1、7用牛顿运动定律解决问题(二)学科素养与目标要求物理观念：1.理解平衡状态及共点力作用下物体的平衡条件.2.理解超重、失重和完全失重现象科学思维：1.能利用整体法和隔离法分析共点力作用下的平衡问题.2.会利用牛顿运动定律分析超重和失重现象.3.能从动力学角度理解自由落体运动和竖直上抛运动一、共点力的平衡1平衡状态：静止或匀速直线运动状态2平衡条件：(1)F合0(或加速度a0)(2)二、超重和失重1超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象(2)产生条件：物体具有竖直向上(选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度2失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的
2、拉力)小于物体所受重力的现象(2)产生条件：物体具有竖直向下(选填“竖直向上”或“竖直向下”)的加速度(3)完全失重定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)等于零的状态产生条件：ag，方向竖直向下三、从动力学角度分析自由落体运动和竖直上抛运动1自由落体运动(1)条件：物体从静止开始下落，即运动的初速度是0；运动过程中只受重力的作用，根据牛顿第二定律mgma，所以ag.(2)运动性质：v00、ag的匀加速直线运动2竖直上抛运动(1)受力情况：只受重力作用，加速度为g.(2)运动性质：初速度v00、加速度ag的匀变速直线运动(3)基本公式速度公式：vv0gt.位移与时间的关系：xv0tgt2.
3、速度与位移的关系：v2v022gx.1判断下列说法的正误(1)某时刻物体的速度为零时，物体一定处于平衡状态()(2)超重就是物体受到的重力增加了()(3)物体处于完全失重状态时，物体的重力就消失了()(4)物体处于超重状态时，物体一定在上升()(5)物体处于失重状态时，物体可能在上升()2物体受到n个力作用处于静止状态，若其中一个力F110 N，方向向右，则其余(n1)个力的合力F_ N，方向向_答案10左一、超重和失重如图1所示，某人乘坐电梯正在向上运动图1(1)电梯启动瞬间加速度方向向哪？人受到的支持力比其重力大还是小？电梯匀速向上运动时，人受到的支持力比其重力大还是小？(2)电梯将要到达
4、目的地减速运动时加速度方向向哪？人受到的支持力比其重力大还是小？答案(1)电梯启动瞬间加速度方向向上，人受到的合力方向向上，所以支持力大于重力；电梯匀速向上运动时，人受到的合力为零，所以支持力等于重力(2)减速运动时，因速度方向向上，故加速度方向向下，即人受到的合力方向向下，支持力小于重力1视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上相对静止时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力当物体处于超重或失重状态时，物体的重力并未变化，只是视重变了2超重、失重的比较特征状态加速度视重(F)与重力关系运动情况受力示意图平衡a0Fmg静止或匀速直线运动超重向上由
5、Fmgma得Fm(ga)mg向上加速或向下减速失重向下由mgFma得Fm(ga)mg向下加速或向上减速完全失重向下且ag由mgFma得F0自由落体运动，抛体运动3.对超重、失重的理解(1)物体处于超重还是失重状态，只取决于加速度的方向，与物体的运动方向无关(2)发生超重和失重时，物体所受的重力并没有变化(3)发生完全失重现象时，与重力有关的一切现象都将消失比如物体对支持物无压力，靠重力使用的仪器也不能再使用(如天平)只受重力作用的一切抛体运动，都处于完全失重状态例1(多选)如图2所示，电梯的顶部竖直悬挂一个弹簧测力计，弹簧测力计下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10 N，
6、在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为6 N，关于电梯的运动，以下说法正确的是(g取10 m/s2)()图2A电梯可能向上加速运动，加速度大小为4 m/s2B电梯可能向下加速运动，加速度大小为4 m/s2C电梯可能向上减速运动，加速度大小为4 m/s2D电梯可能向下减速运动，加速度大小为4 m/s2答案BC解析电梯做匀速直线运动时，弹簧测力计的示数为10 N，可知重物的重力等于10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧测力计的示数变为6 N，对重物，根据牛顿第二定律有mgFma，解得a4 m/s2，方向竖直向下，则电梯的加速度大小为4 m/s2，方向竖直向下，因此电梯可能向下做加速运动，也可
