1、2017-2018学年江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1（3分）|2|的值是（）A2B2CD2（3分）下列计算正确的是（）A3a2a1B3a+2a5a2C3a+2b5abD3ab2baab3（3分）已知是关于x、y的方程4kx3y1的一个解，则k的值为（）A1B1C2D24（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A垂线段最短B经过一点有无数条直线C两点确定一条直线D两点之间，线段最短5（3分
2、）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）ABCD6（3分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A南偏东20B北偏西80C南偏东70D北偏西107（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元A（1+20%）aB（120%）aCD8（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）AacbcBabcbCa+cb+cDa+bc+b9（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为
3、26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米根据题意，可列出的方程是（）ABCD10（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中x表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（）个A2B3C12D16二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人数据10 620 000用科学记数法可表示为 12（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CDCE，123，则2的度数是 13（3分）已知x，y满足，则3x+4y 14（3分）若不等式（a3）x3a的解集在数轴上表示如
4、图所示，则a的取值范围是 15（3分）已知多项式Aay1，B3ay5y1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为 16（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有 种换法17（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且BFMEFM，则BFM 度18（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，依此类推，经过 次移动后该点到原点的距
5、离为2018个单位长度三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19（8分）计算：（1）； （2）（1）2018（5）2+|0.81|20（8分）解方程：（1）7x99x7（2）21（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来22（5分）先化简，后求值：，其中|x2|+（y+2）2023（6分）已知关于x，y的方程组的解满足x+2y2（1）求m的值；（2）若am，化简：|a+1|2a|24（6分）在如图所示的55的方格纸中，每个
6、小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）（1）按下列要求画图：标出格点D，使CDAB，并画出直线CD；标出格点E，使CEAB，并画出直线CE（2）计算ABC的面积25（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为 cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 小正方体26（9分）如图，直线AB与CD相交于OOF是BOD的平分线，OEOF（1）若BOE比DOF大38，求DOF和AOC的度数
7、；（2）试问COE与BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由（3）BOE的余角是 ，BOE的补角是 27（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价（元/kg）3.65.484.8零售价（元/kg）5.48.4147.6请解答下列问题：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？
8、28（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，已知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB12（单位长度）在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是 （单位长度/秒）；点B运动的速度是 （单位长度/秒）若点P为数轴上一点，且PAPBOP，求的值；（2）由（1）中A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN4（单位长度）？2017-2018学
9、年江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1（3分）|2|的值是（）A2B2CD【分析】根据绝对值的性质作答【解答】解：20，|2|2故选：B【点评】本题考查绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02（3分）下列计算正确的是（）A3a2a1B3a+2a5a2C3a+2b5abD3ab2baab【分析】根据同类项得定义求解可得【解答】解：A、3a2aa，此选项错误；B、3a+2a5a，此选项错误；C、3a与2b不是同类项，不能
