1、2017-2018学年江苏省苏州市常熟一中七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：（每题2分，共20分）1（2分）如果运入仓库大米10吨记为+10吨，那么运出大米8吨记为（）A8吨B+8吨C10吨D+10吨2（2分）室内温度10，室外温度是3，那么室内温度比室外温度高（）A13B7C7D133（2分）下列各个运算中，结果为负数的是（）A|2|B（2）C（2）2D224（2分）某种零件规格是（200.2）mm，下列尺寸的该种零件，不合格的是（）A19.7mmB19.8mmC20mmD20.05mm5（2分）如果|a|a，则（）Aa是正数Ba是负数Ca是零Da是正数或零6（2分）下列说法：
2、若a、b互为相反数，则a+b0；若a+b0，则a、b互为相反数；若a、b互为相反数，则1； 若1，则a、b互为相反数其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个7（2分）若|m3|+（n+2）20，则m+2n的值为（）A4B1C0D48（2分）如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）AabB|a|b|CabDa+b09（2分）如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d2a10，那么数轴的原点应是（）A点AB点BC点CD点D10（2分）已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a10，a2|a1+1|
3、，a3|a2+2|，a4|a3+3|，依此类推，则a2012的值为（）A1005B1006C1007D2012二、填空题：（11-12每空1分，13-18每空2分，共16分）11（2分）比较大小：（+8） |9|； （填“”、“”、或“”符号）12（2分）绝对值小于5的整数有 个，它们的积是 13（2分）据统计，在今年“十一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 人14（2分）数轴上点A对应的数为2，与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为 15（2分）对正数
4、a、b定义运算（ab），则（12） 16（2分）已知|x|3，|y|1，且x+y0，则xy的值是 17（2分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|3，则cd的值是 18（2分）将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示第m排，从右到左第n个数，如（3，2）表示整数5，则（10，4）表示整数是 三、解答题：19（24分）计算：（1）12（9）（+7）+|3|；（2）12+45+13.8；（3）24（+） &
5、nbsp; （4）18（）+134（5）12+|58|+24（3） （6）22（1）2（）（1）520（4分）在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们按照从小到大的顺序排列3，（1），1.5，0，|2|，3；按照从小到大的顺序排列为 21（6分）把下列各数填在相应的大括号中3.1415926，8，0.275，0，6，0.25，|2|，2.535335
6、3335分数： 非负整数： 无理数： 22（6分）少儿图书馆上周借书记录（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）如表：星期一星期二星期三星期四星期五星期六+186+15120+27（1）上星期五借出多少册书？（2）上个星期借书最多的一天比借书最少的一天多多少？（3）上星期平均每天借出多少册书？23（6分）数轴上的点M对应的数是4，一只蚂蚁从M点出发沿数轴以每秒2个单位长度的速度爬行，当它到达数轴上的N点后，立即返回到原点，共用10秒（1）蚂蚁爬行的路程是多少？（2）点N对应的数是多少？（3）点M和点N之间的距离是多少？24（6分）股民小明
7、上周末买进某公司股票1000股，每股23元，如表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二三 四五 每股涨跌+2+4.512.5 2（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果小明在周末收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？25（6分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径（注：结果保留）（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是 数（填“无理”或“有理”）
8、，这个数是 （2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，+4，6，+3第 次滚动后，A点距离原点最远当圆片结束运动时，此时点A所表示的数是 26（6分）同学们都知道，|5（3）|表示5与3的差的绝对值？实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离试探索：（1）|5（3）| （2）找出所有符合条件的整数x ，使|x+2|+|x3|5成立（3）已知有理数x满足|x3|x6|3，则x的范围是 2017-2018学年江苏省苏州市常熟一中七年级
9、（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题：（每题2分，共20分）1（2分）如果运入仓库大米10吨记为+10吨，那么运出大米8吨记为（）A8吨B+8吨C10吨D+10吨【分析】用正负数表示意义相反的两个量：运入记作正，则运出记为负即可【解答】解：如果运入仓库大米10吨记为+10吨，那么运出大米8吨记为8吨，故选：A【点评】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的意义是解本题的关键2（2分）室内温度10，室外温度是3，那么室内温度比室外温度高（）A13B7C7D13【分析】求室内温度比室外温度高多少度，就是用室内温度减去室外温度，列出算式【解答】解：用室内温度减去室外温度，即1
