1、2 092 0 1 -2 0 年八年级上学期期中考试 数 学 试 卷 考生注意: 1.考试时间9 0分钟 2.全卷共三道大题, 总分1 2 0分 题号一二 三 2 12 22 32 42 52 62 72 8 总 分 得分 得 分评 卷 人 一、 填空题( 每题3分, 满分3 0分) 1.在A B C中, 若A=9 5 ,B=4 0 , 则C的度数为. 2.若a,b,c为三角形的三边长, 且a,b满足|a-3 | +(b-2) 2=0, 则第三边长c的取值范围 是 . 3.如图, 已知1= 2, 要应用“S A S”判定A B C B AD, 还需要添加的一个条件是 . 4.点P(3,-4)关
2、于y轴的对称点P '的坐标为. 5.正多边形的一个外角是7 2 , 则这个正多边形的内角和的度数是. 6.如图,D是A B C的边A C上一点,E是B D上一点, 连接E C.若A=6 0 ,A B D=2 5 , D C E=3 5 , 则B E C的度数为. 7.如图, 在A B C中,D,E分别为B C,AD的中点, 且SA B C=4, 则S阴影=. 8.一个多边形的内角和是外角和的3倍, 则这个多边形的边数为. 9.在三角形A B C中,A B=A C,A B边上的垂直平分线与A C所在的直线相交所得的锐角为 4 0 , 则底角的度数为. 1 0.如图, 已知MON= 3 0
3、 , 点A1,A2,A3, 在射线ON上, 点B1,B2,B3, 在射线OM上, A1B1A2,A2B2A3,A3B3A4, 均为等边三角形, 若O A1=1, 则A6B6A7的边长 为 . 第3题图 第6题图 第7题图 第1 0题图 得 分评 卷 人 二、 选择题( 每题3分, 满分3 0分) 1 1.下列长度的三条线段, 能组成三角形的是 ( ) A.3,7,2B.4,9,6C.2 1,1 3,6D.9,1 5,5 ) ( )页 8 共(页 1 第卷试学数 1 2.下列图形都是由两个全等三角形组成的, 其中是轴对称图形的是 ( ) 1 3.如图, 直线m表示一条河,
4、M,N表示两个村庄, 欲在m上的某处修建一个给水站, 向两个 村庄供水, 现有如图所示的四种铺设管道的方案, 图中实线表示铺设的管道, 则所需管道最 短的方案是( ) 第1 3题图 1 4.如图, 两棵大树间相距1 3m, 小华从点B沿B C走向点C, 行走一段时间后他到达点E, 此时 他仰望两棵大树的顶点A和D, 两条视线的夹角正好为9 0 , 且E A=E D.已知大树A B的 高为5m, 小华行走的速度为1m/s, 小华走的时间是( ) A.1 3sB.8sC.6sD.5s 1 5.如图, 直线l1,l2,l3表示三条相互交叉的公路, 现要建一个货物中转站, 要求
5、它到三条公路 的距离相等, 则可选择的地址共有( ) A.一处B.两处C.三处D.四处 1 6.下列说法中, 说法正确的个数有 ( ) 有两个角相等的三角形是等腰三角形;等腰三角形的两底角相等;钝角三角形不可 能是等腰三角形;有一高与一中线重合的三角形是等腰三角形; 在三角形中, 相等的 边所对的角也相等. A.1个B.2个C.3个D.4个 1 7.一个正多边形的边长为2, 每个内角为1 3 5 , 则这个多边形的周长是 ( ) A.8B.1 2C.1 6D.1 8 1 8.如图,MON= 6 0 , 且O P平分MON,P AON于点A,Q是射线OM上的一
6、个动点, 若P A=4, 则P Q的最小值为( ) A.1B.2C.3D.4 1 9.如图, 在等腰三角形A B C中,A B=A C,B A C=5 0 ,B A C的平分线与A B的垂直平分 线O D交于点O, 点C沿E F折叠后与点O重合, 则C E F的度数是( ) A.6 0 B.5 5 C.5 0 D.4 5 2 0.如图, 在A B C中,A的平分线交B C于点D, 过点D作D EA C,D FA B, 垂足分别 为E,F, 下面四个结论:A F E=A E F;AD垂直平分E F;S B F D SC E D =B F C E ;E F一 定平行于B C
