点C表示的数是的倒数若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是 三、解答题（本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签笔字）19（16分）计算（1）（5）+（7）（+13）（19）；（2）（28）（1）|1|（3）
5、4（22）（12）（4）12018（5）（）2+0.820（8分）化简：（1）6a25a2（6a3a2）（2）（2x24x）（x23x+6）21（5分）先化简，再求值：5x2y3xy23（xyx2y）+xy+3xy2，其中x5，y22（8分）解下列方程：（1）5x3（5x7）6x+5（2）123（4分）有一组相同规格的饭碗，测得一只碗高度为4.5cm，两只饭碗整齐叠放在桌面上的高度为6.5cm，三只饭碗整齐叠放在桌面上的高度为8.5cm根据以上信息回答下列问题：（1）若饭碗数为x个，用含x的代数式表示x个饭碗整齐叠放在桌面上的高度；（2）当叠放饭碗数为9个时，求这叠饭碗的高度24（6分）规定“
6、”是一种新的运算法则，满足：abab3b示例：4（3）4（3）3（3）12+93（1）求62的值；（2）若3（x+1）x（2），求x的值25（6分）有30箱苹果，以每箱20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质质量的差（单位：千克）1.510.512箱数261084（1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？26（6分）已知：2AB4a2+3ab，A3a2+3ab3（1）求B（用含a，b的代数式表示）（2）比较A与B的大小27（7分）观
7、察下列等式的规律，解答下列问题：323123133322323433233（1）按此规律，第个等式为 ；第n个等式为 ；（用含n的代数式表示，n为正整数）（2）按此规律，计算：231+232+233+234+23531+32+33+3n28（10分）如图，在数轴上点A表示的数是3，点B在点A的右侧，且到点A的距离是18；点C在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍（1）点B表示的数是 ；点C表示的数是 ；（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀
8、速运动设运动时间为t秒，在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q之间的距离为6？（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为QB，在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC+QB4？若存在，请求出此时点P表示的数；若不存在，请说明理由2018-2019学年江苏省苏州市常熟市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卷相应的位置上.）1（3分）的相反数是（）ABCD【分析】依据相反数的定义求解即可【解答】解：的相反数是故选：
9、B【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键2（3分）据报道，国庆期间某旅游景点旅游人数高达168000人，数字168000用科学记数法表示为（）A1.68105B1.68104C0.168106D16.8104【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：数字168000用科学记数法表示为1.68105故选：A【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1
10、|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）下列各数：，1.010010001，0，2.626626662，0.，其中有理数的个数是（）A3B4C5D6【分析】直接利用有理数的概念分析得出答案【解答】解：，1.010010001，0，2.626626662，0.，其中有理数为：，1.010010001，0，0.，共5个故选：C【点评】此题主要考查了有理数的相关概念，正确把握相关定义是解题关键4（3分）下列计算正确的是（）A2m+3n5mnBx2+2x23x4Ca2b+ba20D3（a+b）3a+b【分析】根据同类项定义与合并同类项法则及去括号法则逐一计算即可得【解答】解
11、：A2m与3n不是同类项，不能合并，此选项错误；Bx2+2x23x2，此选项错误；Ca2b+ba20，此选项正确；D3（a+b）3a+3b，此选项错误；故选：C【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项5（3分）已知2a3b2，则86a+9b的值是（）A0B2C4D9【分析】原式后两项提取3变形后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：2a3b2，原式83（2a3b）862故选：B【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键6（3分）如果单项式xm+2y3与yn+4x5是同类项，那么nm（）A1B1C2D4【分析