10、0（3）10+313故选D【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容3（2分）下列各个运算中，结果为负数的是（）A|2|B（2）C（2）2D22【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答【解答】解：A、|2|2，不是负数；B、（2）2，不是负数；C、（2）24，不是负数；D、224，是负数故选：D【点评】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简4（2分）某种零件规格是（200.2）mm，下列尺寸的该种零件，不合格的是（）A19.7mmB19.8mmC20mmD20.05mm【分析】根据正负数的意义，求得合格零件的直径的范围，再进一
11、步分析【解答】解：该零件的直径最小是200.219.8（mm），最大是20+0.220.2（mm），只有A19.7mm不在19.820.2范围内故选：A【点评】此题考查了正、负数在实际生活中的意义，0.2表示和标准相比，超过或不足0.25（2分）如果|a|a，则（）Aa是正数Ba是负数Ca是零Da是正数或零【分析】根据绝对值的性质进行分析：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0【解答】解：根据绝对值的意义，若一个数的绝对值等于它本身，则这个数是非负数，即a是正数或零故选：D【点评】考查了绝对值的性质6（2分）下列说法：若a、b互为相反数，则a+b0；若a+b0，
12、则a、b互为相反数；若a、b互为相反数，则1； 若1，则a、b互为相反数其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可【解答】解：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，若a、b互为相反数，则a+b0，故本小题正确；a+b0，ab，a、b互为相反数，故本小题正确；0的相反数是0，若ab0时，无意义，故本小题错误；1，ab，a、b互为相反数，故本小题正确故选：C【点评】本题考查的是相反数的定义，在解答此题时要注意0的相反数是07（2分）若|m3|+（n+2）20，则m+2n的值为（）A4B1C0D4【分析】本题考查了非负数的性质：若两个非负数的和为0，则
13、两个非负数都为0【解答】解：|m3|+（n+2）20，m30且n+20，m3，n2则m+2n3+2（2）1故选：B【点评】初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0根据这个结论可以求解这类题目8（2分）如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（）AabB|a|b|CabDa+b0【分析】根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：根据数轴，a0，b0，且|a|b|，A、应为ab，故本选项错误；B、应为|a|b|，故本选项错误；C、a0
14、，b0，且|a|b|，a+b0，ab正确，故本选项正确；D、应该是a+b0，故本选项错误故选：C【点评】本题考查了实数与数轴的关系，根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键9（2分）如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A，B，C，D对应的数分别是数a，b，c，d，且d2a10，那么数轴的原点应是（）A点AB点BC点CD点D【分析】此题用排除法进行分析：分别设原点是点A或B或C或D【解答】解：若原点是A，则a0，d7，此时d2a7，和已知不符，排除；若原点是点B，则a3，d4，此时d2a10，和已知相符，正确故选B法2：设A点数字为a，则D点数字为a+7
15、d2a10就转变成a+72a10解得：a3，再观察坐标可知原点是B点选B【点评】此类题要学会用排除法解决10（2分）已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a10，a2|a1+1|，a3|a2+2|，a4|a3+3|，依此类推，则a2012的值为（）A1005B1006C1007D2012【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n是奇数时，结果等于，n是偶数时，结果等于，然后把n的值代入进行计算即可得解【解答】解：a10，a2|a1+1|0+1|1，a3|a2+2|1+2|1，a4|a3+3|1+3|2，a5|a4+4|2+4|2，所以，n是奇数时，an，n是偶数时，an，a2012100
16、6故选：B【点评】本题是对数字变化规律的考查，根据所求出的数，观察出n为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键二、填空题：（11-12每空1分，13-18每空2分，共16分）11（2分）比较大小：（+8）|9|； （填“”、“”、或“”符号）【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的其值反而小；首先化简，然后比较出即可；通分，化成同分母分数，再比较其绝对值的大小，即可得出【解答】解：（+8）8，|9|9，89，（+8）|9|；|，|，故答案为：；【点评】本题主要考查了有理数大小比较，正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值
17、大的其值反而小12（2分）绝对值小于5的整数有9个，它们的积是0【分析】利用绝对值的性质可知绝对值小于5的整数【解答】解：绝对值小于5的整数有：4，3，2，1，0，共9个；它们的积是0，故答案为：9，0【点评】此题考查了绝对值的性质及有理数的加法要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中13（2分）据统计，在今年“十一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为2.03105人【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，