10、合并，此选项错误；D、3ab2baab，此选项正确；故选：D【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变3（3分）已知是关于x、y的方程4kx3y1的一个解，则k的值为（）A1B1C2D2【分析】把代入方程4kx3y1，即可得出一个关于k的方程，求出方程的解即可【解答】解：是关于x、y的方程4kx3y1的一个解，代入得：8k91，解得：k1，故选：A【点评】本题考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能根据题意得出关于k的方程是解此题的关键4（3分）如图，小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比
11、原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A垂线段最短B经过一点有无数条直线C两点确定一条直线D两点之间，线段最短【分析】根据两点之间，线段最短进行解答【解答】解：小军同学用剪刀沿虚线将一长方形剪掉一角，发现剩下图形的周长比原长方形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间线段最短故选：D【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短5（3分）一张菱形纸片按如图1、图2依次对折后，再按如图3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是（）ABCD【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现【解答】解：严格按照图中的顺序向右翻折，向右上角翻折，打
12、出一个圆形小孔，展开得到结论故选：C【点评】此题主要考查了剪纸问题；学生的动手能力及空间想象能力是非常重要的，做题时，要注意培养6（3分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50（如图），把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向（）A南偏东20B北偏西80C南偏东70D北偏西10【分析】先求出旋转的度数，根据按逆时针方向旋转求出1205070，即可得出答案【解答】解：这枚指针按逆时针方向旋转周，按逆时针方向旋转了360120，1205070，如图旋转后从OA到OB，即把这枚指针按逆时针方向旋转周，则结果指针的指向是南偏东70，故选：C【点评】本题考查了有关方向角的知识点，注意：旋转的方向，
13、旋转的角度，题目也可以说是东偏南20（907020）7（3分）今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（）元A（1+20%）aB（120%）aCD【分析】根据：去年的价格（120%）今年的价格，代入数据可求得去年的价格【解答】解：由题意得，去年的价格（120%）a，则去年的价格故选：C【点评】本题考查列代数式，关键是知道今年的价格和去年价格的关系，从而列出代数式8（3分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）AacbcBabcbCa+cb+cDa+bc+b【分析】根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后根据不等式的性
14、质解答【解答】解：由图可知，ab0，c0，A、acbc，故本选项错误；B、abcb，故本选项正确；C、a+cb+c，故本选项错误；D、a+bc+b，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了实数与数轴，不等式的基本性质，根据数轴判断出a、b、c的正负情况是解题的关键9（3分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米设A港和B港相距x千米根据题意，可列出的方程是（）ABCD【分析】轮船沿江从A港顺流行驶到B港，则由B港返回A港就是逆水行驶，由于船速为26千米/时，水速为2千米/时，则其顺流行驶的速度为26+228千米/
15、时，逆流行驶的速度为：26224千米/时根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系：轮船从A港顺流行驶到B港所用的时间它从B港返回A港的时间3小时，据此列出方程即可【解答】解：设A港和B港相距x千米，可得方程：故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键顺水速度水流速度+静水速度，逆水速度静水速度水流速度10（3分）正整数n小于100，并且满足等式，其中x表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（）个A2B3C12D16【分析】由，以及若x不是整数，则xx知，即n是6的倍数，因此小于100的这样的正整数
16、有个【解答】解：，若x不是整数，则xx，即n是6的倍数，小于100的这样的正整数有个故选：D【点评】此题考查了取整函数的意义以及数的整除性解题的关键是理解题意二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人数据10 620 000用科学记数法可表示为1.062107【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：数据10 620 000用科学记数法可表示为1.06
17、2107，故答案为：1.062107【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值12（3分）如图，A、B、C三点在一条直线上，若CDCE，123，则2的度数是67【分析】根据垂直定义可得ECD90，由平角定义可得2+190，再代入123可得2的度数【解答】解：CDCE，ECD90，ACB180，2+190，123，2902367，故答案为：67【点评】本题考查了垂直的定义，平角的定义以及角的计算，要注意领会由垂直得直角这一要点13（3分）已知x，y满足，则3x+4y10【分析】先用加减消元法求出y的值