12、】根据同类项的定义即可求出答案【解答】解：由题意可知：m+25，3n+4，m3，n1，原式（1）31，故选：B【点评】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型7（3分）已知|a|5，b216，且ab0，那么ab的值为（）A1B9C1或1D9【分析】根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出a、b，计算即可【解答】解：|a|5，b216，a5，b4，ab0，a5，b4或a5，b4，则ab9或9，故选：D【点评】本题考查的是乘方和绝对值的性质，掌握乘方法则、绝对值的性质是解题的关键8（3分）已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|ab|+|a2|b+1|的结果是（）
13、A3B2a1C2b+1D1【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果【解答】解：由数轴可知b1，a1，且|a|b|，所以ab0，a20，b+10，则|ab|+|a2|b+1|ab+2a+b+13故选：A【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键9（3分）下列说法：最小的正整数是1；倒数是它本身的数是1；（5）252；若|a|a，则a0；2x2xy+y2是三次三项式其中错误的有（）A2个B3个C4个D5个【分析】直接利用倒数、有理数的乘方运算法则、绝对值的性质、多项式等定义分别分析得出答案【解答】解：
14、最小的正整数是1，正确，不合题意；倒数是它本身的数是1，故此选项错误，符合题意；（5）252，应为（5）252，故此选项错误，符合题意；若|a|a，则a0，故此选项错误，符合题意；2x2xy+y2是二次三项式，不是三次三项式，故此选项错误，符合题意；故选：C【点评】此题主要考查了倒数、有理数的乘方运算、绝对值的性质、多项式等知识，正确把握相关定义是解题关键10（3分）根据图中数字的规律，则x+y的值是（）A729B550C593D738【分析】观察发现，图中第二行左边的数比第一行数的平方大1，第二行右边的数第二行左边的数第一行的数+第一行的数，依此规律先求x，再求y即可【解答】解：522+1，
15、1252+2；1742+1，72174+4；3762+1，228376+6；x82+165，y658+8528，x+y65+528593故选：C【点评】考查了规律型：数字的变化类，关键是由图形得到第二行左边的数比第一行数的平方大1，第二行右边的数第二行左边的数第一行的数+第一行的数二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相对应位置上.）11（3分）的系数是【分析】直接利用单项式的系数确定方法分析得出答案【解答】解：的系数是：故答案为：【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键12（3分）冬季某日，北方某地早晨6：00的气温是4，到下午2：
16、00气温上升了8，到晚上10：00气温又下降了9晚上10：00的气温是5【分析】根据题意列出算式，再利用有理数的加减混合运算计算即可【解答】解：根据题意，晚上10：00的气温是4+89495（），故答案为：5【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是正确的列出算式13（3分）比较大小：（+8）|9|（填“”、“”、或“”符号）【分析】根据两负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：（+8）8，|9|9，89，（+8）|9|故答案为：【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知两负数比较大小的法则是解答此题的关键14（3分）代数式3x1与3（x）互为相反数，则x1【分析】根据“代数式
17、3x1与3（x）互为相反数”，得到关于x的一元一次方程，解之即可【解答】解：根据题意得：3x1+3（x）0，去括号得：3x1+3x50，移项得：3x+3x5+1，合并同类项得：6x6，系数化为1得：x1，故答案为：1【点评】本题考查了解一元一次方程和相反数，正确掌握解一元一次方程的方法和相反数的定义是解题的关键15（3分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x2，则最后输出的结果是8【分析】把x2代入计算程序中计算即可【解答】解：把x2代入2284，把x4代入（4）2887，所以最后输出的结果是8，故答案为：8【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16（3分）已知当
18、x1时，代数式2x2+（3a）x+2a的值是5，则当x2时，这个代数式的值2【分析】将x1代入2x2+（3a）x+2a5，求得a的值，从而得出代数式，再将x2代入代数式计算可得【解答】解：将x1代入2x2+（3a）x+2a5，得：2+3a+2a5，解得：a0，则代数式为2x2+3x，当x2时，2x2+3x2（2）2+3（2）862，故答案为：2【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（3分）如果多项式2a26ab与a22mab+b2的差不含ab项，则m的值为3【分析】根据题意列出算式，再将多项式去括号、合并同类项，然后令ab项的系数为0即可求出答案【解答】解：（2a26