7、能向上做减速运动，选项B、C正确针对训练12016年10月17日，“神舟十一号”载人飞船发射成功，如图3所示宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是()图3A火箭加速上升时，宇航员处于超重状态B飞船落地前减速下落时，宇航员处于失重状态C火箭加速上升时，宇航员对座椅的压力小于自身重力D火箭加速上升过程中加速度逐渐减小时，宇航员处于失重状态答案A解析火箭加速上升时，加速度方向向上，根据牛顿第二定律可知宇航员受到的支持力大于自身的重力，宇航员处于超重状态，对座椅的压力大于自身重力，选项A正确，C错误；飞船落地前减速下落时，加速度方向向上，根据牛顿第二定律可知宇航员
8、受到的支持力大于自身的重力，宇航员处于超重状态，选项B错误；火箭加速上升过程中加速度逐渐减小时，加速度方向向上，宇航员处于超重状态，选项D错误例2如图4所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)下列说法正确的是()图4A在上升和下降过程中A对B的压力一定为零B上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力C下降过程中A对B的压力大于A物体受到的重力D在上升和下降过程中A对B的压力等于A物体受到的重力答案A解析A、B整体只受重力作用，做竖直上抛运动，处于完全失重状态，不论上升还是下降过程，A对B均无压力，只有A选项正确判断超重、失重状态的方法1从受力的角度判断，当物体所受向上的
9、拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态2从加速度的角度判断，当物体具有向上的加速度(包括斜向上)时处于超重状态，具有向下的加速度(包括斜向下)时处于失重状态，向下的加速度为g时处于完全失重状态二、共点力平衡的进一步理解1对平衡条件的理解(1)平衡条件：F合0或.(2)对应两种状态：静止状态：a0，v0；匀速直线运动状态：a0，v0.(3)说明：物体某时刻速度为零，但F合0，则不是平衡状态，如竖直上抛的物体到达最高点时，只是速度为零，不是平衡状态处于平衡状态的物体，沿任意方向的合力都为零2单个物体平衡问题的分析方法合成法、正交分解法(1)合
10、成法物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反，作用在同一条直线上，可以据此先求任意两个力的合力(2)正交分解法先把物体所受的各个力逐一地分解在两个相互垂直的坐标轴上，再分别对每个坐标轴上的分力逐一进行代数运算FxF1xF2xF3xFnx0，FyF1yF2yF3yFny0.3物体系统平衡问题的分析方法整体法、隔离法当物体系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时注意整体法与隔离法的结合一般地，当求系统内部物体间的相互作用时，用隔离法，求系统受到的外力时，用整体法具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用例3(多选)如图5，一
11、光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b始终保持静止，则()图5A绳OO的张力也在一定范围内变化B物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化答案BD解析对物块a，由二力平衡可知，绳的拉力等于物块a的重力，大小不变，轻滑轮两侧绳子拉力方向一定，由三力平衡可得绳OO的张力一定，选项A、C错误；设F与水平方向的夹角为，连接物块b的绳子拉力FT与水平方向夹角为，对物块b，由平衡
12、条件有FTsin Fsin FNmg，FTcos Fcos Ff0(Ff方向不确定)，可知物块b所受到的支持力、物块与桌面间的摩擦力都随F在一定范围内变化，选项B、D正确解共点力平衡问题的一般步骤1选取研究对象，对于有相互作用的两个或两个以上的物体构成的系统，应明确所选研究对象是系统整体还是系统中的某一个物体(整体法或隔离法)2对所选研究对象进行受力分析，并画出受力分析图3对研究对象所受的力进行处理对三力平衡问题，一般用合成法，对多力的平衡问题，一般用正交分解法4建立平衡方程针对训练2如图6所示，在粗糙水平地面上放着一个表面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑
13、圆球B，整个装置处于静止状态则把A向右缓慢移动少许的过程中，下列说法正确的是()图6A球B对墙的压力增大B球B对柱状物体A的压力增大C地面对柱状物体A的摩擦力不变D地面对柱状物体A的支持力不变答案D解析球B受重力、A的支持力F1和墙壁的支持力F2，如图甲所示，设F1与竖直方向的夹角为，将重力G分解为G1和G2，则根据平衡条件可知，F1G1，F2G2Gtan .当A向右缓慢移动时，根据几何关系可知，A对球B的支持力F1与竖直方向的夹角减小，所以cos 增大，tan 减小，即墙壁对球B的支持力F2减小，A对球B的支持力F1减小，根据牛顿第三定律可知，球B对墙壁的压力减小，球B对A的压力也减小，选项