18、n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：20.3万2.03105，故答案为：2.03105【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14（2分）数轴上点A对应的数为2，与A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为6或2【分析】设A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，再根据数轴上两点间的距离公式即可得出x的值【解答】解：设A点相距4个单位长度的点所对应的有理数为x，则|x+2|2，解得x6或x2故答案为：6或2【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键15（2分
19、）对正数a、b定义运算（ab），则（12）【分析】根据新定义，把a1、b2代入计算即可【解答】解：（ab），（12）故答案是【点评】本题考查了代数式求值、新定义的知识16（2分）已知|x|3，|y|1，且x+y0，则xy的值是4或2【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据有理数的加法运算法则判断出x、y的对应情况，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解：|x|3，|y|1，x3，y1，x+y0，x3，y1，xy314，或xy3（1）3+12故答案为：4或2【点评】本题考查了有理数的减法，有理数的加法，绝对值的性质，熟记性质与运算法则是解题的关键，难点在于判断出
20、x、y的对应情况17（2分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|3，则cd的值是8【分析】由a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|3，可得出a+b0，cd1，m29，代入计算即可【解答】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|3，a+b0，cd1，m29，cd0+918【点评】本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键18（2分）将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示第m排，从右到左第n个数，如（3，2）表示整数5，则（10，4）表示整数是52【分析】根据（3，2）表示整数5，对图中给出的有序数对进行分
21、析，可以发现：对所有数对（m，n）nm有：（m，n）（1+2+3+m1）+nm（m+1）n+1；由此方法解决问题即可【解答】解：若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，对如图中给出的有序数对和（3，2）表示整数5可得，（3，2）342+15；（3，1）341+16；（4，4）454+17；，由此可以发现，对所有数对（m，n）nm有：（m，n）（1+2+3+m）n+1m（m+1）n+1所以（10，4）10114+152故答案为：52【点评】此题主要考查学生对数字变化类知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形、数值、数列等已知条件，认真分析，找出规律，解决问
22、题三、解答题：19（24分）计算：（1）12（9）（+7）+|3|；（2）12+45+13.8；（3）24（+） （4）18（）+134（5）12+|58|+24（3） （6）22（1）2（）（1）5【分析】（1）从左向右依次计算即可（2
23、）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可（3）（4）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可（5）（6）首先计算乘方，然后计算乘除法，最后从左向右依次计算即可【解答】解：（1）12（9）（+7）+|3|37+37（2）12+45+13.8（1+1）（2+5）+（43.8）08+17（3）24（+） 24（）+（24）+（24）（） 1218+82（4）18（）+134（18+134）（9）6（5）12+|58|+24（3）1+3（6）22（1）2（）（1）54+3.2（1）2+3.2+12.2【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再
24、算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算20（4分）在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们按照从小到大的顺序排列3，（1），1.5，0，|2|，3；按照从小到大的顺序排列为3|2|1.50（1）【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可【解答】解：如图所示：，则3|2|1.50（1）故答案是：3|2|1.50（1）【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大21（6分）把下列各数填在相应的大括号中3.1415926，8，0.275，0，6，0.25，|2|，
25、2.5353353335分数：3.1415926，0.275，0.25，非负整数：8、0，无理数：，2.5353353335，【分析】根据无理数、非负整数、分数的定义分别找出相应的数即可【解答】解：分数：3.1415926，0.275，0.25，；非负整数：8、0，；无理数：，2.5353353335，故答案为：3.1415926，0.275，0.25；8、0；，2.5353353335【点评】此题考查了实数，用到的知识点是实数的分类：实数22（6分）少儿图书馆上周借书记录（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）如表：星期一星期二星期三星期四星期五星期六+186+15120+27