19、ab）（a22mab+b2）2a26ab+a2+2mabb23a2+（2m6）abb2，多项式2a26ab与a22mab+b2的差不含ab项，2m60，解得：m3，故答案为：3【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（3分）如图，在数轴上点A表示的数是a，点B表示的数是b，且a，b满足|a+2|+（b+1）20，点C表示的数是的倒数若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是6【分析】根据轴对称的性质，可得对称点离对称轴的距离相等，据此计算即可【解答】解：a，b满足|a+2|+（b+1）20，点C表示的数是的倒数，a2，b1，c7，点A与点C的中点对应的
20、数为：2.5，点B到2.5的距离为3.5，所以与点B重合的数是：2.5+3.56故答案为：6【点评】本题主要考查了数轴及数轴上两点间的距离公式的运用，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离解题时注意分类思想的运用三、解答题（本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签笔字）19（16分）计算（1）（5）+（7）（+13）（19）；（2）（28）（1）|1|（3）4（22）（12）（4）12018（5）（）2+0.8【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式先利用除法法则变形，约
21、分即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算，再利用加减法则计算即可求出值；（4）原式先计算括号中的运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式5713+196；（2）原式2812；（3）原式4+8273449；（4）原式1（+）1+【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（8分）化简：（1）6a25a2（6a3a2）（2）（2x24x）（x23x+6）【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得【解答】解：（1）原式6a25a+2（6a3a2）6a25a+12a6a27a；（2）原式5x2+10xx2+2
22、x46x2+12x4【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是：先去括号，然后合并同类项21（5分）先化简，再求值：5x2y3xy23（xyx2y）+xy+3xy2，其中x5，y【分析】先去括号，再合并同类项化简原式，继而代入求值即可【解答】解：原式5x2y3xy2+3（xyx2y）xy+3xy25x2y3xy2+3xy2x2yxy+3xy23x2y+2xy，当x5，y时，原式352（）+25（）325（）215217【点评】本题主要考查整式的加减化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键22（8分）解下列方程：（1）5x3（5x7）6x+5（2）1
23、【分析】（1）依次经过去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次经过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案【解答】解：（1）5x3（5x7）6x+5，去括号得：5x15x+216x+5，移项得：5x15x6x521，合并同类项得：16x16，系数化为1得：x1，（2）1，去分母得：3（4x3）155（7x2），去括号得：12x91535x10，移项得：12x35x10+9+15，合并同类项得：23x14，系数化为1得：x【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键23（4分）有一组相同规格的饭碗，测得一只碗高度为4.5cm，
24、两只饭碗整齐叠放在桌面上的高度为6.5cm，三只饭碗整齐叠放在桌面上的高度为8.5cm根据以上信息回答下列问题：（1）若饭碗数为x个，用含x的代数式表示x个饭碗整齐叠放在桌面上的高度；（2）当叠放饭碗数为9个时，求这叠饭碗的高度【分析】（1）由已知条件得出每叠加一个碗就增加2.5cm的高度，据此可得；（2）将x9代入所得代数式计算可得【解答】解：（1）根据题意知x个饭碗整齐叠放在桌面上的高度为2x+2.5（cm）；（2）当x9时，2x+2.529+2.520.5（cm），答：这叠饭碗的高度为20.5cm【点评】本题考查了列代数式问题，解答本题的关键是读懂题意，根据图示找出合适的等量关系，列代数