7、.其中结论正确的序号是( ) A. B. C. D. 第1 4题图 第1 5题图 第1 8题图 第1 9题图 第2 0题图 ) ( )页 8 共(页 2 第卷试学数 三、 解答题( 满分6 0分) 得 分评 卷 人 2 1. ( 本题满分5分) 如图, 在66的网格中, 四边形A B C D的顶点都在格点上, 每个格子都是边长为1的正方 形, 建立如图所示的平面直角坐标系. ( 1)画出四边形A B C D关于y轴对称的四边形A ' B ' C ' D '( 点A,B,C,D的对称点分别是点 A ',B ',C ',D
8、9;) ; ( 2)求以A,B ',B,C四点为顶点的四边形的面积. 第2 1题图 得 分评 卷 人 2 2. ( 本题满分6分) 如图, 在A B C中,A B=A C,B A C=1 2 0 ,D为B C的中点,D EA C于点E,A E= 8, 求C E的长. 第2 2题图 ) ( )页 8 共(页 3 第卷试学数 得 分评 卷 人 2 3. ( 本题满分6分) 如图, 已知A B C中,A B C的平分线与A B C的外角A C D的平分线相交于点P.若 A=7 0 , 求P的度数. 第2 3题图 得 分评 卷 人 2 4. ( 本题满分7分) 已知正多边形的周长为5 6, 从
9、其一个顶点出发共有4条对角线, 求这个正多边形的边长. ) ( )页 8 共(页 4 第卷试学数 得 分评 卷 人 2 5. ( 本题满分8分) 如图, 已知AD,A F分别是钝角三角形A B C和钝角三角形A B E的高, 如果AD=A F,A C =A E. 求证B C=B E. 第2 5题图 ) ( )页 8 共(页 5 第卷试学数 得 分评 卷 人 2 6. ( 本题满分8分) 一个多边形的内角和比四边形的外角和多7 2 0 , 并且这个多边形的各内角都相等, 这个多 边形的每个内角是多少度? ) ( )页 8 共(页 6 第卷试学数 得 分评 卷 人 2 7. ( 本题满分1 0分)
10、 如图, 在四边形A B C D中,ADB C,E为C D的中点, 连接A E,B E,B EA E, 延长A E 交B C的延长线于点F. 求证: ( 1)AD=F C; ( 2)A B=B C+AD. 第2 7题图 ) ( )页 8 共(页 7 第卷试学数 得 分评 卷 人 2 8. ( 本题满分1 0分) 如图所示, 已知R t A B C中,A B C=A,A C B=9 0 ,D为A B边的中点,E D F= 9 0 ,E D F绕点D旋转, 它的两边分别交A C,C B( 或它们的延长线)于点E,F. 第2 8题图 当E D F绕点D旋转到D EA C于点E时( 如图) , 易证S
11、D E F+SC E F=1 2 SA B C.当 E D F绕点D旋转到D E和A C不垂直时, 在图和图这两种情况下, 上述结论是否仍成 立? 若成立, 请给予证明; 若不成立, SD E F,SC E F,SA B C之间又有怎样的数量关系? 请写出 你的猜想, 不需证明. ) ( )页 8 共(页 8 第卷试学数 0292 0 1 -2 0 年八年级上学期期中考试 数学试卷参考答案及评分标准 一、 填空题( 每题3分, 满分3 0分) 1.4 5 2.1c5 3.A C=B D 4. ( -3,-4) 5. 5 4 0 6.1 2 0 7.1 8.8 9.6 5 或2 5 1 0.3
12、2 二、 选择题( 每题3分, 满分3 0分) 1 1.B 1 2.B 1 3.D 1 4.B 1 5.D 1 6.D 1 7.C 1 8.D 1 9.C 2 0. A 三、 解答题( 满分6 0分) 2 1. ( 本题满分5分) 解: ( 1)四边形A ' B ' C ' D '如图所示. ( 2分) ( 2)如图.四边形A B ' B C的面积为52- 1 2 22- 1 2 11- 1 2 13 =1 0-2- 1 2 - 3 2 =6. ( 3分) 2 2. ( 本题满分6分) 解: 连接AD. A B=A C,D为B C的中点, ADB C,B