26、（1）上星期五借出多少册书？（2）上个星期借书最多的一天比借书最少的一天多多少？（3）上星期平均每天借出多少册书？【分析】（1）根据表格中星期五对应的数字为0，由题意即可得到借出的册数；（2）求出最大和最小的两个数的差即可；（3）求出超出或少于的平均数即可【解答】解：（1）根据题意得：100+0100（册），则星期五借出100册；（2）27（12）39（册），则上星期借书最多的一天比借书最少的一天多39册；（3）根据题意得：100+（186+1512+0+27）6100+7107（册）则上星期平均每天借出107册书【点评】本题考查的是正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对
27、性，确定一对具有相反意义的量，注意，解答时正确进行有理数的加减运算23（6分）数轴上的点M对应的数是4，一只蚂蚁从M点出发沿数轴以每秒2个单位长度的速度爬行，当它到达数轴上的N点后，立即返回到原点，共用10秒（1）蚂蚁爬行的路程是多少？（2）点N对应的数是多少？（3）点M和点N之间的距离是多少？【分析】（1）根据公式：路程速度时间，直接得出答案；（2）先设点N表示的数为a，分两种情况：点M在点N左侧或右侧，求出从M点到N点单位长度的个数，再由M点表示的数是4，从点N返回到原点即可得出N点表示的数（3）根据点N表示的数即可得出点M和点N之间的距离【解答】解：（1）21020（个单位长度）故蚂蚁爬
28、行的路程是20个单位长度（2）设点N表示的数为a当点M在点N左侧时：a+4+a20，a8；当点M在点N右侧时：a4a20，a12；（3）点M和点N之间的距离是12或8【点评】本题考查了数轴，两点之间距离的求法：右边的数减去左边的数24（6分）股民小明上周末买进某公司股票1000股，每股23元，如表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二三 四五 每股涨跌+2+4.512.5 2（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小明买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果小明在周末收盘
29、前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每天的价格，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据交易额减去成本减去手续费，可得答案【解答】解：（1）星期三的价格是23+2+4.5128.5元，答：星期三收盘时，每股28.5元；（2）周一：23+225元，周二：25+4.529.5元，周三：29.5128.5元，周四：28.52.526元，周五：26224元，29.528.5262524答：本周内每股最高价的29.5元，最低价是24元；（3）收益：24.5100024.51000（0.15%+0.1%）231000（1+0.15%）
30、905.5元答：他的收益是331元【点评】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键，注意收益是成交额减去成本再减去手续费25（6分）如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径（注：结果保留）（1）把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是无理数（填“无理”或“有理”），这个数是（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，+4，6，+3第3次滚动后，A点距离原点最远当圆片结束运动时，此时点A所表示的数是4【分析】（1）直接利用圆周长公式结合数轴得出答案；（2）直接利用滚
31、动方向和滚动周数结合数轴得出答案；直接利用滚动方向和滚动周数结合数轴得出答案【解答】解：（1）半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是：无理数，这个数是：；故答案为：无理数，；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，+4，6，+3，第3次滚动后，A点距离原点最远，为5周的距离，21+46+32，圆向右滚动了2周，当圆片结束运动时，此时点A所表示的数是：2124故答案为：3；4【点评】此题主要考查了数轴以及正数和负数以及圆周长公式，正确得出圆的滚动位置
32、是解题关键26（6分）同学们都知道，|5（3）|表示5与3的差的绝对值？实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离试探索：（1）|5（3）|8（2）找出所有符合条件的整数x1，0，1，2，使|x+2|+|x3|5成立（3）已知有理数x满足|x3|x6|3，则x的范围是6x9【分析】（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了（2）要x的整数值可以进行分段计算，令x+50或x20时，分为3段进行计算，最后确定x的值（3）根据所提供的绝对值意义，即可解答【解答】解：（1）原式|5+3|8，故答案为8（2）令x+20或x30时，则x2或x3当x2时，（x+2）（x3）5，x2x+35，x2（范围内不成立）当2x3时，（x+2）（x3）5，x+2x+35，55，x1，0，1，2，当x3时，（x+2）+（x3）5，x+2+x35，2x4，x2，x2（范围内不成立）综上所述，符合条件的整数x有：1，0，1，2；（3）|x3|表示有理数x的点到表示有理数3的点的距离，|x6|表示有理数x的点到表示有理数6的点的距离，6x9，故答案为：（1）8；（2）1，0，1，2；（3）6x9【点评】本题是一道去绝对值和数轴相联系的综合试题，考查了取绝对值的方法，取绝对值在数轴上的运用难度较大去绝对的关键是确定绝对值里面的数的正负性