25、式求解24（6分）规定“”是一种新的运算法则，满足：abab3b示例：4（3）4（3）3（3）12+93（1）求62的值；（2）若3（x+1）x（2），求x的值【分析】（1）将a6，b2代入abab3b计算可得；（2）根据规定的运算法则列出关于x的方程，解之可得【解答】解：（1）62（6）23212618；（2）3（x+1）x（2），3（x+1）3（x+1）2x3（2），3x33x32x+6，6x+2x6+3+3，4x12，x3【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是理解并掌握新定义规定的运算法则及有理数的混合运算与整式的混合运算顺序及其运算法则25（6分）有30箱苹果，以每箱20千克
26、为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质质量的差（单位：千克）1.510.512箱数261084（1）这30箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？（2）与标准质量比较，这30箱苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价6元，则出售这30箱苹果可卖多少元？【分析】（1）最重的一箱苹果比标准质量重2千克，最轻的一箱苹果比标准质量轻1.5千克，则两箱相差3.5千克；（2）将这30个数据相加，如果和为正，表示总计超过标准质量；如果和为负表示总计不足标准质量，再求绝对值即可；（3）先求得30箱苹果的总质量，再乘以6元即可【解答】解：（1）2（1.5）3.5（千克）
27、答：最重的一箱比最轻的一箱多重3.5千克；（2）（1.52）+（16）+（0.510）+（18）+（24）365+0+8+82（千克）答：与标准质量比较，这30箱苹果总计超过2千克；（3）30箱苹果的总质量为：2030+2602（千克），60263612（元）答：出售这30箱苹果可卖3612元【点评】本题考查了正负数和有理数的加减混合运算，理解正负数的意义是解答此题的关键26（6分）已知：2AB4a2+3ab，A3a2+3ab3（1）求B（用含a，b的代数式表示）（2）比较A与B的大小【分析】（1）根据题意目中2AB4a2+3ab，A3a2+3ab3，可以用含a、b的代数式表示出B；（2）根据
28、题目中的A和（1）中求得的B，可以比较它们的大小【解答】解：（1）2AB4a2+3ab，A3a2+3ab3，B2A（4a2+3ab）2（3a2+3ab3）（4a2+3ab）6a2+6ab64a23ab10a2+3ab6，即B10a2+3ab6；（2）A3a2+3ab3，B10a2+3ab6，AB（3a2+3ab3）（10a2+3ab6）3a2+3ab3+10a23ab+67a2+30，AB【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法27（7分）观察下列等式的规律，解答下列问题：323123133322323433233（1）按此规律，第个等式为3534234；第n个等式为
29、3n+13n23n；（用含n的代数式表示，n为正整数）（2）按此规律，计算：231+232+233+234+23531+32+33+3n【分析】（1）根据变化规律解答即可；（2）根据变化规律计算即可【解答】解：（1）3231231333223234332333534234；第n个等式为3n+13n23n；故答案为：3534234；3n+13n23n；（2）231+232+233+234+235（3231）+（3332）+（3433）+（3534）+（3635）3231+3332+3433+3534+36353631726；31+32+33+3n【点评】此题考查寻找数字的规律及运用规律计算寻找规
30、律大致可分为2个步骤：不变的和变化的；变化的部分与序号的关系28（10分）如图，在数轴上点A表示的数是3，点B在点A的右侧，且到点A的距离是18；点C在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍（1）点B表示的数是15；点C表示的数是3；（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动设运动时间为t秒，在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q之间的距离为6？（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为QB，在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC+QB4？若存在，请求出
31、此时点P表示的数；若不存在，请说明理由【分析】（1）根据两点间的距离公式可求点B表示的数是；根据线段的倍分关系可求点C表示的数；（2）分点P与点Q相遇前，点P与点Q相遇后两种情况讨论即可求解；（3）分点P在点C左侧时，点P在点C右侧时两种情况讨论即可求解【解答】解：（1）点B表示的数是3+1815；点C表示的数是3+183故答案为：15，3；（2）点P与点Q相遇前，4t+2t186，解得t2；点P与点Q相遇后，4t+2t18+6，解得t4；（3）假设存在，当点P在点C左侧时，PC64t，QB2t，PC+QB4，64t+2t4，解得t1此时点P表示的数是1；当点P在点C右侧时，PC4t6，QB2t，PC+QB4，4t6+2t4，解得t此时点P表示的数是综上所述，在运动过程中存在PC+QB4，此时点P表示的数为1或【点评】考查了数轴、两点间的距离，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解