13、 AD=C AD=1 2 B A C=1 2 1 2 0 =6 0 . ( 1分) 在R t AD E中,C AD=6 0 , AD E=3 0 . ( 1分) AD=2A E=1 6. ( 1分) 在A B C中,A B=A C,B A C=1 2 0 , B=C=3 0 . ( 1分) A C=2AD=21 6=3 2. ( 1分) C E=A C-A E=3 2-8=2 4. ( 1分) ) ( )页 3 共(页 1 第案答学数 2 3. ( 本题满分6分) 解:A C D是A B C的外角, A C D=A+ A B C=7 0 + A B C. ( 2分) C P是A C D的平分线
14、, D C P=1 2A C D =1 2( 7 0 + A B C)=3 5 + 1 2A B C. ( 1分) B P是A B C的平分线, C B P=1 2A B C. ( 1分) D C P是B C P的外角, D C P=C B P+ P=1 2A B C + P=1 2A B C +3 5 .(1分) P=3 5 . ( 1分) 2 4. ( 本题满分7分) 解: 设这个正多边形的边数为n. n-3=4. ( 1分) n=7. ( 2分) 设这个正多边形的边长为x. 7x=5 6. ( 1分) x=8. ( 2分) 这个正多边形的边长为8. ( 1分) 2 5. ( 本题满分8分
15、) 证明:AD, A F分别是钝角三角形A B C和钝角三角形A B E的高, AD C=A F E=9 0 . 在R t AD C与R t A F E中,A C =A E, AD=A F, R t AD C R t A F E(HL). ( 1分) C D=E F. ( 2分) 在R t A B D与R t A B F中,AD =A F, A B=A B, R t A B D A B F(HL). ( 1分) B D=B F. ( 2分) B D-C D=B F-E F, 即B C=B E. ( 2分) 2 6. ( 本题满分8分) 解: 设这个多边形的边数为n. (n-2 ) 1 8 0=
16、3 6 0+7 2 0. ( 2分) 解得n=8.(3分) 这个多边形的每个内角都相等, 它每一个内角的度数为(3 6 0 +7 2 0 )8=1 3 5 . ( 3分) ) ( )页 3 共(页 2 第案答学数 2 7. ( 本题满分1 0分) 证明: ( 1)ADB C, AD C=E C F. ( 1分) E是C D的中点, D E=E C. ( 1分) 在AD E与F C E中, AD E=E C F, D E=E C, A E D=C E F, AD E F C E(A S A). ( 1分) AD=F C. ( 2分) ( 2)由(1)知AD E F C E, A E=E F. (
17、 1分) B EA E, B E是线段A F的垂直平分线. A B=B F=B C+C F. ( 2分) AD=F C, A B=B C+AD. ( 2分) 2 8. ( 本题满分1 0分) 解: 图结论成立.(1分) 图证明如下: 如图, 连接C D. A C B=9 0 ,A B C=A,D为A B中点, B=4 5 ,D C E=1 2A C B =4 5 ,C DA B.( 1分) D C E=B,C D B=9 0 . ( 1分) E D F=9 0 , E D C=F D B. ( 1分) 在C D E和B D F中, E D C=F D B, C D=B D, D C E=B, C D E B D F. ( 1分) SD E F+SC E F=SC D F+SB F D=SB C D=1 2 SA B C. ( 2分) 图结论不成立.(1分) 图猜想: SD E F,SC E F,SA B C之间的数量关系是SD E F-SC E F=1 2 SA B C. ( 2分) ) ( )页 3 共(页 3 第案答学数