14、A、B错误对A、B整体进行受力分析，如图乙所示，由平衡条件可知A受地面的摩擦力大小FfF2，则Ff减小，地面对A的支持力等于A、B的重力之和，大小不变，选项C错误，D正确三、平衡中的临界问题1问题界定：物体所处平衡状态将要发生变化的状态为临界状态，涉及临界状态的问题为临界问题2问题特点(1)当某物理量发生变化时，会引起其他物理量的变化(2)注意某现象“恰好出现”或“恰好不出现”的条件3分析方法：基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后根据平衡条件及有关知识进行论证、求解例4倾角为的斜面固定在水平面上，斜面上有一重力为G的物体A，物体A与斜面间的动摩擦因数为，且tan .现给A施加一水平
15、推力F，如图7所示，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求水平推力F为多大时，物体A在斜面上静止图7答案 GF G解析由于静摩擦力的大小可在0Ffmax间变化，且方向可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，所以所求的推力应是一个范围因为tan ，说明无推力时物体将加速下滑，故推力的最大值和最小值对应的状态是恰不上滑和恰不下滑以A为研究对象，设推力的最小值为Fmin，此时最大静摩擦力Ffmax沿斜面向上，受力分析如图甲所示将各力正交分解，则沿斜面方向，有Fmincos FfmaxGsin 0垂直于斜面方向，有FNGcos Fminsin 0又FfmaxFN解得Fmin G设推力的最大值为Fmax，此时
16、最大静摩擦力Ffmax沿斜面向下，受力分析如图乙所示沿斜面方向，有Fmaxcos Gsin Ffmax0垂直于斜面方向，有FNGcos Fmaxsin 0又FfmaxFN解得Fmax G所以物体能在斜面上静止的条件为 GF G.1(超重和失重)(2019天水一中高一第一学期期末)在本届学校秋季运动会上，小明同学以背越式成功地跳过了1.70米的高度，如图8所示若忽略空气阻力，g取10 m/s2.则下列说法正确的是()图8A小明下降过程中处于失重状态B小明起跳后在上升过程中处于超重状态C小明起跳时地面对他的支持力等于他的重力D小明起跳以后在下降过程中重力消失了答案A2(超重与失重)如图9甲所示是某
17、人站在力传感器上做下蹲起跳动作的部分示意图如图乙所示是根据传感器画出的力时间图象，其中力的单位是N，时间的单位是s.两图中的点均对应，取重力加速度g10 m/s2.请根据这两个图所给出的信息，判断下列选项正确的是()图9A此人的质量约为60 kgB此人从站立到蹲下的过程对应图中1到6的过程C此人在状态2时处于超重状态D此人向上的最大加速度大约为1.9g答案D解析根据题图乙中图线的1点，由平衡条件得此人的质量约为70 kg，故选项A错误；同理根据图线可判断，此人从站立到蹲下的过程中先失重后超重，对应题图乙中1到4的过程，故选项B错误；由题图乙知，人在状态2时传感器对人的支持力小于人自身的重力，处
18、于失重状态，选项C错误；根据图线和牛顿第二定律，可得此人向上的最大加速度为a1.9g，所以选项D正确3(超重与失重的有关计算)质量是60 kg的人站在升降机中的体重计上，如图10所示重力加速度g取10 m/s2，当升降机做下列各种运动时，求体重计的示数图10(1)匀速上升；(2)以4 m/s2的加速度加速上升；(3)以5 m/s2的加速度加速下降答案(1)600 N(2)840 N(3)300 N解析(1)匀速上升时，由平衡条件得：FN1mg600 N，由牛顿第三定律得：人对体重计压力大小为600 N，即体重计示数为600 N.(2)加速上升时，由牛顿第二定律得：FN2mgma1，FN2mgm
19、a1840 N由牛顿第三定律得：人对体重计压力大小为840 N，即体重计示数为840 N.(3)加速下降时，由牛顿第二定律得：mgFN3ma3，FN3mgma3300 N，由牛顿第三定律得：人对体重计压力大小为300 N，即体重计示数为300 N.4(共点力的平衡)(多选)如图11所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成角则m1所受支持力FN和摩擦力Ff为()图11AFNm1gm2gFsin BFNm1gm2gFcos CFfFcos DFfFsin 答案AC解析因两个物体和轻弹簧一起做匀速直线运
20、动，所受合力为零，所以可以将这两个物体和轻弹簧看成一个整体进行受力分析，如图所示，由正交分解法可知，在水平方向有FfFcos 竖直方向有FNFsin m1gm2g所以FfFcos ，FNm1gm2gFsin ，A、C正确5(共点力的平衡)如图12所示，三根轻绳分别系住质量为m1、m2、m3的物体，它们的另一端分别通过光滑的定滑轮系于O点，整个装置处于平衡状态时，OA与竖直方向成30角，OB处于水平状态，则()图12Am1m2m3123Bm1m2m3345Cm1m2m321Dm1m2m321答案C解析对结点O受力分析，O点受到三根绳子的拉力如图所示设FB与FC的合力为F根据几何知识有cos 30；sin 30根据三力平衡条件可知，FB和FC的合力F与FA等值反向，所以有；，则FAFCFB21，根据定滑轮两端拉力相等，有FAm1g，FBm3g，FCm2g，所以m1m2m321.故选C.