18、，再用代入消元法求出x的值即可，再代入解答即可【解答】解：，2得：y1，把y1代入得：x2，把x2，y1代入3x+4y10，故答案为：10【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键14（3分）若不等式（a3）x3a的解集在数轴上表示如图所示，则a的取值范围是a3【分析】不等式两边同时除以a3即可求解不等式，根据不等式的性质可以得到a3一定小于0，据此即可求解【解答】解：由题意得a30，解得：a3，故答案为：a3【点评】本题考查了不等式的解法，解答此题学生一定要注意不等式两边同乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变15（3分）已知多项式
19、Aay1，B3ay5y1，且多项式2A+B中不含字母y，则a的值为1【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：2A+B2（ay1）+（3ay5y1）2ay2+3ay5y15ay5y35y（a1）3a10，a1故答案为：1【点评】本题考查整式运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型16（3分）把面值20元的纸币换成1元和5元的两种纸币，则共有3种换法【分析】设1元和5元的纸币各x张、y张，根据题意列出方程，求出方程的正整数解即可【解答】解：设1元和5元的纸币各x张、y张，根据题意得：x+5y20，整理得：x205y，当y1，x15；y2，x10；y3，x5，则共有3
20、种换法，故答案为：3【点评】此题考查了二元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键17（3分）如图，将一张长方形的纸片沿折痕翻折，使点C、D分别落在点M、N的位置，且BFMEFM，则BFM36度【分析】由折叠的性质可得：MFEEFC，又由BFMEFM，可设BFMx，然后根据平角的定义，即可得方程：x+2x+2x180，解此方程即可求得答案【解答】解：由折叠的性质可得：MFEEFC，BFMEFM，可设BFMx，则MFEEFC2x，MFB+MFE+EFC180，x+2x+2x180，解得：x36，BFM36故答案为：36【点评】此题考查了折叠的性质与平角的定义此题比较简单，解题的关键是注意方程思想与
21、数形结合思想的应用18（3分）如图，某点从数轴上的A点出发，第1次向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动2个单位长度至C点，第3次从C点向右移动3个单位长度至D点，第4次从D点向左移动4个单位长度至E点，依此类推，经过4035或4036次移动后该点到原点的距离为2018个单位长度【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差3），写出表达式就可解决问题【解答】解：由图可得：第1次点A向右移动1个单位长度至点B，则B表示的数为0+11；第2次从点B向左移动2个单位长度至点C
22、，则C表示的数为121；第3次从点C向右移动3个单位长度至点D，则D表示的数为1+32；第4次从点D向左移动4个单位长度至点E，则点E表示的数为242；第5次从点E向右移动5个单位长度至点F，则F表示的数为2+53；由以上数据可知，当移动次数为奇数时，点在数轴上所表示的数满足：（n+1），当移动次数为偶数时，点在数轴上所表示的数满足：n，当移动次数为奇数时，若（n+1）2018，则n4035，当移动次数为偶数时，若n2018，则n4036故答案为：4035或4036【点评】本题考查了数轴，以及数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键三、解
23、答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）19（8分）计算：（1）； （2）（1）2018（5）2+|0.81|【分析】（1）利用乘法分配律计算可得；（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得【解答】解：（1）原式1830820；（2）原式1+0.2+【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则20（8分）解方程：（1）7x99x7（2）【分析】（1）移项、合并同类项，系数化成1即可求解
24、（2）去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解【解答】解：（1）7x99x77x9x7+92x2x1；（2）5（x1）202（x+2）5x5202x45x+2x204+57x21x3【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号21（6分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【解答】解：去分母，得：2（2x1）+153（3x+1），去括号，得：4x+139x+3，移项，得：4x9x313，合并同类项，得：5x10，系数化为1
25、，得：x2，将解集表示在数轴上如下：【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变22（5分）先化简，后求值：，其中|x2|+（y+2）20【分析】先根据绝对值及完全平方的非负性求出x和y的值，然后对所求的式子去括号、合并同类项得出最简整式，代入x和y的值即可【解答】解：|x2|+（y+2）20，x2，y2，xx+y2x+y2x+y2，当x2，y2时，原式2+42【点评】本题考查了非负数的性质及整式的化简求值，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也
26、是一个常考的题材23（6分）已知关于x，y的方程组的解满足x+2y2（1）求m的值；（2）若am，化简：|a+1|2a|【分析】（1）根据二元一次方程组的解法即可求出答案（2）根据绝对值的性质即可求出答案【解答】解：（1）得：2（x+2y）m+1x+2y2，m+14，m3，（2）am，即a3，a+10，2a0，原式a+1（a2）3【点评】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用方程组的解法以及绝对值的性质，本题属于基础题型24（6分）在如图所示的55的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）（1）按下列要求画图：标出格点D，使CDAB，并画
27、出直线CD；标出格点E，使CEAB，并画出直线CE（2）计算ABC的面积【分析】（1）直接利用网格得出AB的平行线CD；直接利用网格结合垂线的作法得出答案；（2）根据三角形的面积公式解答即可【解答】解：（1）如图所示：（2）【点评】此题主要考查了垂线段的性质以及平行线的性质等知识，正确得出对应点位置是解题关键25（7分）把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）直接写出该几何体的表面积为26cm2；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加2小正方体【分析】（1）直接利用三视图的
28、画法进而得出答案；（2）利用几何体的形状进而得出其表面积；（3）利用左视图和俯视图不变，得出可以添加的位置【解答】解：（1）如图所示：（2）几何体表面积：2（5+4+3）+226（cm2），故答案为：26；（3）最多可以再添加2个小正方体故答案为：2【点评】此题主要考查了画三视图以及几何体的表面积，正确得出三视图是解题关键26（9分）如图，直线AB与CD相交于OOF是BOD的平分线，OEOF（1）若BOE比DOF大38，求DOF和AOC的度数；（2）试问COE与BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由（3）BOE的余角是BOF和DOF，BOE的补角是AOE和DOE【分析】（1）设BOF，根据角平
29、分线的定义得出DOFBOF，得出方程38+90，求出方程的解即可；（2）求出COE180DOE90DOF，根据垂直求出BOE90BOF，即可得出答案；（3）根据余角和补角定义求出即可【解答】解：（1）设BOF，OF是BOD的平分线，DOFBOF，BOE比DOF大38，BOE38+DOF38+，OEOF，EOF90，38+90，解得：26，DOF26，AOCBODDOF+BOF26+2652；（2）COEBOE，理由是：COE180DOE180（90+DOF）90DOF，OF是BOD的平分线，DOFBOF，COE90BOF，OEOF，EOF90，BOE90BOF，COEBOE；（3）BOE的余角
30、是BOF和DOF，BOE的补角是AOE和DOE，故答案为：BOF和DOF，AOE和DOE【点评】本题考查了余角、补角，对顶角、邻补角，角平分线定义等知识点，能正确运用知识点进行推理是解此题的关键27（10分）某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如表：蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价（元/kg）3.65.484.8零售价（元/kg）5.48.4147.6请解答下列问题：（1）第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完一共能赚多少元钱？（2）第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部
31、售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少kg？【分析】（1）设批发西红柿xkg，西兰花ykg，根据批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg，用去了1520元钱，列方程组求解；（2）设批发西红柿akg，根据当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，列不等式求解【解答】解：（1）设批发西红柿xkg，西兰花ykg，由题意得，解得：，故批发西红柿200kg，西兰花100kg，则这两种蔬菜当天全部售完一共能赚：2001.8+1006960（元），答：这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元；（2）设批发西红柿akg，由题意得，（5.43.6）a+（148）1050，解得：a100答：该经
32、营户最多能批发西红柿100kg【点评】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解28（11分）如图，动点M、N同时从原点出发沿数轴做匀速运动，已知动点M、N的运动速度比是1：2（速度单位：1个单位长度/秒），设运动时间为t秒（1）若动点M向数轴负方向运动，动点N向数轴正方向运动，当t2秒时，动点M运动到A点，动点N运动到B点，且AB12（单位长度）在直线l上画出A、B两点的位置，并回答：点A运动的速度是2（单位长度/秒）；点B运动的速度是4（单位长度/秒）若点P为数轴上一点，且PAPBOP，求的值；（2）由（1）中
33、A、B两点的位置开始，若M、N同时再次开始按原速运动，且在数轴上的运动方向不限，再经过几秒，MN4（单位长度）？【分析】（1）把A、B两点表示在数轴上，计算出M、N两点的速度即可；设点P在数轴上对应的数为x，根据PAPBOP，分x的范围求出所求即可；（2）设再经过m秒，可得MN4（单位长度），分M与N同向与反向求出所求即可【解答】解：（1）画出数轴，如图所示：可得点M运动的速度是2（单位长度/秒）；点N运动的速度是4（单位长度/秒）；故答案为：2，4；设点P在数轴上对应的数为x，PAPBOP0，x2，当2x8时，PAPB（x+4）（8x）x+48+x，即2x4x，此时x4；当x8时，PAPB（x+4）（x8）12，此时x12，则或1；（2）设再经过m秒，可得MN4（单位长度），若M、N运动的方向相同，要使得MN4，必为N追击M，|（84m）（42m）|4，即|122m|4，解得：m4或m8；若M、N运动方向相反，要使得MN4，必为M、N相向而行，|（84m）（4+2m）|4，即|126m|4，解得：m或m，综上，m4或m8或m或m【点评】此题考查了实数与数轴，弄清题意是解本题的关键
